Рабочий лист на тему:

Логарифмы и производные

Алгебра11 класс15 заданий

Реши примерыКраткий ответРеши задачу

Типы заданий

Реши примерыКраткий ответРеши задачу

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

В этом листе мы закрепим умение работать с логарифмами и находить производные функций. Эти навыки необходимы для успешного решения экзаменационных задач и анализа поведения функций.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Логарифмические выражения

Вычислите значения следующих выражений, используя определение логарифма:

lo g_{2} 32

lo g_{3} \frac{1}{9}

lo g_{5} 125

№2 · УРАВНЕНИЯ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

2. Простейшее уравнение

Найдите корень уравнения $lo g_{4} x = 3$ .

№3 · ПРОИЗВОДНАЯ

ПОШАГОВОЕ РЕШЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Производная степенной функции

Найдите производную функции $f (x) = x^{4} - 3 x^{2} + 10$ .

№4 · СВОЙСТВА

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Свойства логарифмов

Используйте свойства суммы и разности логарифмов для вычисления:

lo g_{2} 12 - lo g_{2} 3

lo g_{6} 4 + lo g_{6} 9

№5 · ТОЖДЕСТВО

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

5. Основное тождество

Найдите значение выражения $7^{l o g_{7} 15}$ .

№6 · ПРОИЗВОДНАЯ

ПОШАГОВОЕ РЕШЕНИЕ · 1 БАЛЛ

6. Экспонента и натуральный логарифм

Вычислите значение производной функции $f (x) = e^{x} + ln x$ в точке $x_{0} = 1$ .

№7 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Логарифм с дробным основанием

Вычислите значения выражений:

lo g_{0, 5} 8

lo g_{\frac{1}{3}} 3

№8 · УРАВНЕНИЯ

1 ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

8. Квадратичный аргумент

Решите уравнение $lo g_{2} (x^{2} - 3 x) = 2$ . В ответе укажите сумму корней.

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ПРОИЗВОДНАЯ

ПОШАГОВОЕ РЕШЕНИЕ · 2 БАЛЛА

9. Производная произведения

Найдите производную функции $f (x) = x^{2} \cdot ln x$ .

№10 · ВЫРАЖЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Сложный логарифм

Найдите значения выражений, используя свойства степеней и логарифмов:

lo g_{2} lo g_{3} 81

lo g_{5} 0, 2 + lo g_{0, 5} 4

№11 · АНАЛИЗ

1 ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

11. Точки экстремума

Найдите точку максимума функции $f (x) = 6 x - x^{2}$ .

№12 · УРАВНЕНИЯ

ПОШАГОВОЕ РЕШЕНИЕ · 3 БАЛЛА

12. Метод замены переменной

Решите уравнение $lo g_{3}^{2} x - 4 lo g_{3} x + 3 = 0$ .

№13 · ПРОИЗВОДНАЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

13. Сложная функция

Найдите производные следующих функций:

(e^{2 x + 1})^{'}

(ln (5 x))^{'}

(sin (3 x))^{'}

№14 · ОДЗ

1 ОТВЕТ · 3 БАЛЛА

14. Область определения

Найдите все целые значения $x$ , при которых определено выражение $lo g_{x - 3} (10 - x)$ .

№15 · КАСАТЕЛЬНАЯ

ПОШАГОВОЕ РЕШЕНИЕ · 5 БАЛЛОВ

15. Применение производной

Найдите все значения $x$ , в которых касательная к графику функции $f (x) = ln (x^{2} - 5 x + 7)$ параллельна прямой $y = - x + 2$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 11 класса

Приращение аргумента и приращение функции Синус и косинус разности аргументов Степень с рациональным показателем. Свойства степени Тригонометрические формулы Логарифм Множества и операции над ними Метод интервалов для решения неравенств; Производная функции; Геометрический и физический смысл производной; Производные элементарных функций; Производная суммы, произведения, частного функций Вводное повторение Повторение 10 класса Повторение, обобщение, систематизация знаний за 10 класс Показательная функция, ее свойства и график; Показательные уравнения и неравенства Повторение в начале года

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Логарифмы. Логарифмические уравнения. Производная элементарных функций»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: реши примеры, краткий ответ, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Логарифмы и производные

Типы заданий

1. Логарифмические выражения

2. Простейшее уравнение

3. Производная степенной функции

4. Свойства логарифмов

5. Основное тождество

6. Экспонента и натуральный логарифм

7. Логарифм с дробным основанием

8. Квадратичный аргумент

9. Производная произведения

10. Сложный логарифм

11. Точки экстремума

12. Метод замены переменной

13. Сложная функция

14. Область определения

15. Применение производной

Похожие рабочие листы

Приращение аргумента и приращение функции

Синус и косинус разности аргументов

Степень с рациональным показателем. Свойства степени

Другие темы по алгебре для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы