Рабочий лист на тему:

Квадратные уравнения

Q: Как скачать рабочий лист «Квадратные уравнения: полные, неполные, всех видов. Дискриминант больше нуля, равен нулю или отрицателен»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 30 заданий: реши примеры, реши задачу.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебра11 класс30 заданий

Реши примерыРеши задачу

Типы заданий

Реши примерыРеши задачу

Квадратные уравнения

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Решим квадратные уравнения разных видов: потренируем дискриминант и научимся быстро распознавать число корней.

№1 · ПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

1. Два различных корня при положительном дискриминанте

Реши квадратные уравнения. Запиши оба корня каждого уравнения.

x^{2} - 7 x + 12

2 x^{2} - 9 x + 4

3 x^{2} + x - 2

№2 · ПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

2. Корни с отрицательными значениями

Реши квадратные уравнения и укажи все действительные корни.

x^{2} + 5 x + 6

2 x^{2} + 7 x + 3

4 x^{2} - 4 x - 15

№3 · ПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

3. Рациональные корни

Реши квадратные уравнения. Представь ответы в виде обыкновенных дробей, если это необходимо.

6 x^{2} - 5 x - 6

5 x^{2} + 13 x + 6

8 x^{2} - 2 x - 3

№4 · НЕПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

4. Уравнения без свободного члена

Реши неполные квадратные уравнения, используя разложение на множители.

x^{2} - 9 x

3 x^{2} + 12 x

5 x^{2} - 20 x

№5 · НЕПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

5. Уравнения без линейного члена

Реши неполные квадратные уравнения вида $a x^{2} + c = 0$ . Запиши все действительные корни.

x^{2} - 25

4 x^{2} - 36

9 x^{2} - 49

№6 · ДИСКРИМИНАНТ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

6. Один действительный корень

Реши квадратные уравнения, в которых дискриминант равен нулю. Запиши единственный корень.

x^{2} - 10 x + 25

4 x^{2} + 12 x + 9

9 x^{2} - 12 x + 4

№7 · ДИСКРИМИНАНТ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

7. Проверка двух действительных корней

Реши квадратные уравнения с положительным дискриминантом. Проверь вычисления по формуле дискриминанта.

7 x^{2} - 13 x + 6

5 x^{2} - 16 x + 3

2 x^{2} + 5 x - 3

№8 · ДИСКРИМИНАНТ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Отрицательный дискриминант

Определи количество действительных корней уравнений с отрицательным дискриминантом. В ответе запиши: «действительных корней нет».

x^{2} + 4 x + 8

3 x^{2} - 6 x + 7

2 x^{2} + 2 x + 5

№9 · СМЕШАННЫЕ УРАВНЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

9. Распознавание вида перед решением

Реши уравнения, предварительно определи, являются ли они полными или неполными. Запиши все действительные корни.

x^{2} - 16 x + 63

6 x^{2} - 24

4 x^{2} + 4 x

№10 · СМЕШАННЫЕ УРАВНЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

10. Все случаи дискриминанта

Реши уравнения и запиши их действительные корни. Если действительных корней нет, укажи это.

x^{2} - 3 x - 10

9 x^{2} + 12 x + 4

x^{2} + 2 x + 6

№11 · ПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ

D > 0 · 1 БАЛЛ

11. Уравнение с дробными корнями

Решите уравнение $6 x^{2} + x - 2 = 0$ .

№12 · ПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ

D > 0 · 1 БАЛЛ

12. Проверка формулы корней

Решите уравнение $7 x^{2} - 9 x + 2 = 0$ .

№13 · ПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ

D > 0 · 1 БАЛЛ

13. Корни противоположных знаков

Решите уравнение $5 x^{2} + 2 x - 3 = 0$ .

№14 · ПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ

D > 0 · 1 БАЛЛ

14. Большие коэффициенты

Решите уравнение $8 x^{2} - 14 x + 3 = 0$ .

№15 · ПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ

D > 0 · 1 БАЛЛ

15. Корни с разными знаменателями

Решите уравнение $9 x^{2} + 3 x - 2 = 0$ .

№16 · ПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ

D > 0 · 1 БАЛЛ

16. Полное уравнение с отрицательным b

Решите уравнение $10 x^{2} - 7 x - 3 = 0$ .

+15 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№17 · ПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ

D > 0 · 1 БАЛЛ

17. Корни с одинаковым знаком

Решите уравнение $2 x^{2} + 9 x + 4 = 0$ .

№18 · ПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ

D > 0 · 1 БАЛЛ

18. Уравнение с коэффициентом шесть

Решите уравнение $6 x^{2} - 5 x - 6 = 0$ .

№19 · ПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ

D > 0 · 1 БАЛЛ

19. Целочисленные решения

Решите уравнение $x^{2} - 9 x + 14 = 0$ .

№20 · ПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ

D > 0 · 1 БАЛЛ

20. Последнее уравнение с двумя корнями

Решите уравнение $3 x^{2} - 2 x - 8 = 0$ .

№21 · ПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ

D = 0 · 1 БАЛЛ

21. Кратный корень

Решите уравнение $x^{2} - 6 x + 9 = 0$ .

№22 · ПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ

D = 0 · 1 БАЛЛ

22. Квадрат двучлена

Решите уравнение $4 x^{2} + 12 x + 9 = 0$ .

№23 · ПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ

D = 0 · 1 БАЛЛ

23. Единственный положительный корень

Решите уравнение $9 x^{2} - 12 x + 4 = 0$ .

№24 · НЕПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ

D = 0 · 1 БАЛЛ

24. Неполное уравнение без свободного члена

Решите уравнение $5 x^{2} = 0$ .

№25 · НЕПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ

D = 0 · 1 БАЛЛ

25. Неполное уравнение с квадратом

Решите уравнение $7 x^{2} - 28 = 0$ .

№26 · НЕПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ

D > 0 · 1 БАЛЛ

26. Неполное уравнение с линейным членом

Решите уравнение $3 x^{2} - 12 x = 0$ .

№27 · НЕПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ

D > 0 · 1 БАЛЛ

27. Разложение на множители

Решите уравнение $2 x^{2} + 10 x = 0$ .

№28 · НЕПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ

D > 0 · 1 БАЛЛ

28. Неполное уравнение с двумя ненулевыми корнями

Решите уравнение $4 x^{2} - 25 = 0$ .

№29 · ПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ

D < 0 · 1 БАЛЛ

29. Нет действительных корней

Решите уравнение $x^{2} + 4 x + 8 = 0$ .

№30 · ПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ

D < 0 · 1 БАЛЛ

30. Отрицательный дискриминант

Решите уравнение $2 x^{2} - 2 x + 5 = 0$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 11 класса

Производная. Вычисление производной с использованием основных правил и формул производной элементарных функций Арифметические действия с матрицами Текстовые задачи на оптимальный выбор Вектора Корень n-й степени и его свойства. Степень с рациональным показателем. Степенная функция, её свойства и график. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства. Обобщение по теме «Степени и корни»Криволинейная трапеция и её площадь Десятичный и натуральный логарифм Применение интеграла для нахождения площадей плоских фигур Применение интеграла для нахождения объёмов геометрических тел Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства Показательные уравнения, биквадратные уравнения с заменой переменной, разложение на множители, задания с подстановкой степени, корни Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Квадратные уравнения: полные, неполные, всех видов. Дискриминант больше нуля, равен нулю или отрицателен»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 30 заданий: реши примеры, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Квадратные уравнения

Типы заданий

1. Два различных корня при положительном дискриминанте

2. Корни с отрицательными значениями

3. Рациональные корни

4. Уравнения без свободного члена

5. Уравнения без линейного члена

6. Один действительный корень

7. Проверка двух действительных корней

8. Отрицательный дискриминант

9. Распознавание вида перед решением

10. Все случаи дискриминанта

11. Уравнение с дробными корнями

12. Проверка формулы корней

13. Корни противоположных знаков

14. Большие коэффициенты

15. Корни с разными знаменателями

16. Полное уравнение с отрицательным b

17. Корни с одинаковым знаком

18. Уравнение с коэффициентом шесть

19. Целочисленные решения

20. Последнее уравнение с двумя корнями

21. Кратный корень

22. Квадрат двучлена

23. Единственный положительный корень

24. Неполное уравнение без свободного члена

25. Неполное уравнение с квадратом

26. Неполное уравнение с линейным членом

27. Разложение на множители

28. Неполное уравнение с двумя ненулевыми корнями

29. Нет действительных корней

30. Отрицательный дискриминант

Похожие рабочие листы

Производная. Вычисление производной с использованием основных правил и формул производной элементарных функций

Арифметические действия с матрицами

Текстовые задачи на оптимальный выбор

Другие темы по алгебре для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы