Криволинейная трапеция и её площадь

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Первообразная степенной функции

Найдите значение определённого интеграла ${\int }_0^{2}3x^{2}dx$.

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Площадь под прямой

Вычислите площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком $y=2x$, осью $Ox$ и прямыми $x=0$, $x=3$.

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Границы интегрирования

Выберите формулу площади криволинейной трапеции, ограниченной графиком неотрицательной функции $y=f(x)$, осью $Ox$ и прямыми $x=a$, $x=b$, где $a<b$.

• $S={\int }_a^{b}xf(x)dx$
• $S={\int }_a^{b}f(x)dx$
• $S={\int }_b^{a}f(x)dx$
• $S=f(b)-f(a)$

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Площадь под параболой

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком $y=4-x^2$, осью $Ox$ и прямыми $x=0$, $x=2$.

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

5. Связь функции и площади

Заполните пропуски в таблице: вычислите площадь под графиком указанной функции на данном отрезке.