Система линейных уравнений

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Решение системы графическим способом

Решите систему графически, предварительно выразив $y$ через $x$:
$\{\begin{array}{l}y=x+1\\ y=-x+5\end{array}$

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Свойства способов решения

Определите истинность каждого утверждения, опираясь на свойства графического способа, способа сложения и матричной записи систем.

1. При графическом способе решение системы задаётся координатами точки пересечения прямых.ИстинаЛожь
2. При сложении уравнений системы их левые части можно сложить, а правые оставить без изменения.ИстинаЛожь
3. В матрице коэффициентов системы записывают только коэффициенты при неизвестных.ИстинаЛожь
4. Параллельные различные прямые соответствуют системе с бесконечно многими решениями.ИстинаЛожь

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

9. Распознавание корректной матричной записи

Найдите лишнюю запись. Три записи являются матрицами коэффициентов систем двух линейных уравнений с неизвестными $x$ и $y$, а одна запись не может быть такой матрицей.

1. $\left(\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\right)$
2. $\left(\begin{array}{cc}-2& 0\\ 5& 1\end{array}\right)$
3. $\left(\begin{array}{c}7\\ -3\end{array}\right)$
4. $\left(\begin{array}{cc}4& -1\\ 0& 6\end{array}\right)$

5 ШАГОВ · 2 БАЛЛА

10. Порядок решения матричным методом

Расположите шаги решения системы $AX=B$ матричным методом в правильном порядке.

1. Умножить обе части матричного уравнения слева на $A^{-1}$ и получить $X=A^{-1}B$.
2. Найти обратную матрицу $A^{-1}$, если она существует.
3. Вычислить произведение $A^{-1}B$.
4. Проверить найденный столбец $X$ в исходной системе.
5. Записать систему в виде $AX=B$.