Рабочий лист на тему:

График функции

Алгебра10 класс10 заданий

Заполни пропускиКраткий ответРеши примеры

Типы заданий

Заполни пропускиКраткий ответРеши примеры

График функции

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как формула меняет график функции: сдвигает, отражает или растягивает его. Эти приёмы помогают быстро строить графики без лишних вычислений.

№1 · СДВИГ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

1. Сдвиг графика вверх

Заполните пропуск в правиле преобразования графика функции.

График функции $y = f (x) + 3$ получается из графика $y = f (x)$ сдвигом на единицы вверх.

№2 · ОТРАЖЕНИЕ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

2. Отражение относительно оси абсцисс

Как преобразуется график функции $y = f (x)$ при переходе к функции $y = - f (x)$ ? Запишите краткий ответ.

№3 · ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Сдвиг графика параболы

Для функции $y = (x - 2)^{2} - 3$ вычисли значения функции при указанных значениях $x$ . По полученным точкам определи, на сколько единиц график $y = x^{2}$ сдвинут по горизонтали и вертикали.

(0 - 2)^{2} - 3

(2 - 2)^{2} - 3

(4 - 2)^{2} - 3

№4 · СДВИГ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

4. Сдвиг графика вправо

Заполните пропуск в формуле преобразованной функции.

График функции $y = f (x - 4)$ получается из графика $y = f (x)$ сдвигом на единицы вправо.

№5 · РАСТЯЖЕНИЕ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

5. Растяжение графика по вертикали

Для функции $y = - 2 x^{2}$ укажите, какие преобразования графика $y = x^{2}$ выполнены.

№6 · СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Преобразование графика обратной пропорциональности

Рассмотри функцию $y = \frac{1}{( x + 1 ) ^{2}} + 2$ . Вычисли значения функции при данных значениях $x$ , чтобы определить расположение характерных точек графика относительно графика $y = \frac{1}{x ^{2}}$ .

\frac{1}{( - 2 + 1 ) ^{2}} + 2

\frac{1}{( 0 + 1 ) ^{2}} + 2

\frac{1}{( 1 + 1 ) ^{2}} + 2

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ФОРМУЛА И ГРАФИК

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

7. Составление формулы по преобразованиям

Заполните пропуски. Из графика $y = x$ получили новый график сдвигом на 3 единицы вправо и на 2 единицы вниз.

Формула нового графика имеет вид $y = x - \underline{ab c} - \underline{ab c}$ . Начальная точка нового графика: $(\underline{ab c}; - 2)$ .

№8 · СВОЙСТВА

1 ОТВЕТ · 3 БАЛЛА

8. Сравнение преобразований и свойств

Для функции $y = \frac{1}{( x - 1 ) ^{2}} + 2$ укажите область определения и координаты горизонтальной асимптоты, используя свойства графика $y = \frac{1}{x ^{2}}$ .

№9 · ОБРАТНЫЕ ФУНКЦИИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Сравнение взаимно обратных функций

Для пары взаимно обратных функций $y = x^{3}$ и $y = 3 x$ вычисли значения в симметричных точках. Используй результаты, чтобы заметить взаимное отражение их графиков относительно прямой $y = x$ .

2^{3}

38

(- 3)^{3}

№10 · КОМБИНИРОВАННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

10. Формула по описанию преобразований

Заполните пропуски в формуле. График $y = x^{- 2}$ сначала растянули по вертикали в 4 раза, затем отразили относительно оси $x$ , сдвинули на 1 единицу вправо и на 2 единицы вверх.

Формула полученного графика: $y = \underline{ab c} (x - \underline{ab c})^{- 2} + \underline{ab c}$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 10 класса

Уравнение, корень уравнения; Неравенство, решение неравенства; Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств Определитель матрицы 2×2 и его свойства Решение систем линейных уравнений методом Крамера 2 на 2 Замена неизвестного при решении неравенств Система линейных уравнений: графический способ, способ сложения и решение матрицей. 10 класс. На 2 варианта.Решение систем линейных уравнений с помощью метода Крамера Единичная окружность Числовая окружность Арифметический корень n-ой степени. Действия со степенями Арксинус, арккосинус и арктангенс числового аргумента Умножение и деление в столбик, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, умножение и деление дробей, решение квадратных уравнений по теореме Виета Решение систем трех уравнений с тремя неизвестными методом Гаусса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «График функции. Элементарные преобразования графиков функций»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: заполни пропуски, краткий ответ, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

График функции

Типы заданий

1. Сдвиг графика вверх

2. Отражение относительно оси абсцисс

3. Сдвиг графика параболы

4. Сдвиг графика вправо

5. Растяжение графика по вертикали

6. Преобразование графика обратной пропорциональности

7. Составление формулы по преобразованиям

8. Сравнение преобразований и свойств

9. Сравнение взаимно обратных функций

10. Формула по описанию преобразований

Похожие рабочие листы

Уравнение, корень уравнения; Неравенство, решение неравенства; Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств

Определитель матрицы 2×2 и его свойства

Решение систем линейных уравнений методом Крамера 2 на 2

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы