ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Определитель матрицы 2×2

Алгебра10 класс10 заданий
Реши примерыЗаполни пропускиСравни числаИстина / ЛожьСоединениеТаблицаМножественный выборПоследовательностьРеши задачу

Типы заданий

Реши примерыЗаполни пропускиСравни числаИстина / ЛожьСоединениеТаблицаМножественный выборПоследовательностьРеши задачу
Определитель матрицы 2×2

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Закрепи формулу определителя и его свойства: вычисляй внимательно, проверяй знаки и объясняй, почему преобразования матрицы меняют результат.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Определитель по диагональным произведениям

Вычислите каждый определитель. Для каждого примера запишите два диагональных произведения и их разность.

1)
2)
3)
4)

№2 · ФОРМУЛА

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

2. Структура определителя второго порядка

Заполните пропуски в формуле и пояснении вычисления определителя.

Для матрицы A=\begin{pmatrix}a&b\c&d\end{pmatrix} определитель вычисляют так: . Сначала находят произведение элементов главной диагонали , затем произведение элементов побочной диагонали .

№3 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

3. Сравнение определителей

Вычислите значения по обе стороны и поставьте между ними знак сравнения.

1)
2)
3)

№4 · СВОЙСТВА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Проверка свойств определителя

Определите, истинны или ложны утверждения о свойствах определителя матрицы 2×2. Оценивайте только математическую правильность утверждений.

  1. Определитель транспонированной матрицы равен определителю исходной матрицы.
  2. При перестановке двух строк определитель не изменяется.
  3. Если две строки матрицы пропорциональны, её определитель равен нулю.
  4. Если одну строку умножить на число , определитель умножится на .

№5 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Преобразование матрицы и изменение определителя

Соедините преобразование матрицы с правильным изменением её определителя.

№6 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

6. Заполнение таблицы определителей

Вычислите определитель каждой матрицы и заполните пропущенную ячейку в строке.

МатрицаПервое диагональное произведениеВторое диагональное произведениеОпределитель
152
-64
420

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · НУЛЕВОЙ ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

3 ВАРИАНТА · 2 БАЛЛА

7. Распознавание линейно зависимых строк

Выберите все матрицы, определитель которых равен нулю. Используйте формулу или свойство пропорциональности строк.

№8 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 2 БАЛЛА

8. Алгоритм вычисления определителя

Расположите действия в правильном порядке для вычисления определителя матрицы A=\begin{pmatrix}a&b\c&d\end{pmatrix}.

  1. Вычислить произведение элементов главной диагонали .
  2. Получить значение определителя .
  3. Вычислить произведение элементов побочной диагонали .
  4. Вычесть второе произведение из первого.
  5. Записать матрицу второго порядка.

№9 · СВОЙСТВА

2 ЗАДАЧИ · 3 БАЛЛА

9. Применение транспонирования и перестановки строк

Решите задачи и запишите краткое обоснование свойства. 1) Известно, что . Найдите . 2) Из матрицы получили матрицу перестановкой двух строк. Найдите , если .

№10 · ИССЛЕДОВАНИЕ

2 ПРИМЕРА · 4 БАЛЛА

10. Связь ненулевого определителя с обратимостью

Для каждой матрицы вычислите определитель и сделайте вывод: имеет ли матрица обратную. Объясните вывод через условие существования обратной матрицы.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по алгебре для 10 класса

Уравнение, корень уравнения; Неравенство, решение неравенства; Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенствРешение систем линейных уравнений методом Крамера 2 на 2Замена неизвестного при решении неравенствСистема линейных уравнений: графический способ, способ сложения и решение матрицей. 10 класс. На 2 варианта.График функции. Элементарные преобразования графиков функцийРешение систем линейных уравнений с помощью метода КрамераЕдиничная окружностьЧисловая окружностьАрифметический корень n-ой степени. Действия со степенямиАрксинус, арккосинус и арктангенс числового аргументаУмножение и деление в столбик, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, умножение и деление дробей, решение квадратных уравнений по теореме ВиетаРешение систем трех уравнений с тремя неизвестными методом Гаусса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Определитель матрицы 2×2 и его свойства»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, заполни пропуски, сравни числа, истина / Ложь, соединение, таблица, множественный выбор, последовательность, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.