Рабочий лист на тему:

Арифметический корень n-ой степени. Иррациональные уравнения и неравенства

Q: Как скачать рабочий лист «Решение иррациональных уравнений и неравенств; действия с арифметическими корнями n-ой степени»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши задачу, реши примеры, краткий ответ.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Подтемы: Решение иррациональных уравнений и неравенств, Действия с арифметическими корнями n-ой степени

Алгебра10 класс20 заданий

Реши задачуРеши примерыКраткий ответ

Типы заданий

Реши задачуРеши примерыКраткий ответ

Арифметический корень n-ой степени. Иррациональные уравнения и неравенства

10 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Разберём, как преобразовывать выражения с корнями, находить ОДЗ и проверять ответы. Задачи будут с подвохом — не торопись и контролируй каждый шаг.

№1 · УРАВНЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

1. Корень с линейным ограничением

Решите уравнение $x + 5 = x - 1$ . Выполните проверку найденных корней.

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Преобразование арифметических корней

Вычислите и упростите выражения.

354 + 316 - 32

532 \cdot 5243

\frac{4 80}{4 5}

№3 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

3. Область допустимых значений

Укажите множество допустимых значений выражения $2 x - 6 + 3 x + 1$ .

№4 · НЕРАВЕНСТВО

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

4. Сравнение корня и числа

Решите неравенство $2 x - 1 > 3$ . Укажите ОДЗ и обоснуйте переход к равносильному неравенству.

№5 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Корень произведения и частного

Упростите выражения, используя свойства арифметического корня.

12 \cdot 27

\frac{75}{3}

34 \cdot 316

№6 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

6. Проверка преобразования

Какое значение имеет выражение $3 - 125$ ?

№7 · УРАВНЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

7. Кубический корень и линейная часть

Решите уравнение $3 x + 1 = x - 1$ .

№8 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Вынесение множителя из-под корня

Представьте выражения в виде $a n b$ , где подкоренное выражение не содержит полного множителя соответствующей степени.

72

3250

4162

№9 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

9. Число решений уравнения

Сколько действительных решений имеет уравнение $x + 2 = x - 4$ ?

№10 · НЕРАВЕНСТВО

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Корень в обеих частях

Решите неравенство $x + 4 \leq x$ .

№11 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

11. Действия с разными степенями корней

Выполните действия и приведите ответ к простейшему виду.

8 + 18

381 - 324

416 \cdot 481

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

12. Значение корня с чётным показателем

Найдите значение $416 + 481$ .

№13 · УРАВНЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

13. Система ограничений при возведении в квадрат

Решите уравнение $3 x + 1 = 2 - x$ .

№14 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

14. Рационализация выражений с корнями

Упростите выражения и избавьтесь от корня в знаменателе.

\frac{6}{3}

\frac{5}{3 2}

\frac{1}{5 + 2}

№15 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

15. Посторонний корень

Какое значение является посторонним после возведения в квадрат при решении уравнения $x + 1 = x - 1$ ?

№16 · НЕРАВЕНСТВО

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

16. Двойное иррациональное неравенство

Решите неравенство $1 < x + 3 \leq 4$ .

№17 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

17. Степень арифметического корня

Вычислите значения выражений.

(35)^{3}

(7)^{4}

6 6 4^{2}

№18 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

18. Множество решений кубического неравенства

Укажите множество решений неравенства $3 x - 2 < 0$ .

№19 · УРАВНЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

19. Сумма двух квадратных корней

Решите уравнение $x + 1 + x - 2 = 3$ .

№20 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

20. Смешанные действия с корнями

Выполните действия и запишите ответы в простейшем виде.

45 - 20 + 5

32 \cdot 34 + 327

(3 + 1) (3 - 1)

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 10 класса

Знаки тригонометрических функций по четвертям Отбор корней на промежутке График функции, нули функции и промежутки знакопостоянства Логарифмические неравенства Арифметический корень натуральной степени и действия с ним Уравнение, корень уравнения; Неравенство, решение неравенства; Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств Определитель матрицы 2×2 и его свойства Решение систем линейных уравнений методом Крамера 2 на 2 Замена неизвестного при решении неравенств Система линейных уравнений: графический способ, способ сложения и решение матрицей. 10 класс. На 2 варианта.График функции. Элементарные преобразования графиков функций Решение систем линейных уравнений с помощью метода Крамера

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Решение иррациональных уравнений и неравенств; действия с арифметическими корнями n-ой степени»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши задачу, реши примеры, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Арифметический корень n-ой степени. Иррациональные уравнения и неравенства

Подтемы: Решение иррациональных уравнений и неравенств, Действия с арифметическими корнями n-ой степени

Типы заданий

1. Корень с линейным ограничением

2. Преобразование арифметических корней

3. Область допустимых значений

4. Сравнение корня и числа

5. Корень произведения и частного

6. Проверка преобразования

7. Кубический корень и линейная часть

8. Вынесение множителя из-под корня

9. Число решений уравнения

10. Корень в обеих частях

11. Действия с разными степенями корней

12. Значение корня с чётным показателем

13. Система ограничений при возведении в квадрат

14. Рационализация выражений с корнями

15. Посторонний корень

16. Двойное иррациональное неравенство

17. Степень арифметического корня

18. Множество решений кубического неравенства

19. Сумма двух квадратных корней

20. Смешанные действия с корнями

Похожие рабочие листы

Знаки тригонометрических функций по четвертям

Отбор корней на промежутке

График функции, нули функции и промежутки знакопостоянства

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы