Рабочий лист на тему:

Отбор корней на промежутке

Алгебра10 класс10 заданий

Реши задачуЗаполни пропускиМножественный выборСоединениеТаблицаИстина / ЛожьПоследовательностьСравни числаНайти лишнее

Типы заданий

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Потренируйся решать простейшие тригонометрические уравнения и отбирать только те корни, которые попадают в заданный промежуток.

№1 · УРАВНЕНИЕ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

1. Корни синусоидального уравнения

Решите уравнение $sin x = \frac{1}{2}$ и выберите все корни, принадлежащие промежутку $[0; 2 π]$ .

№2 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Формула общего решения

Заполните пропуски в формулах общего решения уравнений.

$cos x = a$ : $x = \underline{ab c} + 2 π k$ или $x = \underline{ab c} + 2 π k$ , где $k \in Z$ , $∣ a ∣ \leq 1$ .

№3 · ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Отбор корней косинусоидального уравнения

Какие корни уравнения $cos x = 0$ принадлежат промежутку $[- π; π]$ ? Выберите один вариант.

$x = - \frac{π}{2}$ и $x = \frac{π}{2}$
$x = 0$ и $x = π$
$x = - π$ и $x = π$
$x = \frac{π}{4}$ и $x = \frac{3 π}{4}$

№4 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Уравнение и корни на промежутке

Соотнесите каждое уравнение с множеством его корней на промежутке $[0; 2 π]$ .

№5 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

5. Проверка принадлежности корней промежутку

Заполните таблицу: для каждого уравнения укажите корни, попадающие в заданный промежуток. Используйте общий вид корней и проверьте границы промежутка.

Уравнение и промежуток	Корни, принадлежащие промежутку	Количество корней
$sin x = - 1$ , $[0; 2 π]$
$cos x = \frac{1}{2}$ , $[0; 2 π]$
$tan x = 0$ , $[- π; π]$

№6 · ВЕРНО ИЛИ ЛОЖНО

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Проверка правил отбора корней

Определите истинность утверждений. Оценивайте только правильность решения тригонометрических уравнений и отбора корней на указанном промежутке.

Уравнение $sin x = 0$ имеет на промежутке $[0; 2 π]$ три корня.
Уравнение $cos x = 1$ имеет на промежутке $[0; 2 π]$ только один корень.
Корень $x = \frac{3 π}{2}$ принадлежит промежутку $[0; 2 π]$ .
Уравнение $tan x = 1$ имеет на промежутке $[0; π]$ два корня.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

7. Алгоритм отбора корней

Расположите этапы решения тригонометрического уравнения с отбором корней на промежутке в правильном порядке.

Записать общий вид корней уравнения.
Выписать найденные корни и проверить концы промежутка.
Подставить в общий вид корней значения $k$ из найденного диапазона.
Проверить, какие значения параметра $k$ дают корни внутри промежутка.

№8 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

8. Сравнение числа отобранных корней

Сравните количество корней каждого уравнения на указанном промежутке. В каждом пункте поставьте знак $<$ , $>$ или $=$ .

1)число корней

sin x = 0

на

[0; 2 π]

число корней

cos x = 1

на

[0; 2 π]

2)число корней

cos x = 0

на

[- π; π]

число корней

sin x = 1

на

[0; 2 π]

3)число корней

tan x = 0

на

[- π; π]

число корней

sin x = 0

на

[0; 2 π]

№9 · ЛИШНИЙ КОРЕНЬ

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

9. Корень вне заданного промежутка

Найдите значение, которое не является корнем уравнения $sin x = 0$ на промежутке $[0; 2 π]$ .

$0$
$\frac{π}{2}$
$π$
$2 π$

№10 · РЕШЕНИЕ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

10. Отбор корней тангенциального уравнения

Решите уравнение $tan x = - 3$ и выпишите все его корни на промежутке $[- π; π]$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Знаки тригонометрических функций по четвертям Решение иррациональных уравнений и неравенств; действия с арифметическими корнями n-ой степени График функции, нули функции и промежутки знакопостоянства Логарифмические неравенства Арифметический корень натуральной степени и действия с ним Уравнение, корень уравнения; Неравенство, решение неравенства; Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств Определитель матрицы 2×2 и его свойства Решение систем линейных уравнений методом Крамера 2 на 2 Замена неизвестного при решении неравенств Система линейных уравнений: графический способ, способ сложения и решение матрицей. 10 класс. На 2 варианта.График функции. Элементарные преобразования графиков функций Решение систем линейных уравнений с помощью метода Крамера

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Отбор корней на промежутке»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши задачу, заполни пропуски, множественный выбор, соединение, таблица, истина / Ложь, последовательность, сравни числа, найти лишнее.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Отбор корней на промежутке

Типы заданий

1. Корни синусоидального уравнения

2. Формула общего решения

3. Отбор корней косинусоидального уравнения

4. Уравнение и корни на промежутке

5. Проверка принадлежности корней промежутку

6. Проверка правил отбора корней

7. Алгоритм отбора корней

8. Сравнение числа отобранных корней

9. Корень вне заданного промежутка

10. Отбор корней тангенциального уравнения

Похожие рабочие листы

Знаки тригонометрических функций по четвертям

Решение иррациональных уравнений и неравенств; действия с арифметическими корнями n-ой степени

График функции, нули функции и промежутки знакопостоянства

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы