Рабочий лист на тему:

График функции

Q: Как скачать рабочий лист «График функции, нули функции и промежутки знакопостоянства»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, таблица, истина / Ложь, соединение, найти лишнее, последовательность, реши примеры, сравни числа, реши задачу.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебра10 класс10 заданий

Множественный выборЗаполни пропускиТаблицаИстина / ЛожьСоединениеНайти лишнееПоследовательностьРеши примерыСравни числаРеши задачу

Типы заданий

График функции

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберём, как по формуле и свойствам функции находить нули и промежутки знакопостоянства. Эти навыки помогают уверенно читать и строить графики.

№1 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Нуль линейной функции

Выберите верное утверждение о функции $y = 2 x - 6$ .

Нуль функции равен $3$
Нуль функции равен $6$
Функция не имеет нулей
Нуль функции равен $- 3$

№2 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Свойства квадратичной функции

Заполните пропуски в утверждениях о функции.

Для функции $y = x^{2} - 9$ нули равны и . Функция принимает отрицательные значения на промежутке .

№3 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

3. Нули и знаки функций

Заполните пропущенные ячейки. Для каждой функции найдите нули и укажите промежутки, где она положительна.

Функция	Нули функции	Промежутки, где $y > 0$
$y = x - 4$
$y = 5 - x$
$y = x^{2} - 16$

№4 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Проверка свойств функции

Определите истинность каждого утверждения, рассматривая только нули функции и знаки её значений.

Функция $y = x^{2} - 4$ имеет два нуля.
Функция $y = x^{2} + 4$ имеет два нуля.
Функция $y = 3 - x$ положительна при $x < 3$ .
Функция $y = x^{2} - 1$ отрицательна при $x < - 1$ .

№5 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Функция и её нули

Соедините каждую функцию с множеством её нулей.

№6 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Функции с двумя нулями

Найдите функцию, которая отличается от остальных по количеству нулей.

$y = x^{2} - 36$
$y = 9 - x^{2}$
$y = x^{2} - 1$
$y = x^{2} + 16$

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

7. Алгоритм исследования знака

Расположите шаги нахождения промежутков знакопостоянства функции в правильном порядке.

Определить знак функции на каждом промежутке.
Решить уравнение $f (x) = 0$ .
Отметить найденные нули на координатной прямой.
Записать промежутки, где функция положительна или отрицательна.

№8 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Значения функции в заданных точках

Вычислите значения функций в указанных точках и запишите результат после знака равенства.

f (x) = x^{2} - 4

f (0)

g (x) = 3 x - 5

g (2)

h (x) = \frac{1}{x}

h (- 2)

p (x) = x^{2} + 2 x

p (- 1)

№9 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

9. Сравнение значений функции

Сравните значения каждой функции в указанных точках. Запишите знак между левым и правым выражением.

f (- 2)

, где

f (x) = x^{2} - 1

f (1)

, где

f (x) = x^{2} - 1

g (- 1)

, где

g (x) = 2 x + 3

g (2)

, где

g (x) = 2 x + 3

h (- 3)

, где

h (x) = x^{2}

h (3)

, где

h (x) = x^{2}

№10 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Полное исследование квадратичной функции

Для функции $y = - x^{2} + 6 x - 8$ найдите нули, промежутки знакопостоянства и укажите, при каких значениях $x$ функция положительна. Запишите решение по действиям.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Знаки тригонометрических функций по четвертям Решение иррациональных уравнений и неравенств; действия с арифметическими корнями n-ой степени Отбор корней на промежутке Логарифмические неравенства Арифметический корень натуральной степени и действия с ним Уравнение, корень уравнения; Неравенство, решение неравенства; Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств Определитель матрицы 2×2 и его свойства Решение систем линейных уравнений методом Крамера 2 на 2 Замена неизвестного при решении неравенств Система линейных уравнений: графический способ, способ сложения и решение матрицей. 10 класс. На 2 варианта.График функции. Элементарные преобразования графиков функций Решение систем линейных уравнений с помощью метода Крамера

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «График функции, нули функции и промежутки знакопостоянства»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, таблица, истина / Ложь, соединение, найти лишнее, последовательность, реши примеры, сравни числа, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

График функции

Типы заданий

1. Нуль линейной функции

2. Свойства квадратичной функции

3. Нули и знаки функций

4. Проверка свойств функции

5. Функция и её нули

6. Функции с двумя нулями

7. Алгоритм исследования знака

8. Значения функции в заданных точках

9. Сравнение значений функции

10. Полное исследование квадратичной функции

Похожие рабочие листы

Знаки тригонометрических функций по четвертям

Решение иррациональных уравнений и неравенств; действия с арифметическими корнями n-ой степени

Отбор корней на промежутке

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы