Решение текстовых задач на покупки
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научиться решать не менее 3 из 4 текстовых задач на покупки, находить стоимость, количество или цену товара, записывать краткое условие, решение и ответ с указанием единиц измерения.
- Закрепить умение устанавливать связь между величинами «цена», «количество» и «стоимость» и выбирать действие по смыслу задачи.
- Развивать математическую и финансовую грамотность через моделирование ситуации покупки с ограниченным бюджетом.
- Формировать умение планировать решение, проверять результат и объяснять ход рассуждений одноклассникам.
- Воспитывать ответственное отношение к деньгам, культуру сотрудничества и внимательное отношение к мнению партнёра.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявлять интерес к применению математики в повседневной ситуации покупки товаров.
- Осознавать необходимость проверять расчёты перед совершением покупки.
- Формировать ответственное отношение к семейному бюджету и разумному потреблению.
- Оценивать собственный вклад в парную и групповую работу.
Метапредметные
- Выделять из текста задачи известные и неизвестные величины, представлять данные в таблице.
- Планировать последовательность действий и проверять правдоподобие полученного ответа.
- Работать с электронной таблицей или интерактивным экраном для сравнения стоимости покупок.
- Формулировать объяснение решения и аргументированно обсуждать разные способы вычислений.
Предметные
- Знать смысл величин «цена», «количество», «стоимость» и связи между ними.
- Уметь находить стоимость по цене и количеству, цену по стоимости и количеству, количество по стоимости и цене.
- Уметь решать составные задачи на покупки в 2–3 действия.
- Уметь записывать решение с наименованиями и выполнять проверку обратным действием или оценкой результата.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личную учебную цель: научиться уверенно рассчитывать покупки.
- Осознают практическую значимость точных вычислений.
- Проявляют готовность честно оценить собственное понимание материала.
- Соблюдают правила сотрудничества и уважительно воспринимают иной способ решения.
Регулятивные УУД
- Принимают и уточняют цель урока.
- Планируют решение задачи по шагам.
- Сверяют результат с условием и единицами измерения.
- Исправляют ошибки после самопроверки по эталону.
Познавательные УУД
- Извлекают числовую информацию из текста и структурируют её.
- Устанавливают причинно-следственные связи между ценой, количеством и стоимостью.
- Моделируют условие таблицей, схемой или математическим выражением.
- Сравнивают два способа решения и выбирают рациональный.
Коммуникативные УУД
- Распределяют роли в паре и малой группе.
- Задают уточняющие вопросы к условию задачи.
- Объясняют решение с использованием математических терминов.
- Договариваются о едином ответе и корректно дают обратную связь.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию с изображениями ценников, схемой «цена — количество — стоимость» и таймером.
- Распечатать карточки трёх уровней сложности: по одной карточке на каждого ученика, всего по числу учащихся.
- Подготовить групповую таблицу «Товар — цена — количество — стоимость» и игровые деньги для каждой группы.
- Подготовить интерактивную доску или проектор, ноутбук и электронную таблицу с примерами покупок.
- Вывесить на доску формулы: стоимость = цена × количество; цена = стоимость : количество; количество = стоимость : цена.
- Подготовить стикеры зелёного, жёлтого и красного цвета для рефлексии — по одному комплекту на ученика.
- Освободить место между рядами для короткой физкультминутки.
- Распечатать лист самооценки и эталон решения для самопроверки — по одному на каждого ученика.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить учащихся в практическую ситуацию и настроить их на совместную работу.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята. Сегодня мы будем не просто считать, а станем консультантами магазина. Проверьте, готовы ли тетрадь, ручка и линейка. На экране вы видите ценник: яблоки — 80 рублей за килограмм. Как вы узнаете, сколько заплатите за 3 килограмма?" | Проверяют принадлежности, рассматривают ценник, предполагают: "Нужно цену умножить на количество". |
2 мин | Учитель показывает электронную корзину покупателя: хлеб — 45 рублей, молоко — 70 рублей, сыр — 180 рублей. "Представьте, что у покупателя 300 рублей. Хватит ли денег на все товары? Сегодня мы проверим это математически и научимся замечать ошибки в расчётах." | Устно складывают цены, называют промежуточный результат: "45 + 70 + 180 = 295 рублей; денег хватит, останется 5 рублей". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что математические действия помогают принимать решения при покупке. Сейчас вспомним связи между величинами и подготовим алгоритм решения."
Этап 2. Актуализация знаний (6 мин)
Цель этапа: восстановить алгоритм работы с величинами «цена», «количество», «стоимость».
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель демонстрирует схему на доске: "Посмотрите на треугольник величин. Если закрыть стоимость, какое действие останется? Если закрыть цену? Проговорите правило полными предложениями." | Заполняют устно схему: "Стоимость равна цене, умноженной на количество; цена равна стоимости, делённой на количество; количество равно стоимости, делённой на цену". |
3 мин | Учитель проводит приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "На ценник наклеили только стоимость 240 рублей и указали 3 упаковки. Что можно узнать? Запишите выражение и объясните выбор действия." | 30 секунд думают индивидуально, минуту обсуждают в паре, затем сообщают: "Цена одной упаковки равна 240 : 3 = 80 рублей". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили основные связи и увидели, что действие выбирается по вопросу задачи. Теперь разберём, как превратить длинный текст покупки в понятную модель."
Этап 3. Постановка проблемы и планирование решения (4 мин)
Цель этапа: сформулировать алгоритм решения текстовой задачи на покупку.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель читает задачу: "В магазине купили 4 тетради по 35 рублей и ручку за 28 рублей. Сколько рублей заплатили за всю покупку?" Затем спрашивает: "Какие данные известны? Что требуется узнать? Почему нельзя сразу умножить 35 на 28?" | Выделяют данные: "4 тетради, 35 рублей за тетрадь, ручка 28 рублей"; формулируют вопрос: "Найти общую стоимость"; объясняют, что 35 и 28 относятся к разным товарам. |
2 мин | Учитель фиксирует на доске алгоритм: "Первый шаг — прочитать и выделить величины. Второй — найти стоимость одинаковых товаров. Третий — сложить стоимости разных товаров. Четвёртый — записать ответ и проверить его смысл." | Записывают алгоритм в тетрадь, предлагают проверку: "Общая стоимость должна быть больше 140 рублей, но не намного больше". |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "План решения готов: выделить данные, составить выражения, проверить результат. Применим его вместе на конкретной задаче."
Этап 4. Разбор образца и ИКТ-практика (8 мин)
Цель этапа: закрепить алгоритм решения составной задачи и связать вычисления с электронной таблицей.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель разбирает задачу: "Для пикника купили 2 упаковки сока по 75 рублей, 3 булочки по 24 рубля и упаковку салфеток за 46 рублей. Сколько всего рублей потратили? Запишем кратко: сок — 75 рублей, 2 упаковки; булочка — 24 рубля, 3 штуки; салфетки — 46 рублей, 1 упаковка. Сначала найдём стоимость каждой группы товаров, затем сложим." | Записывают краткое условие, составляют выражение $(75 \times 2) + (24 \times 3) + 46$, называют ответ: "268 рублей". |
4 мин | Учитель выводит на экран таблицу с колонками «Товар», «Цена», «Количество», «Стоимость»: "Внесите данные в электронную таблицу на экране или в карточку. Сравните стоимость строк и проверьте итог. Как таблица помогает не перепутать цену и количество?" | Заполняют строки, проверяют расчёты: сок — 150 рублей, булочки — 72 рубля, салфетки — 46 рублей; получают итог 268 рублей и объясняют, что таблица разделяет величины. |
Эталон решения
1) Стоимость сока: $75 \times 2 = 150$ рублей. 2) Стоимость булочек: $24 \times 3 = 72$ рубля. 3) Общая стоимость: $150 + 72 + 46 = 268$ рублей. Ответ: 268 рублей. Проверка: $268 > 150$ и $268 > 72$, поэтому общая стоимость больше каждой отдельной покупки.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы решили задачу по алгоритму и проверили её с помощью таблицы. Перед самостоятельной работой немного разомнёмся, чтобы сохранить внимание."
Этап 5. Физкультминутка «Покупатель и кассир» (2 мин)
Цель этапа: снять напряжение и повторить математические связи в движении.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель говорит: "Если я называю цену, покажите один хлопок; количество — два хлопка; стоимость — три хлопка. Цена 40 рублей, количество 3, стоимость 120 рублей. Теперь изобразите движение: взяли товар, положили в корзину, оплатили." | Выполняют движения и хлопки по сигналу, проговаривают: "40 умножить на 3 — 120". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Связь между величинами мы повторили и телом, и словами. Теперь каждый покажет, как умеет применять алгоритм самостоятельно."
Этап 6. Самостоятельная работа с дифференциацией (12 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное умение решать задачи на покупки и выполнять самопроверку.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт карточки: "Выберите уровень по своей готовности. Обязательный минимум выполняют все. Можно взять повышенный уровень, если готовы объяснить решение. Сначала подчеркните данные, затем составьте план." | Выбирают карточку, читают условие, подчёркивают известные величины и обводят вопрос задачи. |
7 мин | Учитель предлагает задания. Базовый уровень: "Купили 5 тетрадей по 32 рубля. Сколько заплатили?" Средний: "Купили 3 кг яблок по 90 рублей и 2 кг груш по 110 рублей. Сколько потратили?" Повышенный: "У покупателя 600 рублей. Он купил 2 кг яблок по 85 рублей, 3 упаковки йогурта по 48 рублей и хлеб за sixty рублей. Сколько осталось?" Учитель напоминает: "Ответ запишите с единицей измерения и выполните проверку." | Решают выбранные задачи, записывают краткое условие, выражения и ответ; при необходимости задают партнёру уточняющий вопрос. |
3 мин | Учитель показывает эталон на экране и организует взаимопроверку: "Обменяйтесь работами. Поставьте знак плюс за верный план и вычисления, кружок — если нужно исправить запись. Устно назовите одну сильную сторону и один совет." | Сверяют решения, используют формулировку «Две звезды и пожелание», исправляют ошибки цветной ручкой. |
Эталон решения
Базовый: $32 \times 5 = 160$ рублей. Средний: $90 \times 3 + 110 \times 2 = 270 + 220 = 490$ рублей. Повышенный: $85 \times 2 + 48 \times 3 + 60 = 170 + 144 + 60 = 374$ рубля; $600 - 374 = 226$ рублей. Ответ: останется 226 рублей.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы применили алгоритм самостоятельно, проверили решения и увидели, что ошибки чаще всего возникают при выборе действия или записи единиц. Осталось обобщить, чему мы научились."
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (10 мин)
Цель этапа: осмыслить результат, выявить затруднения и объяснить практическую ценность изученного.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель проводит рефлексию «Светофор»: "Поднимите зелёный стикер, если можете по тексту определить нужное действие; жёлтый — если иногда путаете цену и стоимость; красный — если требуется помощь. Запишите на обратной стороне одно правило урока." | Поднимают стикер, записывают правило: "Чтобы найти стоимость, цену умножают на количество" или формулируют личное затруднение. |
3 мин | Учитель задаёт вопросы: "Что вы теперь умеете находить? Как таблица помогает решить задачу? Как проверить, что ответ реалистичен?" | Отвечают: "Цену, количество и стоимость"; "таблица помогает не перепутать величины"; "нужно оценить результат и проверить единицы". |
3 мин | Учитель объясняет домашнюю работу: "Выберите обязательный уровень, затем при желании добавьте следующий. Перед выходом ответьте на контрольный вопрос: если цена 60 рублей, а количество 4, как найти стоимость?" | Записывают домашнее задание, отвечают: "$60 \times 4 = 240$ рублей", сдают стикер или лист самооценки. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня вы научились читать ценники как математическую модель, находить стоимость отдельных товаров и общую сумму покупки. На следующем уроке мы продолжим решать практические задачи и сравним разные варианты покупок."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно решены все предложенные задания выбранного уровня, составлен понятный план, вычисления и единицы измерения записаны корректно, выполнена проверка результата.
- «4» — правильно решены основные задачи, допущена одна вычислительная или оформительская ошибка, ход решения понятен и величины выбраны верно.
- «3» — решена базовая задача или большая часть её шагов, но допущены ошибки в вычислениях, выборе действия или записи единиц, требующие исправления.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового или важного вы сегодня вспомнили о цене, количестве и стоимости? | Выявление осознания ключевой связи между величинами. |
На каком шаге решения возникло затруднение? | Выявление точек затруднения в алгоритме. |
Как вы проверяли, что ответ задачи реалистичен? | Проверка сформированности навыка самоконтроля. |
Какой уровень домашнего задания вы выбираете и почему? | Развитие самооценки и осознанного выбора сложности. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы увидели, что текстовая задача на покупки описывает знакомую жизненную ситуацию, но требует точного математического плана. Важно не путать цену одного товара со стоимостью всей покупки и обязательно указывать единицы измерения. Вы учились работать с таблицей, объяснять решение партнёру и проверять результат. На следующем уроке мы рассмотрим задачи со скидками и сравним, какая покупка выгоднее."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 4 задачи на нахождение стоимости по цене и количеству: по одному товару и по двум товарам; оформить краткое условие, выражение и ответ. | Закрепляет выбор умножения и сложения; проверять правильность единиц измерения и записи ответа. |
Средний (повышающий) | Решить 3 составные задачи на покупки с 2–3 товарами, включая задачу на нахождение цены или количества по известной стоимости. | Закрепляет обратные связи между величинами и последовательность действий; проверять план решения. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить собственную задачу о покупке на бюджет до 1000 рублей, решить её двумя способами или представить данные таблицей и объяснить, почему выбранный способ удобен. | Развивает финансовую грамотность и умение создавать математическую модель; проверять реалистичность условия и ответа. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Как найти стоимость товара, если известны цена и количество?», «Как найти цену, если известны стоимость и количество?», «Какие величины нужно проверить в готовом решении?»
