Установление порядка выполнения действий в числовом выражении (без скобок), содержащем 2–4 действия
Цели и задачи
- Цель: Научиться определять порядок выполнения действий в числовых выражениях без скобок, содержащих сложение, вычитание, умножение и деление, и находить их значения.
- Образовательная задача: Сформировать алгоритм определения приоритета арифметических действий (сначала умножение/деление, затем сложение/вычитание).
- Развивающая задача: Развивать логическое мышление и исследовательские навыки через анализ противоречивых математических ситуаций.
- Воспитательная задача: Воспитывать культуру учебного сотрудничества при работе в парах и группах.
Планируемые результаты
Личностные
- Формирование устойчивого интереса к изучению математики как инструмента решения жизненных задач.
- Развитие навыков самоконтроля и адекватной самооценки своих достижений на уроке.
- Осознание ответственности за качество выполнения коллективной работы.
Метапредметные
- Познавательные: умение выделять существенные признаки, строить логическую цепь рассуждений, проводить сравнение и классификацию.
- Регулятивные: умение определять цель деятельности, планировать последовательность действий, соотносить результат с эталоном.
- Коммуникативные: умение формулировать собственное мнение, аргументировать свою позицию, слушать и слышать партнера.
Предметные
- Знать правила порядка выполнения действий в выражениях без скобок.
- Уметь устанавливать порядок действий в выражениях, содержащих 2–4 действия (все четыре арифметических действия).
- Уметь находить значения числовых выражений без ошибок в вычислениях.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу.
- Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
Регулятивные УУД
- Принимать и сохранять учебную задачу.
- Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.
Познавательные УУД
- Использовать знаково-символические средства для решения задач.
- Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные УУД
- Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.
- Контролировать действия партнёра.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию с задачей-ловушкой (слайд 2).
- Распечатать карточки для работы в группах (приём "Математическое лото") — 8 комплектов.
- Подготовить набор магнитных знаков действий (+, -, *, /) для доски.
- Распечатать дифференцированные карточки для самостоятельной работы: Зелёные (базовый уровень), Жёлтые (повышенный), Красные (высокий) — по 10 шт каждого цвета.
- Подготовить листы самооценки "Лесенка успеха" для каждого ученика.
- Учебник: Математика 4 класс (М.И. Моро), открыть на стр. 24.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (2 мин)
Цель этапа: создать психологический настрой на урок, включить учащихся в деятельность.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель: "Здравствуйте, юные математики! Сегодня наш класс превращается в детективное агентство. Нам предстоит расследовать запутанное дело о порядке действий. Проверьте свои инструменты: тетрадь, ручка, учебник и светлая голова на месте? Улыбнитесь соседу по парте и пожелайте ему точных расчётов." | Ученики проверяют готовность рабочих мест, обмениваются улыбками, настраиваются на работу. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вижу, все готовы. Начинаем нашу разминку перед настоящим расследованием!"
Этап 2. Актуализация знаний и фиксация затруднения (5 мин)
Цель этапа: повторить навыки устного счета и выявить проблему в вычислении сложных выражений.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель проводит блиц-опрос: "Ребята, быстро считаем в уме: 8 * 4? 45 : 9? 100 - 25? 56 + 14?". Затем выводит на экран слайд с двумя выражениями: 1) 12 + 8 - 5 = ... 2) 20 : 4 * 2 = ... Учитель спрашивает: "В каком порядке вы выполняли действия? Почему?" | Ученики хором или по цепочке называют ответы (32, 5, 75, 70). Для выражений на слайде отвечают: "Считали по порядку, слева направо, потому что действия равноправные (только + и -, или только * и /)". |
2 мин | Учитель: "А теперь внимание! Детективная задача. Два ученика, Петя и Вася, решали одно и то же выражение: 10 + 2 * 5. У Пети получилось 60, а у Васи — 20. Кто из них прав? И почему возникли разные ответы?" | Ученики в замешательстве. Часть класса поддерживает Петю (10+2=12, 12*5=60), часть — Васю (2*5=10, 10+10=20). Возникает дискуссия. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Итак, мы видим, что одно выражение дало два разных результата. Значит, нам не хватает какого-то важного правила!"
Этап 3. Построение проекта выхода из затруднения (3 мин)
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Цель этапа: сформулировать тему и цель урока, составить план действий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель: "Какую проблему нам нужно решить? Какая тема нашего расследования сегодня? Давайте сформулируем цель. Что нам нужно узнать и чему научиться? Запишем план: 1. Узнать 'старшинство' действий. 2. Составить правило. 3. Потренироваться в вычислениях." | Ученики формулируют тему: 'Порядок выполнения действий'. Цель: 'Узнать, какое действие выполнять первым, если в примере есть и сложение, и умножение'. Записывают тему в тетрадь. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "План составлен. Приступаем к исследованию!"
Этап 4. Реализация проекта (исследовательский метод) (10 мин)
Цель этапа: через наблюдение и анализ вывести правило приоритета действий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель предлагает работу в группах: "Перед вами карточки с тремя выражениями, где уже стоят ответы. Ваша задача — провести следствие и понять, по какому правилу их считали. 1) 30 - 2 * 10 = 10; 2) 4 + 12 : 4 = 7; 3) 5 * 3 + 2 * 4 = 23. Обсудите в группах: какое действие всегда выполнялось первым?" | Ученики работают в группах по 4 человека. Анализируют: в первом примере сначала сделали умножение (20), потом вычитание (30-20=10). Во втором — деление. В третьем — оба умножения, потом сложение. Делают вывод: умножение и деление 'сильнее' сложения и вычитания. |
5 мин | Учитель: "Давайте составим 'Лесенку приоритетов'. Кто на самой верхней ступеньке? А кто ниже? Давайте проверим наше открытие по учебнику на странице 24. Прочитайте правило в рамке." | Ученики рисуют в тетрадях лесенку: на верхней ступени — * и /, на нижней — + и -. Читают правило в учебнике: 'В выражениях без скобок сначала выполняются по порядку умножение или деление, а затем сложение или вычитание'. |
Запись в тетрадях
Алгоритм:
1. Умножение и деление (слева направо).
2. Сложение и вычитание (слева направо).
Пример: 24 : 4 * 3 + 10 = 18 + 10 = 28.
1. Умножение и деление (слева направо).
2. Сложение и вычитание (слева направо).
Пример: 24 : 4 * 3 + 10 = 18 + 10 = 28.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Закон математики открыт! Теперь мы — профессиональные эксперты. Проверим правило в деле."
Этап 5. Первичное закрепление с проговариванием (5 мин)
Цель этапа: закрепить алгоритм через выполнение типовых заданий с комментированием.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель вызывает двух учеников к доске для решения примеров из учебника (№76, 1 столбик): 40 - 15 : 5 + 10 и 80 : 4 * 5 - 20. "Ребята, ваша задача — сначала расставить цифры над знаками действий (порядок), а потом вычислять, проговаривая правило вслух." | Ученики у доски расставляют порядок действий. Класс работает в тетрадях. Ученик у доски комментирует: "Первым выполняю деление 15:5=3, вторым вычитание 40-3=37, третьим сложение 37+10=47". |
Эталон решения
1) $40 - 15 : 5 + 10 = 40 - 3 + 10 = 37 + 10 = 47$
2) $80 : 4 \cdot 5 - 20 = 20 \cdot 5 - 20 = 100 - 20 = 80$
2) $80 : 4 \cdot 5 - 20 = 20 \cdot 5 - 20 = 100 - 20 = 80$
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Отлично! Алгоритм работает. Пора переходить к самостоятельным испытаниям."
Этап 6. Самостоятельная работа с дифференциацией (13 мин)
Цель этапа: проверить уровень усвоения материала через разноуровневые задания.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
10 мин | Учитель предлагает выбрать карточку по силам: "Зелёная карточка — базовый уровень (2 действия), Жёлтая — средний (3 действия), Красная — для супер-детективов (4 действия и поиск ошибок). Выбирайте свой уровень сложности." | Ученики выбирают карточки и самостоятельно решают задачи. Пример Красной карточки: 'Исправь ошибки: 100 - 20 * 3 + 4 = 240'. Ученик должен понять, что 240 получилось при неверном порядке, и найти верный ответ (44). |
3 мин | Учитель выводит на экран эталон ответов для всех уровней. "Проверьте свои работы. Если всё верно — поставьте '+', если есть ошибка — обведите её в кружок и исправьте." | Ученики проводят самопроверку по эталону на слайде, фиксируют свои результаты в листах самооценки. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Я вижу много плюсов на ваших листах. Те, кто выбрал красный уровень и справился — настоящие мастера!"
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (7 мин)
Цель этапа: осознание учеником своей учебной деятельности, самооценка результатов.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель: "Наше расследование завершено. Давайте подведем итоги. Вспомните нашу лесенку. Какое действие мы теперь всегда будем делать первым? Предлагаю приём 'Светофор': поднимите зелёный кружок, если вам всё понятно; жёлтый — если остались вопросы; красный — если тема показалась очень трудной." | Ученики поднимают сигнальные карточки. Несколько человек объясняют свой выбор: "Я поднял зеленый, потому что запомнил, что умножение — это командир, оно выполняется первым". |
3 мин | Учитель диктует домашнее задание, поясняя уровни сложности. "Запишите задание в дневники. Выберите тот уровень, который вам сегодня понравился больше всего." | Ученики записывают задание, задают уточняющие вопросы. |
Критерии оценивания практической работы
- "5" — верно определен порядок действий во всех выражениях, вычисления выполнены без ошибок (допускается 1 негрубая ошибка в оформлении).
- "4" — порядок действий определен верно, но допущена 1 вычислительная ошибка или 2 ошибки в оформлении.
- "3" — верно определен порядок действий в половине примеров, допущены 2 и более вычислительные ошибки.
- "2" — порядок действий определен неверно, алгоритм не усвоен.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какое правило мы сегодня 'открыли'? | Проверка усвоения ключевого понятия урока. |
В каком моменте урока вы почувствовали себя 'детективом'? | Оценка эмоционального вовлечения и интереса. |
Какое задание вызвало наибольшее затруднение? | Выявление зон для коррекции на следующем уроке. |
Завершающее слово учителя
"Ребята, сегодня вы отлично поработали! Мы не просто решали примеры, мы научились видеть структуру математического выражения. Помните, что порядок важен не только в математике, но и в жизни: сначала мы планируем, а потом действуем. На следующем уроке мы добавим в наши выражения скобки и узнаем, как они меняют правила игры. Спасибо за урок!"
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Учебник, стр. 24 №77 | Решить 4 выражения на 2 действия, расставив порядок. |
Средний (повышающий) | Учебник, стр. 24 №79 | Решить задачу, составив выражение из 3 действий. |
Продвинутый (дополнительный) | Творческое задание | Придумать 3 своих примера для соседа по парте, где порядок действий 'хитрый'. |
Контрольный вопрос: Если в выражении есть деление и вычитание, какое действие мы выполним последним? Почему?
