Нумерация многозначных чисел
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научиться читать, записывать и сравнивать многозначные числа в пределах миллиона, объясняя значение каждой цифры в записи числа.
- Закрепить знания о разрядах и классах единиц, тысяч и миллионов; установить связь между разрядным составом и записью числа.
- Развивать умение анализировать условие, работать с таблицей разрядов, формулировать и обосновывать ответ в паре.
- Формировать навыки самоконтроля: проверять запись числа по разрядному составу и исправлять обнаруженные ошибки.
- Воспитывать интерес к математике через связь нумерации с географией, историей и информацией о реальном мире.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют познавательный интерес к способам записи больших чисел и стремление самостоятельно преодолевать затруднение.
- Осознают значение точности математической записи в повседневной жизни, при чтении данных на картах, схемах и экране.
- Понимают ценность сотрудничества и уважительно относятся к мнению партнёра при совместной проверке.
- Оценивают собственный прогресс и называют действие, которое уже выполняют уверенно.
Метапредметные
- Извлекают информацию из таблицы разрядов, текста задания, учебника и электронного изображения.
- Составляют план решения: определить классы, назвать разряды, записать число, проверить результат.
- Сравнивают числа по количеству цифр и поразрядно, объясняя выбранный знак сравнения.
- Работают в паре, задают уточняющие вопросы и аргументируют ответ.
- Используют интерактивное задание и выполняют самопроверку по предложенному эталону.
Предметные
- Знать названия классов единиц, тысяч и миллионов и порядок разрядов в каждом классе.
- Уметь читать и записывать многозначные числа в пределах миллиона, разбивая их на классы.
- Уметь определять значение цифры в зависимости от её места в записи числа.
- Уметь сравнивать многозначные числа и записывать результат с помощью знаков $>$, $<$, $=$.
- Владеть способом проверки записи числа по таблице разрядов.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личную учебную цель: научиться безошибочно читать и записывать большие числа.
- Осознают необходимость внимательности при работе с нулями и разрядами.
- Проявляют готовность оказать помощь партнёру, не подсказывая ответ вместо объяснения.
- Связывают математические знания с применением чисел в жизни.
Регулятивные УУД
- Принимают и сохраняют цель урока, сформулированную в проблемном диалоге.
- Планируют последовательность действий при чтении и записи числа.
- Проверяют результат по таблице разрядов и образцу на экране.
- Находят ошибку, объясняют её причину и корректируют запись.
- Оценивают свою работу с помощью листа самооценки и сигнала светофора.
Познавательные УУД
- Классифицируют цифры по разрядам и объединяют разряды в классы.
- Сравнивают способы записи числа словами, цифрами и в таблице.
- Моделируют число с помощью карточек разрядов.
- Устанавливают закономерность: значение цифры изменяется при изменении её позиции.
- Извлекают и преобразуют информацию из текста, таблицы и электронного задания.
Коммуникативные УУД
- Распределяют роли в паре: один составляет число, другой проверяет его по таблице.
- Формулируют полный ответ, используя математические термины «разряд» и «класс».
- Задают партнёру вопросы: «В каком классе находится цифра?» и «Каково её значение?».
- Слушают объяснение одноклассника и корректно предлагают исправление.
- Представляют общий результат пары классу.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить учебник по математике для 4 класса и заранее выбрать задания по теме нумерации без указания номеров страниц.
- Распечатать таблицы разрядов и классов: по одной на каждого ученика и одну увеличенную для доски.
- Подготовить карточки с цифрами 0–9 и карточки с названиями разрядов для работы в парах: по комплекту на каждую пару.
- Подготовить три набора карточек для дифференциации: обязательный, базовый и повышенный уровень — по одному набору на ученика.
- Создать интерактивное задание с числами 305 017, 740 206 и 999 999: вставка пропущенных цифр, чтение чисел и сравнение.
- Вывести на экран памятку: «Раздели число на классы справа налево; назови классы; прочитай число; проверь нули».
- Подготовить стикеры трёх цветов для приёма «Светофор» и лист самооценки на каждого ученика.
- Подготовить карточки с межпредметным материалом: население городов, расстояния и годы исторических событий, записанные многозначными числами.
- Освободить место между рядами для короткой физкультминутки; подготовить проектор, компьютер и интерактивную доску.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить учеников в учебную деятельность и вызвать интерес к проблеме чтения больших чисел.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята. Проверьте, всё ли готово к работе: тетрадь, ручка, учебник и карточка для самооценки. Сегодня нам понадобится особая внимательность, потому что одна маленькая цифра может изменить всё число." | Проверяют рабочее место, открывают тетради, записывают дату. |
2 мин | Учитель показывает на экране запись «1 000 000» и фотографию стадиона: "Как вы думаете, что обозначает это число? Почему одни люди читают его легко, а другие ошибаются? Попробуйте прочитать запись индивидуально, затем обсудите ответ в паре." | Рассматривают запись, 30 секунд думают самостоятельно, 1 минуту обсуждают в парах, предполагают: «Один миллион», «Нужно разделить число на группы». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что большие числа удобнее читать, если правильно разделить их на части. Сейчас проверим, какие знания помогут нам справиться с этой задачей."
Этап 2. Актуализация знаний (6 мин)
Цель этапа: восстановить знания о разрядах, классах и десятичной записи числа.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель выводит на доску таблицу разрядов: «единицы, десятки, сотни, единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч». Спрашивает: "Назовите разряды справа налево. Сколько разрядов входит в один класс? Как называется третий разряд класса единиц?" | Называют разряды справа налево, отвечают: «В каждом классе три разряда», «Сотни». Заполняют пропуски в индивидуальной таблице. |
3 мин | Учитель предлагает число 482 306: "Покажите, в каком разряде находится цифра 8, 3 и 4. Каково значение цифры 8? Почему цифра 0 не произносится при чтении этого числа?" Учитель фиксирует ответы на доске. | Отмечают цифры в таблице, отвечают: «8 находится в разряде десятков тысяч и означает 80 000», «0 показывает отсутствие десятков». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили разряды и увидели, что место цифры определяет её значение. Теперь найдём способ безошибочно читать и записывать любое число в пределах миллиона."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: выявить затруднение и совместно сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает две записи: «305017» и «305 017»: "Какую запись легче прочитать? Что может произойти, если не поставить пробел между классами? Попробуйте прочитать первое число и объяснить, где возникло затруднение." | Сравнивают записи, отвечают: «Удобнее запись с пробелом», «Можно перепутать 305 тысяч и 30 тысяч». Формулируют затруднение: «Не всегда умеем разделять число на классы». |
2 мин | Учитель ведёт проблемный диалог: "Что нужно уметь, чтобы решить эту проблему? Составьте план вместе со мной. Какие действия выполним сначала, а какие потом?" На доске записывает предложения детей. | Предлагают план: «Разделить число на классы; определить разряды; прочитать или записать число; проверить». Формулируют цель: «Научиться читать, записывать и сравнивать многозначные числа». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Цель поставлена. Мы будем не просто повторять правило, а выведем удобный алгоритм и проверим его на числах из учебника и из реальной жизни."
Этап 4. Открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: открыть алгоритм чтения, записи и сравнения многозначных чисел.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель показывает число 640 205 и таблицу классов: "Двигаемся справа налево и отделяем по три цифры. Получаем класс единиц — 205 и класс тысяч — 640. Читаем слева направо: шестьсот сорок тысяч двести пять. Обратите внимание: ноль десятков не называем, но учитываем при записи." | Разделяют число на классы, проводят цветные рамки вокруг групп, читают число хором и индивидуально: «Шестьсот сорок тысяч двести пять». |
3 мин | Учитель предлагает обратное действие: "Запишите цифрами число семьсот две тысячи сорок. Сначала назовите класс тысяч, затем класс единиц. Какой цифрой обозначим отсутствующие сотни и десятки?" Учитель записывает эталон: 702 040. | Составляют число по классам, объясняют появление нулей: «В классе тысяч 702, в классе единиц 040; ноль обозначает отсутствующие сотни». Сверяют запись с эталоном. |
3 мин | Учитель объясняет сравнение: "Сначала сравниваем количество цифр. Если цифр поровну, сравниваем старшие разряды слева направо. Сравним 482 306 и 482 360. Первые три цифры одинаковы, затем сравниваем десятки: 0 десятков тысяч? Нет, рассматриваем соответствующие разряды: 3 сотни больше 0 сотен, поэтому 482 306 меньше 482 360." Учитель просит проверить рассуждение по таблице. | Вставляют знак $<$, находят первый различающийся разряд, проговаривают: «Числа имеют одинаковое количество цифр; в разряде сотен 3 меньше 3? Исправляют рассуждение: сравниваем десятки: 0 десятков в числе 482 306 и 6 десятков в числе 482 360, поэтому 482 306 < 482 360». |
Запись в тетрадях
Ученики записывают алгоритм: 1) разделить число справа налево на классы по три цифры; 2) назвать классы и разряды; 3) прочитать число, не произнося отсутствующие разряды; 4) при записи числа показать нули в пропущенных разрядах; 5) сравнивать числа слева направо по первому различающемуся разряду.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы открыли общий алгоритм. Теперь применим его сначала вместе, а затем каждый проверит себя самостоятельно."
Этап 5. Физкультминутка с математическим содержанием (2 мин)
Цель этапа: снять напряжение и закрепить названия разрядов в движении.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит физкультминутку: "Если я называю разряд класса единиц — хлопаем один раз, разряд класса тысяч — поднимаем руки, класс миллионов — поворачиваемся вправо и влево. Если услышите число с нулём в десятках, тихо приседаете." Учитель называет: «сотни», «десятки тысяч», «миллион», «405 020». | Выполняют движения по сигналу, повторяют названия разрядов, при числе 405 020 приседают и объясняют: «В числе отсутствуют единицы и сотни? Ноль в десятках тысяч?». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Отдохнули и ещё раз вспомнили расположение разрядов. Возвращаемся к тетрадям и проверяем, как алгоритм работает в заданиях."
Этап 6. Первичное закрепление в парах (7 мин)
Цель этапа: закрепить чтение, запись и сравнение чисел через парную работу с карточками.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель раздаёт каждой паре карточки с цифрами и инструкцию: "Первый партнёр составляет число 508 030 и просит второго прочитать его и назвать значение цифры 8. Затем поменяйтесь ролями: составьте число девятьсот две тысячи семь и запишите его цифрами. Проверяющий использует таблицу разрядов, а не просто сообщает «верно» или «неверно»." | В парах составляют числа, читают «пятьсот восемь тысяч тридцать», объясняют значение цифры 8 как 8 000 000? Исправляют ответ: «8 находится в разряде единиц тысяч и означает 8 000». Записывают 902 007. |
3 мин | Учитель предлагает сравнить пары чисел: «670 045 и 670 405», «99 999 и 100 000». Спрашивает: "Какой первый различающийся разряд вы нашли?" Выслушивает две пары и корректирует ошибки. | Вставляют знаки $<$ и $>$, отмечают первый различающийся разряд, объясняют: «670 045 < 670 405; 99 999 < 100 000, потому что второе число имеет шесть цифр». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "В паре вы проверяли не только ответ, но и способ рассуждения. Сейчас каждый выполнит короткую работу самостоятельно, чтобы увидеть личный результат."
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное освоение алгоритма и организовать дифференциацию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель раздаёт карточки трёх уровней. Инструкция: "Выполните обязательное задание: запишите словами число 406 018, цифрами — «триста тысяч семьдесят два», определите значение цифры 6 в числе 761 204 и сравните 508 090 и 508 900. Те, кто закончит, выбирают повышенное задание: составить самое большое и самое маленькое шестизначное число из цифр 2, 0, 5, 7, 1, 9 без повторений." | Индивидуально выполняют задания, используют таблицу разрядов. Дополнительно составляют числа 975 210 и 102 579, объясняют выбор. |
3 мин | Учитель выводит эталон: «четыреста шесть тысяч восемнадцать; 300 072; 60 000; 508 090 < 508 900». Говорит: "Проверьте каждое действие по алгоритму и отметьте количество ошибок. Не исправляйте молча: подпишите, на каком шаге возникло затруднение." | Сверяют решения, исправляют ошибки цветной ручкой, отмечают трудный шаг в листе самооценки. Показывают зелёный, жёлтый или красный стикер. |
Эталон решения
406 018: разделяем на классы 406 | 018; читаем «четыреста шесть тысяч восемнадцать». Число «триста тысяч семьдесят два» записываем по классам: 300 | 072, получаем 300 072. В числе 761 204 цифра 6 находится в разряде десятков тысяч, её значение — 60 000. При сравнении 508 090 и 508 900 первые цифры совпадают, в разряде сотен 0 меньше 8, поэтому $508\ 090<508\ 900$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самопроверка показала, какой шаг уже стал уверенным, а какой требует тренировки. Осталось применить нумерацию к информации, с которой мы встречаемся за пределами урока."
Этап 8. Межпредметное применение и ИКТ (3 мин)
Цель этапа: показать практическое значение нумерации при работе с данными из окружающего мира.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель открывает на экране интерактивную карту и таблицу данных: «Площадь одного региона — 170 982 км², население города — 1 250 000 человек, год события — 1812. Прочитайте числа, назовите класс тысяч и определите, какое число самое большое. Почему в электронных таблицах пробелы помогают быстрее читать данные?» | По очереди читают числа, называют классы, сравнивают 1 250 000 и 170 982, отвечают: «1 250 000 больше; пробелы разделяют классы и уменьшают риск ошибки». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Нумерация нужна не только в тетради: она помогает понимать карту, статистику и электронные таблицы. Проверим, что каждый унесёт с собой с сегодняшнего урока."
Этап 9. Рефлексия и домашнее задание (2 мин)
Цель этапа: осмыслить результат, зафиксировать затруднения и объяснить домашнюю работу.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель предлагает заполнить билет на выход: "Закончите фразу: «Чтобы прочитать многозначное число, я сначала…». Запишите одно число, которое теперь можете прочитать без ошибки, и один вопрос, который ещё остался." | Пишут фразу и пример, сдают билет на выходе; формулируют: «Сначала разделю число на классы справа налево». |
1 мин | Учитель объясняет домашнее задание: "Выберите уровень по своей готовности. Обязательный уровень выполняют все; повышенный и дополнительный — по желанию. Перед уходом проверьте, записали ли вы в дневник выбранный вариант." | Записывают задание, отмечают выбранный уровень, задают уточняющие вопросы. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все четыре обязательных задания, правильно определено значение цифры, сравнение обосновано по разрядам; запись аккуратная.
- «4» — выполнены верно не менее трёх обязательных заданий, допущена одна ошибка в чтении, записи или сравнении числа, способ рассуждения в основном понятен.
- «3» — верно выполнены два обязательных задания, есть ошибки в разделении числа на классы или в записи нулей, но алгоритм применён частично.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нужно сделать первым, чтобы правильно прочитать многозначное число? | Проверка понимания ключевого алгоритма. |
Как определить значение цифры в записи числа? | Выявление понимания зависимости значения цифры от её разряда. |
Какое задание оказалось самым трудным и на каком шаге возникла ошибка? | Выявление индивидуальных точек затруднения. |
Где в жизни могут понадобиться умения читать и сравнивать большие числа? | Осознание практической и межпредметной значимости темы. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы научились читать, записывать и сравнивать многозначные числа, разделяя их на классы. Особенно внимательно нужно относиться к нулям: они могут не произноситься, но обязательно сохраняются в записи числа. Вы показали, что умеете проверять ответ по таблице разрядов и объяснять решение партнёру. На следующем уроке продолжим работать с числами и будем применять эти умения при решении задач и выражений."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 4 задания на чтение и запись чисел в пределах миллиона: записать словами два многозначных числа, цифрами — два числа, данные словами, и определить значение указанной цифры в каждом из двух чисел. | Закрепляет чтение, запись и определение значения цифры; при проверке обратить внимание на разделение на классы и сохранение нулей. |
Средний (повышающий) | Решить 5 заданий на сравнение многозначных чисел и расположение 6 чисел в порядке возрастания; каждое сравнение объяснить через первый различающийся разряд. | Формирует поразрядное сравнение и математическую аргументацию; проверять не только знаки, но и объяснение. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить мини-таблицу из 6 реальных чисел из сообщений, карты или семейного бюджета, прочитать их словами, разделить на классы и расположить по возрастанию. | Развивает функциональную грамотность и перенос алгоритма в жизненный контекст; оценивать точность записи и краткость пояснений. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Как разделить число на классы? Почему нули иногда не читаются, но записываются? Как найти значение цифры? С какого разряда начинают сравнивать числа, имеющие одинаковое количество цифр?»
