Закрепление изученного материала по теме «Нумерация чисел до миллиона»
Цели и задачи
- Цель урока по SMART: к концу урока закрепить умение читать, записывать, сравнивать, раскладывать на разрядные слагаемые и выполнять разрядный анализ многозначных чисел в пределах миллиона, успешно выполнив не менее 80% заданий.
- Закрепить знания о классах и разрядах многозначных чисел, их последовательности и значении цифры в записи числа.
- Совершенствовать умение читать и записывать числа до миллиона, представлять их в виде суммы разрядных слагаемых и сравнивать числа.
- Развивать математическую речь, логическое мышление, внимание, умение работать по алгоритму и проверять результат.
- Воспитывать ответственность за результат общей работы, интерес к математике и уверенность в самостоятельном решении учебных задач.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительное отношение к математике через решение практических и игровых задач.
- Осознают важность внимательности при чтении и записи многозначных чисел.
- Развивают готовность доводить начатое задание до результата и спокойно исправлять ошибки.
- Оценивают собственный вклад в парную и командную работу.
- Понимают, что точная запись числа необходима в повседневных ситуациях: при работе с расстояниями, населением и денежными суммами.
Метапредметные
- Извлекают информацию из записи многозначного числа и преобразуют её в словесную и разрядную форму.
- Планируют последовательность действий при разборе числа и используют алгоритм самопроверки.
- Сравнивают варианты решений, находят и объясняют ошибки в записи чисел.
- Работают в паре, формулируют ответ полным предложением и аргументируют выбранное решение.
- Используют таблицу разрядов как средство моделирования и контроля.
Предметные
- Знать названия классов и разрядов чисел в пределах миллиона.
- Уметь читать и записывать многозначные числа, включая числа с нулём в одном или нескольких разрядах.
- Уметь определять значение цифры в записи числа и представлять число в виде суммы разрядных слагаемых.
- Уметь сравнивать многозначные числа и восстанавливать число по заданным разрядным характеристикам.
- Владеть алгоритмом проверки записи числа по таблице разрядов.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Проявляют учебную самостоятельность при выборе способа проверки записи числа.
- Осознают личную ответственность за точность вычислительной и знаковой записи.
- Формируют смыслообразование через понимание практической необходимости многозначных чисел.
- Принимают ситуацию ошибки как возможность уточнить способ действия.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель работы на уроке и соотносят её с полученным результатом.
- Планируют действия по алгоритму: определить классы, назвать разряды, прочитать число, проверить запись.
- Осуществляют самоконтроль с помощью таблицы разрядов и эталона.
- Находят ошибку, устанавливают её причину и корректируют решение.
- Оценивают выполнение заданий по предложенным критериям.
Познавательные УУД
- Классифицируют цифры по классам и разрядам.
- Устанавливают соответствие между числом, его словесной записью и суммой разрядных слагаемых.
- Анализируют структуру многозначного числа и выделяют существенные признаки.
- Моделируют число с помощью таблицы разрядов и карточек с цифрами.
- Находят закономерности и используют их при восстановлении пропущенных цифр.
Коммуникативные УУД
- Обсуждают способ решения в паре и распределяют роли при выполнении задания.
- Формулируют вопросы о значении цифры и разряда.
- Аргументируют сравнение чисел, используя признаки: количество цифр и значения разрядов.
- Слушают партнёра, уточняют ответ и корректно сообщают об ошибке.
- Согласовывают общий ответ команды и представляют его классу.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить таблицу разрядов и классов: класс единиц, класс тысяч, разряды единиц, десятков и сотен в каждом классе.
- Распечатать карточки для парной работы: по одной карточке на парту, всего по числу парт, с заданиями на чтение, сравнение и разложение чисел.
- Подготовить три комплекта карточек для командной игры: цифры, знаки сравнения и названия разрядов.
- Распечатать индивидуальные листы самостоятельной работы трёх уровней — по одному на каждого ученика.
- Вывести на доску или экран алгоритм разбора числа: «раздели на классы — назови классы — прочитай число — определи значение цифр — проверь».
- Подготовить магнитные цифры от 0 до 9, маркеры, стикеры для рефлексии и карточки зелёного, жёлтого и красного цвета.
- Организовать на доске место для эталона: 506 204 = 500 000 + 6 000 + 200 + 4.
- Подготовить таймер на 2–3 минуты для коротких заданий и сигналы завершения парной работы.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность и создать мотивацию к точной работе с многозначными числами.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята. Проверьте, пожалуйста, готовность к уроку: на парте должны быть тетрадь, ручка и простой карандаш. Сегодня нам особенно понадобятся внимание и аккуратность, потому что одна цифра может изменить всё число. Покажите большой палец, если готовы работать." | Проверяют принадлежности, показывают сигнал готовности, настраиваются на работу. |
2 мин | Учитель показывает на экране числа 72, 720, 7 200 и 72 000 и говорит: "Посмотрите на эти записи. Цифры почти одинаковые, но числа разные. Почему так происходит? Обсудите с соседом 30 секунд и сформулируйте ответ." Учитель принимает 2–3 ответа и сообщает: "Сегодня мы проведём математическое расследование и проверим, насколько хорошо умеем читать и записывать числа до миллиона." | Обсуждают в парах и отвечают: "Цифра 7 находится в разных разрядах и имеет разное значение"; "Количество нулей меняет число". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что положение цифры определяет её значение. Сейчас вспомним названия классов и разрядов, чтобы работать с числами без ошибок."
Этап 2. Актуализация знаний. «Математическая разминка» (6 мин)
Цель этапа: восстановить в памяти названия классов и разрядов и выявить возможные затруднения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает таблицу разрядов и спрашивает: "Назовите классы справа налево. Какие разряды входят в класс единиц? Какие — в класс тысяч? Где находится разряд сотен тысяч?" Учитель по очереди указывает на клетки таблицы. | Называют: "Класс единиц и класс тысяч"; "Единицы, десятки, сотни"; "В классе тысяч, после десятков тысяч". Показывают разряды в таблице. |
2 мин | Учитель проводит приём «Верно — неверно»: "Определите, верны ли утверждения. В числе 408 015 цифра 8 обозначает восемь тысяч. В числе 650 300 цифра 3 обозначает три сотни. В числе 90 006 отсутствуют десятки и сотни." После каждого утверждения просит объяснить ответ. | Поднимают карточки «верно» или «неверно», объясняют: "8 обозначает 8 тысяч"; "3 обозначает 3 сотни"; "В числе 90 006 нет десятков и сотен". |
2 мин | Учитель диктует числа: "Запишите цифрами: триста пять тысяч двадцать; восемьсот семь тысяч четыреста; девяносто тысяч шесть." Затем предлагает взаимопроверку по таблице разрядов. | Записывают: 305 020, 807 400, 90 006. Обмениваются тетрадями, проверяют написание по разрядам, исправляют найденные ошибки. |
Запись в тетрадях
Учащиеся записывают дату и тему урока: «Закрепление. Нумерация чисел до миллиона». Ниже фиксируют: «Класс тысяч: единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч. Класс единиц: единицы, десятки, сотни».
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили состав классов и проверили запись чисел. Ошибки чаще всего возникают там, где нужно сохранить нули. Теперь разберём, как действовать по единому алгоритму."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: сформулировать алгоритм разбора многозначного числа и определить цель дальнейшей работы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель записывает на доске число 604 030 и обращается к классу: "Прочитайте число. Почему некоторые цифры мы не произносим отдельно? Как понять, что нули всё равно важны? Найдите значение цифры 6, цифры 4 и цифры 3." Учитель фиксирует ответы в виде краткой схемы. | Читают: "Шестьсот четыре тысячи тридцать". Объясняют: "Нули показывают отсутствующие разряды и сохраняют место цифр". Называют значения: 600 000, 4 000 и 30. |
2 мин | Учитель формулирует проблемное задание: "Представьте, что вам нужно проверить запись числа, продиктованного по телефону. Какой порядок действий поможет не перепутать разряды? Составим алгоритм вместе." Учитель записывает предложения детей и подводит к четырём шагам. | Предлагают алгоритм: "Разделить число на классы; назвать классы; прочитать число; определить значения цифр и проверить запись". Формулируют цель: "Закрепить чтение, запись, сравнение и разложение чисел до миллиона". |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Цель определена: сегодня мы не просто повторим правила, а применим их в разных заданиях и научимся находить ошибки. Начнём с командной работы с разрядами."
Этап 4. Закрепление алгоритма. Работа в группах «Собери число» (9 мин)
Цель этапа: закрепить умение составлять число по заданным разрядным характеристикам и объяснять выбор цифр.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель делит класс на небольшие команды и раздаёт карточки с условиями: "Составьте число, в котором 5 сотен тысяч, 2 десятка тысяч, 0 единиц тысяч, 7 сотен, 4 десятка и 3 единицы. Запишите его в таблицу разрядов и прочитайте." Учитель напоминает: "Назначьте в группе того, кто раскладывает цифры, того, кто проверяет, и того, кто представляет ответ." | Распределяют роли, раскладывают цифры по таблице, получают число 520 743, записывают его словами и готовят объяснение. |
3 мин | Учитель раздаёт вторую карточку: "Составьте число, в котором 8 сотен тысяч, 0 десятков тысяч, 6 единиц тысяч, 0 сотен, 9 десятков и 5 единиц. Объясните, зачем нужны нули." Обходит группы и задаёт уточняющие вопросы: "Какой класс обозначает первая группа цифр? Почему нельзя убрать нули?" | Составляют число 806 095, объясняют: "Нули показывают, что нет десятков тысяч и сотен, но сохраняют положение других цифр". |
4 мин | Учитель организует представление решений: "Каждая команда назовёт число, прочитает его и представит разложение на разрядные слагаемые. Остальные проверяют по таблице и подают жёлтую карточку, если хотят уточнить ответ." | Представляют ответы: "520 743 — пятьсот двадцать тысяч семьсот сорок три; 520 000 + 700 + 40 + 3"; "806 095 — восемьсот шесть тысяч девяносто пять; 800 000 + 6 000 + 90 + 5". Проверяют решения других групп. |
Запись в тетрадях
Учащиеся записывают образец: $520\ 743 = 500\ 000 + 20\ 000 + 700 + 40 + 3$; $806\ 095 = 800\ 000 + 6\ 000 + 90 + 5$.
Эталон решения
Для числа с характеристиками 8 сотен тысяч, 0 десятков тысяч, 6 единиц тысяч, 0 сотен, 9 десятков и 5 единиц сначала записываем цифры по разрядам: 8 0 6 0 9 5. Получаем число 806 095. Читаем его по классам: «восемьсот шесть тысяч девяносто пять». Нулевые слагаемые не записываем: $806\ 095 = 800\ 000 + 6\ 000 + 90 + 5$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Команды показали, что таблица разрядов помогает не потерять нули и правильно прочитать число. Теперь проверим, умеете ли вы сравнивать числа и объяснять свой выбор."
Этап 5. Первичное закрепление. «Подумай — обсуди в паре — поделись» (7 мин)
Цель этапа: закрепить сравнение многозначных чисел и определение значения цифр в разных разрядах.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт парам карточку: "Сравните числа 405 700 и 450 700; 999 999 и 1 000 000; 70 050 и 70 005. Не ставьте знак сразу: сначала объясните, какой разряд сравниваете." Даёт 30 секунд на самостоятельное обдумывание. | Каждый ученик самостоятельно определяет знак сравнения и отмечает разряд, который помог принять решение. |
3 мин | Учитель предлагает обсудить решения: "Сверьте ответы с партнёром. Если ответы различаются, прочитайте числа по классам и найдите первый разряд, в котором цифры не совпадают. Объясните выбор знака." | Обсуждают в парах и записывают: 405 700 < 450 700, потому что 0 десятков тысяч меньше 5 десятков тысяч; 999 999 < 1 000 000; 70 050 > 70 005, потому что 5 десятков больше 0 десятков. |
2 мин | Учитель приглашает несколько пар поделиться ответами: "Назовите не только знак, но и доказательство. Какой общий алгоритм сравнения чисел вы использовали?" | Озвучивают решения полными предложениями: "Сначала сравниваем количество цифр, затем одинаковые разряды слева направо". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "При сравнении мы начинаем со старшего разряда и останавливаемся на первой цифре, которая различается. Этот способ пригодится вам в самостоятельной работе."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (10 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное освоение умений читать, записывать, раскладывать и сравнивать числа до миллиона.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт индивидуальные карточки и объясняет: "Работаем самостоятельно. Выполните четыре задания: запишите число цифрами, разложите число на разрядные слагаемые, сравните числа и восстановите пропущенную цифру. Сначала выполните обязательную часть, затем при наличии времени — дополнительную. Не выкрикивайте ответы, а отмечайте вопросительным знаком место затруднения." | Получают карточки, записывают дату, читают инструкцию и планируют порядок выполнения. |
6 мин | Учитель наблюдает, не подсказывая готовый ответ, задаёт направляющие вопросы: "С какого класса начнёте запись? Какой разряд проверяете? Сколько цифр должно быть в числе?" При необходимости предлагает ученику воспользоваться таблицей разрядов. | Индивидуально выполняют задания: 1) записывают «шестьсот две тысячи восемь» как 602 008; 2) представляют 430 506 как сумму разрядных слагаемых; 3) ставят знаки между 208 900 и 280 900, 600 010 и 600 001; 4) восстанавливают цифру в числе 7_5 204 при условии, что число больше 705 204. |
3 мин | Учитель открывает эталон на доске: "Проверьте работу по шагам, не стирая ошибочный вариант сразу. Подчеркните место ошибки и рядом запишите исправление. За каждое верное задание поставьте один балл." | Сверяют решения с эталоном, отмечают баллы, исправляют ошибки и определяют, какое действие вызвало затруднение. |
Эталон решения
1) «Шестьсот две тысячи восемь» — 602 008. 2) $430\ 506 = 400\ 000 + 30\ 000 + 500 + 6$. 3) $208\ 900 < 280\ 900$; $600\ 010 > 600\ 001$. 4) В записи 7_5 204 число должно быть больше 705 204, поэтому в разряде десятков тысяч возможны цифры 1–9; например, 715 204. Если требуется одна цифра по дополнительному условию, учитель уточняет её в карточке.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, какие действия уже стали уверенными, а какие требуют ещё одной тренировки. Сейчас объединим знания в небольшой жизненной задаче и применим их в новом контексте."
Этап 7. Включение знаний в систему. Практическая задача (3 мин)
Цель этапа: применить знания о нумерации чисел в реальной ситуации и объяснить выбранный способ действия.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает условие: "В таблице указано количество книг в трёх библиотеках: 305 040, 350 004 и 305 400. Расположите эти числа в порядке возрастания и назовите библиотеку с наибольшим количеством книг. Объясните, на каком разряде основано сравнение." Учитель просит сначала обсудить решение в парах, затем принимает общий ответ. | Сравнивают числа и записывают: 305 040 < 305 400 < 350 004. Объясняют: "Сначала одинаковы сотни тысяч; затем сравниваем десятки тысяч и сотни, где появляется различие". Называют наибольшее число — 350 004. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы применили разрядный анализ не только в учебном примере, но и в задаче о реальных количествах. Осталось оценить, чему вы научились и что нужно повторить."
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: осознать результат урока, зафиксировать затруднения и получить дифференцированное домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит рефлексию «Светофор»: "Поднимите зелёную карточку, если вы уверенно читаете и записываете числа до миллиона; жёлтую — если иногда путаете нули или разряды; красную — если нужна помощь. На стикере допишите одно предложение: «Теперь я умею…» или «Мне нужно повторить…»." | Поднимают карточки, заполняют стикер: «Теперь я умею раскладывать число на слагаемые»; «Мне нужно повторить классы и разряды». Прикрепляют стикеры к доске. |
1 мин | Учитель сообщает домашнее задание: "Выберите обязательный уровень. Если сегодня работали уверенно, можно добавить повышающий или дополнительный. Перед уходом ответьте на два контрольных вопроса: в каком разряде стоит цифра 6 в числе 364 208 и почему нули в числе 500 006 нельзя убрать?" | Отвечают: "6 стоит в десятках тысяч"; "Нули сохраняют положение цифры 6 и показывают отсутствующие разряды". Записывают выбранный уровень домашнего задания. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены 4 задания самостоятельной работы, правильно прочитаны и записаны числа, разложение на разрядные слагаемые оформлено без ошибок, сравнение обосновано.
- «4» — верно выполнены 3 задания из 4, допущена одна ошибка в записи или сравнении, но алгоритм работы в целом соблюдён.
- «3» — верно выполнены 2 задания из 4, есть ошибки в определении разрядов или сохранении нулей, однако ученик понимает необходимость проверки по таблице.
- Ниже базового уровня — выполнено менее 2 заданий; требуется индивидуальная работа с таблицей разрядов и повторение алгоритма чтения числа.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового или важного вы сегодня повторили о классах и разрядах? | Выявление осознанности структуры многозначного числа. |
Какое задание оказалось самым сложным: чтение, запись, разложение или сравнение чисел? | Выявление индивидуальных точек затруднения. |
Как вы проверяли, что нули стоят на своих местах? | Проверка владения алгоритмом самоконтроля. |
Какое умение вы сможете применить в жизненной ситуации? | Связь учебного материала с функциональной грамотностью и повседневным опытом. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня вы закрепили важное правило: значение цифры зависит от её места в числе. Мы учились читать и записывать числа до миллиона, раскладывать их на разрядные слагаемые и сравнивать, начиная со старшего разряда. Помните, что нули нельзя убирать без проверки: они сохраняют место цифр в записи числа. На следующем уроке мы продолжим работать с многозначными числами и будем применять эти знания при вычислениях и решении задач."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 4 задания на материал урока: записать словами два многозначных числа цифрами, представить два числа в виде суммы разрядных слагаемых, сравнить две пары чисел и определить значение выделенной цифры. | Закрепляет чтение, запись, разложение и сравнение чисел; при проверке обратить внимание на сохранение нулей и правильное название разрядов. |
Средний (повышающий) | Составить и решить 3 задания по образцу урока: восстановить число по описанию разрядов, найти ошибку в записи многозначного числа и расположить 5 чисел в порядке возрастания. | Развивает анализ и самоконтроль; при проверке смотреть на объяснение способа решения, а не только на итоговый ответ. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить мини-задачу из реальной ситуации с тремя числами до миллиона, например о расстояниях, количестве книг или посетителях, решить её сравнением чисел и записать разрядный состав одного числа. | Формирует функциональную и математическую грамотность; при проверке оценить корректность условия, точность чисел и обоснование сравнения. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Как прочитать число 408 015? Какое значение имеет цифра 8? Почему запись 90 006 нельзя заменить записью 96? Какой разряд сравнивают первым при сопоставлении многозначных чисел?»
