Числа в пределах миллиона: представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых
Цели и задачи
- Научиться раскладывать многозначные числа на разрядные слагаемые.
- Закрепить названия классов и разрядов.
- Научиться проверять результат сложением.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к исследованию записи многозначных чисел и стремятся самостоятельно найти способ решения.
- Понимают значение внимательности и взаимопомощи при работе с числовой информацией.
- Оценивают собственный вклад в парную работу и доброжелательно относятся к ошибкам одноклассников.
- Осознают практическую значимость умения читать, записывать и преобразовывать большие числа.
Метапредметные
- Познавательные: выделяют разрядный состав числа, устанавливают соответствие между цифрой и её значением.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, планируют последовательность действий, сверяют результат с эталоном.
- Коммуникативные: формулируют объяснение в паре, задают уточняющие вопросы и согласовывают общий ответ.
- Работают с таблицей разрядов и используют математическую запись для представления информации.
Предметные
- Знают названия основных разрядов.
- Представляют число в виде суммы разрядных слагаемых.
- Восстанавливают число по заданной сумме.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить детей в учебную деятельность через игровой сюжет и сформировать положительный настрой на исследование.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что в большой записи каждая цифра имеет своё значение. Сейчас вспомним, как определить это значение по разряду."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: актуализировать знания о классах, разрядах и значении цифры в многозначном числе.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы определили значение цифр по их месту. Но пока записывали число одной строкой. Сейчас выясним, как показать все его разряды отдельными слагаемыми."
Записать: $583\ 407 = 500\ 000 + 80\ 000 + 3\ 000 + 400 + 7$. Правило: «Чтобы представить многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых, нужно определить значение каждой цифры по её разряду и сложить полученные значения. Нулевые слагаемые можно не записывать».
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы открыли алгоритм и проверили его на числе 583 407. Теперь закрепим каждый шаг сначала вместе, а затем попробуем выполнить задания самостоятельно."
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Этап 6. Первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: закрепить алгоритм представления числа в сумме разрядных слагаемых с проговариванием действий.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что главное место ошибки — значение цифры, а не сама цифра. Теперь каждый покажет, умеет ли самостоятельно пройти весь алгоритм без подсказки пары."
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное освоение алгоритма и организовать самоконтроль по эталону.
Эталон решения
Для числа $291\ 304$: 1) цифра 2 в разряде сотен тысяч — $200\ 000$; 2) цифра 9 в разряде десятков тысяч — $90\ 000$; 3) цифра 1 в разряде единиц тысяч — $1\ 000$; 4) цифра 3 в разряде сотен — $300$; 5) цифра 0 в разряде десятков не записывается; 6) цифра 4 в разряде единиц — $4$. Ответ: $291\ 304 = 200\ 000 + 90\ 000 + 1\ 000 + 300 + 4$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что алгоритм уже можно применять без постоянной подсказки. Осталось проверить его в игровой задаче, где важно не только правильно разложить число, но и быстро договориться с партнёром."
Цель этапа: применить новый способ в обратной задаче и развить сотрудничество в паре.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы умеем выполнять действие и в прямом, и в обратном направлении: из числа получать сумму и из суммы восстанавливать число. Завершим урок короткой рефлексией и проверим, достигли ли поставленной цели."
Этап 9. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: осознать результат, выявить затруднения и получить дифференцированное домашнее задание.
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все задания выбранного уровня, правильно определены разряды, нулевые разряды не включены в сумму, выполнена проверка сложением.
- «4» — верно выполнены основные задания, допущена одна ошибка в значении цифры или оформлении, ошибка самостоятельно исправлена по эталону.
- «3» — правильно выполнено не менее половины обязательных заданий, но требуется помощь при определении разрядов или значений цифр.
- Ниже базового уровня — работа возвращается на доработку по таблице разрядов с обязательным объяснением места ошибки.
Рефлексия
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы научились видеть за каждой цифрой её разрядное значение и представлять многозначное число в виде суммы. Самая частая ошибка — назвать саму цифру вместо её значения, например записать 8 вместо 80 000. Поэтому всегда проверяйте место цифры в таблице разрядов. На следующем уроке мы продолжим работать с многозначными числами и будем использовать их разрядный состав при вычислениях. Спасибо за внимательную работу и сотрудничество в парах!"
Домашнее задание
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Как называется значение цифры в зависимости от её места?», «Какое слагаемое соответствует цифре 6 в числе 604 018?», «Как проверить разложение числа на сумму разрядных слагаемых?»
