Закрепление таблицы умножения и деления числа 4 по таблице Пифагора
Цели и задачи
- Цель урока: к концу занятия учащиеся закрепят случаи умножения и деления числа 4, будут находить неизвестный компонент действия по таблице Пифагора и применять знания при решении учебных и практических задач.
- Закрепить знание таблицы умножения числа 4 и соответствующих случаев деления.
- Формировать умение использовать взаимосвязь умножения и деления для проверки вычислений.
- Развивать умение работать в паре, объяснять способ решения и проверять ответ по образцу.
- Воспитывать внимательность, ответственность за общий результат и положительное отношение к математической деятельности.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют учебную мотивацию через решение игровой и практической математической задачи.
- Осознают ценность взаимопомощи и аккуратности при парной работе.
- Положительно оценивают собственный прогресс в освоении таблицы умножения.
- Развивают уверенность в возможности исправить ошибку после проверки.
Метапредметные
- Используют таблицу Пифагора как источник информации и находят в ней нужные произведения.
- Сравнивают способы решения, устанавливают связь между умножением и делением.
- Планируют последовательность действий при решении текстовой задачи.
- Формулируют ответ, аргументируют его и осуществляют взаимопроверку.
- Используют интерактивную доску для выполнения и проверки заданий.
Предметные
- Знать случаи умножения чисел 4 и 4 на однозначные числа в пределах таблицы.
- Уметь находить частное при делении чисел, связанных с таблицей умножения числа 4.
- Уметь составлять равенства на умножение и деление по одному известному произведению.
- Уметь решать простые текстовые задачи с использованием действий умножения и деления на 4.
- Владеть способом проверки деления с помощью умножения.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личную цель: научиться быстро и без ошибок применять таблицу числа 4.
- Оценивают собственную готовность к самостоятельной работе.
- Проявляют уважение к ответам одноклассников и принимают необходимость исправления ошибки.
- Осознают значение математических знаний для счёта предметов и распределения поровну.
Регулятивные УУД
- Принимают и сохраняют учебную задачу урока.
- Планируют действия при восстановлении пропущенного множителя или делимого.
- Проверяют вычисления обратным действием.
- Сопоставляют результат с эталоном и исправляют найденные ошибки.
- Оценивают работу по заданным критериям.
Познавательные УУД
- Извлекают сведения из строки и столбца таблицы Пифагора.
- Устанавливают закономерность: если $4 \cdot 6=24$, то $24:4=6$.
- Классифицируют примеры на умножение и деление.
- Моделируют условие задачи с помощью схемы и математического выражения.
- Находят и объясняют ошибку в готовом решении.
Коммуникативные УУД
- Распределяют роли в паре: решающий и проверяющий.
- Задают уточняющие вопросы и объясняют выбор действия.
- Согласовывают общий ответ с партнёром.
- Аргументируют решение фразой «Я думаю так, потому что…».
- Корректно принимают замечания и предлагают способ исправления.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить интерактивную доску с таблицей Пифагора, заданиями на восстановление пропусков и проверкой ответов.
- Распечатать карточки для парной работы трёх уровней: по одной карточке на пару каждого уровня.
- Подготовить индивидуальные листы самостоятельной работы — по одному на каждого ученика.
- Вывести на доску памятку: «Умножение и деление связаны» и схему $4 \cdot a=b$, $b:4=a$.
- Подготовить стикеры трёх цветов для рефлексии «Светофор» — по одному комплекту на ученика.
- Разложить на парты линейки, карандаши и карточки с числами 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36.
- Подготовить два коротких музыкальных фрагмента или слайд с движениями для физкультминуток.
- Организовать на электронной доске интерактивное задание «Соедини пример и ответ».
- Подготовить текст практической задачи о распределении предметов поровну между четырьмя группами.
Ход урока
Этап урока | Деятельность учителя | Деятельность учеников | Планируемые результаты |
|---|---|---|---|
Организационный момент и мотивация | Приветствую класс, проверяю готовность к уроку. Показываю на доске изображение четырёх коробок и 24 карандашей. Предлагаю определить, как разложить карандаши поровну, и формулирую тему и цель урока. | Проверяют готовность, отвечают, какое действие нужно выполнить, формулируют тему и цель. | Понимают практический смысл деления, принимают учебную задачу. |
Актуализация знаний | Предлагаю по таблице Пифагора из учебника восстановить произведения числа 4: 4 · 1, 4 · 2 и далее. Записываю на доске 4 · 6 = 24 и прошу составить связанные равенства. | Работают с таблицей Пифагора, называют произведения, записывают 4 · 6 = 24, 6 · 4 = 24, 24 : 4 = 6, 24 : 6 = 4. | Восстанавливают таблицу умножения числа 4, устанавливают связь умножения и деления. |
Выявление затруднения и постановка учебной задачи | Записываю на доске 28 : 4 = 7 и 32 : 4 = 9. Предлагаю проверить равенства по таблице Пифагора и обратным действием. Подвожу детей к формулировке учебной задачи. | Сравнивают решения, находят ошибку в равенстве 32 : 4 = 9, объясняют проверку умножением, формулируют учебную задачу. | Находят ошибку, объясняют способ проверки, планируют работу. |
Парная работа «Математические следопыты» | Раздаю задания по аналогии с упражнением учебника: 4 · □ = 32, □ · 4 = 20, 36 : 4 = □, □ : 4 = 7. Предлагаю распределить роли: один решает, второй проверяет по таблице Пифагора и обратным действием, затем поменяться ролями. | Распределяют роли, находят числа 8, 5, 9, 28, составляют связанные равенства и объясняют решение партнёру. | Находят неизвестный компонент, взаимодействуют в паре, выполняют взаимопроверку. |
Физкультминутка «Четвёрки» | Называю числа из таблицы числа 4 и показываю движения: на 4 поднимаем руки, на 8 хлопаем, на 12 приседаем, на 16 поворачиваемся. | Выполняют движения и проговаривают произведения. | Сохраняют работоспособность, повторяют табличные случаи. |
Решение практической задачи | Предлагаю задачу по типу задания из учебника: «Для четырёх классных уголков приготовили 32 листа. Листы распределили поровну. Сколько листов получил каждый уголок?» Прошу выделить условие и вопрос, составить схему, записать решение и выполнить проверку. | Выделяют данные и вопрос, составляют схему, записывают 32 : 4 = 8, выполняют проверку 8 · 4 = 32, формулируют ответ. | Решают задачу на деление, моделируют условие, проверяют результат. |
Самостоятельная работа с самопроверкой | Предлагаю выполнить задания по учебнику: 4 · 7, 9 · 4, 24 : 4, 36 : 4; вставить пропуски 4 · □ = 28, □ : 4 = 6; решить задачу на умножение четырёх равных групп. После выполнения показываю эталон и предлагаю исправить ошибки. | Самостоятельно выполняют задания, сверяют ответы с эталоном, исправляют ошибки и объясняют их причину. | Применяют таблицу самостоятельно, осуществляют самоконтроль. |
Закрепляющая игра | Предлагаю найти пары выражений с одинаковым значением по материалу учебника: 4 · 5 и 20 : 4, 28 : 4 и 4 · 7. Прошу объяснить, почему выражения образуют пары. | Соединяют пары, объясняют связь выражений и их общий результат. | Закрепляют взаимосвязь умножения и деления в игровой форме. |
Рефлексия и домашнее задание | Предлагаю оценить работу с помощью «Светофора». Задаю вопросы: «Как проверить 28 : 4 = 7? Где пригодится деление на 4?» Сообщаю домашнее задание по уровням, опираясь на упражнения учебника. | Выбирают цвет, называют результат и затруднение, отвечают: 7 · 4 = 28, записывают домашнее задание. | Оценивают результат, формулируют затруднение, планируют дальнейшую работу. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать рабочий настрой и включить детей в решение проблемной задачи.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что таблица умножения нужна не только для примеров, но и для решения практических задач. Проверим, как она поможет нам сегодня."
Этап 2. Актуализация знаний (6 мин)
Цель этапа: восстановить в памяти таблицу умножения числа 4 и связь умножения с делением.
Запись в тетрадях
Записать: $4 \cdot 6=24$, $6 \cdot 4=24$, $24:4=6$, $24:6=4$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили произведения таблицы числа 4 и увидели, что деление можно проверить умножением. Теперь найдём место, где это знание особенно пригодится."
Этап 3. Проблемный диалог и постановка учебной задачи (4 мин)
Цель этапа: выявить затруднение и совместно сформулировать цель урока.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Затруднение обнаружено: иногда ответ запоминается неверно. Значит, сегодня мы будем не только вспоминать таблицу, но и доказывать правильность каждого ответа."
Этап 4. Парная работа «Математические следопыты» (7 мин)
Цель этапа: закрепить составление связанных равенств и развить умение объяснять решение партнёру.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "В парной работе вы восстановили неизвестные компоненты и проверили деление умножением. Теперь сделаем короткую разминку и продолжим работать с таблицей."
Этап 5. Физкультминутка «Четвёрки» (2 мин)
Цель этапа: снять напряжение и сохранить работоспособность детей.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы размялись и одновременно повторили ряд произведений. Теперь применим знания к задаче, похожей на жизненную ситуацию."
Этап 6. Решение практической задачи и межпредметная связь (7 мин)
Цель этапа: применить таблицу умножения и деления числа 4 при решении задачи о равном распределении.
Эталон решения
1. В четырёх равных группах находится 32 листа. 2. Чтобы узнать количество листов в одной группе, выполняем деление: $32:4=8$. 3. Проверяем умножением: $8\cdot4=32$. 4. Ответ: каждый классный уголок получил 8 листов.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы применили таблицу числа 4 к реальной ситуации и доказали ответ обратным действием. Сейчас каждый покажет, насколько самостоятельно умеет использовать этот способ."
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное освоение таблицы умножения и деления числа 4.
Эталон решения
Примеры: $4\cdot7=28$, $9\cdot4=36$, $24:4=6$, $36:4=9$. Пропуски: $4\cdot7=28$, $24:4=6$. Задача: $6\cdot4=24$ тетради. Ответ: всего 24 тетради.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, какие случаи таблицы уже выполняются уверенно. Осталось оценить не только результат, но и способ работы: что запомнилось, а где нужна дополнительная тренировка."
Этап 8. Вторая физкультминутка и закрепляющая игра (3 мин)
Цель этапа: переключить внимание и повторить табличные случаи в игровой форме.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель проводит двигательную паузу: "Если ответ в примере кратен 4, хлопните два раза; если это число не из таблицы числа 4, потянитесь вверх. Примеры: 16, 18, 24, 30." | Хлопают на 16 и 24, потягиваются на 18 и 30, проговаривают признаки правильного ответа. |
2 мин | Учитель запускает на доске игру «Найди пару»: на экране появляются карточки $4\cdot5$, $20:4$, $28:4$, $4\cdot7$. "Соедините равные выражения и объясните, почему пары совпали." | Выходят к доске, соединяют $4\cdot5$ и $20:4$ по значению 20, $28:4$ и $4\cdot7$ по значению 7, объясняют связь. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы ещё раз увидели, что разные действия могут иметь одинаковый результат и быть связаны одной таблицей. Перейдём к итоговой самооценке."
Этап 9. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: осмыслить результат урока, выявить затруднения и определить дальнейшую тренировку.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель предлагает приём «Светофор»: "Зелёный стикер означает: уверенно умножаю и делю на 4; жёлтый: иногда сверяюсь с таблицей; красный: мне нужна помощь. Поднимите выбранный цвет и назовите одно действие, которое получилось лучше всего." | Выбирают стикер, называют: "Я научился проверять деление умножением" или "Мне нужно повторить деление на 4". |
2 мин | Учитель задаёт вопросы: "Что общего у примеров $4\cdot6=24$ и $24:4=6$? Как проверить равенство $28:4=7$? Где в жизни помогает деление на 4?" | Отвечают: "Это взаимно обратные действия"; "$7\cdot4=28$"; приводят пример распределения предметов между четырьмя людьми. |
1 мин | Учитель сообщает домашнее задание по уровням и благодарит за работу: "Выберите уровень, который соответствует вашей самооценке. Запишите задание внимательно и отметьте, какой способ проверки будете использовать." | Записывают выбранный уровень, формулируют личный результат урока одним предложением. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня вы закрепили умножение и деление на 4, научились проверять деление умножением и применили знания в задаче. Если вы будете каждый день коротко повторять таблицу, вычисления станут быстрыми и уверенными."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все примеры, оба задания с пропусками и текстовая задача; решение задачи записано с пояснением и выполнена проверка умножением.
- «4» — допущена одна ошибка в табличном вычислении или пропуске, но способ решения задачи выбран верно и проверка выполнена.
- «3» — верно выполнена не менее половины заданий, но допущены ошибки в отдельных случаях деления или отсутствует проверка; ученик исправил ошибки по эталону.
- Ниже базового уровня — учитель проводит индивидуальный разбор одного примера и предлагает повторить соответствующую строку таблицы числа 4.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового или важного вы сегодня вспомнили о связи умножения и деления? | Выявление осознания взаимосвязи обратных действий. |
Как проверить пример $32:4=8$? | Проверка понимания алгоритма самоконтроля. |
Какое задание оказалось самым трудным и почему? | Выявление индивидуальных точек затруднения. |
Какой цвет «Светофора» отражает вашу уверенность в таблице числа 4? | Получение субъективной оценки освоения темы и планирование помощи. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы закрепили таблицу умножения и деления числа 4 и убедились, что умножение помогает проверять деление. Особенно важно не угадывать ответ, а доказывать его обратным действием. Если встретилась ошибка, это не повод расстраиваться: нужно найти место затруднения и исправить его. На следующем уроке мы продолжим решать задачи и будем выбирать удобный способ вычисления."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выучить и повторить таблицу умножения числа 4; решить 8 примеров на умножение и деление на 4, выполнив две проверки обратным действием. | Закрепляет табличные случаи; при проверке обратить внимание на правильность частных и запись равенств. |
Средний (повышающий) | Решить 4 текстовые задачи на равное распределение предметов между четырьмя группами и составить к двум решениям обратные примеры на умножение. | Формирует умение выбирать действие, составлять схему и проверять решение. |
Продвинутый (дополнительный) | Придумать практическую задачу, в которой используется деление на 4, записать решение, ответ и проверку умножением; подготовить одно задание с пропущенным множителем. | Развивает математическую речь, моделирование и умение создавать собственную задачу. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Как найти значение выражения $24:4$? Каким действием проверить деление? Какое равенство связано с примером $4\cdot8=32$?»
