Повторение таблицы умножения на 7. Решение задач на увеличение и уменьшение числа
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока учащиеся воспроизведут случаи умножения и деления на 7, решат не менее трёх задач на увеличение и уменьшение числа в несколько раз и на несколько единиц, объяснив выбор действия.
- Закрепить знание таблицы умножения и деления на 7, использовать её при решении учебных и практических задач.
- Научить различать задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц и в несколько раз, выбирать соответствующее арифметическое действие.
- Развивать умение анализировать условие задачи, составлять краткую запись, выполнять проверку и объяснять ход решения.
- Воспитывать внимательность, самостоятельность, интерес к математике и ответственное отношение к совместной работе в паре.
Планируемые результаты
Личностные
- Учащиеся проявляют интерес к поиску разных способов решения математической задачи.
- Осознают значение внимательности и самопроверки при выполнении вычислений.
- Положительно относятся к сотрудничеству и готовы оказывать помощь партнёру.
- Оценивают собственный успех по понятным критериям и формулируют личную учебную задачу.
Метапредметные
- Планируют последовательность решения задачи и контролируют выполнение каждого шага.
- Извлекают информацию из текста, таблицы, схемы и изображения на экране.
- Сравнивают задачи, выделяют существенные признаки и обосновывают выбор действия.
- Сотрудничают в паре, формулируют вопрос и объясняют партнёру способ решения.
- Используют интерактивное задание для проверки таблицы умножения на 7.
Предметные
- Знать случаи умножения и деления на 7 в пределах изученного материала.
- Уметь находить значение выражений с действиями умножения и деления на 7.
- Уметь решать задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц и в несколько раз.
- Уметь составлять краткую запись, выбирать действие по смыслу и записывать ответ.
- Владеть приёмом проверки решения обратным действием или сопоставлением с условием.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личную цель: без подсказки вспомнить таблицу на 7 и научиться различать типы задач.
- Проявляют настойчивость при поиске ошибки в вычислении.
- Оценивают вклад каждого участника парной работы.
- Понимают, что математические знания помогают решать задачи из повседневной жизни.
Регулятивные УУД
- Принимают и сохраняют учебную задачу, сформулированную в начале урока.
- Планируют решение: прочитать условие, выделить данные, выбрать действие, вычислить, записать ответ.
- Проверяют результат по условию задачи и исправляют найденную ошибку.
- Оценивают работу с помощью сигнальных карточек и листа самооценки.
Познавательные УУД
- Воспроизводят таблицу умножения на 7 и устанавливают связь умножения с делением.
- Сравнивают формулировки «на несколько больше», «в несколько раз больше», «на несколько меньше», «в несколько раз меньше».
- Моделируют задачу с помощью краткой записи, схемы или рисунка.
- Находят закономерность в числовом ряду и создают собственное математическое задание.
Коммуникативные УУД
- Распределяют роли в паре: один объясняет ход решения, другой проверяет запись.
- Задают уточняющие вопросы: «Что известно? Что нужно узнать? Почему выбрано это действие?».
- Аргументируют ответ полным предложением.
- Корректно сообщают партнёру об ошибке и предлагают способ её исправления.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию или интерактивную доску с примерами таблицы на 7, рисунками к задачам и таймером на 1 минуту.
- Распечатать по одному листу самооценки и карточке самостоятельной работы на каждого ученика.
- Распечатать карточки для парной работы: по одной карточке на пару, всего по числу пар в классе.
- Подготовить зелёные, жёлтые и красные сигнальные карточки для каждого ученика.
- Разместить на доске памятку: «Прочитай — представь — выбери действие — реши — проверь — ответь».
- Подготовить 7 небольших карточек с числами или предметными картинками для творческого задания.
- Подготовить 2–3 слайда с изображениями недельного расписания, упаковок или наборов предметов для межпредметной связи с окружающим миром и финансовой грамотностью.
- Освободить небольшой участок класса для физкультминутки.
- Подготовить маркеры, магнитные карточки со словами «на» и «в», тетради и ручки.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать положительный настрой, включить учащихся в учебную деятельность и обозначить практическую значимость темы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята. Проверьте, всё ли готово к уроку: тетрадь, ручка, линейка и сигнальные карточки. Сядьте удобно, настройтесь на внимательную работу. Сегодня нам понадобится не только память, но и умение рассуждать." | Проверяют учебные принадлежности, садятся правильно, показывают готовность сигнальными карточками. |
2 мин | Учитель показывает на экране изображение семи одинаковых наборов по 7 предметов и говорит: "Представьте, что вы помогаете собрать подарочные наборы. В каждом наборе 7 наклеек, а наборов несколько. Как быстро узнать общее количество? Какая таблица нам поможет? Сегодня мы проверим таблицу на 7 и научимся выбирать действие в задачах, где число становится больше или меньше." | Рассматривают изображение, отвечают: "Нужно умножить количество наборов на 7", формулируют тему урока. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что таблица на 7 нужна не только для примеров, но и для решения жизненных задач. Сначала выясним, насколько хорошо мы её помним."
Этап 2. Актуализация знаний. Таблица на 7 (6 мин)
Цель этапа: актуализировать случаи умножения и деления на 7, выявить затруднения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель запускает на экране цепочку примеров: $7 \times 2$, $7 \times 5$, $7 \times 8$, $49 : 7$, $63 : 7$. "Решайте молча, записывайте только ответы. Затем сравните их с соседом. Если ответы совпали, поставьте рядом маленькую точку, если нет — обведите пример." | Решают примеры в тетради, сравнивают ответы в паре, обводят пример, вызвавший затруднение. |
2 мин | Учитель проводит устный счёт: "Продолжите ряд: 7, 14, 21… Назовите следующее число и объясните, как оно получено. Теперь назовите соседей числа 42 в таблице на 7." | Продолжают ряд: "28, 35, 42, 49, 56"; отвечают: "35 и 49". |
2 мин | Учитель предлагает приём «Светофор»: "Покажите зелёную карточку, если таблица на 7 вспоминается уверенно, жёлтую — если иногда нужна подсказка, красную — если требуется повторение. Ошибка — это не неудача, а сигнал для работы." | Показывают карточку, называют один случай таблицы, который хотят закрепить. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы повторили произведения и частные, а также увидели, где нужно быть внимательнее. Теперь разберёмся, почему похожие слова в задачах требуют разных действий."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: обнаружить различие между задачами на увеличение или уменьшение числа на несколько единиц и в несколько раз.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель записывает на доске два условия: «У Маши 7 наклеек, а у Оли на 3 наклейки больше» и «У Маши 7 наклеек, а у Оли в 3 раза больше». "Прочитайте оба условия. Можно ли решить их одним и тем же действием? Какие слова подсказывают способ решения?" | Читают условия, сравнивают их, отвечают: "В первом случае нужно прибавить 3, во втором — умножить на 3". |
2 мин | Учитель организует «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Сначала 30 секунд подумайте самостоятельно, затем обсудите с партнёром, как не перепутать слова «на» и «в». Сформулируйте правило одним предложением." | Формулируют правило: "Если сказано «на несколько больше», прибавляем; если «в несколько раз больше», умножаем"; дополняют правило для уменьшения. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Проблема найдена: важно услышать точное слово в условии. Поставим цель — научиться видеть связь между словом, схемой и арифметическим действием."
Этап 4. Открытие нового знания и работа в парах (8 мин)
Цель этапа: построить алгоритм решения задач на увеличение и уменьшение числа.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель раздаёт парам карточку: «В коробке 7 красных карандашей. Синих карандашей на 5 больше. Сколько синих карандашей в коробке?» и говорит: "Прочитайте задачу дважды. Подчеркните известное одной чертой, вопрос — двумя. Составьте краткую запись, выберите действие и объясните партнёру, почему оно подходит." | В парах выделяют данные, записывают: «Красных — 7 к.; синих — ?, на 5 к. больше». Выбирают сложение, решают $7+5=12$ и формулируют ответ. |
4 мин | Учитель предлагает вторую задачу: «В альбоме 42 наклейки, а в маленьком наборе в 7 раз меньше. Сколько наклеек в маленьком наборе?» "Сравните эту задачу с первой. Что изменилось? Какое действие нужно выполнить? Покажите решение на карточке и объясните его." | Составляют краткую запись, замечают слова «в 7 раз меньше», выбирают деление, решают $42:7=6$, записывают ответ: «6 наклеек». Объясняют решение партнёру. |
Запись в тетрадях
Ученики записывают алгоритм: 1) внимательно прочитать условие; 2) определить, какое число известно и какое нужно найти; 3) найти слова «на» или «в»; 4) выбрать действие; 5) выполнить вычисление и проверить ответ.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы установили: «на несколько больше» и «на несколько меньше» связаны со сложением и вычитанием, а «в несколько раз больше» и «в несколько раз меньше» — с умножением и делением. Проверим правило в движении и немного отдохнём."
Этап 5. Физкультминутка «Семёрка в движении» (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение, сохранить внимание и закрепить таблицу умножения на 7 через движение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель говорит: "Я называю пример. Если ответ кратен 7, поднимите руки вверх, если нет — выполните хлопок. На примере $7 \times 3$ поднимаем руки, на примере 25 хлопаем. Будьте внимательны: я буду менять темп." Затем проводит короткую разминку: семь шагов на месте, семь вращений плечами, семь хлопков. | Определяют, кратен ли ответ 7, выполняют условное движение, считают до 7, повторяют разминку без столкновений. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы отдохнули и ещё раз повторили ряд чисел, кратных 7. Возвращаемся к задачам и проверим, как вы применяете правило самостоятельно."
Этап 6. Первичное закрепление и межпредметная связь (7 мин)
Цель этапа: применить алгоритм к задаче с практическим содержанием и связать математику с окружающим миром и организацией времени.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель показывает на экране календарь с семью днями недели и задачу: «В школьной столовой за один день использовали 7 яблок. Сколько яблок использовали за 5 дней, если каждый день расход был одинаковым?» "Какая величина повторяется? Какое действие помогает найти общее количество? Составьте выражение и ответьте полным предложением." | Рассматривают календарь, называют повторяющуюся величину, составляют $7 \times 5=35$, записывают ответ: «За 5 дней использовали 35 яблок». |
3 мин | Учитель задаёт вопрос для сравнения: "Если в пятницу использовали на 3 яблока меньше, чем в обычный день, сколько яблок использовали в пятницу? Что изменилось бы в решении?" | Обсуждают в парах, составляют $7-3=4$, объясняют: «В пятницу использовали 4 яблока». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Математика помогает планировать продукты, время и количество предметов. В следующем задании каждый проверит себя без помощи пары."
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное понимание таблицы на 7 и умение выбирать действие в задачах.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель раздаёт карточки трёх уровней. "Выберите уровень по своему ощущению. На карточке выполните выражения и решите две задачи. Работайте самостоятельно, не подсказывайте соседу. Помните об алгоритме на доске." | Решают выбранный вариант. Пример обязательного уровня: $7\times6$, $56:7$, задача «У Пети 9 марок, а у Коли на 4 марки больше». Записывают краткую запись, решение и ответ. |
3 мин | Учитель выводит эталон: $7\times6=42$, $56:7=8$, $9+4=13$. "Проверьте не только ответ, но и действие. Если нашли ошибку, зачеркните её одной чертой и исправьте рядом." | Сверяют работу с эталоном, исправляют ошибки, ставят количество верных ответов и показывают сигнальную карточку. |
Эталон решения
Задача: «У Пети 9 марок, а у Коли на 4 марки больше». Краткая запись: у Пети — 9 марок, у Коли — ?, на 4 марки больше. Так как сказано «на 4 больше», выполняем сложение: $9+4=13$ (марок). Ответ: у Коли 13 марок.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что вы умеете применять таблицу и правило выбора действия. Осталось выполнить творческое задание и сформулировать, чему мы научились."
Этап 8. Творческое задание и рефлексия (6 мин)
Цель этапа: обобщить знания, создать собственную задачу и осознать результат урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт карточки с числами 7, 5 и 3: "Придумайте в паре короткую задачу про наклейки, книги, карандаши или спортивные мячи. Используйте одно из выражений: $7\times5$, $7+3$, $35:7$ или $7-3$. Запишите условие, вопрос, решение и ответ. Проверьте, соответствует ли выбранное действие словам задачи." | В парах создают задачу, записывают её и обмениваются карточками с другой парой. Решают полученную задачу и проверяют соответствие условия и действия. |
3 мин | Учитель проводит рефлексию «Одноминутка»: "Закончите три фразы: «Сегодня я вспомнил…», «Теперь я умею…», «Мне ещё нужно потренировать…». Покажите карточку: зелёная — могу объяснить правило, жёлтая — иногда путаю, красная — нужна помощь." | Заполняют лист самооценки, заканчивают фразы, показывают карточку, называют один способ отличить «на» от «в». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня вы повторили таблицу на 7, научились различать увеличение и уменьшение на несколько единиц и в несколько раз, а также сами составили математическую задачу. Теперь зафиксируем итог и домашнее задание."
Этап 9. Подведение итогов и домашнее задание (4 мин)
Цель этапа: оценить достижение цели урока, сообщить домашнее задание и дать ученикам понятные ориентиры для его выполнения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель спрашивает: "Какие случаи таблицы на 7 сегодня повторили? Как понять, что в задаче нужно сложение, а не умножение? Назовите порядок решения задачи. Какое задание оказалось самым полезным?" | Отвечают полными предложениями: «При словах «на несколько больше» прибавляем», «Сначала читаем условие, затем выбираем действие и проверяем ответ». |
2 мин | Учитель объясняет домашнее задание: "Выберите обязательный уровень, а желающие могут выполнить повышающий или дополнительный. Запишите задание аккуратно, оставьте место для краткой записи и проверки." | Записывают выбранный уровень домашнего задания, задают уточняющие вопросы, отмечают личную цель на следующий урок. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — без ошибок выполнены все выражения и обе задачи, правильно выбраны действия, есть краткая запись, решение, ответ и проверка.
- «4» — допущена одна вычислительная ошибка или неточность в оформлении, но типы задач и выбор действий определены правильно.
- «3» — выполнена хотя бы половина заданий, но есть ошибки в таблице на 7 или в выборе действия; решение частично объяснено.
- Ниже базового уровня — учитель индивидуально разбирает с учеником одну ошибку и предлагает повторить соответствующий случай таблицы на 7.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового или важного вы вспомнили о таблице умножения на 7? | Выявление осознания предметного результата. |
Как различить «на несколько больше» и «в несколько раз больше»? | Проверка понимания связи между словами и арифметическим действием. |
Какое задание показалось самым сложным и почему? | Выявление точек затруднения и причин ошибок. |
Можете ли вы самостоятельно придумать и решить задачу на таблицу 7? | Оценка переноса знания и творческого применения. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы повторили таблицу умножения на 7 и увидели, что внимательное чтение условия помогает выбрать правильное действие. Запомните: слова «на несколько» обычно подсказывают сложение или вычитание, а слова «в несколько раз» — умножение или деление. Если вы ошиблись, обязательно найдите место ошибки и объясните, как её исправить. На следующем уроке мы продолжим решать задачи и будем составлять к ним разные схемы."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выучить и повторить таблицу умножения и деления на 7; решить 4 выражения с умножением и делением на 7 и 2 задачи: одну на увеличение числа на несколько единиц, вторую на уменьшение числа на несколько единиц. | Закрепляет вычислительные навыки и понимание действий сложения и вычитания. При проверке обратить внимание на таблицу, краткую запись и ответ. |
Средний (повышающий) | Решить 4 задачи: две на увеличение или уменьшение в несколько раз и две на увеличение или уменьшение на несколько единиц; к каждой задаче записать ключевые слова и выбрать действие. | Формирует умение различать типы задач. При проверке смотреть, соответствует ли действие смыслу условия. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить две собственные задачи с числами 7, 5 и 3: одну на умножение или деление, другую на увеличение или уменьшение; записать решения и обменяться задачами с членом семьи для проверки. | Развивает творческое мышление, математическую речь и способность проверять решение другого человека. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Какое действие выполняем, если число увеличили на 4? Какое действие выполняем, если число увеличили в 4 раза? Чему равно $7\times8$? Как проверить ответ задачи?»
