Столбчатая диаграмма: используем данные для решения учебных и практических задач
Цели и задачи
- Цель: к концу урока научиться читать столбчатую диаграмму, находить по ней отдельные значения и сравнивать данные, а также составлять простую диаграмму по готовой таблице данных.
- Образовательная задача: закрепить понимание столбчатой диаграммы, её названия, подписей категорий, шкалы и высоты столбцов.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность и показать практическую необходимость наглядного представления данных.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята. Проверьте, пожалуйста, готовы ли тетради, линейки, карандаши и ластики. Сегодня нам понадобится особая внимательность: мы будем не только считать, но и изображать числа." | Проверяют готовность рабочего места, открывают тетради, записывают дату. |
2 мин | Учитель показывает на доске четыре записи: 4, 6, 3, 5 и говорит: "Посмотрите на эти числа. Они обозначают количество книг, прочитанных за четыре дня. Как быстро понять, в какой день прочитали больше всего, а в какой — меньше всего? Можно сравнивать числа, но сегодня мы узнаем более наглядный способ." | Рассматривают числа, предлагают сравнить их и формулируют предположение: «Можно изобразить числа столбиками». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Числа можно представить не только записью, но и рисунком. Сегодня мы выясним, как читать такой рисунок и как создавать его по данным."
Этап 2. Актуализация знаний (6 мин)
Цель этапа: актуализировать умения читать таблицу, сравнивать числа и решать задачи на сумму и разность.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель указывает на таблицу на доске: "Прочитайте данные по строкам. Сколько книг прочитали в понедельник? Во вторник? В какой день результат больше? На сколько книг вторник отличается от среды?" | Читают таблицу и отвечают: «В понедельник 4 книги, во вторник 6 книг, в среду 3 книги». Вычисляют: $6-3=3$ книги. |
2 мин | Учитель продолжает: "Сколько книг прочитали за понедельник и четверг вместе? Запишите выражение. Как узнать, сколько книг прочитали за все четыре дня?" | Записывают и вычисляют $4+5=9$ книг; затем $4+6+3+5=18$ книг. |
2 мин | Учитель проводит приём «Верно — неверно»: "Определите, верны ли утверждения: во вторник прочитали меньше, чем в четверг; в среду прочитали на одну книгу меньше, чем в понедельник; всего прочитали 18 книг." | Показывают большой палец вверх или вниз, объясняют: первое утверждение неверно, второе верно, третье верно. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы умеем читать таблицу, сравнивать числа и выполнять вычисления. Теперь нужно научиться получать эти же сведения из изображения столбцами."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: выявить затруднение при чтении незнакомой диаграммы и совместно сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель быстро рисует на доске четыре столбца разной высоты без подписей и спрашивает: "Можно ли по этому рисунку понять, что обозначает каждый столбец? Чего не хватает, чтобы рисунок стал математически точным?" | Рассматривают рисунок и называют недостающие элементы: «Нужны названия категорий, числа или шкала, одинаковая ширина столбцов и название диаграммы». |
2 мин | Учитель фиксирует ответы и спрашивает: "Сформулируйте цель урока. Какие действия нам предстоит выполнить, чтобы уверенно работать со столбчатой диаграммой?" | Формулируют цель: «Научиться читать столбчатую диаграмму, сравнивать данные и строить диаграмму по таблице». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Проблема стала понятной: одного рисунка недостаточно, нужны правила его чтения и построения. Перейдём к открытию этих правил на конкретном примере."
Этап 4. Открытие нового знания через практику (6 мин)
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Цель этапа: вывести способ чтения и построения столбчатой диаграммы на основе данных о количестве прочитанных книг.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель строит на доске диаграмму по таблице: "Посмотрите, как данные превращаются в столбцы. По горизонтальной оси я записываю дни недели, по вертикальной — количество книг. Шкала начинается с нуля, каждое деление означает одну книгу. Столбцы имеют одинаковую ширину, а их высота показывает значение." | Следят за построением, называют элементы диаграммы: «Название, дни недели, шкала, столбцы». Записывают в тетради название: «Количество прочитанных книг». |
3 мин | Учитель задаёт вопросы: "Как найти значение понедельника? Куда нужно посмотреть, чтобы узнать результат среды? Как понять, в какой день прочитали больше всего?" Учитель показывает на соответствующие столбцы. | Находят столбцы и отвечают: «Понедельник — 4 книги, среда — 3 книги, больше всего прочитали во вторник — 6 книг». |
Этап 5. Первичное закрепление: читаем и сравниваем (8 мин)
Цель этапа: закрепить чтение диаграммы и применение данных для решения практических задач.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель предлагает работать по диаграмме на доске: "Ответьте письменно на три вопроса. Сколько книг прочитали в четверг? На сколько книг во вторник прочитали больше, чем в понедельник? Сколько книг прочитали в понедельник и среду вместе? После записи проверьте каждое число по шкале." | Записывают ответы: «5 книг»; $6-4=2$ книги; $4+3=7$ книг. Проверяют значения по столбцам. |
3 мин | Учитель разбирает задачу: "За какие два дня вместе прочитали больше книг: в понедельник и четверг или во вторник и среду? Запишите оба выражения и сравните результаты." | Записывают: $4+5=9$, $6+3=9$. Формулируют вывод: «За обе пары дней прочитали одинаковое количество книг». |
2 мин | Учитель предлагает устный вопрос повышенной сложности: "Можно ли по этой диаграмме узнать, сколько книг прочитают в пятницу? Почему?" | Отвечают: «Нельзя, потому что данных о пятнице на диаграмме нет». |
Эталон решения
Для сравнения двух пар дней: 1) находим значения понедельника и четверга: 4 и 5; 2) складываем: $4+5=9$; 3) находим значения вторника и среды: 6 и 3; 4) складываем: $6+3=9$; 5) сравниваем результаты: $9=9$. Ответ: количества книг одинаковы.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы научились не просто называть высоту столбца, а использовать данные в вычислениях. Теперь каждый самостоятельно построит диаграмму и проверит себя по алгоритму."
Этап 6. Самостоятельная практическая работа с самопроверкой (11 мин)
Цель этапа: сформировать умение самостоятельно строить столбчатую диаграмму и решать задачи по ней.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель записывает на доске данные наблюдения: «Количество солнечных дней за четыре недели: 1-я неделя — 3 дня, 2-я — 5 дней, 3-я — 4 дня, 4-я — 6 дней». Инструктирует: "Постройте диаграмму на листе в клетку. Подпишите название, недели и шкалу. Столбцы должны быть одинаковой ширины и начинаться от нулевой отметки." | Переносят данные в тетрадь или на лист в клетку, выбирают вертикальную шкалу от 0 до 6. |
5 мин | Учитель напоминает: "Сначала проведите оси, затем подпишите категории и деления шкалы, после этого аккуратно закрасьте столбцы нужной высоты. Не начинайте со случайного рисунка: каждый столбец должен соответствовать числу." Индивидуально наблюдает за работой и задаёт уточняющие вопросы. | Строят диаграмму: четыре столбца высотой 3, 5, 4 и 6 клеток; подписывают оси и название. |
2 мин | Учитель записывает на доске вопросы: "В какую неделю солнечных дней было больше всего? На сколько дней в четвёртую неделю больше, чем в первую? Сколько солнечных дней было за четыре недели?" | По своей диаграмме отвечают: «В четвёртую неделю»; $6-3=3$ дня; $3+5+4+6=18$ дней. |
2 мин | Учитель открывает эталон на доске и говорит: "Проверьте не только ответы, но и сам рисунок. Совпадают ли высоты столбцов с числами? Есть ли нулевая отметка, подписи и название? Исправьте найденные ошибки." | Сверяют диаграмму с эталоном, отмечают исправления карандашом, самостоятельно оценивают работу. |
Эталон решения
Высоты столбцов должны быть равны 3, 5, 4 и 6 делениям. Наибольшее значение — 6 дней, поэтому максимум приходится на четвёртую неделю. Разность: $6-3=3$ дня. Общее количество: $3+5+4+6=18$ дней.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы построили диаграмму по данным и использовали её для трёх выводов. Осталось проверить, что каждый может объяснить пользу диаграммы и назвать главное правило её построения."
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: обобщить способ работы со столбчатой диаграммой, оценить результат и определить содержание домашней практики.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель проводит приём «Светофор»: "Покажите пальцами один, два или три: один — пока трудно читать диаграмму, два — умею читать с подсказкой, три — могу читать и строить самостоятельно. Назовите одно действие, которое нужно выполнить обязательно." Домашнее задание: стр. 52 номер 6,7 | Показывают выбранный уровень и называют: «Прочитать шкалу», «найти столбец», «сравнить значения» или «проверить высоту столбца». |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы увидели, что числа можно представить наглядно с помощью столбчатой диаграммы. Мы научились находить значения по шкале, сравнивать столбцы, вычислять сумму и разность данных и строить диаграмму самостоятельно. Помните: самая частая ошибка — не проверить шкалу и высоту столбца."
