Урок математики в 3 классе: «Увеличение и уменьшение числа на несколько единиц и в несколько раз»
Цели и задачи
- Цель: научить учащихся различать и правильно применять математические действия при увеличении/уменьшении числа на несколько единиц (сложение/вычитание) и в несколько раз (умножение/деление).
- Образовательная задача: сформировать умение соотносить предлоги «на» и «в» с соответствующими арифметическими операциями.
- Развивающая задача: развивать логическое мышление, умение анализировать текстовые задачи и строить схематические модели условий.
- Воспитательная задача: воспитывать культуру учебного труда, интерес к предмету через решение практико-ориентированных задач.
Планируемые результаты
Личностные
- Понимание практической значимости математических вычислений в повседневной жизни.
- Развитие навыков самооценки и ответственности за результат своей работы.
- Формирование установки на поиск различных способов решения задачи.
Метапредметные
- Познавательные: умение анализировать условие задачи, выделять ключевые слова («на», «в»), переводить текстовую информацию в графическую схему.
- Регулятивные: умение принимать и сохранять учебную задачу, планировать свои действия в соответствии с алгоритмом, осуществлять самоконтроль.
- Коммуникативные: умение вступать в диалог, аргументировать свой выбор действия, работать в паре.
Предметные
- Знать определения понятий «увеличить на/в», «уменьшить на/в».
- Уметь решать простые и составные задачи на увеличение и уменьшение числа.
- Владеть навыками устного счета в пределах 100 (табличное умножение и деление).
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Формирование положительного отношения к учению, готовности к саморазвитию.
Регулятивные УУД
- Контроль деятельности по результату, умение находить и исправлять ошибки.
Познавательные УУД
- Установление причинно-следственных связей между условием задачи и выбором действия.
Коммуникативные УУД
- Использование речевых средств для объяснения хода решения задачи.
Подготовка учителя к уроку
- Распечатать карточки для самостоятельной работы (3 уровня сложности) — по количеству учеников.
- Подготовить демонстрационный материал: две корзинки и муляжи яблок (или магниты на доску).
- Оформить на доске таблицу-шпаргалку с предлогами «НА» (+, -) и «В» (·, :).
- Проверить работу проектора для демонстрации электронного приложения к учебнику.
- Закладка в учебнике математики (3 класс, 1 часть) на нужной теме.
Ход урока
Этап 1. Мотивация и самоопределение (3 мин)
Цель этапа: создать эмоциональный настрой и подготовить учащихся к активной мыслительной деятельности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | «Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к уроку: учебник, тетрадь, пенал и, конечно, ваша улыбка. Сегодня мы отправимся в путешествие по стране Математики, где маленькие слова могут полностью изменить результат. Готовы?» | Проверяют готовность, настраиваются на работу, приветствуют учителя. |
2 мин | Учитель использует приём «Крючок»: «Посмотрите на доску. У меня есть две корзины. В первой 4 яблока. Если я скажу, что во второй на 2 яблока больше, сколько их там будет? А если я скажу, что во второй в 2 раза больше? Одинаковый ли получится результат? Сегодня мы разберемся, почему это так». | Ученики устно считают: «В первом случае 6, во втором 8». Осознают, что результат разный. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Как видите, предлоги "на" и "в" — это настоящие командиры. Мы должны научиться их слушаться, чтобы не ошибаться в расчетах».
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторить таблицу умножения и навыки сложения/вычитания, необходимые для новой темы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель проводит математический диктант: «Записываем только ответы: 1) 5 увеличить на 8; 2) 12 уменьшить на 4; 3) 3 увеличить в 4 раза; 4) 15 уменьшить в 3 раза; 5) Какое число в 2 раза больше 9?». | Ученики записывают ответы в тетрадь: 13, 8, 12, 5, 18. |
2 мин | Учитель организует самопроверку: «Посмотрите на экран (слайд с ответами). Поднимите зелёный карандаш, если всё верно, и красный, если есть ошибки. Кто ошибся в 3-м или 4-м вопросе? Почему?» | Сверяют ответы, анализируют ошибки. Те, кто ошибся, признают, что перепутали действия. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы вспомнили, как работают предлоги. Теперь давайте сформулируем правило, которое поможет нам всегда выбирать верный знак».
Этап 3. Выявление места и причины затруднения (4 мин)
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Цель этапа: зафиксировать проблему выбора действия при решении текстовых задач.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель предлагает задачу из учебника (устно): «У Кати 6 карандашей, а у Лены в 2 раза меньше. Сколько карандашей у Лены? А если бы было на 2 меньше? В каком случае нам нужно делить, а в каком вычитать?» | Ученики пытаются объяснить: «Когда "в раза", мы делим или умножаем. Когда "на", мы прибавляем или вычитаем». |
2 мин | Учитель: «Верно. Но как не запутаться? Давайте составим схему-помощницу. Откройте учебник на странице с темой урока. Посмотрите на рисунки с кружками. Что они нам показывают?» | Рассматривают иллюстрации в учебнике, видят, что «в 2 раза больше» — это две такие же группы предметов. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Итак, наша цель сегодня — научиться безошибочно определять действие по маленьким словам-подсказкам».
Этап 4. Построение проекта выхода из затруднения (10 мин)
Цель этапа: вывести алгоритм выбора действия и закрепить его графически.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель использует приём «Сократовский диалог»: «Если я рисую 3 кружка, а ниже рисую еще 3 кружка и еще 2, это "на 2 больше" или "в 2 раза больше"? А если я рисую 3 кружка, а ниже две группы по 3 кружка? Давайте зарисуем это в тетрадь. Записываем: "На... больше" — знак +, "В... раза больше" — знак ·». | Рисуют схемы в тетрадях: 1) 3 кружка и рядом 2; 2) 3 кружка и под ними еще 3. Записывают краткое правило. |
5 мин | Учитель: «Теперь про уменьшение. Если я убираю часть — это минус. А если я делю на равные части и беру одну — это деление. Запишем вторую часть правила: "На... меньше" — знак -, "В... раза меньше" — знак :». | Дополняют записи в тетради. Проговаривают хором: «На — плюс-минус, В — умножить-разделить». |
Запись в тетрадях
- Увеличить НА (+) | Увеличить В (·)
- Уменьшить НА (-) | Уменьшить В (:)
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Шпаргалка готова. Теперь проверим её в деле на задачах из учебника».
Этап 5. Первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: отработать применение алгоритма на типовых задачах с комментированием.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель вызывает ученика к доске для решения задачи из учебника: «Задача №1. Высота дома 9 метров, а дерево в 3 раза ниже. Какова высота дерева? А если бы дерево было на 3 метра ниже? Решаем оба варианта». | Ученик у доски пишет: 1) 9 : 3 = 3 (м); 2) 9 - 3 = 6 (м). Остальные работают в тетрадях. |
3 мин | Приём «Think-Pair-Share»: «Посмотрите на задачу №2. Обсудите с соседом по парте, какое действие вы выберете и почему. У вас 1 минута». Учитель слушает ответы пар. | Пары обсуждают условие, находят ключевые слова. Отвечают: «Выбрали умножение, потому что сказано "в 4 раза больше"». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы отлично справляетесь в парах. А теперь — время показать свою самостоятельность».
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: индивидуальная проверка усвоения темы на заданиях разного уровня сложности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
6 мин | Учитель раздает карточки: «Выберите свой уровень. Зеленая карточка — уровень 1 (простые примеры), Желтая — уровень 2 (задачи в 2 действия), Красная — уровень 3 (задача на логику). Время пошло!» | Ученики выбирают карточку и самостоятельно решают задания. |
2 мин | Учитель выводит эталон решения на экран: «Проверьте себя. Если всё верно — поставьте на полях восклицательный знак». | Сверяют свои решения с эталоном, проводят самооценку. |
Этап решения (Уровень 2)
Задача: В первой коробке 8 конфет, во второй — в 2 раза больше, а в третьей — на 4 меньше, чем во второй. Сколько конфет в третьей коробке?
1) 8 \cdot 2 = 16 (к.) — во второй коробке.
2) 16 - 4 = 12 (к.) — в третьей коробке.
Ответ: 12 конфет.
1) 8 \cdot 2 = 16 (к.) — во второй коробке.
2) 16 - 4 = 12 (к.) — в третьей коробке.
Ответ: 12 конфет.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вижу много восклицательных знаков! Значит, наши "командиры" НА и В вам подчинились».
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (8 мин)
Цель этапа: осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель организует рефлексию «Билет на выход»: «Напишите на маленьком листочке одно предложение: что сегодня было самым важным? И решите пример: 10 увеличить в 5 раз». | Пишут ответы, сдают листочки учителю при выходе на перемену. |
4 мин | Учитель объясняет домашнее задание: «Дома вы сможете закрепить успех. Обратите внимание на задачу под звездочкой — она для самых смелых!» | Записывают задание в дневники, задают уточняющие вопросы. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — работа выполнена полностью без ошибок, выбран верный алгоритм (знак действия), аккуратное оформление.
- «4» — допущена 1 вычислительная ошибка при верном выборе действия или 1 ошибка в оформлении.
- «3» — допущены ошибки в выборе действия («на» вместо «в») в 50% задач, требуется помощь учителя.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какое слово в условии задачи подсказывает, что нужно умножать? | Проверка усвоения ключевого признака («в ... раз больше»). |
Что было труднее: рисовать схему или считать? | Выявление индивидуальных затруднений в моделировании. |
Где в жизни нам может пригодиться знание «в 2 раза больше»? | Связь с функциональной грамотностью (покупки, рецепты). |
Завершающее слово учителя
«Ребята, вы сегодня проделали большую работу. Мы увидели, как маленькая частица "в" или "на" может превратить 6 яблок в 8 или в 12. Это и есть магия математики — точность и внимательность. Если сегодня у кого-то остались сомнения, не переживайте — на следующем уроке мы продолжим тренироваться и решать более сложные задачи. Спасибо за урок, вы — настоящие исследователи!»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Учебник, стр. 38, №3, №4 | Решить две простые задачи на увеличение и уменьшение в несколько раз. |
Средний (повышающий) | Учебник, стр. 39, №6 | Составить и решить задачу по краткой записи, используя оба типа отношений. |
Продвинутый (дополнительный) | Творческое задание | Придумать сказочную задачу для класса, где герои увеличивают свои силы в 3 раза. |
Контрольный вопрос перед выходом: «Если я скажу, что ваше домашнее задание уменьшится в 0 раз, сколько задач вам останется? (Ловушка: на 0 делить нельзя, а уменьшить в 1 раз — оставить столько же)».