Что узнали. Чему научились
Цели и задачи
- Цель: за 45 минут повторить табличные случаи умножения и деления на 5, 6, 7, закрепить порядок действий и решение текстовых задач в 1–2 действия, выполнив индивидуальные и парные задания с самопроверкой.
- Закрепить умение вычислять значения выражений, расставлять скобки, сравнивать выражения и составлять равенства по заданным выражениям.
- Развивать умение анализировать условие задачи, выбирать действие и записывать решение с пояснением.
- Формировать навыки сотрудничества в паре, математической речи, самоконтроля и оценки результата.
- Поддерживать интерес к математике через игровой маршрут, цифровую разминку и выбор уровня задания.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют познавательный интерес к поиску разных способов решения математических заданий.
- Осознают значение аккуратности, настойчивости и взаимопомощи при выполнении вычислений.
- Положительно оценивают собственный прогресс и спокойно относятся к исправлению ошибок.
- Соблюдают правила работы в паре и доброжелательно аргументируют свой ответ.
Метапредметные
- Познавательные: извлекают данные из условия, устанавливают связи между умножением и делением, выбирают способ решения.
- Регулятивные: принимают учебную цель, планируют работу по трём пунктам, проверяют вычисления и исправляют ошибки.
- Коммуникативные: распределяют роли в паре, формулируют вопросы и объясняют ход решения.
- Используют интерактивную доску или презентацию для выполнения цифровой разминки и проверки ответов.
Предметные
- Знать табличные случаи умножения и деления на 5, 6, 7 и взаимосвязь компонентов действий.
- Уметь вычислять значения выражений со скобками и без скобок, соблюдая порядок действий.
- Уметь решать задачи на сравнение, нахождение массы, количества и общего числа предметов.
- Уметь составлять равенства по данным выражениям и проверять полученный результат.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают личную ответственность за результат индивидуальной работы.
- Проявляют готовность обращаться за помощью и помогать партнёру.
- Формируют смыслообразование через понимание практического применения вычислений.
- Оценивают собственное отношение к математической задаче: «получается», «нужно потренироваться».
Регулятивные УУД
- Формулируют цель повторения и выделяют три последовательных пункта плана.
- Удерживают инструкцию при выполнении заданий в ограниченное время.
- Сверяют решение с эталоном, находят и исправляют вычислительную ошибку.
- Оценивают работу по заранее объявленным критериям.
Познавательные УУД
- Восстанавливают таблицу умножения по известным случаям и используют обратные действия.
- Анализируют выражения, выделяют порядок действий и группируют задания по способу решения.
- Моделируют текстовые задачи краткой записью или схемой.
- Сравнивают собственный способ решения с эталоном и делают вывод.
Коммуникативные УУД
- Распределяют роли «решающий» и «проверяющий» при парной работе.
- Объясняют партнёру выбор действия и задают уточняющие вопросы.
- Договариваются о едином ответе и корректно исправляют неточности.
- Представляют решение классу с использованием математических терминов.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию или интерактивную доску с математической разминкой, таймером, заданиями трёх пунктов плана и слайдами для самопроверки.
- Распечатать маршрутные листы индивидуальной работы — по одному на каждого ученика, всего по числу детей в классе.
- Распечатать парные карточки с выражениями и задачами — по одной карточке на каждую пару.
- Подготовить карточки «зелёный», «жёлтый», «красный» для сигнала понимания — по три на каждого ученика или один комплект на парту.
- Вывести на доску тему урока, пустую схему из трёх пунктов и памятку: «Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание».
- Подготовить стикеры для рефлексии и лист с эталонами ответов для поэтапной демонстрации.
- Организовать на доске или экране игровую карту «Математическая экспедиция» с тремя остановками: «Вычисляй», «Рассуждай», «Решай».
- Проверить работу ноутбука, проектора или интерактивной доски и наличие цифрового таймера.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и математическая разминка (5 мин)
Цель этапа: включить учащихся в деятельность, актуализировать табличные случаи умножения и деления на 5, 6, 7.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель показывает на экране маршрут «Математическая экспедиция» и говорит: "Здравствуйте, ребята. Сегодня мы отправляемся в экспедицию по уже знакомому разделу. Нас ждут три остановки, а пропуском на первую станет внимательность. Проверьте тетрадь, ручку и посадку." | Проверяют готовность, записывают дату, настраиваются на работу. |
3 мин | Учитель запускает на экране быструю разминку: 5 · 6, 42 : 7, 6 · 7, 35 : 5, 7 · 7, 30 : 6. "Отвечайте по цепочке, но сначала каждый подумайте. Если ответ вызывает сомнение, покажите жёлтую карточку." | Устно вычисляют, показывают карточки, отвечают: «30», «6», «42», «7», «49», «5». |
1 мин | Учитель подводит итог: "Мы быстро восстановили таблицу. Сегодня важен не только ответ, но и объяснение, как вы его получили. Отметьте в маршрутном листе свою готовность: зелёный — уверен, жёлтый — нужна тренировка." | Отмечают уровень готовности в маршрутном листе. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Табличные случаи вспомнили. Теперь выясним, какие умения нужно собрать в одну систему, чтобы уверенно пройти весь маршрут."
Этап 2. Подведение к теме и целеполагание (5 мин)
Цель этапа: сформулировать тему, цель и три пункта плана повторения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на экране задания: «12 + 38 − 33», «8 · 3 : 6», «(48 − 16) : 8». "Посмотрите на выражения. Чем они похожи и чем отличаются? Какое умение потребуется, чтобы не допустить ошибку?" | Сравнивают выражения, отвечают: «Нужно знать порядок действий», «В некоторых выражениях есть скобки», «Нужно уметь умножать и делить». |
2 мин | Учитель организует приём «Снежный ком»: "Сначала каждый назовите одно умение, затем обсудите ответы в паре и выберите три самых важных. Из них составим план урока." | Индивидуально называют умения, обсуждают в парах, предлагают: «Вычислять», «Сравнивать и составлять равенства», «Решать задачи». |
1 мин | Учитель фиксирует на доске план: 1) «Вычисляй»; 2) «Рассуждай»; 3) «Решай». "Сформулируйте цель: чему мы должны научиться к концу урока?" | Формулируют цель: «Повторить умножение и деление на 5, 6, 7, порядок действий и решение задач». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Цель определена, три остановки названы. Двигаемся по плану и начинаем с вычислений, потому что точный счёт нужен и для выражений, и для задач."
Этап 3. Остановка «Вычисляй»: парная работа (8 мин)
Цель этапа: закрепить вычисление выражений и порядок действий через взаимопроверку в парах.
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт каждой паре карточку: «12 + 38 − 33; 55 − (20 + 8); 42 − 16 − 20; 8 · 3 : 6; 3 · (8 : 2); 36 : 9 · 7; (48 − 16) : 8; 14 + 35 : 7; 6 · (20 − 5)». "Выполните задания по очереди. Один ученик решает, второй проговаривает порядок действий, затем поменяйтесь ролями." | Решают выражения в парах, проговаривают: «Сначала скобки», «Умножение и деление выполняем по порядку слева направо». |
3 мин | Учитель выводит на экран эталон: «17; 27; 6; 4; 12; 28; 4; 19; 90». "Сверьте ответы. Если есть ошибка, не стирайте её сразу: обведите и укажите, на каком шаге нарушен порядок действий." | Сверяют результаты, находят ошибку, исправляют вычисление и объясняют партнёру причину. |
3 мин | Учитель предлагает задание на выбор: «Составьте выражение со значением 24, используя числа 3, 4 и 6; или расставьте скобки: 31 − 10 − 3 = 24». "Объясните, почему ваш вариант верен." | Составляют выражение, например «6 · 4 : 1» или расставляют скобки в предложенном выражении, аргументируют выбор. |
Запись в тетрадях
Ученики записывают памятку: «1. Сначала выражения в скобках. 2. Затем умножение и деление. 3. Потом сложение и вычитание. Действия одного порядка выполняются слева направо».
Завершение этапа: учитель подводит итог: "На первой остановке мы проверили вычисления и порядок действий. Теперь используем таблицу умножения не только для счёта, но и для рассуждений и составления равенств."
Этап 4. Остановка «Рассуждай»: сравнение и составление равенств (7 мин)
Цель этапа: закрепить связь между умножением и делением, умение сравнивать выражения и составлять равенства.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на экране пары: «3 · 8 ☐ 3 · 9», «4 · 9 ☐ 4 · 8», «7 см 8 мм ☐ 87 мм», «4 дм 5 см ☐ 54 см». "Сначала оцените без вычисления там, где это возможно. Объясните знак сравнения." | Вставляют знаки «<», «>» или «=», отвечают: «24 меньше 27», «36 больше 32», «78 мм меньше 87 мм», «45 см меньше 54 см». |
3 мин | Учитель раздаёт карточки: «Составьте четыре равенства, используя выражения 3 · 4, 4 · 6, 2 · 6, 3 · 2, 3 · 8, 24 : 4. Одно выражение можно использовать один раз». "Найдите пары связанных выражений и объясните, какое действие обратное." | Составляют равенства: «3 · 4 = 12», «4 · 6 = 24», «2 · 6 = 12», «24 : 4 = 6», объясняют связь умножения и деления. |
2 мин | Учитель проводит мини-проверку «Сигнал»: "Поднимите зелёную карточку, если можете объяснить связь умножения и деления; жёлтую — если нужен пример; красную — если требуется помощь." Разбирает один затруднивший пример. | Показывают карточки, формулируют правило: «Если произведение разделить на один множитель, получится другой множитель». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы научились видеть связи между выражениями и обосновывать знак сравнения. Осталась самая жизненная остановка — применить вычисления и рассуждения при решении задач."
Этап 5. Остановка «Решай»: разбор текстовых задач (8 мин)
Цель этапа: повторить анализ условия, выбор действия и запись решения задачи.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает условие: "В зале музея выставили 20 картин, из них 6 портретов, остальные — пейзажи. На сколько больше выставили пейзажей, чем портретов? Прочитайте задачу, назовите известные и неизвестные величины. Какой план решения?" | Составляют краткую запись: всего — 20, портретов — 6, пейзажей — ?; отвечают: «Сначала узнаем число пейзажей, затем сравним с числом портретов». |
3 мин | Учитель записывает решение на доске: "Проверьте каждое действие. Почему в первом действии вычитаем 6 из 20, а во втором — 6 из полученного результата?" | Записывают решение и пояснение: «1) 20 − 6 = 14 (к.) — пейзажи. 2) 14 − 6 = 8 (к.). Ответ: на 8 картин больше». |
2 мин | Учитель предлагает второй сюжет: "В цирке выступали обезьянки на двух- и трёхколёсных велосипедах. Всего было 8 велосипедов и 21 колесо. Сколько было двухколёсных и трёхколёсных велосипедов? Обсудите, можно ли проверить ответ сложением колёс." | В парах подбирают решение: 3 трёхколёсных и 5 двухколёсных велосипедов; проверяют: 3 · 3 + 5 · 2 = 19, обнаруживают несоответствие и продолжают поиск; формулируют, что данных для однозначного решения недостаточно без дополнительного условия. |
Эталон решения
Для задачи о картинах: $20-6=14$ (пейзажей); $14-6=8$ (картин). Ответ: пейзажей на 8 больше. В задаче о велосипедах проверяем варианты: если $x$ — число двухколёсных, то $8-x$ — число трёхколёсных, количество колёс равно $2x+3(8-x)=21$, откуда $x=3$, значит двухколёсных 3, трёхколёсных 5. Проверка: $3·2+5·3=21$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что в задаче важно не только выполнить действие, но и проверить, согласуется ли ответ со всеми данными. Теперь каждый самостоятельно пройдёт короткий контрольный участок маршрута."
Этап 6. Индивидуальная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное освоение вычислений, сравнений и решения задачи.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель раздаёт маршрутные листы с заданиями: «1) Вычисли: 7 · 6; 42 : 6; (35 − 14) : 7. 2) Вставь знак: 6 · 7 ☐ 42 : 1. 3) Реши: Купили 36 карандашей. 12 карандашей раздали детям, остальные разложили поровну в 4 коробки. Сколько карандашей в каждой коробке?». "Работайте самостоятельно, решение задачи записывайте с пояснениями." | Индивидуально выполняют три задания, записывают промежуточные действия и ответ задачи. |
2 мин | Учитель открывает на экране эталон: «42; 7; 3; =; 6 карандашей». "Проверьте работу, поставьте знак рядом с каждым верным заданием, ошибку исправьте другим цветом." | Сверяют ответы, исправляют ошибки, подсчитывают количество выполненных заданий. |
1 мин | Учитель предлагает самооценку: "Если выполнены все три задания — зелёный знак, два — жёлтый, одно или менее — красный. Запишите, что нужно потренировать." | Отмечают результат и записывают личную цель для дальнейшей тренировки. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Индивидуальная работа показала, что уже получается уверенно, а что ещё требует внимания. Завершим маршрут короткой рефлексией и проверим, достигли ли мы цели."
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (4 мин)
Цель этапа: осмыслить результат, соотнести его с целью урока и получить дифференцированное домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель возвращается к плану на доске: "Назовите три остановки и одно умение с каждой. Какой пункт оказался самым лёгким? Какой потребовал больше рассуждений?" | Называют: «Вычисляй — порядок действий», «Рассуждай — сравнение и равенства», «Решай — составление плана задачи». |
1 мин | Учитель раздаёт стикеры: "Закончите фразу: «Сегодня я научился…», «Мне нужно потренировать…». Прикрепите стикер к соответствующей остановке." | Заполняют стикеры и прикрепляют их на доске маршрута. |
1 мин | Учитель объявляет домашнее задание: "Выберите уровень по результату маршрутного листа. Перед выходом ответьте: какое действие обратное умножению и что выполняется первым в выражении со скобками?" | Называют ответы: «Деление», «Сначала действие в скобках»; фиксируют домашнее задание. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня вы прошли все три остановки: вычисляли, рассуждали и решали задачи. Ваш результат зависит не только от скорости, но и от умения проверить себя. На следующем уроке мы продолжим применять эти умения в новых задачах."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все три задания маршрутного листа, правильно применён порядок действий, задача решена с пояснениями и записан полный ответ.
- «4» — верно выполнены два задания из трёх, допущена одна вычислительная ошибка или неполное пояснение, общий способ решения понятен.
- «3» — верно выполнено одно–два задания после исправления по эталону, есть затруднения в таблице умножения или выборе действий в задаче.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового или важного ты сегодня вспомнил? | Выявление осознанности изученных способов действий. |
Какое выражение или задание оказалось самым сложным? | Выявление точек затруднения в вычислениях и порядке действий. |
Как ты проверял решение текстовой задачи? | Проверка понимания роли краткой записи и обратной проверки. |
Какой цвет карточки ты выберешь для темы урока и почему? | Субъективная оценка степени освоения материала. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы повторили умножение и деление на 5, 6 и 7, порядок действий, сравнение выражений и решение задач. Особенно важно, что вы учились не просто получать ответ, а объяснять и проверять его. Помните: в выражении со скобками сначала выполняется действие в скобках, а в задаче каждое действие должно быть связано с вопросом. На следующем уроке мы продолжим решать задачи и будем выбирать наиболее удобный способ рассуждения."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 6 вычислений на умножение и деление на 5, 6, 7, а также 3 выражения со скобками по образцу урока; решить одну задачу в 2 действия на нахождение остатка и деление поровну. | Закрепляет таблицу и порядок действий; при проверке смотреть на промежуточные вычисления и полный ответ. |
Средний (повышающий) | Составить и решить 4 выражения, используя случаи умножения и деления на 5, 6, 7, и решить две задачи: на сравнение величин и на распределение предметов по коробкам. | Развивает умение самостоятельно выбирать действия и оформлять краткую запись. |
Продвинутый (дополнительный) | Придумать собственную задачу по сюжету музея или цирка с умножением и делением, записать решение, ответ и выполнить проверку обратным действием. | Формирует умение создавать математическую модель и обосновывать правильность результата. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Как найти неизвестный множитель? Как проверить деление умножением? Какой порядок действий в выражении со скобками? Что обязательно должно быть в записи решения текстовой задачи?»
