Таблица умножения и деления на 6
Цели и задачи
- Цель урока: будем составлять таблицу умножения и деления с числом 6.
- Образовательная задача: составить таблицу умножения на 6 по порядку, связать умножение с делением и применять таблицу при вычислениях.
- Развивающая задача: развивать умение замечать закономерности, рассуждать, объяснять решение и анализировать задачу.
- Коммуникативная задача: учиться работать в паре и группе, слушать друг друга и объяснять свой ответ.
- Воспитательная задача: формировать ответственное и уважительное поведение в столовой: соблюдать очередь, не шуметь, бережно относиться к еде и труду работников.
После формулировки цели дети вместе составляют план урока: 1) повторить изученное; 2) составить таблицу умножения и деления с числом 6; 3) потренироваться решать примеры; 4) решить задачу; 5) проверить свою работу и подвести итог.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к исследованию числовых закономерностей и стремятся самостоятельно открыть новое знание.
- Осознают значение внимательности, взаимопомощи и ответственности при совместной работе.
- Понимают связь математических задач с правилами культурного поведения в столовой.
- Положительно оценивают собственный вклад в работу пары или команды.
Метапредметные
- Познавательные: выявляют закономерность в произведениях, устанавливают связь между умножением и делением, анализируют составные задачи.
- Регулятивные: принимают учебную цель, планируют решение, сверяют результат с эталоном и исправляют ошибки.
- Коммуникативные: распределяют роли, слушают партнёра, формулируют вопросы и объясняют ход решения.
- Используют учебник, интерактивную доску и цифровую визуализацию числового ряда для поиска и проверки информации.
Предметные
- Знать случаи умножения чисел от 1 до 10 на 6 и соответствующие случаи деления.
- Уметь составлять таблицу умножения на 6 по порядку произведений, начиная с $6 \cdot 1$ и заканчивая $6 \cdot 10$.
- Уметь находить значения выражений на умножение и деление с числом 6 и объяснять выбор действия.
- Уметь выполнять полный анализ составной задачи: выделять условие, вопрос, известные и неизвестные величины, составлять план и записывать решение.
- Уметь проверять вычисления обратным действием.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают смысл учения через решение задач из ситуации школьной столовой.
- Проявляют готовность соблюдать правила культурного поведения и учитывать интересы других людей.
- Оценивают собственную уверенность при работе с таблицей на 6.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель: открыть, записать и применять таблицу умножения и деления на 6.
- Составляют последовательность действий при решении примера и составной задачи.
- Используют самопроверку по эталону и исправляют найденные ошибки.
- Оценивают результат с помощью сигнальных карточек и листа самооценки.
Познавательные УУД
- Наблюдают за рядом произведений и выделяют закономерность увеличения каждого следующего результата на 6.
- Преобразуют произведение в сумму одинаковых слагаемых и обратно.
- Моделируют условие задачи краткой записью и схемой.
- Извлекают информацию из текста, таблицы на экране и материала учебника.
Коммуникативные УУД
- Работают в парах, распределяя роли вычислителя и проверяющего.
- Участвуют в командной игре «Фотографы и разведчики», задавая уточняющие вопросы.
- Объясняют решение полными предложениями и корректно реагируют на иной способ.
- Согласуют общий ответ и разрешают разногласия на основе проверки вычислений.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию с числовым рядом, пропусками в таблице на 6, изображениями наборов по 6 предметов и заданиями для самопроверки.
- Распечатать по одному комплекту на группу из пяти карточек ролей: «фотографы», «разведчики», «переводчики», «навигаторы», «мастера».
- Распечатать по одной карточке с примерами на каждую пару и по одному листу самооценки на каждого ученика.
- Подготовить цветные сигнальные карточки зелёного, жёлтого и красного цвета по одной на ученика.
- Вывести на доску памятку: «Прочитай — представь — задай вопросы — выбери действия — реши — проверь».
- Подготовить интерактивную доску или проектор, ноутбук и цифровую таблицу умножения с закрывающимися клетками.
- Подготовить карточки с изображением 6 тарелок и одинаковым количеством предметов для исследовательского задания.
- Подготовить текст составной задачи о поведении в столовой и отдельные полоски с условием и вопросом.
- Организовать свободное пространство для короткой физкультминутки «Шесть движений».
Ход урока
Этап 1. Каллиграфическая минутка и мотивация (5 мин)
Цель: красиво написать цифры и вспомнить, как умножать равные группы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель приветствует класс и просит проверить готовность к уроку. | Готовят тетради, ручки и учебники. |
3 мин | Каллиграфическая минутка: учитель показывает образец цифры 6, числа 6, 12, 18 и предлагает аккуратно прописать их по строке. Затем спрашивает: «Что общего у этих чисел?» | Прописывают цифры и числа, находят, что числа увеличиваются на 6. |
1 мин | Учитель сообщает тему: «Сегодня мы узнаем таблицу умножения и деления на 6». | Слушают, называют, что хотят узнать на уроке. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что умножение помогает быстро считать одинаковые группы, а культура поведения помогает всем получить обед спокойно. Теперь вспомним знания, которые понадобятся для открытия таблицы на 6."
Этап 2. Актуализация изученного (6 мин)
Цель: вспомнить, что такое умножение, сложение одинаковых слагаемых и знакомые таблицы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает 4 равные группы по 3 кружка и спрашивает: «Сколько кружков в одной группе? Сколько всего? Как заменить сложение умножением?» | Считают кружки, записывают 3+3+3+3=12 и 3 · 4=12. |
3 мин | Учитель предлагает вспомнить таблицы умножения на 2, 3 и 5. Просит решить примеры: 5 · 2, 3 · 4, 2 · 7. | Решают примеры, называют ответы и объясняют, как их нашли. |
Итог: умножение помогает быстро считать одинаковые группы. Мы вспомнили нужные знания и готовы открыть новую таблицу.
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель: понять, чего мы ещё не знаем, и поставить цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает незаполненный ряд: $6 \cdot 1=6$, $6 \cdot 2=12$, $6 \cdot 3=18$, $6 \cdot 4=24$, далее пропуски. "Кто сможет быстро назвать все следующие результаты? А если я закрою часть таблицы? Что уже умеем, а чего пока не хватает?" | Называют известные результаты, замечают пропуски, формулируют затруднение: "Мы не знаем всю таблицу на 6 и не уверены в случаях деления". |
2 мин | Учитель организует «Снежный ком»: "Сначала каждый сформулирует цель одним предложением, затем обсудит её с соседом, а две пары объединятся и выберут лучший вариант." Учитель записывает итог на доске. | Формулируют: "Нужно составить таблицу умножения на 6, узнать таблицу деления на 6 и научиться решать задачи с этими случаями"; выбирают общий вариант. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Цель определена: исследовать закономерность, записать таблицу по порядку и применить её в примерах и задачах. Переходим к открытию нового знания."
Этап 4. Восприятие и открытие таблицы на 6 (9 мин)
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Цель: вместе составить таблицу умножения и деления на 6.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель показывает на экране 10 последовательных наборов по 6 точек. "Записываем произведения по порядку. Начинаем с одной группы: $6 \cdot 1=6$. Добавляем ещё одну группу: $6 \cdot 2=12$. Что происходит с результатом каждый раз? Продолжайте ряд до $6 \cdot 10$." Учитель подчёркивает, что каждое следующее произведение на 6 больше предыдущего. | Записывают в тетради по порядку: $6 \cdot 1=6$, $6 \cdot 2=12$, $6 \cdot 3=18$, $6 \cdot 4=24$, $6 \cdot 5=30$, $6 \cdot 6=36$, $6 \cdot 7=42$, $6 \cdot 8=48$, $6 \cdot 9=54$, $6 \cdot 10=60$; формулируют: "Каждый следующий результат увеличивается на 6". |
3 мин | Учитель обращает внимание на перестановку множителей: "Сравните $6 \cdot 3$ и $3 \cdot 6$. Почему результат одинаков? Теперь от каждого произведения составим два случая деления. Например, из $6 \cdot 4=24$ получаем $24:6=4$ и $24:4=6$." | Находят пары равных произведений, устно объясняют переместительное свойство, составляют случаи деления по образцу: $24:6=4$, $24:4=6$. |
2 мин | Учитель открывает на интерактивной доске клетки цифровой таблицы. "Проверим исследование: я открываю результат, а вы объясняете его через предыдущее произведение или равные группы. Если ответ вызывает сомнение, используйте обратное действие." | По очереди называют результаты закрытых клеток, объясняют способ, показывают зелёную карточку при уверенности и жёлтую при необходимости повторить. |
Запись в тетрадях
Учащиеся записывают таблицу умножения на 6 по порядку от $6 \cdot 1=6$ до $6 \cdot 10=60$, затем составляют соответствующие случаи деления: $6:6=1$, $12:6=2$, $18:6=3$, $24:6=4$, $30:6=5$, $36:6=6$, $42:6=7$, $48:6=8$, $54:6=9$, $60:6=10$.
Итог: каждое следующее число в таблице больше на 6. Деление помогает найти неизвестный множитель.
Этап 5. Физкультминутка «Шесть движений» (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение и повторить случаи таблицы на 6 через движение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель говорит: "Выполняем шесть движений и одновременно повторяем таблицу. Я называю множитель, а вы делаете столько хлопков, сколько получится десятков и единиц, или показываете результат движением. Случай $6 \cdot 2$ — два хлопка, $6 \cdot 5$ — пять шагов на месте. Работаем безопасно, не толкаемся и соблюдаем расстояние." | Встают рядом с партами, выполняют шесть простых движений: потягивание, хлопок, шаг, поворот плеч, приседание, спокойный вдох; проговаривают: "$6 \cdot 2=12$, $6 \cdot 5=30$, $6 \cdot 7=42$". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Тело размялось, а таблица ещё раз прозвучала вслух. Возвращаемся к тетрадям и проверяем, умеем ли применять новое знание в коротких примерах."
Этап 6. Первичное закрепление. Задание 1 (5 мин)
Цель: потренироваться решать примеры на умножение и деление на 6.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт парам карточку с цепочкой: $6 \cdot 3$, $6 \cdot 6$, $48:6$, $30:6$, $6 \cdot 9$. "Один ученик решает, второй проверяет по таблице и обратному действию, затем поменяйтесь ролями. Обязательно проговаривайте полный ответ." | Решают в парах: $18$, $36$, $8$, $5$, $54$; проверяющий задаёт вопрос: "Как докажешь, что $48:6=8$?"; отвечают: "$6 \cdot 8=48$. |
3 мин | Учитель предлагает «Математический светофор»: "Поднимите зелёную карточку, если можете объяснить любой пример из карточки, жёлтую — если нужна подсказка. Разберём одну ошибку: ученик записал $54:6=8$. Как найти ошибку?" | Поднимают карточки, находят ошибку по обратному действию: "$6 \cdot 8=48$, а $6 \cdot 9=54$, поэтому частное равно 9"; исправляют запись. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы научились не только вспоминать результат, но и проверять его обратным действием. Теперь применим таблицу в задачах, где каждому участнику команды нужна своя роль."
Этап 7. Закрепление. Игра «Фотографы и разведчики» (8 мин)
Цель: решить составную задачу по шагам и объяснить каждое действие.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель формирует группы по пять человек и раздаёт роли. "Фотографы читают условие и представляют картинку. Разведчики находят известные данные и вопрос. Переводчики объясняют, какие действия нужны. Навигаторы записывают решение. Мастера проверяют вычисления и порядок действий. Все участники должны понимать общий ответ." | Распределяют роли, получают карточку с задачей: «В столовой на каждом из 6 столов поставили по 4 стакана. После обеда дежурные убрали 5 стаканов. Сколько стаканов осталось?». |
3 мин | Учитель задаёт вопросы по алгоритму: "Что сфотографировали? Сколько столов? Сколько стаканов на каждом? Что произошло потом? Какой вопрос? Можно ли сразу ответить на него?" Учитель напоминает: "Сначала узнаем общее количество стаканов, затем вычтем убранные." | Фотографы пересказывают ситуацию: "Шесть одинаковых групп по четыре стакана"; разведчики называют данные $6$, $4$, $5$ и вопрос; переводчики объясняют два действия; навигаторы составляют краткую запись. |
3 мин | Учитель просит группы оформить решение и провести проверку: "Запишите первое действие с пояснением, второе действие с пояснением и полный ответ. Мастера проверьте таблицу на 6 и смысл результата. Как связано решение с культурным поведением в столовой?" | Записывают: $4 \cdot 6=24$ (стакана было всего); $24-5=19$ (стаканов осталось). Ответ: "Осталось 19 стаканов". Мастера проверяют вычисления; формулируют: "Дежурные аккуратно убирают посуду, а ученики не толкаются и соблюдают порядок". |
Эталон решения
1. Определяем общее количество стаканов: $4 \cdot 6=24$ стакана. 2. Вычитаем убранные стаканы: $24-5=19$ стаканов. 3. Ответ: 19 стаканов осталось. Проверка первого действия: $6 \cdot 4=24$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Команда прошла весь путь от чтения текста до проверки ответа. Мы увидели, что таблица умножения на 6 помогает решать составные задачи, а математический ответ должен быть связан со смыслом ситуации. Теперь каждый самостоятельно покажет, что умеет делать без помощи команды."
Этап 8. Самостоятельная работа и самопроверка (5 мин)
Цель: проверить, как каждый ученик понял таблицу умножения и деления на 6.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт три варианта карточек. "Выберите уровень по своей готовности: базовый, повышающий или дополнительный. Решайте самостоятельно, записывайте только вычисления и ответы. Базовый вариант: $6 \cdot 4$, $6 \cdot 8$, $42:6$. Повышающий: $6 \cdot 7+5$, $48:6+6$. Дополнительный: найдите число, если $6 \cdot \square=54$, и объясните выбор." | Выбирают карточку, решают задания в тетради, подчёркивают полученные ответы. |
2 мин | Учитель выводит эталон: $24$, $48$, $7$; $47$, $14$; $9$. "Проверьте каждое действие, поставьте плюс рядом с верным ответом, исправьте ошибку другой ручкой и отметьте уровень уверенности." | Сверяют ответы, исправляют ошибки, ставят в листе самооценки: «Я могу решить пример на умножение на 6», «Я могу проверить деление умножением». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная проверка показала, что уже получается уверенно, а что нужно ещё потренировать. Осталось осмыслить главное открытие и ответить на вопросы нашего урока."
Этап 9. Рефлексия и домашнее задание (2 мин)
Цель этапа: осмыслить результат, зафиксировать затруднения и определить дальнейшую тренировку.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель проводит рефлексию «Одноминутка»: "Закончите фразы: «Сегодня я открыл…», «Чтобы проверить деление, я…», «В составной задаче сначала нужно…». Поднимите зелёную, жёлтую или красную карточку." | Записывают или проговаривают ответы: "таблицу на 6"; "умножаю частное на делитель"; "найти общее количество"; показывают цвет уверенности. |
1 мин | Учитель объявляет домашнее задание и задаёт контрольные вопросы: "Назовите произведение $6 \cdot 8$. Как узнать $48:6$? Почему в задаче о стаканах было два действия?" | Отвечают: "$48$", "$8$, потому что $6 \cdot 8=48$"; объясняют необходимость двух действий. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — без ошибок выполнены все примеры выбранной карточки, таблица умножения на 6 записана по порядку, составная задача разобрана полностью, решение содержит два действия, пояснения и ответ.
- «4» — допущена одна вычислительная ошибка или пропущено одно пояснение, но порядок действий, смысл задачи и способ проверки сохранены.
- «3» — правильно выполнена основная часть базовых примеров, но допущены две ошибки либо неполно выполнен анализ составной задачи; требуется коррекция по эталону.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового вы открыли в таблице умножения на 6? | Выявление осознания закономерности увеличения произведений на 6. |
Как проверить, что пример на деление решён верно? | Проверка понимания связи умножения и деления. |
Какой шаг анализа составной задачи был самым трудным? | Выявление точки затруднения в чтении условия и выборе действий. |
Какой цвет показывает вашу готовность решать задачи на 6? | Субъективная оценка освоения темы и планирование помощи. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы исследовали и записали по порядку таблицу умножения на 6, а затем составили связанные с ней случаи деления. Вы научились проверять результат обратным действием и решать составную задачу по шагам. Помните: в задачах важно не только вычислить, но и понять, что означает каждое действие. На следующем уроке мы продолжим тренироваться и будем использовать таблицу на 6 в новых выражениях и задачах."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выучить и записать по памяти таблицу умножения на 6 по порядку; решить 6 примеров на умножение и деление с числом 6. | Закрепляет последовательность произведений и связь обратных действий; при проверке обратить внимание на правильность вычислений. |
Средний (повышающий) | Решить 3 выражения со скобками, содержащие умножение и деление на 6, и 2 простые задачи на нахождение количества предметов в равных группах. | Формирует применение таблицы в выражениях и задачах; проверить порядок действий и пояснения. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить и решить собственную составную задачу о культурном поведении в столовой, в которой используется умножение на 6 и ещё одно действие; выполнить краткую запись и проверку. | Развивает создание математической модели, смысловое чтение и воспитательное осмысление правил поведения. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Чему равно $6 \cdot 7$? Как найти $54:6$ без счётных палочек? Какие два вопроса нужно задать себе перед решением составной задачи?»
