Вычитание из 6 и 7
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока учащиеся научатся выполнять вычитание чисел из 6 и 7 в пределах 10, используя счёт назад и состав чисел, и объяснять способ решения не менее 4 из 5 примеров.
- Закрепить знание состава чисел 6 и 7 и связь между сложением и вычитанием.
- Сформировать умение решать примеры вида $6-a$ и $7-a$ с опорой на числовой ряд и модели.
- Развивать умение сравнивать способы решения, работать в паре, формулировать математическое объяснение и проверять результат.
- Воспитывать внимательность, взаимопомощь, интерес к математике и ответственное отношение к результату своей работы.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительное отношение к математическим заданиям и стремление довести решение до верного результата.
- Осознают ценность взаимопомощи при парной работе и уважительно относятся к объяснениям одноклассников.
- Развивают способность оценивать собственный успех без сравнения с другими детьми.
- Понимают, что математические действия помогают решать практические задачи из повседневной жизни.
Метапредметные
- Формулируют учебную цель на основе выявленного затруднения и планируют последовательность действий.
- Извлекают информацию из числового ряда, рисунка, таблицы и интерактивного задания.
- Сравнивают способы вычисления, находят ошибку и объясняют, почему ответ верен.
- Сотрудничают в паре, распределяют действия, договариваются о едином ответе и осуществляют взаимопроверку.
- Используют цифровую интерактивную доску для проверки математических выражений.
Предметные
- Знать состав чисел 6 и 7 и связь компонентов действия вычитания.
- Уметь находить значение выражений вида $6-a$ и $7-a$ в пределах 10.
- Уметь выполнять вычитание счётом назад по числовому ряду и с помощью предметной модели.
- Уметь составлять равенства на сложение и вычитание по рисунку и проверять вычитание сложением.
- Уметь объяснять ход решения математического выражения полным предложением.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личный уровень готовности к выполнению примеров на вычитание из 6 и 7.
- Проявляют учебную самостоятельность при выборе удобной опоры: числового ряда, фишек или состава числа.
- Осознают значение аккуратной записи и проверки ответа.
- Формируют уверенность в возможности преодолеть затруднение через последовательные действия.
Регулятивные УУД
- Принимают и сохраняют цель урока: научиться вычитать из 6 и 7.
- Планируют решение примера: называют уменьшаемое, отсчитывают вычитаемое и фиксируют разность.
- Контролируют правильность вычисления по числовому ряду или обратному действию.
- Оценивают результат с помощью светофора и корректируют ошибку после взаимопроверки.
Познавательные УУД
- Воспроизводят состав чисел 6 и 7 и используют его при вычислениях.
- Моделируют действие вычитания фишками, рисунком и движением по числовому ряду.
- Сравнивают выражения $6-2$ и $7-2$, выявляя закономерность изменения результата.
- Устанавливают связь между действиями сложения и вычитания и применяют её для проверки.
- Находят и исправляют ошибочное решение, объясняя причину ошибки.
Коммуникативные УУД
- Слушают объяснение партнёра и задают уточняющий вопрос о способе вычисления.
- Распределяют роли в паре: один моделирует действие, другой проговаривает решение, затем меняются ролями.
- Используют речевые формулы: «Из 6 вычитаю ..., получаю ...», «Проверю сложением ...».
- Аргументируют свой ответ и корректно принимают замечание партнёра.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить интерактивную презентацию или задание на доске с числовым рядом от 0 до 10, стрелками движения назад и примерами $6-1$, $6-2$, $7-1$, $7-2$.
- Распечатать карточки для парной работы: по одной карточке на каждую пару, всего 15 карточек, с изображениями 6 и 7 предметов и выражениями на вычитание.
- Подготовить наборы из 10 счётных фишек или палочек по одному набору на каждого ученика.
- Распечатать индивидуальные листы самостоятельной работы трёх уровней: по одному листу на каждого ученика.
- Подготовить зелёные, жёлтые и красные карточки для приёма «Светофор» — по три карточки на каждого ученика.
- Вывести на доску тему урока, алгоритм «Было — убрали — осталось» и памятку проверки вычитания сложением.
- Подготовить стикеры для рефлексии: по одному на ученика.
- Освободить место для короткой физкультминутки с движениями по числовому ряду.
- Проверить работу интерактивной доски, ноутбука и цифрового задания с перетаскиванием предметов в корзину.
- Подготовить карточки межпредметного содержания с изображением семи яблок: сюжет «В саду было 7 яблок, 2 яблока взяли для компота».
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: эмоционально включить учащихся в учебную деятельность и создать положительную мотивацию к открытию нового способа вычитания.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята. Проверьте, всё ли готово к уроку: тетрадь лежит прямо, карандаш заточен, фишки находятся справа. Сегодня нам понадобится не только внимательность, но и умение объяснять свой ответ. Покажите большим пальцем, готовы ли вы начать." | Проверяют принадлежности, показывают сигнал готовности, принимают рабочую позу. |
2 мин | Учитель показывает на экране изображение 6 яблок и 7 яблок: "Представьте, что мы собираем урожай для школьной ярмарки. На одной корзине 6 яблок, на другой 7. Если несколько яблок заберут для компота, как узнать, сколько останется? Сегодня мы будем исследователями и сами откроем удобный способ вычитания из 6 и 7." | Рассматривают изображения, предполагают: «Нужно убрать яблоки и посчитать оставшиеся», формулируют тему: «Будем учиться вычитать из 6 и 7». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы выяснили, что вычитание встречается в реальной ситуации, когда часть предметов убирают. Теперь проверим, какие знания помогут нам решить такие задачи."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: актуализировать состав чисел 6 и 7, счёт в пределах 10 и связь сложения с вычитанием.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает числовой ряд на интерактивной доске: "Назовите числа от 0 до 10 по порядку, а теперь в обратном направлении. На какое число нужно вернуться от 6, если сделать один шаг назад? А от 7?" Учитель отмечает стрелками переходы. | Считают вперёд и назад, показывают на числовом ряду: «От 6 на один шаг назад — 5, от 7 — 6». |
2 мин | Учитель проводит устную игру «Продолжи равенство»: "6 — это 5 и ...; 6 — это 4 и ...; 7 — это 6 и ...; 7 — это 5 и ... . Объясните, как состав числа поможет выполнить вычитание." | Дополняют равенства: «6 — это 5 и 1, 6 — это 4 и 2, 7 — это 6 и 1, 7 — это 5 и 2». Объясняют: «Если из числа убрать одну часть, останется другая». |
1 мин | Учитель предлагает задания на экране: $5+1=6$, $1+5=6$, $6-1=5$. "Как связаны эти равенства? Как проверить вычитание?" | Составляют короткую цепочку равенств и отвечают: «Вычитание можно проверить сложением: к разности прибавить вычитаемое и получить уменьшаемое». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили числовой ряд, состав чисел и проверку сложением. Сейчас попробуем решить новые примеры и посмотрим, где может возникнуть затруднение."
Этап 3. Выявление затруднения и постановка цели (4 мин)
Цель этапа: обнаружить необходимость точного алгоритма вычитания из 6 и 7 и совместно сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель предлагает решить индивидуально: $6-2$, $7-3$, $6-4$. Затем говорит: "Покажите карточку: зелёная — уверены, жёлтая — сомневаетесь, красная — нужна помощь. Обратите внимание, что ответ назвать недостаточно: нужно объяснить, как вы его получили." | Решают примеры, поднимают карточки самооценки, формулируют затруднение: «Иногда забываю, от какого числа отсчитывать», «Нужно не прибавлять, а убирать». |
2 мин | Учитель фиксирует на доске детские формулировки: "Что нам нужно узнать, чтобы справиться с такими примерами? Сформулируйте цель урока одним предложением. Я помогу уточнить её: научиться вычитать из каких чисел? Какими способами будем проверять себя?" | Формулируют цель: «Научиться вычитать из 6 и 7, считать назад и проверять ответ сложением». Записывают цель в устной форме и принимают план действий. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы обнаружили, что для верного ответа нужно действовать по шагам и не путать уменьшаемое с вычитаемым. Теперь сами построим такой алгоритм."
Этап 4. Открытие нового знания. Парная работа (8 мин)
Цель этапа: открыть способы вычитания из 6 и 7 через предметную модель, числовой ряд и состав числа.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт каждой паре карточку с 6 кружками и заданием $6-2$. "Работаем по приёму «Подумай — обсуди в паре — поделись». Сначала каждый молча выкладывает 6 фишек. Затем уберите 2 фишки и вместе посчитайте оставшиеся. Один ученик объясняет, второй проверяет." | Выкладывают 6 фишек, убирают 2, считают 4 оставшиеся. Проговаривают: «Было 6, убрали 2, осталось 4; значит, $6-2=4$». |
3 мин | Учитель показывает на экране числовой ряд: "Посмотрите, как решается этот же пример прыжками назад. Начинаем с 6 и делаем два шага назад. Запишите направление стрелок. Теперь выполните так же $7-3$." | Передвигают указатель от 6 на два шага назад и получают 4; от 7 делают три шага назад и получают 4. Объясняют: «При вычитании двигаемся по числовому ряду влево». |
2 мин | Учитель задаёт Сократовский диалог: "Если $6=4+2$, что получится, если из 6 вычесть 2? А если $7=5+2$, чему равно $7-2$? Как можно проверить каждый ответ?" Учитель записывает на доске алгоритм: 1) назвать уменьшаемое; 2) отсчитать вычитаемое назад; 3) назвать разность; 4) проверить сложением. | Выводят ответы $6-2=4$ и $7-2=5$, формулируют правило: «Чтобы вычесть, можно использовать состав числа или отсчитать нужное количество шагов назад». Проверяют: $4+2=6$, $5+2=7$. |
Запись в тетрадях
Ученики записывают тему «Вычитание из 6 и 7» и памятку: «При вычитании из 6 или 7 отсчитываем вычитаемое назад по числовому ряду. Ответ проверяем сложением: разность + вычитаемое = уменьшаемое». Записывают: $6-2=4$, проверка: $4+2=6$; $7-2=5$, проверка: $5+2=7$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы открыли два способа: убирали фишки и двигались назад по числовому ряду, а затем связали вычитание с составом числа. Теперь потренируемся объяснять решение друг другу."
Этап 5. Физкультминутка «Числовые шаги» (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение, сохранить внимание и закрепить направление движения при вычитании.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель объясняет: "Представьте, что вы стоите на числе 7. На экране появляется пример. Если видите $7-1$, делаете один шаг назад; если $7-2$ — два шага. Руки помогают считать, движения выполняем спокойно и безопасно, не толкая соседа." | Встают рядом с партами, выполняют шаги назад по команде, проговаривают числа: «7, 6»; «7, 6, 5». |
1 мин | Учитель меняет задания: "Теперь стартуем с 6. Выполните движения для выражений $6-1$ и $6-3$. После каждого примера назовите разность." | Делают один и три условных шага назад, называют ответы: «$6-1=5$, $6-3=3$». |
1 мин | Учитель завершает: "Вернитесь на места, сделайте вдох и выдох. Какое направление движения соответствует вычитанию?" | Садятся, отвечают: «Вычитанию соответствует движение назад, влево по числовому ряду». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы отдохнули и ещё раз телом почувствовали, что при вычитании двигаемся назад. Теперь применим открытый способ к заданиям и научимся быстро проверять друг друга."
Этап 6. Первичное закрепление. Работа в парах и ИКТ (7 мин)
Цель этапа: закрепить вычисления вида $6-a$ и $7-a$, проговаривая алгоритм и используя цифровую обратную связь.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт карточки с выражениями $6-1$, $6-3$, $7-1$, $7-4$. "В паре один ученик решает первые два примера и объясняет по памятке, второй решает следующие два и объясняет. Затем поменяйтесь карточками и выполните проверку сложением. Используйте фразу: «Из ... вычитаю ..., получаю ...»." | Решают примеры в паре: $6-1=5$, $6-3=3$, $7-1=6$, $7-4=3$. Объясняют алгоритм, проверяют: $5+1=6$, $3+3=6$, $6+1=7$, $3+4=7$. |
2 мин | Учитель запускает на интерактивной доске цифровое задание: на экране 7 шариков, программа предлагает убрать 2; затем 6 конфет, убрать 4. "К доске выходят по одному представителю от пары. Перетащите нужное количество предметов и объясните, какое выражение получилось." | Перетаскивают 2 шарика и 4 конфеты, считают оставшиеся, составляют выражения $7-2=5$ и $6-4=2$. |
2 мин | Учитель проводит взаимопроверку: "Обведите в карточке один пример, в котором вы были особенно уверены, и поставьте рядом знак проверки. Если нашли ошибку, не стирайте её сразу: подчеркните место ошибки и исправьте рядом." | Сверяют решения с эталоном на доске, отмечают место ошибки, исправляют запись, дают партнёру короткую обратную связь: «Верно выполнен счёт назад», «Проверь, сколько шагов ты сделал». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы научились не только получать ответ, но и доказывать его фишками, числовым рядом и обратным действием. Теперь каждый покажет, насколько самостоятельно умеет применять этот алгоритм."
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное освоение вычислений и умение применять вычитание в небольшом практическом контексте.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель раздаёт листы трёх уровней. "Выполните обязательные задания самостоятельно. Сначала решите примеры $6-1$, $6-2$, $6-5$, $7-2$, $7-3$. Затем выберите дополнительное задание по силам. Можно пользоваться числовым рядом, но решение записывайте аккуратно." | Решают 5 примеров, при необходимости используют числовой ряд или фишки. Записывают ответы: $5$, $4$, $1$, $5$, $4$. |
2 мин | Учитель читает практическую задачу: "В коробке было 7 карандашей. 3 карандаша раздали детям. Сколько карандашей осталось? Запишите краткую схему, выражение и ответ." | Составляют схему «было 7, раздали 3, осталось ?», записывают $7-3=4$, формулируют: «Осталось 4 карандаша». |
2 мин | Учитель открывает на доске эталон: $6-1=5$, $6-2=4$, $6-5=1$, $7-2=5$, $7-3=4$; задача: $7-3=4$. "Проверьте каждую запись, поставьте плюс рядом с верным ответом, исправьте ошибки зелёным карандашом." | Сверяют работу с эталоном, выполняют исправления, считают количество верных ответов, показывают светофор: зелёный — всё получилось, жёлтый — нужна тренировка, красный — нужна помощь. |
Эталон решения
1. В задаче уменьшаемое — 7, потому что карандашей было 7. 2. Вычитаемое — 3, потому что 3 карандаша раздали. 3. Отсчитываем от 7 три шага назад: 7, 6, 5, 4. 4. Записываем выражение: $7-3=4$. 5. Проверяем сложением: $4+3=7$. Ответ: осталось 4 карандаша.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что большинство из вас уже умеет вычитать из 6 и 7 и проверять результат. Ошибка — это подсказка: если она появилась, возвращаемся к числовому ряду и считаем шаги ещё раз. Осталось подвести итог и определить следующий шаг обучения."
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (7 мин)
Цель этапа: осознать способ действия, оценить собственный результат и получить дифференцированное домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель организует приём «Лестница успеха»: "На стикере завершите одну фразу: «Сегодня я научился...», «Мне помогло...», «Мне ещё нужно потренировать...». Прикрепите стикер к одной из трёх ступеней: «могу объяснить», «могу решить с опорой», «нужна помощь»." | Заполняют стикер, прикрепляют его к выбранной ступени, называют личный результат: «Я научился считать назад от 7», «Мне помогли фишки», «Нужно потренировать вычитание 5». |
2 мин | Учитель задаёт контрольные вопросы: "Как называется число, из которого вычитаем? Что значит $6-2$? Как проверить равенство $7-3=4$? В какую сторону двигаемся по числовому ряду при вычитании?" | Отвечают: «Уменьшаемое»; «Из 6 убрать 2»; «$4+3=7$»; «Назад, влево». |
2 мин | Учитель объясняет домашнее задание: "Выберите уровень по своей ступени успеха. Обязательное задание выполняют все, повышающее — те, кто хочет потренироваться, дополнительное — по желанию. Важны не только ответы, но и запись способа решения и проверки." | Записывают выбранный уровень домашнего задания, задают уточняющие вопросы, сверяют запись с учителем. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все 5 примеров, правильно решена задача с карандашами, записана проверка сложением, вычисления объяснены без существенных подсказок.
- «4» — верно выполнены 4 примера и задача либо допущена одна вычислительная ошибка, исправленная при самопроверке; способ решения в целом понятен.
- «3» — верно выполнены не менее 3 примеров при использовании числового ряда или фишек, задача решена с помощью учителя или партнёра, допущенные ошибки частично исправлены.
- Ниже базового уровня — менее 3 верных примеров или отсутствие понимания, какое число является уменьшаемым; требуется индивидуальная тренировка с предметной моделью.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового вы узнали о вычитании из 6 и 7? | Выявление осознания нового способа действия и предметного результата. |
Какая опора помогла вам больше: фишки, числовой ряд или состав числа? | Определение наиболее эффективной для ребёнка модели и планирование дифференциации. |
Как проверить пример $7-3=4$? | Проверка понимания связи сложения и вычитания. |
Какое задание оказалось самым трудным и почему? | Выявление точек затруднения в алгоритме и субъективной оценки освоения темы. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы открыли способ вычитания из 6 и 7: убирали предметы, двигались назад по числовому ряду и проверяли результат сложением. Помните, что самая частая ошибка — начать отсчитывать не от уменьшаемого или сделать лишний шаг. Если сомневаетесь, используйте фишки и проговорите: «Было, убрали, осталось». На следующем уроке мы продолжим тренироваться и будем решать задачи, в которых вычитание помогает узнать, сколько предметов осталось."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 6 примеров на вычитание из 6 и 7: три выражения вида $6-a$ и три выражения вида $7-a$, при двух примерах выполнить проверку сложением. Составить и решить одну короткую задачу на уменьшение числа предметов. | Закрепляет алгоритм вычитания и различение уменьшаемого и вычитаемого; при проверке смотреть на правильность записи выражения и ответа полным предложением. |
Средний (повышающий) | Решить 8 примеров на вычитание из 6 и 7, распределив их по парам, например $6-2$ и $7-2$, $6-4$ и $7-4$. Найти закономерность в каждой паре и записать её словами. | Развивает сравнение и анализ: ученик замечает, как меняется разность при увеличении уменьшаемого на 1 при одинаковом вычитаемом. |
Продвинутый (дополнительный) | Придумать две жизненные задачи: одну на вычитание из 6, другую на вычитание из 7. Записать условие, выражение, ответ и проверку сложением; к одной задаче сделать рисунок или схему. | Развивает создание математического текста и функциональную грамотность; при проверке смотреть на соответствие сюжета выражению и корректность проверки. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Из какого числа начинаем отсчёт в выражении $6-4$? В какую сторону движемся по числовому ряду? Как проверить ответ к примеру $7-2=5$? Назовите один способ, который помог вам сегодня выполнить вычитание».
