Таблица умножения на 8
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока учащиеся составят и применят таблицу умножения на 8, решат не менее 4 из 5 примеров без ошибок и объяснят связь умножения со сложением одинаковых слагаемых.
- Образовательная задача: вывести таблицу умножения на 8, установить закономерность увеличения произведений на 8 и использовать её при вычислениях.
- Развивающая задача: развивать умение анализировать числовые закономерности, работать с учебником, схемами и цифровыми заданиями.
- Коммуникативная задача: формировать умение договариваться в паре, объяснять способ решения и проверять ответ товарища.
- Воспитательная задача: поддерживать интерес к математике, ответственность за общий результат и готовность спокойно исправлять ошибки.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к поиску закономерности в таблице умножения и положительное отношение к математической деятельности.
- Осознают ценность взаимопомощи и аккуратности при работе в паре.
- Развивают уверенность в своих вычислительных возможностях через самооценку и посильный выбор задания.
- Понимают значение вычислительных навыков для решения бытовых задач и организации времени.
Метапредметные
- Познавательные: составляют таблицу по наблюдаемой закономерности, сравнивают способы вычисления и извлекают информацию из учебника и ЭОР.
- Коммуникативные: формулируют ответ полным предложением, распределяют роли в паре и аргументируют выбор действия.
- Регулятивные: принимают учебную цель, планируют выполнение задания, сверяют результат с эталоном и исправляют ошибки.
- Используют цифровой ресурс для тренировки и получают обратную связь о правильности решения.
Предметные
- Знать случаи умножения однозначного числа на 8 в пределах таблицы умножения.
- Уметь составлять равенства на умножение по рисунку и заменять умножение сложением одинаковых слагаемых.
- Уметь находить произведение чисел при умножении на 8 и использовать переместительное свойство умножения.
- Уметь решать простые текстовые задачи, содержащие действие умножения на 8, и проверять вычисления.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личный уровень готовности к работе с таблицей умножения на 8.
- Проявляют смыслообразование через понимание практической пользы быстрого счёта.
- Соблюдают доброжелательность и честность при парной игре.
- Принимают ошибку как возможность уточнить способ действия.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель: научиться находить произведения при умножении на 8.
- Планируют последовательность: вспомнить известное, исследовать закономерность, составить таблицу, потренироваться.
- Выполняют самопроверку по эталону и отмечают результат в листе самооценки.
- Корректируют решение после обсуждения причины ошибки.
Познавательные УУД
- Выделяют закономерность увеличения произведений на 8.
- Моделируют умножение с помощью групп предметов, числового ряда и суммы одинаковых слагаемых.
- Сравнивают выражения $8\times4$ и $4\times8$, делают вывод о переместительном свойстве.
- Извлекают данные из условия задачи и выбирают арифметическое действие.
Коммуникативные УУД
- Слушают объяснение партнёра и задают уточняющий вопрос.
- Распределяют роли «решающий» и «проверяющий», затем меняются ролями.
- Объясняют, как получен ответ, используя математические термины.
- Договариваются о едином ответе и корректно сообщают об обнаруженной ошибке.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить учебник, тетради, доску и презентацию с группами по 8 предметов, числовым рядом и пустой таблицей умножения на 8.
- Распечатать лист самооценки и карточки трёх уровней сложности: по одной карточке на каждого ученика.
- Распечатать парные игровые карточки «Математическое домино» — по одному комплекту на пару.
- Подготовить карточки с числами 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72 для работы у доски.
- Подготовить интерактивное упражнение ЭОР на установление соответствия между примером и произведением; проверить его запуск.
- Вывести на экран правило: «При умножении на 8 каждое следующее произведение увеличивается на 8».
- Подготовить таймер на 2 минуты для игровых заданий и сигнальные карточки зелёного и жёлтого цвета.
- Освободить небольшой участок класса для физкультминутки; заранее продумать безопасные движения без перемещения по кабинету.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать положительный настрой и включить детей в исследование новой таблицы умножения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята. Проверьте, пожалуйста, готовность: на парте должны быть тетрадь, ручка и учебник. Сегодня мы будем не просто запоминать числа, а искать математический секрет. Покажите большой палец, если готовы стать исследователями." | Проверяют принадлежности, показывают сигнал готовности, записывают дату. |
2 мин | Учитель показывает на экране четыре группы по 8 кружков и говорит: "Представьте, что для игры нужно разложить 4 ряда по 8 фишек. Сколько фишек потребуется? Можно считать по одной, а можно воспользоваться новым способом. Какой способ будет быстрее?" | Рассматривают рисунок, предлагают считать группами и отвечают: «Нужно взять 8 четыре раза», «Можно умножить 8 на 4». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что одинаковые группы удобно считать умножением. Сегодня выясним, как быстро находить произведения при умножении на 8 и как составить всю таблицу."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: вспомнить смысл умножения, известные таблицы и подготовить основу для открытия новой закономерности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит устную разминку: "Назовите произведение как сумму одинаковых слагаемых: $3\times4$, $5\times2$, $2\times6$. Объясните, что показывает первый множитель и что показывает второй. Не спешите: важно назвать смысл действия." | Отвечают: "$3\times4=4+4+4=12$», "$5\times2=2+2+2+2+2=10$». Объясняют, что первый множитель показывает число групп, а второй — количество предметов в группе. |
2 мин | Учитель показывает на доске цепочку: $8, 16, 24, 32, \ldots$ и спрашивает: "Какое число повторяется при переходе от одного значения к следующему? Продолжите ряд ещё на три числа. Что может помочь нам составить таблицу на 8?" | Работают в парах 30 секунд, затем отвечают: «Каждый раз прибавляем 8», продолжают: «40, 48, 56», формулируют предположение: «Произведения будут увеличиваться на 8». |
1 мин | Учитель предлагает мини-проверку: "Поднимите зелёную карточку, если уверенно находите произведения на 2, 5 и 10; жёлтую — если иногда нужна помощь. Это не оценка, а сигнал для выбора темпа работы." | Показывают карточку, отмечают собственную готовность и формулируют, что уже умеют. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, что умножение связано с одинаковыми группами и сложением. Теперь проверим, поможет ли эта связь открыть таблицу умножения на 8."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: выявить затруднение и совместно определить цель и план урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает выражения $8\times1$, $8\times2$, $8\times3$, $8\times4$ и закрывает ответы: "Первые произведения можно получить по рисунку или сложением. Но как быстро найти $8\times7$ и $8\times9$, если не считать все предметы по одному? Что пока неизвестно?" | Фиксируют затруднение: «Мы не знаем всю таблицу на 8», «Нужно найти удобный способ запоминания». Формулируют вопрос: «Как составить и выучить таблицу умножения на 8?» |
2 мин | Учитель принимает ответы и записывает план: "Сначала исследуем закономерность, затем составим таблицу, после этого потренируемся в парах и проверим себя с помощью ЭОР. В конце оценим, чему научились. Сформулируйте цель урока одним предложением." | Предлагают цель: «Составить таблицу умножения на 8 и научиться пользоваться ею при решении примеров и задач». Записывают тему и цель в тетрадь. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Затруднение определено, цель поставлена. Переходим к исследованию: сами построим таблицу и найдём закономерность, которая поможет её запомнить."
Этап 4. Открытие нового знания. Составление таблицы (9 мин)
Цель этапа: вывести таблицу умножения на 8 через моделирование и наблюдение закономерности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт парам карточки с группами кружков и говорит: "Работаем по приёму «Подумай — обсуди в паре — поделись». Сначала каждый самостоятельно определяет произведения $8\times1$, $8\times2$, $8\times3$. Затем сравните ответы с партнёром и объясните, как получили каждое число. На доске я заполню только первые три строки по вашим объяснениям." | Самостоятельно считают группы, затем обсуждают в паре. Объясняют: "$8\times2=8+8=16$», "$8\times3=8+8+8=24$». Один ученик от пары сообщает способ. |
3 мин | Учитель направляет исследование: "Посмотрите на произведения 8, 16, 24. Как изменяется каждое следующее число? Продолжите таблицу: $8\times4$, $8\times5$, $8\times6$, $8\times7$, $8\times8$, $8\times9$, $8\times10$. Если забыли произведение, прибавьте 8 к предыдущему." | Заполняют пропуски в тетради и на карточке: 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80. Формулируют вывод: «Каждое следующее произведение больше предыдущего на 8». |
3 мин | Учитель записывает эталон на доске и комментирует: "Проверим таблицу по строкам. Назовём множители и произведения хором, но будем понимать смысл каждого равенства. Обратите внимание: $8\times4$ и $4\times8$ дают один результат. Какое свойство умножения здесь работает?" | Читают таблицу по цепочке, отвечают: «Работает переместительное свойство умножения». Записывают таблицу в тетрадь и подчёркивают произведения, которые могут помочь восстановить соседние. |
Запись в тетрадях
Записывают: $8\times1=8$, $8\times2=16$, $8\times3=24$, $8\times4=32$, $8\times5=40$, $8\times6=48$, $8\times7=56$, $8\times8=64$, $8\times9=72$, $8\times10=80$. Вывод: при увеличении второго множителя на 1 произведение увеличивается на 8.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Таблица построена не случайно: каждое новое произведение можно получить прибавлением 8. Теперь проверим таблицу сначала вместе, а затем самостоятельно применим её в заданиях."
Этап 5. Физкультминутка с математическим содержанием (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение, сохранить внимание и закрепить последовательность чисел, кратных 8.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель говорит: "Выполним математическую физкультминутку. На каждое число из таблицы делаем хлопок: 8 — один хлопок, 16 — два, 24 — три. Я называю числа по порядку, а вы хлопаете столько раз, сколько показывает множитель. Если число не относится к ряду кратных 8, спокойно поднимаем руки вверх и не хлопаем. Начинаем: 8, 16, 20, 24, 32, 40." | Выполняют движения на месте, считают хлопки, на 20 и других неподходящих числах поднимают руки. Проговаривают: «8 умножить на 5 — 40», восстанавливая соответствующую строку таблицы. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы отдохнули и ещё раз прошли ряд чисел, кратных 8. Садимся, открываем тетради: теперь каждый покажет, как умеет применять таблицу без подсказки."
Этап 6. Первичное закрепление и парная игра (7 мин)
Цель этапа: закрепить таблицу умножения на 8 через проговаривание, взаимопроверку и игровой элемент.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт каждой паре комплект «Математическое домино»: на одной половине карточки записан пример, на другой — произведение другого примера. Инструкция: "Разложите цепочку так, чтобы пример соединялся с правильным ответом. Один ученик объясняет ход, второй проверяет по таблице, затем поменяйтесь ролями. На работу — две минуты." | В парах раскладывают карточки, например соединяют $8\times3$ с 24, $8\times6$ с 48. Объясняют партнёру, почему выбран ответ, меняются ролями. |
3 мин | Учитель предлагает задания на доске: $8\times4$, $8\times7$, $8\times9$, $5\times8$. Говорит: "Решайте по очереди, проговаривая способ: вспомнить таблицу, восстановить прибавлением 8 или использовать переместительное свойство. Проверяющий не называет ответ сразу, а задаёт вопрос: «Как ты рассуждал?»." | Решают в тетради и сверяют в парах. Отвечают: "$8\times7=56$», "$5\times8=8\times5=40$». Исправляют ошибки цветным карандашом. |
2 мин | Учитель организует короткую игру «Кто быстрее восстановит ряд»: "Заполните пропуски: 8, __, 24, __, 40, __, 56. Побеждает не тот, кто угадал первым, а пара, которая может объяснить каждое число." | Восстанавливают 16, 32, 48, объясняют правило «прибавляем 8», поднимают карточку с готовым рядом. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "В игре вы использовали таблицу, свойство умножения и закономерность числового ряда. Теперь каждый выполнит небольшую самостоятельную работу, чтобы увидеть личный результат."
Этап 7. Самостоятельная работа с использованием ЭОР и ИКТ (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное владение таблицей умножения на 8 и обеспечить немедленную обратную связь.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель объясняет уровни: "На карточке выберите обязательный базовый блок. Если он выполнен уверенно, переходите к повышающему. На экране открыто ЭОР: перетащите произведения к примерам. Работаем самостоятельно, не подсказываем соседу. После ответа сразу смотрите обратную связь и исправляйте только осознанную ошибку." | Выбирают базовое или повышающее задание, открывают цифровое упражнение, выполняют первые примеры. |
4 мин | Учитель предлагает дифференцированные задания. Базовый уровень: $8\times2$, $8\times5$, $8\times8$, $8\times10$. Повышающий уровень: вставить множитель в $\square\times8=56$, сравнить $8\times6$ и $8\times7$, решить задачу: «В 6 коробках по 8 карандашей. Сколько карандашей всего?» Продвинутый уровень: составить две задачи к выражению $8\times7$. | Решают индивидуально, записывают промежуточные рассуждения, проверяют цифровые ответы. Для задачи записывают краткую запись, выражение $6\times8=48$ и ответ: «48 карандашей». Сильные учащиеся составляют задачи с другим сюжетом. |
2 мин | Учитель показывает эталон: 16, 40, 64, 80; $\square=7$; $8\times6<8\times7$; 48 карандашей. Говорит: "Сверьте каждую строку. Если есть ошибка, найдите её причину: перепутали множители, пропустили прибавление 8 или неверно прочитали условие." | Сверяют решения, ставят отметку в листе самооценки: «выполнено самостоятельно», «нужна помощь». Одну исправленную ошибку объясняют соседу. |
Эталон решения
В задаче «В 6 коробках по 8 карандашей» указано 6 равных групп по 8 предметов. Поэтому выбираем умножение: $6\times8=48$. По переместительному свойству можно записать $8\times6=48$. Ответ: 48 карандашей.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что таблицу можно применять не только в примерах, но и в задаче. Осталось оценить, что стало понятным, а что требует ещё одной тренировки."
Этап 8. Межпредметная связь и рефлексия (6 мин)
Цель этапа: связать умножение на 8 с реальной ситуацией и осознать результат учения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает изображение календаря и спрашивает: "В неделе 7 дней, а в одной рабочей тетради художника 8 страниц с заданиями на каждую тему. Если подготовлено 5 тем, сколько страниц нужно заполнить? Как связаны математика и организация учебной работы?" | Выделяют 5 групп по 8 страниц, записывают $5\times8=40$, отвечают: «Нужно 40 страниц». Формулируют межпредметную связь: «Умножение помогает планировать объём работы и время». |
3 мин | Учитель раздаёт лист самооценки и задаёт вопросы: "Закончите фразы: «Сегодня я научился…», «Мне помогло…», «Мне ещё нужно потренировать…». Поставьте зелёный цвет, если можете решить пример на 8 без подсказки, жёлтый — если пока нужен ряд произведений. На выходе назовите один пример и объясните его." | Заполняют лист самооценки, отмечают цвет, отвечают: «Я научился составлять таблицу на 8», «Мне помогло прибавление 8», «Мне нужно повторить $8\times7$». Несколько учеников устно объясняют выбранный пример. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — без ошибок выполнены все 4 базовых примера, правильно решена текстовая задача или выполнено повышенное задание, объяснён способ проверки.
- «4» — верно выполнены 3 из 4 базовых примеров и задача, допущена одна вычислительная ошибка, которую ученик исправил при самопроверке.
- «3» — верно выполнены не менее 2 базовых примеров, таблица используется с опорой на числовой ряд, решение задачи записано частично или с помощью учителя.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового вы узнали о таблице умножения на 8? | Выявление осознания закономерности увеличения произведений на 8. |
Какой способ помог восстановить забытое произведение? | Определение используемой стратегии: прибавление 8, сложение групп или переместительное свойство. |
Какое задание оказалось самым сложным и почему? | Выявление точек затруднения в вычислениях и решении текстовой задачи. |
Можете ли вы объяснить партнёру пример $8\times7$? | Проверка предметного понимания и коммуникативного умения аргументировать способ. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы составили таблицу умножения на 8 и увидели, что каждое следующее произведение увеличивается на 8. Вы научились проверять ответы с помощью числового ряда, переместительного свойства и цифрового тренажёра. Помните: если произведение забылось, не нужно угадывать — можно прибавить 8 к предыдущему. Дома закрепите таблицу, а на следующем уроке будем использовать её для решения более сложных выражений и задач."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выучить таблицу умножения на 8; решить 8 примеров на умножение однозначного числа на 8 и 4 примера на деление, связанные с произведениями таблицы. | Закрепляет последовательность произведений и связь умножения с делением; при проверке обратить внимание на точность и запись промежуточных вычислений. |
Средний (повышающий) | Решить 3 текстовые задачи с равными группами по 8 предметов и составить к каждой краткую запись, выражение и ответ. | Формирует умение распознавать умножение в жизненном контексте; проверить выбор действия и единицы ответа. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить мини-кроссворд или карточную игру из 10 заданий на таблицу умножения на 8, включив два задания с пропущенным множителем и одну задачу. | Развивает создание собственного математического материала и осознанное применение таблицы; проверить наличие ответов и корректность всех равенств. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Чему равно $8\times6$? Как восстановить произведение, если его забыли? Что означает выражение $4\times8$ в задаче про равные группы? Как проверить себя без подсказки?»
