Сравнение чисел. Математический диктант
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока учащиеся закрепят умение сравнивать числа в пределах 10, правильно выбирать знаки $>$, $<$, $=$ и объяснять свой выбор в не менее чем 4 из 5 заданий.
- Закрепить понимание смысла знаков сравнения и умение сравнивать числа по их расположению в числовом ряду.
- Формировать умение выполнять математический диктант по устной инструкции и проверять результат по образцу.
- Развивать внимание, математическую речь, умение работать в паре и самостоятельно выбирать посильный уровень задания.
- Воспитывать интерес к математике, уверенность в своих силах и аккуратность при записи чисел и знаков.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к игровым математическим заданиям и стремятся довести работу до конца.
- Понимают, что ошибка является поводом для проверки и исправления, а не причиной отказа от работы.
- Проявляют доброжелательность при взаимопроверке и уважение к ответам одноклассников.
- Оценивают собственную работу с помощью условных сигналов и формулируют, что получилось лучше всего.
Метапредметные
- Познавательные: сравнивают числа по числовому ряду, количеству предметов и месту числа среди соседей.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, действуют по инструкции, проверяют запись и исправляют обнаруженную ошибку.
- Коммуникативные: объясняют выбор знака в паре, задают уточняющие вопросы и договариваются о порядке выполнения задания.
- Работают с интерактивным заданием и переводят информацию из рисунка или числового ряда в математическую запись.
Предметные
- Знать названия знаков $>$, $<$, $=$ и понимать их смысл.
- Уметь сравнивать числа в пределах 10, используя числовой ряд и счётные предметы.
- Уметь записывать результаты сравнения в виде математических выражений, например $7>4$, $3<8$, $5=5$.
- Уметь находить и объяснять ошибку в записи сравнения.
- Владеть первоначальным навыком выполнения математического диктанта по устной инструкции.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают личную ответственность за аккуратность записи и результат математического диктанта.
- Связывают выполнение задания с игровой учебной ситуацией «Помоги Знайке расставить числа».
- Оценивают своё эмоциональное состояние и готовность продолжать работу.
- Проявляют готовность спокойно принимать помощь и помогать однокласснику.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель: научиться быстро и правильно сравнивать числа.
- Планируют последовательность действий: назвать числа, найти их на ряду, выбрать знак, проверить запись.
- Осуществляют самоконтроль по числовому ряду и эталону на экране.
- Находят и исправляют неверный знак или число после проверки.
Познавательные УУД
- Используют числовой ряд как модель сравнения чисел.
- Выделяют признак сравнения: число правее на числовом отрезке больше.
- Классифицируют пары чисел на случаи «больше», «меньше», «равно».
- Моделируют сравнение с помощью карточек, фишек и рисунков.
Коммуникативные УУД
- Слушают короткую инструкцию и точно выполняют её по шагам.
- Объясняют партнёру, почему выбран именно этот знак.
- Сравнивают записи без обидных оценок, используют фразы «Я согласен» и «Давай проверим».
- Формулируют ответ полным высказыванием: «Семь больше четырёх, потому что семь стоит правее».
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить интерактивную презентацию или ЭОР с числовым рядом от 0 до 10, заданиями на выбор знака и анимацией проверки ответа.
- Вывести на доску крупные карточки со знаками $>$, $<$, $=$ и памятку: «Число справа больше, число слева меньше».
- Распечатать индивидуальные карточки математического диктанта — по одной на каждого ученика и 3 запасные.
- Подготовить для каждой пары набор карточек с числами от 0 до 10 и карточки со знаками $>$, $<$, $=$.
- Подготовить счётные палочки или фишки — по 10 штук на каждого ученика; разложить их в небольшие контейнеры.
- Распечатать карточки трёх уровней: зелёные — обязательный минимум, жёлтые — базовый уровень, синие — творческое задание; по одной карточке на ученика каждого уровня.
- Подготовить магнитную фигурку крокодила или стрелку для игрового объяснения знаков сравнения.
- Подготовить сигнальные карточки зелёного, жёлтого и красного цвета для самооценки.
- Оборудование: компьютер, проектор или интерактивная доска, документ-камера либо доска, таймер на 1–3 минуты.
- Методические ресурсы: числовой ряд, предметные картинки, наборы знаков, интерактивное упражнение ЭОР, карточки для дифференциации и лист самооценки.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать положительный эмоциональный настрой и включить детей в игровую учебную ситуацию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к уроку: тетрадь лежит прямо, карандаш рядом, карточки не закрывают рабочее место. Сегодня к нам пришёл помощник — крокодил Сравнюша. Он любит числа и всегда поворачивается к большему числу. Давайте поможем ему не ошибиться." | Проверяют готовность, кладут тетрадь и карандаш, рассматривают фигурку крокодила, улыбаются и настраиваются на работу. |
2 мин | Учитель показывает на экране два числа: 3 и 8. "Посмотрите на числа. К какому числу повернётся крокодил? Почему? Сегодня мы будем тренироваться сравнивать числа, выполнять математический диктант и находить ошибки. За каждое внимательное действие Сравнюша получает звёздочку." | Рассматривают числа, предполагают: "К восьми, потому что восемь больше трёх", формулируют тему: "Сравнение чисел". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что числа можно сравнивать и объяснять свой выбор. Сейчас вспомним, какие способы помогают нам сравнить числа быстро и правильно."
Этап 2. Актуализация знаний. Игра «Числовая дорожка» (6 мин)
Цель этапа: актуализировать счёт в пределах 10 и связь между положением числа на числовом ряду и его величиной.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель выводит на экран числовой ряд от 0 до 10: "Назовите числа по порядку. Теперь покажите число, которое стоит после 4, перед 7 и между 8 и 10. Работаем быстро, но не выкрикиваем ответ — сначала подумайте." | Называют числа по порядку, показывают нужные карточки: «5», «6», «9». |
2 мин | Учитель предлагает приём «Подумай — обсуди в паре»: "Как узнать, какое из двух чисел больше: 2 или 6? Сначала подумайте молча, затем обсудите с соседом и подготовьте одно объяснение." | Думают 30 секунд, обсуждают в парах, формулируют: "Шесть стоит правее двух, поэтому шесть больше". |
2 мин | Учитель показывает пары предметных картинок: 5 яблок и 3 яблока, затем 4 и 4. "Что можно сказать о количествах? Какой знак понадобится, если мы запишем сравнение?" Учитель фиксирует удачные ответы на доске. | Считают предметы, сравнивают количества, отвечают: "Пять больше трёх — $5>3$; четыре равно четырём — $4=4$". |
Запись в тетрадях
Ученики записывают дату и три равенства по образцу учителя: $5>3$, $2<7$, $4=4$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили числовой ряд и увидели, что число правее обычно больше. Но одного взгляда иногда недостаточно: важно правильно выбрать знак и проверить себя. Давайте разберёмся, как это делать по шагам."
Этап 3. Проблемный диалог и постановка цели (4 мин)
Цель этапа: через проблемную ситуацию выявить затруднение и совместно сформулировать алгоритм сравнения чисел.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает запись $7<4$ и изображение крокодила, повернутого к 4: "Сравнюша записал вот так. Верно ли он рассуждает? Не спешите соглашаться. Как проверить запись с помощью числового ряда или фишек?" Учитель принимает разные гипотезы и не сообщает ответ сразу. | Находят несоответствие, проверяют по числовому ряду, отвечают: "Запись неверна, семь больше четырёх". Объясняют: "Семь стоит правее". |
2 мин | Учитель ведёт сократический диалог: "Что делаем сначала? Что выбираем после сравнения? Как проверяем? Сформулируем общий план: назови числа — найди их на ряду — определи, какое правее — поставь знак — проверь." | Повторяют алгоритм по шагам, ставят цель: "Научиться сравнивать числа и выполнять математический диктант без ошибок". |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Теперь у нас есть план действий. Сначала потренируемся вместе с карточками, а затем каждый выполнит математический диктант самостоятельно."
Этап 4. Открытие и закрепление способа действия. Игра «Крокодил выбирает знак» (8 мин)
Цель этапа: закрепить алгоритм сравнения чисел через практические действия с предметами и знаками.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт парам карточки с числами и знаками: "Положите перед собой числа 2 и 6. Найдите их на числовой дорожке. К какому числу должен повернуться крокодил? Положите между карточками нужный знак и прочитайте запись целиком." Затем предлагает пары 5 и 5, 9 и 4. | В парах выкладывают $2<6$, $5=5$, $9>4$, пересчитывают шаги на числовой дорожке и проговаривают полные предложения. |
3 мин | Учитель организует игру «Сигнал знака»: "Я показываю две карточки с числами. Если первое число больше, поднимите знак $>$; если меньше — знак $<$; если числа одинаковые — знак $=$. После сигнала объясните один ответ." | Поднимают нужные карточки для пар 8 и 3, 1 и 7, 6 и 6, 4 и 9. Объясняют: "Четыре меньше девяти, потому что стоит левее". |
2 мин | Учитель показывает на экране интерактивное задание: в пустое окошко нужно перетащить знак. "Сначала решите в уме, затем один ученик выбирает знак на доске. Остальные показывают согласие зелёной карточкой или несогласие жёлтой." | Решают задания $3oxempty5$, $10oxempty7$, $6oxempty6$, выбирают знаки, сверяют ответ с анимацией ЭОР. |
Запись в тетрадях
- Записать алгоритм кратко: «1. Сравни числа. 2. Выбери знак. 3. Проверь по числовому ряду».
- Записать: «Число, которое стоит правее, больше; число, которое стоит левее, меньше».
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы сравнивали числа руками, глазами и с помощью числового ряда. Теперь проверим, умеем ли мы услышать задание, записать его и выбрать знак без подсказки пары."
Этап 5. Математический диктант (7 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное умение сравнивать числа и записывать результат по устной инструкции.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт карточки диктанта: "Подпишите работу. Я буду читать каждое задание два раза. Сначала слушаем, затем записываем. Между заданиями будет пауза. Нельзя подсказывать соседу: сейчас каждый проверяет себя." | Подписывают карточку, готовят карандаш, слушают инструкцию. |
4 мин | Учитель диктует, повторяя каждую пару дважды: "Запишите знак между числами: 4 и 9; 8 и 3; 6 и 6; 2 и 5; 10 и 7. В последнем задании обведите большее число в паре 1 и 8." Учитель выдерживает паузу около 40 секунд между заданиями. | Записывают $4<9$, $8>3$, $6=6$, $2<5$, $10>7$, обводят число 8 в последней паре. |
2 мин | Учитель предлагает самопроверку: "Поднимите глаза на экран. Сравните свою запись с эталоном. Проверяйте не только знак, но и сами числа. Ошибку исправляйте одной чертой, рядом записывайте верный вариант." | Сверяют записи с эталоном, считают количество верных ответов, аккуратно исправляют ошибки. |
Эталон решения
Для проверки используется числовой ряд: 4 стоит левее 9, поэтому $4<9$; 8 стоит правее 3, поэтому $8>3$; одинаковые числа дают $6=6$; 2 стоит левее 5, поэтому $2<5$; 10 стоит правее 7, поэтому $10>7$. В паре 1 и 8 большее число — 8.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Диктант показал, как каждый из вас умеет работать самостоятельно. Ошибка сейчас помогает понять, что нужно потренировать. Переходим к заданиям, где можно выбрать уровень сложности и показать свои сильные стороны."
Этап 6. Самостоятельная практическая работа с дифференциацией (9 мин)
Цель этапа: закрепить сравнение чисел в заданиях разной сложности и предоставить каждому ученику посильный уровень работы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель объясняет выбор: "Зелёная карточка — обязательный минимум для всех. Жёлтая — если зелёная уже выполнена без ошибок. Синяя — творческая задача для тех, кто готов придумать собственное задание. Выбирайте честно: цель не сделать быстрее всех, а понять способ." | Выбирают карточку по готовности, слушают критерии успешной работы. |
4 мин | Учитель сопровождает работу: "На зелёной карточке расставьте знаки в пяти выражениях и соедините каждую пару с числом, которое больше. На жёлтой карточке вставьте пропущенные числа так, чтобы сравнение стало верным. Используйте числовой ряд, если сомневаетесь." | Выполняют задания. Примеры зелёного уровня: $3oxempty7$, $9oxempty5$, $4oxempty4$, $1oxempty6$, $8oxempty10$. Примеры жёлтого уровня: $5oxempty riangle$, $7oxempty riangle$, $ riangle<4$, $ riangle>8$. |
3 мин | Учитель предлагает творческое задание: "Синяя карточка: придумайте две разные пары чисел со знаком $>$ и две пары со знаком $<$. Одну пару изобразите фишками или рисунком. Важно, чтобы ваш сосед смог проверить задачу." Учитель помогает детям, которым трудно придумать числа. | Составляют собственные записи, например $9>2$, $6>1$, $3<8$, $4<10$, рисуют соответствующие группы фишек и предлагают задание соседу. |
1 мин | Учитель проводит взаимопроверку: "Обменяйтесь карточками. Проверьте работу по трём вопросам: все ли числа записаны, верно ли выбран знак, можно ли объяснить ответ по числовому ряду. Поставьте рядом две звёздочки за удачные решения и одно пожелание, если нужна проверка." | Обмениваются карточками, проверяют по алгоритму, отмечают две сильные стороны и одно место для исправления. |
Эталон решения
Для любого выражения ученик называет два числа, находит их на числовом ряду, определяет, какое число расположено правее, и ставит знак. Например, для $3oxempty7$: 7 расположено правее 3, значит, 3 меньше 7, поэтому $3<7$. Для $4oxempty4$: числа одинаковые, поэтому $4=4$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня каждый работал на своём уровне, но все пользовались одним алгоритмом. Вы сравнивали числа, объясняли ответы и даже придумывали собственные задания. Осталось проверить, чему научились именно вы и что ещё требует тренировки."
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (8 мин)
Цель этапа: осмыслить результат урока, провести самооценку и определить дальнейший шаг в обучении.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель проводит рефлексию «Светофор»: "Поднимите зелёную карточку, если уверенно сравниваете числа; жёлтую — если иногда путаете знак; красную — если пока нужна помощь. Теперь закончите фразу: «Сегодня я научился…» или «Мне нужно потренировать…»." | Показывают цвет, формулируют: «Я научился ставить знак больше», «Мне нужно ещё потренироваться сравнивать числа 8, 9 и 10». |
2 мин | Учитель возвращается к проблемному вопросу: "Сравнюша написал $7<4$. Как теперь мы докажем, что запись неверна? Назовите все шаги проверки." | Отвечают: «Находим 7 и 4 на числовом ряду; 7 правее, значит, оно больше; правильная запись — $7>4$». |
3 мин | Учитель сообщает домашнее задание по трём уровням и напоминает: "Выберите обязательный уровень, а при желании добавьте следующий. В каждой записи сначала подумайте, затем проверьте знак по числовому ряду." | Записывают домашнее задание, задают уточняющие вопросы, сдают лист самооценки. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы сегодня не просто ставили знаки, а доказывали свой ответ и проверяли себя. Спасибо за внимательную работу и помощь Сравнюше. На следующем уроке мы продолжим решать задачи, где сравнение чисел поможет выбрать правильный ответ."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — математический диктант выполнен без ошибок или с одной самостоятельно исправленной ошибкой; задания выбранного уровня решены верно; ученик может объяснить не менее двух сравнений.
- «4» — допущены не более двух ошибок в математическом диктанте и практической карточке; способ сравнения в основном понятен, но требуется небольшая помощь при объяснении.
- «3» — верно выполнена не менее половины заданий обязательного уровня; ученик использует числовой ряд или фишки с помощью учителя.
- При формативной оценке дополнительно учитываются аккуратность записи, соблюдение инструкции и доброжелательная взаимопроверка.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового вы сегодня узнали о знаках $>$, $<$, $=$? | Выявление осознания смысла знаков сравнения. |
Как ты проверяешь, какое число больше? | Проверка понимания алгоритма и умения использовать числовой ряд. |
Какое задание оказалось самым лёгким, а какое — самым трудным? | Выявление субъективной сложности и точек затруднения. |
Что ты сделаешь, если снова встретишь запись $7<4$? | Проверка переноса способа действия в новую ситуацию. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы закрепили сравнение чисел в пределах 10 и научились выбирать знаки $>$, $<$, $=$. Помните: число правее на числовом ряду больше, а число левее меньше. Частая ошибка — поставить знак, не проверив порядок чисел, поэтому всегда перечитывайте выражение целиком. Вы хорошо работали в игре, диктанте и самостоятельных заданиях. На следующем уроке мы применим сравнение чисел при решении задач."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 6 сравнений чисел в пределах 10, вставляя знаки $>$, $<$ или $=$; два выражения проверить с помощью числового ряда. | Закрепляет смысл знаков и последовательность проверки; при проверке обратить внимание на правильность всех чисел и знаков. |
Средний (повышающий) | Составить 5 собственных сравнений: два со знаком $>$, два со знаком $<$ и одно со знаком $=$; рядом записать короткое объяснение для двух выражений. | Развивает самостоятельное применение алгоритма и математическую речь; проверить соответствие примеров выбранным знакам. |
Продвинутый (дополнительный) | Придумать мини-игру для одноклассника: зашифровать 4 сравнения с пропущенными числами или знаками и подготовить правильные ответы для проверки. | Развивает творческое мышление, умение составлять математические задания и контролировать их решение. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Какое число больше: 6 или 9? Какой знак поставим между 2 и 8? Что означает запись $5=5$? Как проверить свой ответ, если ты сомневаешься?»
