Увеличение и уменьшение числа на одну или несколько единиц. Числа 6 и 7. Цифра 7
Цели и задачи
- Цель урока: к концу урока научить учащихся образовывать числа 6 и 7, записывать цифру 7, увеличивать и уменьшать число на одну или несколько единиц с опорой на предметные модели и числовой ряд.
- Познакомить учащихся с образованием чисел 6 и 7 и их местом в натуральном ряду.
- Сформировать умение писать цифру 7, соотносить цифру, число предметов и точку на числовом отрезке.
- Закрепить понимание действий увеличения и уменьшения числа на одну или несколько единиц.
- Развивать умение рассуждать, работать в паре, проверять себя и доброжелательно оценивать результат.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к исследованию чисел через игровую ситуацию и практические действия с предметами.
- Понимают значение аккуратности, настойчивости и взаимопомощи при выполнении математических заданий.
- Положительно относятся к самостоятельному открытию нового знания.
- Осознают личный успех и могут назвать действие, которое уже получается хорошо.
Метапредметные
- Познавательные: считают предметы, сравнивают группы, устанавливают связь между соседними числами.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, действуют по инструкции, сверяют результат с образцом и исправляют ошибку.
- Коммуникативные: слушают партнёра, договариваются о порядке действий и формулируют короткий ответ.
- Используют числовой ряд и наглядные модели для решения учебной задачи.
Предметные
- Знать названия и последовательность чисел 1–7, состав чисел 6 и 7 из двух частей.
- Уметь образовывать число 6 добавлением 1 к 5, а число 7 — добавлением 1 к 6.
- Уметь увеличивать и уменьшать число на одну или несколько единиц.
- Уметь узнавать, называть и записывать цифру 7, соотносить её с количеством предметов.
- Уметь отмечать числа 6 и 7 на числовом отрезке и сравнивать соседние числа.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Проявляют учебную мотивацию через игровую задачу «Поможем зайчику добраться до домика».
- Оценивают собственную работу без страха ошибки.
- Понимают, что внимательный счёт помогает решать практические задачи.
- Проявляют готовность прийти на помощь однокласснику.
Регулятивные УУД
- Принимают цель: научиться получать числа 6 и 7 и работать с цифрой 7.
- Планируют действие по схеме: посчитать — изменить количество — назвать результат — записать.
- Контролируют направление счёта и количество предметов.
- Сравнивают свою запись с образцом и исправляют неточности.
Познавательные УУД
- Моделируют увеличение и уменьшение числа с помощью фишек и рисунков.
- Выделяют признак соседних чисел: одно число получается добавлением или убавлением единицы.
- Устанавливают соответствие между множеством, числом, цифрой и местом на числовом ряду.
- Формулируют вывод о том, что при увеличении число становится больше, а при уменьшении — меньше.
Коммуникативные УУД
- Отвечают полным коротким предложением: «К шести прибавили один, получили семь».
- Обсуждают решение с партнёром и сравнивают способы рассуждения.
- Задают уточняющие вопросы: «Сколько стало? Почему?».
- Соблюдают очередность высказываний и используют вежливые формы общения.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить магнитные изображения 5, 6 и 7 яблок, зайчиков или кружков для работы у доски.
- Распечатать карточки с числовым рядом от 1 до 7: по одной карточке на каждого ученика.
- Подготовить счётные палочки или фишки: по 7 штук на каждого ученика и дополнительный набор для демонстрации.
- Подготовить карточки трёх уровней: базовые задания с предметными картинками, задания на числовой ряд и задания на состав чисел.
- Вывесить на доску числовой ряд от 1 до 7 с пропусками для чисел 6 и 7.
- Подготовить крупный образец написания цифры 7 с обозначенным началом движения.
- Подготовить стикеры зелёного, жёлтого и красного цвета для самооценки.
- Подготовить тетради, простые карандаши и карточки для пальчиковой гимнастики.
- Обеспечить проектор или интерактивную доску для показа изображений групп предметов и образца цифры 7.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (4 мин)
Цель этапа: создать доброжелательный настрой и включить детей в игровую учебную ситуацию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к уроку: тетрадь лежит прямо, карандаш рядом, руки свободны для работы. Улыбнитесь соседу и пожелайте ему удачи. Сегодня нам понадобятся внимание, точный счёт и дружная работа." | Проверяют готовность рабочего места, поворачиваются к соседу, произносят: "Желаю удачи". |
3 мин | Учитель показывает на доске дорожку с числами 1–5 и изображение зайчика: "Зайчик шёл по дорожке, но потерял два числа. Поможем ему? Посмотрите на ряд: 1, 2, 3, 4, 5, ..., ... . Какие числа должны стоять дальше? Сегодня мы узнаем, как появились эти числа, и научимся писать одну новую цифру." Учитель принимает ответы и хвалит попытки. | Рассматривают числовой ряд, считают по порядку, отвечают: "После пяти идут шесть и семь", формулируют ожидание: "Будем изучать числа 6 и 7". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы готовы считать и исследовать. Числа 6 и 7 уже встретились нам на дорожке, а теперь выясним, как их получить и записать."
Этап 2. Актуализация знаний (6 мин)
Цель этапа: повторить счёт в пределах 5 и подготовить способ получения следующего числа.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает группы из 1–5 кружков: "Посчитайте кружки слева направо. Не пропускайте ни один. Сколько кружков? Какое число идёт после четырёх? Какое число стоит перед пятью?" | Пересчитывают кружки, отвечают: "Пять кружков", "После четырёх — пять", "Перед пятью — четыре". |
2 мин | Учитель предлагает приём «Числовая цепочка»: "Я называю число, а вы называете следующее. После двух? После трёх? После четырёх? Теперь назовите предыдущее число для пяти." Учитель выкладывает фишки, чтобы дети могли проверить ответ. | Произносят числа по цепочке: "Три, четыре, пять"; называют: "Перед пятью четыре"; проверяют ответы по фишкам. |
2 мин | Учитель задаёт вопрос: "Если к пяти фишкам добавить одну фишку, станет больше или меньше? Сколько фишек получится? Покажите действие руками: было пять — добавили одну." | Добавляют одну фишку к пяти, пересчитывают, отвечают: "Станет больше, получится шесть". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили порядок чисел и увидели: следующее число можно получить, если добавить одну. Сейчас проверим это на числе 6 и узнаем, как получить 7."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: обнаружить учебное затруднение и сформулировать цель урока вместе с детьми.
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель выкладывает 5 фишек, затем добавляет одну: "Было пять фишек. Я добавила одну. Сколько стало? Как записать это число?" После ответов показывает карточку с числом 6. Затем выкладывает 6 фишек и добавляет одну: "А теперь сколько стало? Какую цифру мы ещё не умеем уверенно писать?" | Считают фишки, отвечают: "Стало шесть", затем: "Стало семь"; замечают, что запись цифры 7 ещё требует обучения. |
2 мин | Учитель организует приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Сначала подумайте молча, чему нам нужно научиться. Затем обсудите с соседом и закончите фразу: «Сегодня я научусь...»." Учитель фиксирует цель на доске: получить 6 и 7, научиться увеличивать и уменьшать числа, писать цифру 7. | Формулируют цель: "Научиться получать 6 и 7, прибавлять и вычитать единицы, писать цифру 7"; сравнивают формулировки в парах. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Цель поставлена: мы исследуем числа 6 и 7, научимся увеличивать и уменьшать числа и запишем цифру 7. Начнём с предметов, которые можно потрогать и пересчитать."
Этап 4. Открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: открыть способы образования чисел 6 и 7 и правило увеличения и уменьшения числа на несколько единиц.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель выкладывает 5 фишек и добавляет одну: "Посмотрите: было 5. Добавили 1. Фишек стало больше на одну — 6. Запишем: $5+1=6$. Прочитаем: к пяти прибавить один — получится шесть. Теперь к шести добавим одну фишку. Сколько стало?" | Выкладывают 5 фишек, добавляют одну, проговаривают: "Пять увеличить на один — шесть". К шести добавляют одну, получают 7 и отвечают: "Шесть увеличить на один — семь". |
3 мин | Учитель показывает числовой ряд: "Число 6 стоит после 5, а число 7 — после 6. Значит, чтобы увеличить число на одну, нужно перейти на один шаг вправо. А если убрать одну фишку? Было 7, убрали 1 — осталось 6. Запишем: $7-1=6$." | Проводят пальцем по ряду вправо и влево, объясняют: "Вправо число увеличивается, влево уменьшается". Убирают одну фишку из семи, получают шесть. |
4 мин | Учитель раздаёт фишки и даёт задания: "Положите 4 фишки и увеличьте количество на 2. Сколько стало? Теперь положите 7 и уменьшите количество на 2. Сколько осталось? Показывайте каждое действие фишками и шагами по числовому ряду." Учитель уточняет: "Почему при увеличении мы двигаемся вправо?" | Выкладывают 4 фишки, добавляют 2, получают 6; выкладывают 7, убирают 2, получают 5. Отвечают: "При увеличении число становится больше, поэтому идём вправо". |
Запись в тетрадях
Ученики записывают: $5+1=6$, $6+1=7$, $7-1=6$. Под числовым рядом отмечают: «Увеличить — прибавить, уменьшить — вычесть».
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы открыли способ получения соседних чисел: прибавили один — увеличили, убавили один — уменьшили. Число 7 стоит после 6. Теперь научимся правильно записывать его цифрой."
Этап 5. Открытие цифры 7 и первичное закрепление (8 мин)
Цель этапа: сформировать правильный образ цифры 7 и закрепить действия увеличения и уменьшения числа.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает крупный образец цифры 7: "Рассмотрите цифру. Начинаем писать чуть левее середины верхней строки, ведём наклонную линию вправо вниз, затем от верхнего правого края проводим горизонтальную линию и наклонную черту вниз. Сначала обведите цифру пальцем в воздухе, затем на ладони." | Обводят цифру 7 в воздухе и пальцем на ладони, проговаривают последовательность движений. |
2 мин | Учитель предлагает пальчиковую гимнастику: "Покажем семь: пять пальцев одной руки и два другой. Сосчитаем вместе. Теперь покажем, как семь уменьшить на один." | Показывают 7 пальцев, убирают один палец, отвечают: "Осталось 6". |
3 мин | Учитель раздаёт карточки с группами предметов: "Посчитайте предметы на каждой карточке. Соедините группу из семи предметов с цифрой 7. В соседней карточке увеличьте группу из пяти предметов на 2 и подпишите результат." | Считают предметы, соединяют группу из 7 с цифрой 7, увеличивают 5 на 2, записывают 7. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Цифра 7 имеет свой порядок написания, а число 7 можно получить из 5 увеличением на 2 или из 6 увеличением на 1. Проверим, умеете ли вы применять это самостоятельно."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить самостоятельное применение нового способа на заданиях трёх уровней.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель раздаёт карточки и говорит: "Работаем тихо. Сначала выполните обязательные задания: вставьте пропущенные числа 5, 6, 7; дорисуйте одну точку, чтобы стало 7; обведите и напишите цифру 7. Затем выберите одно задание повышенного уровня: увеличьте 4 на 3 или уменьшите 7 на 2. На работу пять минут." | Заполняют пропуски, дорисовывают предмет, пишут цифру 7, решают выбранное задание: "$4+3=7$» или "$7-2=5$". |
3 мин | Учитель показывает эталон на доске: «Проверьте по шагам. В ряду после 5 стоит 6, после 6 — 7. Если добавили предметы, число увеличилось. Если убрали, число уменьшилось. Обведите зелёным верное, жёлтым — требующее исправления». Учитель индивидуально помогает детям. | Сверяют ответы с эталоном, исправляют одну ошибку аккуратной записью, показывают карточку самооценки: зелёную, жёлтую или красную. |
Эталон решения
1. $5+1=6$: к пяти добавили один предмет. 2. $6+1=7$: к шести добавили один предмет. 3. $4+3=7$: от числа 4 сделали три шага вправо по числовому ряду. 4. $7-2=5$: от числа 7 сделали два шага влево.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы проверили себя и увидели, что умеете получать 6 и 7, увеличивать и уменьшать числа. Осталось собрать все знания в одну игровую задачу и объяснить свой ответ."
Этап 7. Включение в систему знаний (3 мин)
Цель этапа: применить новое знание в жизненной игровой ситуации и проговорить алгоритм действия.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает рисунок с 6 морковками для зайчика: "У зайчика было 6 морковок. Ему дали ещё 1 морковку. Сколько стало? Запишите выражение и ответ. Затем зайчик съел 2 морковки. Сколько осталось? Объясните решение соседу." | Составляют выражения $6+1=7$ и $7-2=5$, рисуют или используют фишки, формулируют: "После прибавления стало 7, после уменьшения на 2 осталось 5". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "В жизненной задаче мы использовали оба действия: сначала увеличили количество, затем уменьшили его. Теперь коротко вспомним, чему научились, и определим домашнюю тренировку."
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (2 мин)
Цель этапа: осознать результат урока, зафиксировать затруднения и принять дифференцированное домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит приём «Билет на выход»: "Закончите одну фразу: «Сегодня я узнал...», «Чтобы увеличить число, нужно...», «Цифра 7 пишется...». Покажите цвет: зелёный — всё получилось, жёлтый — нужна тренировка, красный — нужна помощь. Домашнее задание выберите по своему уровню." | Произносят или дописывают фразу, показывают цвет самооценки, записывают выбранный уровень домашнего задания. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — правильно выполнены все обязательные задания, верно записана цифра 7, без ошибок решены два задания на увеличение или уменьшение числа.
- «4» — выполнены все обязательные задания, допущена одна ошибка в записи цифры или в одном выражении, ошибка исправлена после самопроверки.
- «3» — правильно выполнены задания с предметными картинками, но допущены две ошибки в числовом ряду, выражениях или написании цифры 7; требуется помощь при проверке.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Как получить число 7 из числа 6? | Проверка понимания образования следующего числа. |
Что происходит с числом, если к нему прибавить один или несколько? | Выявление понимания смысла увеличения. |
Что было легче: считать предметы, решать выражения или писать цифру 7? | Определение зоны уверенности и затруднения. |
Какого цвета твоя самооценка и почему? | Формирование навыка осознанной самооценки. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы узнали, что после числа 5 идёт число 6, а после 6 — число 7. Мы научились увеличивать число, прибавляя предметы, и уменьшать его, убирая предметы. Важно не забывать считать каждый шаг по числовому ряду и писать цифру 7 в правильном порядке. Если где-то возникла ошибка, это не страшно: мы знаем, как проверить себя фишками и числовым рядом. На следующем уроке продолжим работать с числами в пределах 7 и будем решать новые задачи."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Переписать цифру 7 по образцу в двух строках; выполнить 4 коротких задания на вставку пропущенных чисел в ряду от 1 до 7 и соотнесение цифры с количеством предметов. | Закрепляет образ цифры 7, последовательность чисел и счёт предметов; при проверке обратить внимание на направление написания и точность счёта. |
Средний (повышающий) | Решить 5 заданий на увеличение и уменьшение чисел в пределах 7: например, увеличить 4 на 2, уменьшить 7 на 1, дополнить рисунки до 6 или 7 предметов. | Закрепляет смысл действий «увеличить» и «уменьшить»; при проверке смотреть на выбор действия и правильность ответа. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить и нарисовать две задачи: одну на увеличение числа до 7, другую на уменьшение 7 на несколько единиц; записать к каждой выражение и ответ. | Развивает математическую речь, умение моделировать ситуацию и самостоятельно составлять выражение. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Какое число стоит между 5 и 7?», «Как получить 7 из 6?», «Что нужно сделать, чтобы уменьшить 7 на 1?», «Какую цифру мы сегодня учились писать?»
