Состав числа 8. Сравнение чисел. Графический диктант
Цели и задачи
- Цель: к концу урока научить учащихся составлять число 8 из двух слагаемых, сравнивать числа в пределах 8 с помощью знаков $>$, $<$, $=$ и выполнять графический диктант по словесной инструкции.
- Закрепить представление о числе 8 и его составе на практическом материале: фишках, карточках и числовом отрезке.
- Формировать умение выбирать знак сравнения и объяснять свой выбор.
- Развивать внимание, пространственное мышление, умение работать по алгоритму и проверять себя.
- Поддерживать интерес к математике через игровую ситуацию, творческое задание и задания трёх уровней сложности.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительную мотивацию к изучению математики через игровую ситуацию и посильные задания.
- Осознают значение аккуратности, настойчивости и взаимопомощи при выполнении математической работы.
- Оценивают собственный результат с помощью сигналов светофора и формулируют, что получилось лучше всего.
- Понимают, что ошибку можно обнаружить и исправить при проверке.
Метапредметные
- Познавательные: выделяют признаки чисел, моделируют состав числа 8 предметами и схемами, используют числовой отрезок.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, планируют последовательность действий, сверяют результат с образцом и исправляют ошибки.
- Коммуникативные: объясняют выбор знака сравнения, договариваются в паре и формулируют короткий математический ответ.
- Работают с визуальной информацией на интерактивной доске и выполняют инструкции цифрового задания.
- Переносят математическое правило в новую ситуацию графического диктанта.
Предметные
- Знать варианты состава числа 8: $8=0+8$, $8=1+7$, $8=2+6$, $8=3+5$, $8=4+4$ и обратные записи.
- Уметь составлять число 8 из двух частей с помощью фишек, рисунка и математической записи.
- Уметь сравнивать числа в пределах 8, используя знаки $>$, $<$, $=$.
- Уметь объяснять сравнение чисел по количеству предметов или положению на числовом отрезке.
- Уметь выполнять графический диктант по короткой пошаговой инструкции.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Принимают роль ученика и включаются в игровую ситуацию «Поможем роботу».
- Проявляют интерес к поиску разных способов получить число 8.
- Оценивают своё участие без сравнения себя с одноклассниками.
- Сохраняют доброжелательное отношение к партнёру при взаимопроверке.
Регулятивные УУД
- Совместно с учителем формулируют цель: научиться получать 8 разными способами и сравнивать числа.
- Действуют по алгоритму: посчитать, определить большее число, выбрать знак, проверить.
- Контролируют направление линий и количество шагов в графическом диктанте.
- Находят и исправляют одну ошибку по эталону.
Познавательные УУД
- Сравнивают группы предметов по количеству и связывают результат со знаками.
- Строят модели состава числа 8 из двух частей.
- Устанавливают закономерность в последовательности вариантов состава числа.
- Преобразуют словесную инструкцию в графическое изображение.
Коммуникативные УУД
- Отвечают полным коротким предложением: «8 больше 6, потому что на отрезке 8 правее 6».
- Работают в парах по правилу «сначала объясни, потом помоги».
- Задают уточняющий вопрос, если инструкция непонятна.
- При взаимопроверке называют две удачные части работы и один способ улучшения.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить 8 счётных палочек или фишек на каждого ученика и наборы карточек с числами от 0 до 8.
- Распечатать карточки трёх уровней сложности: зелёные — базовые, жёлтые — повышающие, синие — творческие, по одной карточке на каждого ученика.
- Подготовить листы в клетку для графического диктанта, по одному на каждого ученика, и запасные листы.
- Вывести на интерактивную доску числовой отрезок от 0 до 8, изображения двух групп предметов и знаки $>$, $<$, $=$.
- Подготовить интерактивное задание ЭОР на перетаскивание знака сравнения и состав числа 8; заранее проверить звук и работу проектора.
- Разместить на доске памятку: «1. Посчитай. 2. Сравни. 3. Выбери знак. 4. Проверь».
- Подготовить магнитные цифры, два обруча или два поля для частей числа 8, стикеры трёх цветов для рефлексии.
- Подготовить презентацию с игровым персонажем Роботом и изображением итогового узора графического диктанта.
- Организовать посадку парами; предусмотреть карточки-подсказки с точками и числовым отрезком для детей, которым нужна поддержка.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и игровая мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать положительный настрой и включить детей в учебную игру.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово: тетрадь, ручка, карточки и фишки. Сядьте удобно, положите руки на парту и улыбнитесь своему соседу. Сегодня к нам пришёл Робот-счётчик, но он потерял несколько деталей." | Проверяют принадлежности, приветствуют учителя, рассматривают изображение робота на экране. |
2 мин | Учитель показывает на экране робота с табличкой «8» и говорит: "Роботу нужно собрать число 8, научиться сравнивать числа и пройти графический маршрут. За каждое выполненное задание он получает деталь. Поможем ему? Сначала назовите тему, которую мы будем открывать." | Отвечают: «Будем работать с числом 8, сравнивать числа и рисовать по клеточкам». Формулируют готовность помочь роботу. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы готовы к математическому приключению. Чтобы помочь Роботу, сначала вспомним, что уже умеем делать с числами."
Этап 2. Актуализация знаний. «Математическая разминка» (6 мин)
Цель этапа: актуализировать счёт в пределах 8 и подготовить детей к открытию состава числа.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает числовой отрезок: "Покажите пальцами и назовите числа по порядку от 1 до 8, а теперь в обратную сторону. Где находится число 8: левее или правее числа 5? Какое число стоит перед 8?" | Считают вперёд и назад, показывают число пальцами, отвечают: «Число 8 правее 5, перед ним стоит 7». |
2 мин | Учитель проводит игру «Найди соседа»: "Я показываю карточку с числом, а вы поднимаете карточку с числом на один больше или на один меньше. Если показано 6, какое число на один больше? А на один меньше?" | Поднимают нужные карточки, объясняют: «На один больше 7, на один меньше 5». |
2 мин | Учитель демонстрирует две группы из 4 и 7 кружков: "Посмотрите внимательно. В какой группе кружков больше? Как можно это доказать? Какой знак мы поставим между числами 4 и 7?" | Считают кружки, сопоставляют их, отвечают: «7 больше 4», выкладывают знак $<$ в записи $4<7$. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы умеем считать, находить соседей числа и сравнивать группы. Но пока ещё не выяснили, какими двумя частями можно собрать число 8. Это и будет нашей задачей."
Этап 3. Проблемный диалог и целеполагание (5 мин)
Цель этапа: выявить учебное затруднение и совместно сформулировать способ его преодоления.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель выкладывает 8 фишек и закрывает часть ладонью: "Я вижу только 3 фишки, а остальные спрятаны. Сколько фишек спряталось, если всего их 8? Как проверить ответ?" Учитель принимает разные предположения и не сообщает готовый ответ. | Рассуждают: «Нужно от 8 убрать 3», считают оставшиеся фишки, отвечают: «Спряталось 5 фишек». |
2 мин | Учитель меняет открытую часть: "А если я открою 6 фишек? Сколько будет спрятано? Можно ли получить число 8 по-другому? Перечислите известные способы." Учитель фиксирует на доске неполные записи $8=3+5$, $8=6+2$. | Выкладывают 6 и 2 фишки, называют пары 3 и 5, 6 и 2, предлагают: «8 можно собрать из 4 и 4, 1 и 7». |
1 мин | Учитель формулирует вместе с детьми: "Сегодня мы научимся находить все пары чисел, составляющие 8, сравнивать числа и точно выполнять инструкции по клеточкам. Что поможет нам не ошибиться?" | Предлагают план: «Выложить фишки, записать пары, сравнить числа, выполнить графический диктант и проверить себя». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Проблема поставлена: нужно увидеть все способы собрать 8 и научиться сравнивать числа без угадывания. Начнём с действия руками, потому что фишки помогут нам увидеть части числа."
Этап 4. Открытие нового знания. «Собери число 8» (9 мин)
Цель этапа: практически открыть состав числа 8 и установить правило сравнения чисел.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель раздаёт фишки и направляет работу: "Положите перед собой 8 фишек. Отодвиньте одну фишку влево, остальные вправо. Сколько получилось слева и справа? Запишите $8=1+7$. Теперь передвиньте ещё одну фишку. Запишите новую пару. Продолжайте, пока слева не окажутся 4 фишки." | Выкладывают фишки, по очереди получают записи $8=1+7$, $8=2+6$, $8=3+5$, $8=4+4$, проговаривают каждую пару. |
3 мин | Учитель оформляет на доске схему: "Посмотрите, левая часть увеличивается на 1, а правая уменьшается на 1. Запишем и обратные пары: $8=7+1$, $8=6+2$, $8=5+3$. Нулевая часть тоже возможна: $8=0+8$. Сколько всего пар получилось без повторов?" | Сверяют записи, называют пары без повторения: «0 и 8, 1 и 7, 2 и 6, 3 и 5, 4 и 4». |
2 мин | Учитель показывает числовой отрезок: "Чтобы сравнить числа, найдите их на отрезке. Число, которое расположено правее, больше. Сравним 3 и 8: какое число правее? Какой знак поставим?" | Находят 3 и 8 на отрезке, отвечают: «8 правее, значит 8 больше 3», составляют записи $3<8$ и $8>3$. |
Запись в тетрадях
Ученики записывают тему и схему: $8=0+8$, $8=1+7$, $8=2+6$, $8=3+5$, $8=4+4$. Ниже записывают правило: «Число, которое на числовом отрезке находится правее, больше».
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы открыли все пары частей числа 8 и выяснили, как помогает числовой отрезок. Теперь проверим новое знание в короткой игре и научимся объяснять каждый ответ."
Этап 5. Первичное закрепление. Игра «Математический светофор» (7 мин)
Цель этапа: закрепить состав числа 8 и выбор знака сравнения в устных и практических заданиях.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает на экране пары: $8=2+□$, $8=5+□$, $8=□+4$. "Работаем в парах. Один ученик выкладывает фишки, второй называет недостающую часть, затем поменяйтесь ролями. После каждого ответа поднимите зелёную карточку, если уверены, жёлтую — если нужна проверка." | В парах выкладывают фишки, вставляют числа 6, 3, 4, объясняют один ответ и используют карточки светофора. |
2 мин | Учитель раздаёт карточки сравнения: "Поставьте знак и прочитайте запись: 7 □ 4, 6 □ 6, 2 □ 8. Не просто называйте знак, а добавляйте объяснение: «потому что…»." | Вставляют знаки $>$, $=$, $<$, читают: «7 больше 4, потому что 7 правее 4». |
2 мин | Учитель проводит игру «Робот ошибся»: на доске появляется запись $3>8$. "Робот утверждает, что 3 больше 8. Согласны ли вы? Исправьте запись и объясните ошибку." | Находят ошибку, исправляют на $3<8$, объясняют: «8 правее 3 на числовом отрезке». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы доказали ответы фишками и числовым отрезком. Теперь каждый попробует выполнить задания самостоятельно и выберет уровень, который ему по силам."
Этап 6. Самостоятельная работа с дифференциацией (9 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное применение состава числа 8 и правил сравнения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель объясняет выбор: "На столах лежат зелёные, жёлтые и синие карточки. Зелёная — обязательный уровень, жёлтая — повышенный, синяя — творческая. Можно начать с зелёной и перейти дальше. Работайте тихо, фишками пользуйтесь, если нужно." | Выбирают карточку с учётом своих возможностей, готовят фишки и лист решения. |
5 мин | Учитель сопровождает работу. На зелёной карточке: "Вставьте пропуски: $8=1+□$, $8=□+5$; поставьте знаки: $4□8$, $7□7$." На жёлтой: "Запишите три разных состава числа 8 и сравните 2, 5 и 8." На синей: "Придумайте две свои записи с числом 8 и нарисуйте к одной из них схему." | Выполняют задания выбранного уровня. Базовая группа использует фишки и числовой отрезок; дети, готовые к усложнению, объясняют выбор знака словами; выполняющие творческую карточку создают собственные записи и рисунок. |
3 мин | Учитель показывает эталон на доске: $8=1+7$, $8=3+5$, $4<8$, $7=7$. "Проверьте работу карандашом. Если нашли ошибку, зачеркните только неверную запись и исправьте рядом. Поднимите зелёный или жёлтый сигнал." | Сверяют каждое задание, исправляют ошибки, отмечают уровень самостоятельности сигналом. |
Эталон решения
Для базовой карточки: $8=1+7$, так как из 8 фишек после отделения 1 остаётся 7; $8=3+5$, так как $3+5=8$; $4<8$, потому что 8 правее 4; $7=7$, потому что количества равны.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Каждый смог выбрать посильный маршрут и проверить себя. Осталось применить умение внимательно слушать и превращать словесные указания в рисунок."
Этап 7. Графический диктант и творческое задание (4 мин)
Цель этапа: развивать пространственную ориентацию, внимание и умение выполнять последовательную инструкцию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт листы в клетку: "Поставьте точку. От неё ведите линию: 2 клетки вправо, 1 вверх, 2 вправо, 1 вниз, 2 влево, 1 вниз, 2 влево, 1 вверх. Не забегаем вперёд, слушаем каждый шаг. Что получилось?" | Ставят точку, проводят линии по инструкции, получают прямоугольник или рамку, сравнивают рисунок с образцом на экране. |
1 мин | Учитель предлагает творчество: "Внутри фигуры нарисуйте 8 маленьких точек двумя группами так, чтобы состав числа 8 был виден. Например, 3 и 5. Подпишите выбранную запись." | Рисуют 8 точек двумя группами, выбирают один вариант состава и подписывают, например $8=3+5$. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы не только построили фигуру по инструкции, но и спрятали внутри неё математическую идею. Теперь вспомним, чему научились, и оценим свой результат."
Этап 8. Рефлексия и подведение итогов (2 мин)
Цель этапа: организовать осознание способов действия и эмоциональную оценку результата.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель предлагает приём «Светофор»: "Поднимите зелёный стикер, если можете назвать состав числа 8 и поставить знаки сравнения; жёлтый — если иногда нужна помощь; красный — если пока трудно. Ошибка не страшна: она показывает, что потренировать ещё." | Выбирают цвет стикера и прикрепляют его рядом с изображением робота. |
1 мин | Учитель задаёт вопросы: "Как получить 8 из 3? Как сравнить 6 и 8? Что помогло выполнить графический диктант? Назовите одно задание, которое получилось лучше всего." | Отвечают: «Нужно добавить 5», «6 меньше 8, потому что 8 правее», «Помогла пошаговая инструкция», называют успешное задание. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все задания выбранной карточки, названы или записаны не менее четырёх пар состава числа 8, правильно поставлены знаки сравнения и графический диктант выполнен без ошибок.
- «4» — допущена одна ошибка в составе числа, сравнении или графическом диктанте, но ученик самостоятельно исправил её по эталону.
- «3» — выполнена обязательная часть карточки с помощью фишек или числового отрезка, допущены две ошибки, после подсказки правило применено верно.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какими двумя частями можно составить число 8? | Проверка осознания состава числа и умения привести пример. |
Как понять, какое число больше: 6 или 8? | Выявление понимания связи числового отрезка и знака сравнения. |
Какое задание было самым лёгким, а какое потребовало помощи? | Определение субъективной трудности и планирование поддержки. |
Что помогло не ошибиться в графическом диктанте? | Осознание роли последовательной инструкции, внимания и самоконтроля. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы помогли Роботу собрать число 8 разными способами: из 0 и 8, 1 и 7, 2 и 6, 3 и 5, 4 и 4. Мы научились сравнивать числа по их месту на числовом отрезке и правильно выбирать знаки $>$, $<$, $=$. Помните: сначала нужно посчитать или найти числа на отрезке, а уже потом ставить знак. На следующем уроке мы продолжим работать с составом чисел и будем решать задачи с рисунками и схемами."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 5 коротких записей на состав числа 8: вставить пропуски в равенствах вида $8=2+□$, $8=□+7$, а также сравнить 3 пары чисел в пределах 8. | Закрепляет состав числа 8 и выбор знаков сравнения; при проверке обратить внимание на правильность вычислений и чтение записей. |
Средний (повышающий) | Составить и записать все пары частей числа 8 без повторения, затем придумать 4 записи на сравнение чисел в пределах 8 и объяснить две из них. | Развивает системность, умение находить закономерность и аргументировать выбор знака. |
Продвинутый (дополнительный) | Придумать математическую картинку из 8 предметов, разделённых на две группы, записать состав числа 8 и составить к картинке две верные записи сравнения. | Развивает творческое мышление и перенос правила в новую ситуацию; при проверке оценить соответствие рисунка записи и правильность знаков. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Назови один способ получить число 8. Какой знак поставишь между 5 и 8? Почему? Что нужно делать сначала в графическом диктанте?»
