Состав чисел 3, 4, 5, 6, 7. Существенные признаки геометрических фигур
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока каждый ученик назовёт состав чисел 3, 4, 5, 6 и 7 не менее чем двумя способами, распределит геометрические фигуры по цвету, размеру и форме и объяснит выбранный признак.
- Закрепить умение представлять числа 3, 4, 5, 6 и 7 в виде суммы двух меньших чисел с помощью предметных моделей и схем.
- Научить выделять один существенный признак геометрических фигур и группировать фигуры по этому признаку.
- Развивать умение сравнивать, рассуждать, работать по правилу, проверять себя и объяснять свой выбор.
- Воспитывать интерес к математике, аккуратность, готовность сотрудничать и доброжелательно относиться к ответам одноклассников.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к математическим заданиям, связанным с игрой и практическими действиями.
- Понимают ценность аккуратности, внимания и самостоятельной проверки результата.
- Положительно оценивают собственный учебный успех и принимают необходимость обратиться за помощью.
- Соблюдают правила совместной работы: слушают партнёра, не перебивают и уважительно комментируют ответ.
Метапредметные
- Познавательные: сравнивают предметы, выделяют цвет, размер и форму, составляют модели чисел и делают простой вывод.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, действуют по инструкции, проверяют результат по образцу и исправляют ошибку.
- Коммуникативные: договариваются в паре, формулируют короткий ответ и объясняют основание группировки.
- Используют интерактивную доску или цифровую карточку для выполнения задания и самопроверки.
- Развивают начальные навыки математической и визуальной грамотности через работу с предметами, схемами и изображениями.
Предметные
- Знать несколько вариантов состава чисел 3, 4, 5, 6 и 7 из двух слагаемых.
- Уметь составлять число из двух групп предметов и записывать соответствующее равенство.
- Уметь выделять цвет, размер и форму как признаки геометрических фигур.
- Уметь распределять фигуры в группы по заданному признаку и объяснять свой выбор.
- Уметь решать практические задания базового и повышенного уровня с использованием фишек, карточек и схем.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают личную цель урока: научиться составлять числа и находить общий признак фигур.
- Проявляют учебную мотивацию через игровую ситуацию «Поможем роботу Математику».
- Оценивают свои усилия с помощью цветового сигнала и короткой рефлексии.
- Сохраняют уверенность при выполнении задания повышенной сложности и принимают право на ошибку.
Регулятивные УУД
- Принимают и удерживают цель, сформулированную вместе с учителем.
- Планируют последовательность действий: посчитать, разделить на две группы, записать равенство, проверить.
- Сверяют результат с образцом или цифровой подсказкой.
- Находят ошибку в составе числа и исправляют её с помощью фишек.
Познавательные УУД
- Моделируют состав числа с помощью палочек, фишек, кружков и схемы «домик».
- Сравнивают геометрические фигуры по цвету, размеру и форме.
- Классифицируют объекты по одному заданному признаку.
- Устанавливают соответствие между предметной моделью, рисунком и числовым равенством.
- Формулируют простой вывод: изменение цвета или размера не меняет форму фигуры.
Коммуникативные УУД
- Работают в парах по правилу «сначала договорись, потом действуй».
- Задают партнёру вопрос: «По какому признаку ты объединил фигуры?».
- Объясняют решение короткими предложениями и используют математические слова «состав», «часть», «целое».
- Слушают другой вариант решения и находят в нём совпадение или отличие.
- Участвуют в общем проблемном диалоге и формулируют итоговый ответ класса.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить интерактивную презентацию или ЭОР с изображениями предметов, «домиками» чисел 3–7 и перетаскиваемыми геометрическими фигурами.
- Распечатать индивидуальные карточки трёх уровней сложности — по одной на каждого ученика, всего по числу детей в классе.
- Подготовить на каждую парту набор из 10 счётных фишек или палочек и набор геометрических фигур разного цвета, размера и формы.
- Подготовить карточки с числами 3, 4, 5, 6, 7 и карточки со знаками «+» и «=» — по одному комплекту на пару.
- Вывесить на доску памятку: «1. Посчитай. 2. Раздели на части. 3. Составь равенство. 4. Проверь».
- Подготовить магнитные изображения робота, пяти «станций» и сигналы светофора для формирующего оценивания.
- Распечатать творческие листы «Укрась робота фигурами» — по одному на каждого ученика, цветные карандаши или восковые мелки.
- Подготовить проектор, компьютер, интерактивную доску, колонки и заранее проверить работу ЭОР без подключения к интернету.
- Подготовить методические ресурсы: карточки с предметными моделями, цифровые задания на классификацию, образцы схем «домиков», лист самооценки.
- Разместить на отдельном столе карточки-подсказки для детей, которым нужна поддержка, и задания со звёздочкой для быстро справившихся учеников.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (4 мин)
Цель этапа: создать игровую ситуацию, включить детей в деятельность и обозначить учебную задачу.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к уроку: тетрадь лежит прямо, карандаш заточен, фишки и карточки находятся на парте. Сегодня к нам пришёл необычный гость — робот Математик. Он умеет считать, но перепутал части чисел и не знает, как отличать фигуры. Поможем ему?" | Проверяют готовность, поворачиваются к экрану, где появляется изображение робота, отвечают: "Да, поможем". |
1 мин | Учитель показывает на экране пять закрытых станций: "Чтобы открыть все станции, нам понадобятся внимание, аккуратность и умение объяснять свой ответ. На каждой станции будет короткая игра. Если станет трудно, можно взять карточку-подсказку." | Рассматривают маршрут, называют качества, которые помогут на уроке: "Внимание, счёт, дружная работа". |
2 мин | Учитель проводит приём «Светофор»: "Покажите зелёный сигнал, если готовы считать, жёлтый — если нужно немного настроиться, красный — если вам нужна моя помощь. Любой сигнал подходит: он помогает мне понять, как начать урок." | Показывают сигнал, формулируют личную готовность и садятся правильно. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы готовы к путешествию по станциям. Сначала вспомним то, что уже умеем, а затем узнаем, как по-разному можно составить одно и то же число и как находить общий признак фигур."
Этап 2. Актуализация знаний. Игра «Собери вагончики» (6 мин)
Цель этапа: актуализировать счёт в пределах 7 и представления о частях и целом.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на экране вагончики с точками: "Посчитайте точки в первом вагончике. Какое число получили? А теперь покажите соседу столько же пальцев. Назовите числа по порядку от 1 до 7 и обратно от 7 до 1." | Считают точки, показывают количество пальцев, хором и по цепочке называют числа от 1 до 7 и обратно. |
2 мин | Учитель раздаёт парам карточки с числами: "Разложите карточки по порядку. Между какими числами находится число 5? Какое число больше 4 на один? Какое число меньше 7 на один?" | Выкладывают карточки 1–7, отвечают: "5 находится между 4 и 6", "6 больше 4 на два", "6 меньше 7 на один". |
2 мин | Учитель выкладывает 5 фишек: "Здесь 5 фишек. Я закрываю две. Сколько фишек осталось видно? Сколько закрыто? Из каких двух частей состоит число 5?" Учитель принимает разные варианты. | Считают открытые и закрытые фишки, отвечают: "5 — это 3 и 2" или "5 — это 4 и 1". |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы умеем считать и видеть число целиком и его части. Но робот заметил, что одно число можно собрать несколькими способами. Давайте проверим это и найдём место затруднения."
Этап 3. Проблемный диалог и постановка цели (4 мин)
Цель этапа: обнаружить необходимость знания состава чисел и сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает 6 кружков: 4 красных и 2 синих. Затем меняет расположение: 3 красных и 3 синих. "В обоих случаях всего 6 кружков. Почему части разные, а целое осталось тем же? Можно ли составить 6 ещё одним способом?" | Рассматривают модели, отвечают: "Частей может быть разное количество, но всего кружков шесть"; предлагают: "5 и 1". |
2 мин | Учитель показывает две группы фигур: большие красные круги и маленькие синие квадраты. "На первый взгляд фигуры разные. Как понять, по какому признаку их можно объединить? Что нам нужно научиться делать сегодня?" | Называют признаки: "Цвет, размер, форма"; формулируют цель: "Научиться составлять числа и группировать фигуры по признаку". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня мы узнаем несколько составов чисел от 3 до 7, научимся показывать их фишками и равенствами, а ещё будем находить у фигур общий признак. Начинаем открытие нового знания."
Этап 4. Открытие нового знания. Практическая станция «Домики чисел» (10 мин)
Цель этапа: открыть способы разложения чисел 3, 4, 5, 6 и 7 на две части через практическое действие.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт фишки и показывает цифровую модель: "Возьмите 3 фишки. Разделите их на две группы. Сколько в первой группе? Сколько во второй? Запишем: $3=1+2$. А теперь поменяем группы местами: $3=2+1$." Учитель проговаривает: "Число 3 — целое, 1 и 2 — его части." | Делят 3 фишки на две группы, выкладывают два варианта, составляют равенства с карточками и проговаривают: "Три — это один и два; три — это два и один". |
4 мин | Учитель предлагает работу в парах: "Соберите домики чисел 4, 5, 6 и 7. В окошке наверху — целое число, внизу — две его части. Для каждого числа найдите не менее двух вариантов. Если готовы, найдите все варианты." Учитель показывает на экране образец домика и помогает карточкой-подсказкой. | В парах выкладывают фишки и карточки, заполняют домики. Проговаривают варианты: "$4=1+3$, $4=2+2$; $5=1+4$, $5=2+3$; $6=1+5$, $6=2+4$, $6=3+3$; $7=1+6$, $7=2+5$, $7=3+4$". |
3 мин | Учитель организует проверку: "Поднимите домик числа 6. Чем похожи ваши варианты? Можно ли записать $6=4+2$, если уже есть $6=2+4$? Почему?" Затем фиксирует на доске два равенства и делает вывод. | Показывают модели, объясняют: "Да, части можно поменять местами, целое не изменится"; формулируют вывод: "Одно число имеет несколько составов". |
Запись в тетрадях
Ученики записывают число 5 и два его состава: $5=1+4$, $5=2+3$. Ниже рисуют короткую схему: целое число сверху, две части снизу.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы открыли правило: число-целое можно разложить на две части разными способами, а части можно переставлять местами. Теперь проверим, умеем ли мы использовать это правило быстро и точно."
Этап 5. Первичное закрепление. Игра «Фигурный сортировщик» (7 мин)
Цель этапа: закрепить классификацию геометрических фигур по цвету, размеру и форме, связывая группы фигур с составом числа.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на интерактивной доске большие и маленькие круги, квадраты и треугольники разных цветов: "Робот просит рассортировать фигуры. Сначала найдите все круги. Какой признак мы использовали? Теперь найдите все красные фигуры. Что изменилось?" | Перетаскивают или указывают на фигуры, называют: "Сначала смотрели на форму, потом на цвет". |
3 мин | Учитель раздаёт каждой паре 7 фигур: "Составьте две группы так, чтобы всего было 7 фигур. В первом варианте разделите по цвету, во втором — по форме. Обязательно скажите партнёру: «Я разделил фигуры по признаку…»" | Делят 7 фигур на две группы, например 3 красные и 4 синие; 2 круга и 5 фигур другой формы. Объясняют: "Я разделил по цвету» или «по форме". |
2 мин | Учитель задаёт проблемный вопрос: "Если круг маленький и красный, а квадрат большой и красный, можно ли объединить их по цвету? А если нужно объединить по форме?" | Отвечают: "По цвету можно, потому что обе фигуры красные; по форме нельзя, потому что круг и квадрат имеют разную форму". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что одну и ту же коллекцию можно разделить по разным признакам. Для ответа важно назвать не только группу, но и признак, по которому она составлена. Переходим к самостоятельной проверке."
Этап 6. Самостоятельная работа с дифференциацией и самопроверкой (9 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное освоение состава чисел и умение выделять существенный признак.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель объясняет выбор уровня: "На карточке три дорожки. Первая — обязательная для всех, вторая — для тех, кто готов решить ещё две задачи, третья отмечена звездой. Выберите дорожку спокойно: это не соревнование, а способ показать свои знания." | Выбирают карточку базового, повышающего или дополнительного уровня, слушают инструкцию. |
5 мин | Учитель раздаёт карточки. Базовый уровень: "Вставьте пропущенное число: $5=2+\square$, $6=\square+3$, $7=1+\square$. Соедините фигуры с признаком: цвет, размер, форма." Повышающий уровень: "Запишите по два состава чисел 4 и 7 и раскрасьте фигуры по заданному признаку." Дополнительный уровень: "Придумайте два разных способа разделить 7 фигур на две группы и изобразите их." | Индивидуально выполняют выбранные задания, используют фишки или карточку-подсказку. Записывают ответы: $5=2+3$, $6=3+3$, $7=1+6$; подписывают признаки. |
3 мин | Учитель выводит на экран эталон: $5=2+3$, $6=3+3$, $7=1+6$; показывает группы красных и синих фигур. "Проверьте каждую строку. Поставьте точку рядом с верным ответом, исправьте ошибку зелёным карандашом. Поднимите жёлтый сигнал, если нужна подсказка." | Сверяют работу с эталоном, исправляют ошибки, отмечают количество выполненных заданий, показывают зелёный или жёлтый сигнал. |
Эталон решения
Для задания $6=\square+3$: всего 6 фишек, одна часть содержит 3 фишки, значит, вторая часть содержит 3 фишки; ответ: $6=3+3$. Для задания $7=1+\square$: из 7 фишек убираем 1 фишку, остаётся 6; ответ: $7=1+6$. При группировке фигур сначала называют общий признак, затем проверяют каждую фигуру: цвет, размер или форма.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что вы умеете составлять числа и находить признаки фигур. Ошибка — это подсказка, что нужно ещё раз выполнить действие с фишками. Осталось творчески применить наши знания и оценить свою работу."
Этап 7. Творческое задание и рефлексия (5 мин)
Цель этапа: обобщить знания через творческую работу и организовать рефлексию достижения цели.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт листы с контуром робота: "Украсьте робота семью геометрическими фигурами. Составьте эти 7 фигур из двух групп, например 3 красные и 4 синие. Группы должны отличаться цветом, размером или формой. Внизу подпишите равенство и признак, по которому разделили фигуры." | Рисуют или наклеивают 7 фигур, делят их на две группы, записывают равенство, например $7=3+4$, и подпись: "Разделил по цвету". |
2 мин | Учитель проводит рефлексию «Светофор»: "Закончите фразы: «Сегодня я научился…», «Мне помогли…», «Мне ещё нужно потренироваться…». Покажите зелёный сигнал, если можете назвать состав числа и признак фигуры; жёлтый — если иногда нужна помощь; красный — если пока трудно." | По очереди или по желанию заканчивают фразы, показывают сигнал и называют личный результат: "Я научился составлять 6 из 3 и 3"; "Мне помогли фишки"; "Мне нужно потренироваться находить форму". |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — ученик правильно выполнил все обязательные задания, записал не менее двух составов заданного числа, верно распределил фигуры по признаку и объяснил выбор.
- «4» — ученик допустил одну неточность в записи или классификации, после подсказки исправил её и правильно объяснил основное правило.
- «3» — ученик выполнил часть обязательных заданий, составил хотя бы один верный вариант числа и определил один признак фигур с помощью фишек или карточки-подсказки.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового вы узнали о составе чисел 3, 4, 5, 6 и 7? | Выявление осознания нового способа представления числа как целого и двух частей. |
Как ты составил число 7? Назови равенство. | Проверка предметного умения и правильности математической речи. |
По какому признаку ты объединил фигуры в творческом задании? | Выявление понимания различий между цветом, размером и формой. |
Что помогло тебе выполнить трудное задание? | Определение эффективной опоры: фишки, пара, схема, карточка или цифровая модель. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы помогали роботу и узнали, что одно число можно составить разными способами. Мы учились видеть целое и две его части, а также распределять фигуры по цвету, размеру и форме. Помните: сначала нужно назвать признак, а потом объединять фигуры. Если при записи состава числа возникла ошибка, снова возьмите фишки и проверьте себя. На следующем уроке мы продолжим составлять числа и будем использовать эти знания при решении задач."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Составить и записать по два варианта состава чисел 4, 5 и 6. Для одного числа сделать рисунок из фишек или кружков. | Закрепляет представление о целом и частях; при проверке обратить внимание на равенство общего количества предметов. |
Средний (повышающий) | Выполнить 4 коротких задания: восстановить пропущенную часть в составах чисел 3–7 и распределить нарисованные фигуры по двум признакам, подписав каждый признак. | Развивает навык действия по правилу и умение объяснять классификацию объектов. |
Продвинутый (дополнительный) | Создать дома рисунок из 7 геометрических фигур, разделить их на две группы двумя разными способами и записать два равенства для числа 7. | Развивает творческое мышление, гибкость рассуждения и перенос знания в новую ситуацию. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Назови один состав числа 5». «Сколько частей обычно берём, когда составляем число на этом уроке?». «Какие признаки фигур мы сегодня использовали?». «Можно ли красный круг и красный квадрат объединить по цвету? Почему?»
