Число 0. Сложение и вычитание. Число 10. Составление задач
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока каждый ученик сможет распознавать и записывать числа 0 и 10, выполнять сложение и вычитание с числом 0 в пределах 10, представлять число 10 в виде суммы двух слагаемых и составлять простую задачу по рисунку.
- Закрепить понимание смысла числа 0 как обозначения отсутствия предметов и правила сложения и вычитания с нулём.
- Сформировать умение получать число 10 разными способами с помощью предметной модели и числовых выражений.
- Развивать умение выделять условие, вопрос и решение задачи, работать по алгоритму и проверять результат.
- Воспитывать интерес к математике, уверенность в своих силах и готовность сотрудничать в паре.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к решению математических задач через игровую ситуацию «Путешествие к числу 10».
- Понимают ценность аккуратности, взаимопомощи и проверки результата.
- Оценивают собственный успех с помощью цветового сигнала и формулируют, что получилось лучше всего.
- Сохраняют положительную мотивацию при выполнении задания повышенной сложности.
Метапредметные
- Познавательные: моделируют действия с предметами, сравнивают выражения, устанавливают закономерности и делают выводы.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, планируют последовательность действий, сверяют результат с образцом и исправляют ошибки.
- Коммуникативные: объясняют способ решения, слушают партнёра, договариваются о совместном ответе.
- Работают с интерактивным заданием на экране и переводят рисунок в математическую запись.
Предметные
- Знать написание и значение чисел 0 и 10.
- Уметь выполнять сложение и вычитание с числом 0 в пределах 10.
- Уметь представлять число 10 в виде суммы двух однозначных чисел.
- Уметь выделять условие и вопрос задачи, выбирать действие сложения или вычитания и записывать решение.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Проявляют учебно-познавательный интерес к числам 0 и 10.
- Осознают личную ответственность за аккуратную запись и проверку ответа.
- Формируют положительное отношение к совместной игре и математическому творчеству.
- Учатся спокойно принимать ошибку как шаг к правильному решению.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель урока вместе с учителем.
- Планируют действия при решении задачи: рассмотреть рисунок, назвать условие, определить вопрос, выбрать действие.
- Проверяют вычисления по предметной модели или образцу.
- Оценивают свою работу по шкале «получилось — нужна помощь».
Познавательные УУД
- Выделяют признак отсутствия предметов и связывают его с числом 0.
- Строят модели выражений с помощью счётных палочек и фишек.
- Сравнивают разные составы числа 10 и находят закономерность.
- Преобразуют сюжетный рисунок в условие, вопрос и математическую запись.
Коммуникативные УУД
- Формулируют короткий полный ответ на вопрос учителя.
- Обсуждают решение в паре по правилу «сначала подумай, потом объясни».
- Задают уточняющие вопросы: «Почему выбрали сложение?» и «Как проверили ответ?».
- Договариваются о распределении ролей при составлении задачи.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить 20 счётных палочек или фишек на каждого ученика, набор карточек с цифрами 0–10 и карточки со знаками «+», «−», «=».
- Распечатать игровые карточки трёх уровней: зелёные — обязательные, жёлтые — повышающие, красные — творческие; по одному комплекту на парту.
- Подготовить сюжетные картинки для составления задач: 10 яблок, 10 воздушных шаров, игрушки на полке.
- Вывести на интерактивную доску изображения пустой корзины, числового ряда 0–10 и домиков состава числа 10.
- Разместить на доске памятку: «Условие — Вопрос — Решение — Ответ».
- Подготовить презентацию или интерактивное упражнение на распознавание числа 0, восстановление числового ряда и состав числа 10.
- Распечатать лист самооценки с тремя значками: зелёный круг, жёлтый круг, красный круг — по одному на каждого ученика.
- Подготовить стикеры для рефлексии и магнитные цифры для работы у доски.
- Оборудование: компьютер, проектор или интерактивная доска, колонки при использовании короткого игрового сигнала, фланелеграф или магнитная доска.
- Методические ресурсы: предметные модели, числовой отрезок, карточки трёх уровней, интерактивный тренажёр, сюжетные иллюстрации и алгоритм составления задачи.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить детей в игровую учебную ситуацию и проверить готовность к работе.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Сегодня мы отправимся в математическое путешествие. Проверьте, готовы ли тетрадь, карандаш, фишки и карточки. Положите всё так, чтобы можно было быстро начать игру." | Проверяют принадлежности, кладут на парту 10 фишек и карточки с цифрами. |
2 мин | Учитель показывает на экране пустую корзину и говорит: "В корзине было 10 яблок. Все яблоки раздали. Сколько осталось? Какое число обозначит отсутствие яблок? Сегодня мы узнаем, как помогает число 0, и доберёмся до числа 10." | Рассматривают рисунок, предполагают: "Не осталось ни одного яблока", называют число «0», формулируют тему вместе с учителем. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что отсутствие предметов тоже можно обозначить числом. Теперь проверим, что мы уже умеем делать с числами и где нам потребуется новая подсказка."
Этап 2. Актуализация знаний. Игра «Математический светофор» (5 мин)
Цель этапа: актуализировать счёт в пределах 10 и действия сложения и вычитания.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает числовой ряд 0–10: "Назовите числа по порядку от 1 до 10, а затем обратно от 10 до 1. Какое число стоит перед 1? Какое число стоит после 9?" | Хором и индивидуально называют числа, отвечают: «Перед 1 стоит 0», «После 9 стоит 10». |
3 мин | Учитель показывает на экране выражения $3+2$, $7-4$, $5+0$ без объяснения последнего примера: "Решите первые два выражения фишками. На третьем остановитесь и поднимите жёлтую карточку, если не уверены." | Выкладывают фишки, считают, записывают ответы 5 и 3; на выражении $5+0$ часть детей показывает жёлтую карточку и объясняет: «Пока не знаю, что изменится». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Счёт и обычные примеры вы выполняете уверенно. Затруднение появилось при действии с нулём. Давайте разберёмся, что происходит с количеством предметов."
Этап 3. Проблемный диалог и постановка цели (4 мин)
Цель этапа: выявить проблему и сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель выкладывает 5 фишек и говорит: "К пяти фишкам добавим ноль фишек. Посмотрите: появились новые фишки? Изменилось ли количество? А теперь уберём ноль фишек. Что произошло?" | Рассматривают модель, отвечают: «Новые фишки не появились», «Количество осталось 5», «Убирать было нечего». |
2 мин | Учитель записывает на доске $5+0=5$ и $5-0=5$: "Какое правило можно предположить? Что нам нужно узнать и потренировать сегодня?" | Формулируют цель: «Узнать, как складывать и вычитать 0, повторить число 10 и научиться составлять задачи». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы поставили цель: понять действие с нулём, научиться получать 10 разными способами и составлять задачу. Начнём с открытия правила на фишках."
Этап 4. Открытие нового знания. Число 0 и число 10 (8 мин)
Цель этапа: открыть правила сложения и вычитания с нулём и исследовать состав числа 10.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт фишки: "Положите 4 фишки. Добавьте 0 фишек. Сколько стало? Запишите выражение. Теперь уберите 0 фишек. Сколько осталось? Сделайте вывод словами." Учитель фиксирует на доске: $a+0=a$, $a-0=a$. | Выкладывают 4 фишки, записывают $4+0=4$ и $4-0=4$, формулируют: «Если прибавить или вычесть 0, число не изменится». |
3 мин | Учитель показывает рамку на 10 клеток: "Заполните рамку десятью фишками. Отодвиньте 1 фишку. Сколько осталось? Сколько фишек нужно вернуть, чтобы снова стало 10? Повторим с 2, 3 и 4 фишками." | Заполняют рамку, называют пары: «1 и 9», «2 и 8», «3 и 7», «4 и 6», записывают выражения $1+9=10$, $2+8=10$, $3+7=10$. |
2 мин | Учитель запускает на доске короткое интерактивное задание «Собери 10»: "Перетащите недостающие предметы в рамку. Объясняйте, почему выбрали именно столько." | По очереди выполняют задание у доски, остальные показывают ответ карточками и объясняют: «Было 6, не хватает 4, потому что $6+4=10$». |
Запись в тетрадях
Ученики записывают: $a+0=a$, $a-0=a$; пары состава числа 10: $1+9$, $2+8$, $3+7$, $4+6$, $5+5$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Правило мы открыли сами: ноль не изменяет количество. Число 10 можно собрать из разных пар чисел. Теперь потренируемся быстро находить ответ и объяснять свой способ."
Этап 5. Первичное закрепление. Игра «Домики числа 10» (7 мин)
Цель этапа: закрепить состав числа 10 и действия с нулём в совместной практической работе.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт парам домики с одним известным числом: "В каждом домике живёт число 10. В левом окошке уже стоит число, а в правом пусто. Подберите недостающее число и положите карточку. Объясните партнёру свой ответ." | В парах дополняют пары $0+10$, $1+9$, $2+8$, $5+5$, проговаривают: «До 10 не хватает 7, потому что $3+7=10$». |
2 мин | Учитель проводит игру «Верно — неверно»: "Покажите зелёную карточку, если согласны, красную — если нет. $8+0=8$. $6-0=0$. $4+6=10$." После каждого ответа просит объяснение. | Показывают карточки, исправляют неверное равенство: «$6-0=6$, потому что ничего не убрали». |
2 мин | Учитель предлагает задание на выбор: "Выберите зелёную карточку для обязательного задания или жёлтую для повышенного. Работайте 2 минуты, затем сверим ответы." | Решают выбранные задания: зелёные — четыре примера с 0; жёлтые — восстановление пропусков в равенствах до 10. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы научились находить состав 10 и объяснять, почему ноль не меняет число. Теперь применим эти знания не только к примерам, но и к самостоятельной работе."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное освоение правил и обеспечить дифференциацию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель раздаёт карточки трёх уровней: "Зелёная карточка обязательна для всех: решите $7+0$, $9-0$, $3+6$, $10-2$. Жёлтая карточка дополнительно содержит пропуски: $0+□=10$, $□+4=10$. Красная предлагает придумать два разных примера с ответом 10. Выберите посильный уровень и работайте аккуратно." | Индивидуально решают задания выбранного уровня, записывают ответы и проверяют вычисления фишками. |
2 мин | Учитель открывает эталон на экране: $7+0=7$, $9-0=9$, $3+6=9$, $10-2=8$, $0+10=10$, $6+4=10$. "Проверьте карандашом. Ошибку не стирайте сразу — подчеркните и исправьте рядом." | Сверяют ответы, исправляют ошибки, отмечают на листе самооценки, нужна ли помощь. |
Эталон решения
Для выражения $10-2$ ученик рассуждает: было 10, убрали 2, осталось 8; поэтому $10-2=8$. Для равенства $□+4=10$ используется состав числа 10: к 4 нужно прибавить 6, значит $□=6$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Каждый проверил себя и увидел, что уже умеет выполнять самостоятельно. Осталось показать, как из рисунка получается настоящая математическая задача."
Этап 7. Творческое задание. Составление задачи (7 мин)
Цель этапа: сформировать умение составлять задачу по рисунку и выбирать действие.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает рисунок: на тарелке 6 яблок, рядом лежат ещё 4 яблока: "Рассмотрите картинку. Что здесь было сначала? Что произошло потом? Сколько яблок стало? Составьте условие задачи одним предложением." | Формулируют условие: «На тарелке было 6 яблок, потом положили ещё 4 яблока». |
2 мин | Учитель указывает на памятку: "Теперь задайте вопрос. Вопрос должен начинаться со слов «Сколько всего…?». Какое действие подойдёт — сложение или вычитание? Почему?" | Составляют вопрос: «Сколько всего яблок стало?», выбирают сложение, объясняют: «Яблок стало больше». |
2 мин | Учитель предлагает творческий выбор: "Придумайте свою задачу с числом 10: про игрушки, карандаши или воздушные шары. В задаче должно быть условие, вопрос и решение. Кто готов — оформите рисунок." | В парах или индивидуально составляют задачу, рисуют схему, записывают выражение, например $7+3=10$, формулируют ответ. |
Эталон решения
Условие: на тарелке было 6 яблок, положили ещё 4 яблока. Вопрос: сколько яблок стало? Решение: яблок стало больше, поэтому выбираем сложение: $6+4=10$. Ответ: стало 10 яблок.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что рисунок можно превратить в условие, вопрос и решение. Вы не только решили задачу, но и стали авторами собственных задач. Завершим путешествие короткой рефлексией."
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (4 мин)
Цель этапа: осознать результат урока, выявить затруднения и сообщить домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт лист самооценки: "Раскрасьте зелёный круг, если вы умеете складывать и вычитать 0; жёлтый — если иногда нужна подсказка; красный — если нужно ещё потренироваться. Допишите одно выражение с ответом 10." | Выбирают цвет, записывают пример, например $8+2=10$ или $10-0=10$. |
2 мин | Учитель задаёт вопросы: "Что обозначает число 0? Что произойдёт с числом, если прибавить 0? Как узнать, сколько не хватает до 10? Из каких частей состоит задача?" Затем сообщает уровни домашнего задания. | Отвечают: «0 обозначает отсутствие», «число не изменится», «нужно подобрать дополнение», «условие, вопрос, решение и ответ»; записывают выбранное задание. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня вы открыли правило действия с нулём, собрали число 10 разными способами и научились составлять задачи. Спасибо за внимательную работу и взаимопомощь."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все обязательные примеры, правильно найдены пары состава числа 10, составлена задача с условием, вопросом, решением и ответом.
- «4» — допущена одна вычислительная ошибка или есть небольшая неточность в формулировке задачи, но правило действия с нулём применено верно.
- «3» — выполнена основная часть обязательных примеров, но допущены две ошибки или требуется помощь при составлении условия и выборе действия.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что обозначает число 0? | Проверка понимания смысла числа как обозначения отсутствия предметов. |
Что происходит с числом при сложении или вычитании 0? | Выявление осознания правила действия с нулём. |
Какой способ составления числа 10 ты запомнил? | Проверка понимания состава числа 10 и способности привести пример. |
Что было труднее: решить пример или составить задачу? | Выявление индивидуальных затруднений и планирование поддержки. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы узнали, что число 0 обозначает отсутствие предметов и не изменяет число при сложении или вычитании. Мы составили число 10 из разных частей и научились превращать рисунок в задачу. Помните: сначала нужно понять, что происходило с предметами, а потом выбирать действие. На следующем уроке мы продолжим решать задачи и будем внимательнее объяснять свои рассуждения."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 6 примеров на сложение и вычитание с числом 0 в пределах 10 и 4 примера на состав числа 10. | Закрепляет правило действия с нулём и умение подбирать недостающее слагаемое. |
Средний (повышающий) | Решить 4 задачи по рисункам или коротким сюжетам на увеличение и уменьшение количества в пределах 10; в каждой выделить условие, вопрос, решение и ответ. | Формирует умение выбирать действие по смыслу и оформлять решение задачи. |
Продвинутый (дополнительный) | Придумать и нарисовать две разные задачи с числом 10: одну на сложение, другую на вычитание; записать выражения и ответы. | Развивает творческое мышление, математическую речь и понимание различий между действиями. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Что обозначает 0? Чему равно $6+0$? Чему равно $9-0$? Как можно получить 10 из чисел 4 и 6? Какие части обязательно есть в задаче?»
