Вычитание вида 8 и 9. Открытие способа вычисления
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научиться вычитать числа 8 и 9 из чисел первого и второго десятка с опорой на состав числа 10 и выполнять самопроверку по образцу.
- Научить находить значение выражений вида 12 − 8 и 15 − 9 двумя наглядными способами: по частям и с переходом через десяток.
- Развивать умение моделировать вычисление с помощью числового ряда, фишек и схемы состава числа.
- Формировать навыки сотрудничества, устного объяснения способа решения и самоконтроля.
- Поддерживать интерес к математике через игровую ситуацию, движение и использование интерактивного задания.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительное отношение к математической деятельности и уверенность при поиске нового способа вычисления.
- Понимают ценность аккуратности, взаимопомощи и проверки результата.
- Принимают учебную задачу и стремятся довести начатое вычисление до правильного ответа.
- Испытывают интерес к решению задач в игровой и практической ситуации.
Метапредметные
- Познавательные: моделируют вычитание фишками, числовым рядом и схемой состава числа 8 или 9.
- Регулятивные: принимают цель, планируют последовательность действий, проверяют ответ по образцу и исправляют ошибки.
- Коммуникативные: объясняют способ вычисления в паре, задают уточняющие вопросы и сравнивают решения.
- Используют интерактивное задание для выбора ответа и получают первичную цифровую обратную связь.
Предметные
- Знать состав чисел 8 и 9, связь чисел 8 и 9 с числом 10.
- Уметь выполнять вычитание вида 11 − 8, 12 − 8, 13 − 9, 15 − 9 с переходом через десяток.
- Уметь представлять вычитаемое в виде суммы удобных частей, например $8=2+6$ или $9=3+6$.
- Уметь объяснять вычисление по схеме и проверять результат сложением.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают смысл учебной деятельности и понимают, зачем нужно уметь быстро и точно вычитать.
- Проявляют готовность обращаться за помощью и принимать помощь одноклассника.
- Оценивают собственный успех с помощью сигнала «светофор».
- Соблюдают правила игры, работы в паре и безопасного движения во время физкультминутки.
Регулятивные УУД
- Формулируют учебную цель вместе с учителем.
- Составляют последовательность действий при вычитании через десяток.
- Сверяют решение с эталоном и находят место ошибки.
- Оценивают результат работы и выбирают посильное домашнее задание.
Познавательные УУД
- Выделяют известное и неизвестное в проблемной ситуации.
- Сравнивают способы вычисления и выбирают более удобный.
- Строят модель выражения с помощью фишек, числового ряда и краткой записи.
- Устанавливают связь между вычитанием и проверкой сложением.
Коммуникативные УУД
- Слушают объяснение партнёра и дополняют его.
- Формулируют ответ полным предложением: «Сначала вычту до 10, потом оставшуюся часть».
- Участвуют в общем обсуждении и аргументируют выбор действия.
- Соблюдают очередность реплик и доброжелательно исправляют неточности.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить интерактивную презентацию с числовым рядом от 0 до 20, десятью рамками, фишками и заданиями с выбором ответа.
- Распечатать карточки с выражениями трёх уровней: 4 карточки на парту и по одному комплекту для каждой группы.
- Подготовить магнитные цифры, знаки «−» и «=», 20 красных и 20 синих фишек на каждую группу.
- Разместить на доске числовой ряд от 0 до 20 и памятку: «1. Дойди до 10. 2. Вычти остаток. 3. Проверь сложением».
- Подготовить сигнальные карточки зелёного, жёлтого и красного цвета — по одной на каждого ученика.
- Вывести на экран игровую ситуацию «Спасём робота от числового лабиринта» и интерактивные задания для этапа закрепления.
- Распечатать мини-листы самостоятельной работы: базовый, повышающий и дополнительный варианты — по одному на каждого ученика.
- Освободить место между рядами парт для физкультминутки; подготовить карточки с числами 8, 9 и 10.
- Для опоры на учебник заранее выбрать задания по теме вычитания вида 8 и 9 без указания номеров и страниц.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать доброжелательный настрой и включить детей в игровую учебную ситуацию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к уроку: тетрадь лежит наклонно, карандаш рядом, фишки не потерялись. Сегодня мы отправимся в числовой лабиринт и поможем маленькому роботу добраться до выхода. Для этого нам понадобится внимательность и умение считать." | Проверяют готовность рабочего места, кладут перед собой тетрадь и карандаш. |
2 мин | Учитель показывает на экране робота и числовой ряд: "Робот стоит на числе 12, а выйти ему нужно к числу 4. Он умеет делать шаги назад по одному, но их очень много. Как можно помочь ему быстрее? Подумайте и поделитесь ответом с соседом." | Рассматривают числовой ряд, обсуждают в парах, предполагают: "Можно вычесть сразу много шагов"; формулируют затруднение: "Мы ещё не умеем удобно вычитать 8 и 9". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что роботу нужно выполнить вычитание с числами 8 и 9. Сейчас вспомним известные способы и найдём новый удобный путь."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторить состав числа 10, счёт в пределах 20 и связь сложения с вычитанием.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает десять фишек: "Сколько фишек в рамке? Если я уберу 2, сколько останется? Как связаны числа 10, 2 и 8? Запишем цепочку: $10-2=8$, $10-8=2$, $8+2=10$." | Пересчитывают фишки, отвечают: "Останется 8"; составляют и читают равенства. |
2 мин | Учитель проводит игру «Назови соседа»: "Я называю число, а вы показываете карточку с числом, которое нужно прибавить до 10. Для 8? Для 9? Для 6?" | Поднимают карточки 2, 1, 4; проговаривают: "$8+2=10$, $9+1=10$, $6+4=10$". |
1 мин | Учитель просит решить устно: "$12-2$, $14-4$, $10-8$, $10-9$. Как вы находили ответы?" | Решают выражения, отвечают: "Отнимали до 10 или использовали состав числа". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, что до 10 от 8 не хватает 2, а до 10 от 9 не хватает 1. Это поможет нам разобрать сложные выражения через число 10."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: обнаружить затруднение и сформулировать цель открытия.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель записывает на доске выражение $12-8$: "Попробуйте решить известным способом. Можно ли сразу отнять 8 от 12, не ошибившись? Покажите решение фишками или на числовом ряду." | Выкладывают 12 фишек, убирают 8; некоторые считают по одному, другие замечают переход через 10; называют ответ 4. |
2 мин | Учитель спрашивает: "Где возникла трудность? Какую цель поставим? Начните фразу: «Сегодня я научусь…»" | Формулируют: "Сегодня я научусь удобно вычитать 8 и 9, разбивая их на части"; предлагают план: "Сначала дойти до 10, потом вычесть остаток, затем проверить". |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Проблема найдена: при вычитании 8 и 9 числа переходят через десяток. Давайте откроем способ, который сделает такие вычисления понятными и быстрыми."
Этап 4. Открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: открыть алгоритм вычитания 8 и 9 с переходом через десяток на наглядной модели и по материалу учебника.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель выкладывает 12 фишек и говорит: "Рассмотрим $12-8$. Сначала уберём столько, чтобы осталось 10. Сколько нужно убрать из 12? Верно, 2. Сколько ещё нужно убрать из 8? $8=2+6$. Значит, сначала вычитаем 2, затем 6. Запишем: $12-8=12-2-6=10-6=4$." | Выкладывают 12 фишек, отделяют 2 и 6, проговаривают: "8 — это 2 и 6; сначала дошли до 10, потом вычли 6". |
3 мин | Учитель обращается к учебнику: "Найдите в разделе урока рисунок или схему, где число разбивается на части. Рассмотрите её молча, затем объясните соседу решение $13-9$. Подсказка: сколько нужно убрать, чтобы из 13 получить 10?" | Рассматривают схему в учебнике, обсуждают в парах: "$9=3+6$, поэтому $13-9=13-3-6=10-6=4$". |
2 мин | Учитель показывает второй способ на числовом ряду: "Можно начать от вычитаемого. Между 9 и 15: от 9 до 10 — 1, от 10 до 15 — 5, всего 6. Поэтому $15-9=6$. Какой способ вам понятнее?" | Делают прыжки на числовом ряду, называют ответ 6, выбирают способ и объясняют его. |
2 мин | Учитель закрепляет памятку на доске: "Запомните три шага: 1) представь 8 или 9 как сумму удобных частей; 2) сначала вычти до 10; 3) вычти остаток и проверь сложением." | Хором читают памятку, записывают два разобранных равенства в тетрадь. |
Запись в тетрадях
Записать: $12-8=12-2-6=10-6=4$; $13-9=13-3-6=10-6=4$. Памятка: «Сначала вычти до 10, затем вычти остаток, проверь сложением».
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы открыли способ вычитания 8 и 9 по частям. Теперь потренируемся применять его вместе и проверять каждый ответ."
Этап 5. Физкультминутка «Числовые шаги» (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение и повторить алгоритм в движении.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель показывает карточку 8: "Сделайте восемь шагов на месте, затем два хлопка — столько нужно, чтобы дойти до 10. Назовите остаток: шесть." | Маршируют 8 раз, делают 2 хлопка, хором называют: "Осталось 6". |
1 мин | Учитель показывает карточку 9: "Девять шагов, один хлопок до 10, затем шесть приседаний — это пример $15-9$." | Выполняют 9 шагов, 1 хлопок и 6 неглубоких приседаний, проговаривают: "$15-9=6$". |
1 мин | Учитель говорит: "Проверим внимание: если я поднимаю зелёную карточку, показываем ответ руками; если красную — замираем." | Выполняют движения по сигналу, возвращаются на места и готовят тетради. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы повторили путь от числа до 10 и остаток после 10. Садимся спокойно и применяем этот путь в заданиях."
Этап 6. Первичное закрепление и игра с ИКТ (7 мин)
Цель этапа: закрепить алгоритм в устных и интерактивных заданиях разной сложности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель запускает на экране игру «Спаси робота»: "На экране появится выражение и три ответа. Сначала решите в тетради или на фишках, затем один представитель пары выбирает ответ. Начинаем: $11-8$, $14-9$, $16-8$." | Решают выражения в парах, выбирают ответы 3, 5 и 8, объясняют один пример по алгоритму. |
2 мин | Учитель предлагает карточки базового и повышающего уровня: "Выберите зелёную карточку, если нужна опора; жёлтую — если готовы решить без рисунка. На каждой карточке три выражения. После решения обменяйтесь тетрадями и выполните проверку сложением." | Выбирают уровень, решают три выражения, проверяют работу партнёра по памятке, исправляют ошибки. |
2 мин | Учитель задаёт толстый вопрос: "Почему $12-8$ удобно считать как $12-2-6$, а не отнимать 8 по одному? Объясните так, чтобы понял робот." | Формулируют: "Так мы сначала получаем 10, а потом легко вычитаем оставшуюся часть; способ короче и понятнее". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы уже умеете выбирать удобную часть вычитаемого и объяснять свой ход мыслей. Теперь каждый покажет, что может выполнить самостоятельно."
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное понимание алгоритма и организовать самоконтроль.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт мини-листы: "Выберите вариант по своим силам. В базовом варианте решите выражения с опорой на запись; в повышающем — без рисунка; дополнительное задание объясните словами. Работаем тихо." | Выбирают вариант и знакомятся с заданиями. |
5 мин | Учитель предлагает задания: базовый — $11-8$, $13-9$, $14-8$; повышающий — $12-9$, $15-8$, $17-9$; дополнительный — составить два собственных выражения на вычитание 8 и 9 и решить их. Напоминает: "Не забывайте сначала дойти до 10." | Индивидуально решают выбранные задания, представляют вычитаемое суммой частей, где возможно. |
2 мин | Учитель открывает эталон на экране: $11-8=11-1-7=10-7=3$; $13-9=13-3-6=10-6=4$; $14-8=14-4-4=10-4=6$. "Проверьте каждую строку, поставьте рядом плюс или знак вопроса." | Сверяют решения с эталоном, исправляют ошибки цветным карандашом, показывают зелёную, жёлтую или красную карточку. |
Эталон решения
Для $14-8$: $8=4+4$, потому что $14-4=10$. Далее $10-4=6$. Значит, $14-8=6$. Проверка: $6+8=14$. Для $12-9$: $9=2+7$, $12-2=10$, $10-7=3$, поэтому $12-9=3$. Проверка: $3+9=12$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, какой шаг уже получается уверенно, а какой требует тренировки. Осталось подвести итог и проверить, достигли ли мы цели урока."
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: осознать новый способ, оценить собственную работу и получить дифференцированное домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель возвращается к роботу: "Сможем ли теперь помочь ему решить $12-8$ и $15-9$? Назовите два шага алгоритма и выполните одно выражение устно." | Отвечают: "Сначала вычитаем до 10, потом остаток"; решают $12-8=4$ и объясняют способ. |
1 мин | Учитель проводит рефлексию «Светофор»: "Зелёный — могу сам решать и объяснять; жёлтый — иногда нужна подсказка; красный — хочу ещё раз разобрать пример." | Поднимают карточку соответствующего цвета, называют, какой шаг оказался трудным. |
2 мин | Учитель объясняет домашнее задание: "Выберите уровень, запишите его в дневник. Помните: важен не только ответ, но и запись способа." | Записывают выбранный уровень и контрольные вопросы, задают уточнения. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно решены все задания выбранного варианта, вычитание 8 и 9 объяснено по частям, выполнена проверка сложением, запись аккуратная.
- «4» — верно решено не менее 4 заданий из 5 или допущена одна вычислительная ошибка при правильно выбранном способе.
- «3» — верно решены не менее 3 заданий, но требуется помощь при разбиении 8 или 9 на удобные части; ход решения частично записан.
- Работа ниже базового уровня требует повторного моделирования на фишках и выполнения двух выражений вместе с учителем.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового вы узнали о вычитании 8 и 9? | Выявление осознания нового алгоритма. |
Как можно представить число 8 или 9, чтобы сначала получить 10? | Проверка понимания состава вычитаемого и перехода через десяток. |
Какой шаг оказался самым трудным? | Выявление точки затруднения в алгоритме. |
Какого цвета ваша карточка сейчас и почему? | Субъективная оценка уровня освоения темы и планирование помощи. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы научились вычитать 8 и 9, разбивая их на удобные части. Главное — сначала дойти до 10, а затем вычесть оставшееся число. Не забывайте проверять ответ сложением: это помогает заметить ошибку. На следующем уроке мы продолжим решать выражения и задачи, где новый способ понадобится в жизненной ситуации."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 4 выражения вида 11 − 8, 12 − 9, 14 − 8, 15 − 9 с записью разбиения вычитаемого на части и одной проверкой сложением. | Закрепляет алгоритм перехода через десяток; при проверке смотреть на правильность разбиения и вычислений. |
Средний (повышающий) | Решить 5 выражений вида 13 − 8, 16 − 9, 17 − 8, 14 − 9 и одну короткую задачу с предметным сюжетом, где нужно узнать, сколько осталось после уменьшения числа на 8 или 9. | Формирует перенос способа на новые числа и применение в текстовой задаче. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить и решить 3 собственных выражения на вычитание 8 и 9, к каждому подобрать проверку сложением и объяснить, почему выбранное разбиение удобно. | Развивает самостоятельность, объяснение способа и создание математических примеров. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Какую часть числа 8 нужно вычесть из 12, чтобы получить 10? Как разложить 9 при вычислении $15-9$? Как проверить ответ при вычитании?»
