Сложение вида +5
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научиться выполнять сложение однозначных чисел с числом 5, используя числовой ряд и приём прибавления по частям, и верно решить не менее 4 из 5 тренировочных примеров.
- Образовательная задача: сформировать представление о способах вычисления выражений вида $a+5$ в пределах 20.
- Развивающая задача: развивать умение наблюдать закономерность, объяснять ход рассуждения, сравнивать способы вычисления и проверять результат.
- Метапредметная задача: учить планировать последовательность действий при решении примера и работать по образцу в паре.
- Воспитательная задача: поддерживать интерес к математике через игру, взаимопомощь и доброжелательную оценку работы одноклассников.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительную мотивацию к изучению математики через игровую ситуацию и достижение учебной цели.
- Понимают ценность аккуратности, последовательности и проверки результата.
- Принимают участие в совместной работе, стараются помогать партнёру и уважительно оценивать его ответ.
- Осознают личный успех: могут назвать, что уже умеют выполнять самостоятельно.
Метапредметные
- Познавательные: моделируют выражение вида $a+5$ на числовом ряду, выделяют известное правило и применяют его.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, действуют по алгоритму, сверяют ответ с эталоном и исправляют ошибку.
- Коммуникативные: объясняют способ вычисления в паре, задают уточняющий вопрос и договариваются о совместном ответе.
- Используют интерактивное задание на экране для проверки понимания и соотносят изображение, запись и результат.
Предметные
- Знают смысл действия сложения и значение записи вида $a+5$.
- Умеют прибавлять 5 к однозначному числу и числам первого десятка с переходом через десяток.
- Умеют представлять число 5 как сумму удобных слагаемых, например $5=2+3$ или $5=1+4$.
- Умеют использовать числовой ряд, предметную модель и запись примера для нахождения результата.
- Умеют проверять правильность вычисления пересчётом или обратным действием в доступной форме.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Формируют смысл учебной деятельности через понимание, где в жизни требуется быстро прибавлять количество предметов.
- Проявляют интерес к поиску удобного способа вычисления.
- Оценивают собственное продвижение с помощью цветового сигнала.
- Соблюдают правила доброжелательного взаимодействия в игре и парной работе.
Регулятивные УУД
- Совместно с учителем формулируют цель: научиться прибавлять 5.
- Планируют действия: представить число, прибавить 5 по шагам, назвать и записать результат.
- Проверяют решение по числовому ряду или экранному эталону.
- Находят ошибку и исправляют её после сравнения с образцом.
Познавательные УУД
- Выделяют в выражении известное слагаемое и число, которое нужно прибавить.
- Строят модель примера с помощью фишек, пальцев или числового ряда.
- Сравнивают способы прибавления 5 и выбирают удобный.
- Устанавливают закономерность изменения результата при увеличении первого слагаемого на 1.
Коммуникативные УУД
- Слушают объяснение партнёра и воспроизводят его последовательность действий.
- Формулируют ответ полным коротким высказыванием: «К семи прибавили пять, получили двенадцать».
- Договариваются, кто выкладывает фишки, а кто записывает пример.
- Корректно сообщают об ошибке и предлагают способ проверки.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить интерактивную презентацию или экранное задание с числовым рядом до 20, фишками и примерами вида $a+5$; проверить работу проектора или интерактивной доски.
- Распечатать карточки трёх уровней: зелёные — примеры без перехода через десяток, жёлтые — с переходом через десяток, синие — задания на объяснение закономерности; по одной карточке на каждого ученика.
- Подготовить на каждую парту числовой ряд от 0 до 20 и 10 маленьких счётных фишек.
- Подготовить карточки с числами от 1 до 9 для игровой разминки и карточки-«ступеньки» с числами 1–20.
- Разместить на доске памятку: «1. Представь число. 2. Разложи 5 удобно. 3. Прибавь по частям. 4. Проверь».
- Подготовить стикеры трёх цветов для приёма «Светофор» — по одному комплекту на ученика.
- Подготовить короткую музыкальную физкультминутку на 2 минуты и свободное место между рядами парт.
- Подготовить демонстрационные магнитные фишки, магнитные цифры и жетоны для игры «Математический поезд».
- Открыть в учебнике тему урока и подобрать задания, соответствующие смыслу сложения вида $a+5$, без привязки к номерам страниц.
- Распечатать мини-лист самопроверки с пятью примерами: по одному экземпляру на каждого ученика.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: эмоционально включить детей в учебную деятельность и создать игровую ситуацию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к работе: тетрадь лежит прямо, карандаш справа, числовой ряд и фишки на парте. Сегодня к нам приехал Математический поезд. Чтобы он отправился, нам нужно научиться быстро прибавлять число 5." Учитель показывает на экране изображение поезда. | Проверяют принадлежности, кладут числовой ряд и фишки перед собой, рассматривают изображение поезда, принимают игровую задачу. |
2 мин | Учитель проводит приём «Сигнал готовности»: "Если вы готовы узнавать новое, покажите большой палец вверх. Если что-то нужно подготовить, тихо исправьте это. Наш поезд отправится только тогда, когда весь класс будет готов работать дружно." Учитель хвалит класс и называет правила: считать внимательно, объяснять спокойно, ошибку исправлять. | Показывают сигнал готовности, поправляют принадлежности, повторяют правила работы: «Считаем внимательно и помогаем друг другу». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы готовы к путешествию и знаем правила работы. Сначала вспомним то, что уже умеем, а затем найдём новый удобный способ прибавлять пять."
Этап 2. Актуализация знаний (6 мин)
Цель этапа: актуализировать счёт, состав числа и смысл сложения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на доске числовой ряд: "Поставьте пальчик на число 4. Сделайте три шага вправо. На каком числе остановились? Теперь от числа 8 сделайте два шага вправо. Объясните, какое действие мы выполняли." | Передвигают палец по числовому ряду, отвечают: «От 4 после трёх шагов получили 7; от 8 после двух шагов получили 10». Формулируют: «Мы прибавляли». |
2 мин | Учитель показывает пары фишек: "Разложите 5 фишек двумя способами. Сколько фишек можно взять сначала и сколько потом? Запишем: $5=2+3$, $5=1+4$. Какой способ может быть удобен при прибавлении к числу 8?" | Выкладывают 5 фишек, составляют разложения $5=2+3$ и $5=1+4$, предполагают: «К восьми удобно сначала прибавить 2, чтобы получить 10, а потом ещё 3». |
2 мин | Учитель проводит игру «Математический светофор»: "Я показываю пример, а вы поднимаете зелёную карточку, если можете назвать ответ, и жёлтую — если хотите воспользоваться числовым рядом: $3+2$, $6+3$, $7+1$. Давайте объясним один пример у доски." | Поднимают карточки, решают примеры, один ученик показывает на числовом ряду решение $6+3=9$, класс проговаривает ответ. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы умеем прибавлять небольшими шагами и знаем разные составы числа 5. Сейчас проверим, как решить пример, где нужно прибавить сразу пять."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: выявить затруднение и сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает задачу на экране: "У Маши было 7 наклеек. Ей подарили ещё 5. Сколько наклеек стало у Маши? Попробуйте решить устно. Можно ли быстро сделать пять шагов, не ошибившись?" Учитель фиксирует разные ответы и спрашивает: "Что оказалось трудным?" | Выкладывают 7 фишек и добавляют 5, считают до 12. Говорят: «Нужно прибавить пять», «При счёте можно сбиться», «Нужен удобный способ». |
2 мин | Учитель задаёт проблемный вопрос: "Как прибавить 5 быстро и правильно? Сформулируем цель урока словами «Сегодня мы научимся…». Что добавим в эту фразу?" Учитель записывает цель на доске. | Формулируют: «Сегодня мы научимся прибавлять 5 к числу», «Будем решать примеры вида число плюс 5 и проверять ответ». Записывают тему урока. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Затруднение мы заметили: пять шагов считать можно, но важно не потерять ни одного. Теперь исследуем два способа и выберем тот, который помогает считать удобно."
Этап 4. Открытие нового знания с использованием ИКТ (9 мин)
Цель этапа: открыть способы вычисления выражений вида $a+5$ на предметной и графической модели.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель выводит на экран числовой ряд и пример $7+5$: "Посмотрите на число 7. Сначала прибавим столько, чтобы дойти до 10. Сколько нужно прибавить к 7? Верно, 3. Из пяти мы взяли 3. Сколько осталось? Верно, 2. Значит, $7+5=7+3+2=10+2=12$. Я передвигаю электронные фишки, а вы повторяете действие своими фишками." | Передвигают 7 фишек, отделяют из пяти 3 и 2, составляют запись $7+5=7+3+2=12$, отвечают: «Получили 12». |
3 мин | Учитель показывает второй способ: "Можно прибавить пять шагами: $7+1=8$, $8+1=9$, $9+1=10$, $10+1=11$, $11+1=12$. Какой способ короче? Почему удобно сначала получить 10?" На экране появляются стрелки и промежуточные числа. | Сравнивают способы, отвечают: «Удобно сначала получить 10, потому что потом легко прибавить оставшееся число 2». Выполняют шаги по числовому ряду. |
3 мин | Учитель организует приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Самостоятельно подумайте, как решить $8+5$. Затем одну минуту обсудите с соседом и договоритесь, кто объяснит. На экране можно передвигать фишки. После обсуждения назовите цепочку вычислений." | Сначала решают индивидуально, затем обсуждают в парах: $8+5=8+2+3=10+3=13$. Представитель пары объясняет решение классу. |
Запись в тетрадях
Ученики записывают тему «Сложение вида +5» и памятку: $a+5=a+3+2$ или $a+5=a+2+3$ — число 5 представляем удобными частями, стараемся сначала получить 10.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы открыли способ прибавления 5 по частям. Главное — увидеть, сколько не хватает до 10, и разделить пять на удобные части. Проверим новый способ вместе, проговаривая каждый шаг."
Этап 5. Физкультминутка «Пять шагов» (2 мин)
Цель этапа: снять напряжение, закрепить последовательность прибавления пяти через движение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель включает короткий музыкальный фрагмент и говорит: "Выполняем пять движений. На каждый счёт делаем шаг вправо или хлопок. Я называю число 6, а мы прибавляем пять движениями: 7, 8, 9, 10, 11. Теперь число 9: 10, 11, 12, 13, 14. Двигаемся аккуратно, не толкаемся, сохраняем расстояние." | Встают рядом с партами, выполняют пять шагов или хлопков, проговаривают последовательности «6, 7, 8, 9, 10, 11» и «9, 10, 11, 12, 13, 14», спокойно возвращаются на места. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы отдохнули и ещё раз увидели, что прибавить 5 — значит сделать пять шагов вперёд. Садимся и закрепляем способ в математических примерах."
Этап 6. Первичное закрепление в игре (7 мин)
Цель этапа: закрепить алгоритм вычисления выражений вида $a+5$ в совместной работе.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель проводит игру «Математический поезд»: "У каждого вагона есть пример. Чтобы вагон присоединился к поезду, нужно решить пример и прикрепить к нему карточку с ответом. Первая группа получает $2+5$, вторая — $6+5$, третья — $9+5$. Обязательно объясните, как прибавляли 5." | В группах выкладывают числовой ряд, решают примеры и прикрепляют карточки: $2+5=7$, $6+5=11$, $9+5=14$. Один ученик объясняет ход решения. |
2 мин | Учитель предлагает взаимопроверку: "Обменяйтесь карточками с соседней группой. Проверьте результат по числовому ряду. Если нашли ошибку, не зачёркивайте молча, а скажите: «Проверь, пожалуйста, первый шаг»." | Обмениваются карточками, проверяют примеры, отмечают верные ответы жетоном, мягко сообщают об обнаруженной ошибке. |
2 мин | Учитель задаёт вопросы: "Какой первый шаг удобен в примере $8+5$? А как можно проверить $4+5$? Почему ответ должен быть больше 4?" | Отвечают: «К 8 прибавить 2, получить 10, затем ещё 3»; «Проверить пересчётом по числовому ряду»; «При сложении число увеличивается». |
Эталон решения
Для примера $8+5$: 1) до 10 от 8 не хватает 2; 2) число 5 представляем как $2+3$; 3) $8+5=8+2+3=10+3=13$; 4) проверяем по числовому ряду: от 8 делаем пять шагов и приходим к 13.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Все вагоны присоединились к поезду, потому что вы не только назвали ответы, но и объяснили способ. Теперь каждый самостоятельно покажет, умеет ли он прибавлять 5 без подсказки группы."
Этап 7. Самостоятельная работа с дифференциацией и самопроверкой (9 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное освоение алгоритма и предоставить задания разной сложности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель объясняет выбор: "На партах лежат карточки трёх цветов. Зелёная — обязательный уровень, жёлтая — повышающий, синяя — дополнительный. Начните с зелёной карточки. Если справились уверенно, переходите к следующему уровню. Можно использовать числовой ряд, но каждую запись выполняйте аккуратно." | Выбирают карточку по готовности, подписывают имя и приступают к самостоятельному решению. |
5 мин | Учитель раздаёт задания. На зелёной карточке: $1+5$, $3+5$, $4+5$, $6+5$, $8+5$. На жёлтой: $7+5$, $9+5$, $5+5$ и объяснение одного примера по частям. На синей: восстановить пропуски $6+5=6+□+□=10+□=□$ и объяснить закономерность в рядах $2+5$, $3+5$, $4+5$. Учитель наблюдает, задаёт индивидуальные вопросы: "Сколько не хватает до 10? Как разделишь 5?" | Решают выбранные задания, записывают промежуточные действия. Для жёлтого уровня получают $12$, $14$, $10$; для синего восстанавливают $6+5=6+4+1=10+1=11$ и формулируют: «При увеличении первого слагаемого на 1 результат тоже увеличивается на 1». |
3 мин | Учитель открывает на экране эталон: $1+5=6$, $3+5=8$, $4+5=9$, $6+5=11$, $8+5=13$. "Проверьте каждую строку. Поставьте рядом галочку, если ответ совпал, и маленькую точку возле места, которое нужно исправить. Ошибку исправьте другим цветом." | Сверяют работу с эталоном, исправляют ошибки, считают количество верных ответов, показывают зелёный или жёлтый сигнал готовности. |
Запись в тетрадях
Ученики записывают один разобранный пример по частям, например $8+5=8+2+3=10+3=13$, если использовали этот способ в самостоятельной работе.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы работали каждый в своём темпе и смогли проверить себя по эталону. Ошибка не помешала учиться: важно было найти её и исправить. Осталось применить новое умение в небольшой жизненной задаче."
Этап 8. Включение в систему знаний (3 мин)
Цель этапа: применить сложение вида $a+5$ в практической ситуации и связать его с ранее изученным сложением.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает на экране рисунок: "На первой полке 8 книг, а на второй на 5 книг больше. Сколько книг на второй полке? Запишите выражение и объясните, почему здесь нужно сложение." Затем спрашивает: "Чем отличается пример $8+5$ от задачи про книги?" | Записывают $8+5=13$, отвечают: «На второй полке 13 книг; к 8 прибавляем 5, потому что книг стало больше». Объясняют: «В примере только числа, а в задаче есть условие и вопрос». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы применили вычисление не только в примере, но и в задаче. Теперь назовём, чему научились, и определим, что ещё нужно потренировать."
Этап 9. Рефлексия и домашнее задание (2 мин)
Цель этапа: осознать результат урока, зафиксировать затруднения и получить посильное домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель проводит «Светофор»: "Покажите зелёную карточку, если умеете сами решать примеры вида $a+5$; жёлтую — если иногда нужен числовой ряд; красную — если нужна помощь. Одним предложением закончите: «Сегодня я научился…»." | Показывают цветовой сигнал и формулируют: «Я научился прибавлять 5 по частям», «Мне нужно ещё потренироваться с переходом через 10». |
1 мин | Учитель сообщает домашнее задание: "Выберите один уровень, который сможете выполнить аккуратно. Не забывайте проверять ответы числовым рядом. Перед выходом ответьте на два вопроса: что означает запись $7+5$ и зачем число 5 иногда раскладывают на части?" | Записывают выбранный уровень домашнего задания, отвечают на контрольные вопросы: «К 7 прибавляют 5», «Чтобы сначала получить 10 и считать удобнее». |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно решены все 5 примеров обязательного уровня или все задания выбранного повышенного уровня, правильно записан хотя бы один способ прибавления 5 по частям, работа выполнена аккуратно.
- «4» — верно решены 4 из 5 обязательных примеров, допущенная ошибка исправлена после самопроверки, способ решения в целом объяснён.
- «3» — верно решены 3 из 5 обязательных примеров при использовании числового ряда, но требуется помощь в объяснении разложения числа 5 или перехода через десяток.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового вы узнали о сложении числа 5? | Выявление осознания нового способа вычисления. |
Какой шаг помог решить пример $8+5$? | Проверка понимания алгоритма разложения числа 5. |
В каком примере вам понадобился числовой ряд? | Выявление индивидуальных точек затруднения. |
Какой цвет светофора показывает ваше состояние после урока? | Субъективная оценка освоения темы и планирование помощи. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы научились прибавлять 5 к числу и узнали, что пять можно разделить на удобные части. Особенно важно сначала увидеть, сколько не хватает до 10, а затем прибавить остаток. Если вы ошиблись, проверьте решение по числовому ряду и исправьте первый неверный шаг. На следующем уроке мы продолжим тренироваться и будем решать больше задач, в которых число увеличивается на 5. Спасибо за внимательную и дружную работу!"
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 5 примеров вида $a+5$ в пределах 20: два без перехода через десяток и три с переходом; один пример показать на числовом ряду. | Закрепляет прямой счёт и алгоритм прибавления 5; при проверке обратить внимание на правильность результата и аккуратность записи. |
Средний (повышающий) | Решить 6 примеров вида $a+5$ и подробно записать два решения по частям, используя разложения $5=2+3$ или $5=1+4$. | Формирует умение объяснять вычислительный приём; при проверке смотреть, получено ли сначала 10 и не пропущен ли промежуточный шаг. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить и решить две короткие задачи, в которых к известному количеству прибавляют 5, а затем заполнить цепочку $3+5$, $4+5$, $5+5$, $6+5$ и сформулировать закономерность. | Развивает применение знания в жизненном контексте и умение создавать математическую модель; при проверке обратить внимание на соответствие условия, вопроса и выражения. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Какое число прибавляем в выражениях вида $a+5$?», «Как можно представить число 5?», «Что удобно получить первым при вычислении примера с переходом через десяток?»
