План решения задачи в два действия
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научить учащихся выделять условие и вопрос задачи в два действия, составлять план решения из двух последовательных действий и решать не менее двух подобных задач с записью ответа.
- Познакомить учащихся с особенностью задач в два действия: результат первого действия используется для выполнения второго.
- Формировать умение выбирать арифметические действия по смыслу условия и объяснять, что найдено каждым действием.
- Развивать умение работать по алгоритму, проверять правильность решения и сотрудничать в паре.
- Воспитывать аккуратность записи, интерес к математике и готовность помогать одноклассникам.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительное отношение к математике через игровую ситуацию и успешное выполнение посильных заданий.
- Понимают ценность внимательного чтения условия задачи и аккуратной записи решения.
- Проявляют самостоятельность, настойчивость и готовность обратиться за помощью при затруднении.
- Оценивают собственный результат с помощью условных знаков или цветных карточек.
Метапредметные
- Выделяют известные и неизвестные величины в коротком условии задачи.
- Составляют последовательность действий и объясняют связь между первым и вторым действием.
- Работают с информацией на карточке, в учебнике и на интерактивной доске.
- Сотрудничают в паре, договариваются о варианте решения и формулируют ответ.
- Проверяют решение по плану и исправляют обнаруженную ошибку.
Предметные
- Знать, что задачу в два действия решают последовательно, используя результат первого действия.
- Уметь выделять условие, вопрос и числовые данные задачи.
- Уметь составлять краткую запись и план решения из двух пунктов.
- Уметь выбирать сложение или вычитание по смыслу ситуации и записывать ответ с наименованием.
- Владеть способом проверки: соотносить каждое действие с вопросом задачи.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают смысл учебной деятельности: решение помогает ответить на вопрос героя игровой ситуации.
- Формируют положительную самооценку через фиксацию личного успеха.
- Проявляют ответственность за свою часть работы в паре.
- Соблюдают доброжелательные правила обсуждения ответа одноклассника.
Регулятивные УУД
- Принимают учебную цель: научиться планировать решение задачи в два действия.
- Планируют последовательность действий по опорной схеме.
- Контролируют запись чисел, знаков действий и ответа.
- Сравнивают решение с эталоном на экране.
- Исправляют ошибку после проверки и объясняют, что изменили.
Познавательные УУД
- Читают условие задачи с выделением числовых данных и вопроса.
- Устанавливают причинно-следственную связь между двумя действиями.
- Моделируют задачу рисунком, краткой записью или схемой.
- Классифицируют задачи по количеству действий.
- Извлекают нужную информацию из учебника и интерактивной схемы.
Коммуникативные УУД
- Слушают объяснение партнёра и задают уточняющий вопрос.
- Используют речевые формулы: «Сначала узнаем...», «Потом найдём...».
- Договариваются, кто читает условие, а кто составляет схему.
- Аргументируют выбор действия коротким предложением.
- Принимают другой способ записи, если он соответствует условию задачи.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию или интерактивную доску с изображением двух корзин яблок, схемами задач и пошаговым эталоном решения.
- Распечатать карточки с задачами трёх уровней: базового — по готовой схеме, среднего — с самостоятельной краткой записью, повышенного — с выбором вопроса и составлением плана; по одной карточке на каждого ученика.
- Подготовить карточки со словами «сначала», «потом», «узнаем», «найдём» — по одному комплекту на парту.
- Приготовить зелёные, жёлтые и красные карточки для самооценки — по одной на каждого ученика.
- Разместить на доске памятку: 1) прочитай; 2) назови, что известно; 3) узнай первым действием; 4) выполни второе действие; 5) запиши ответ.
- Подготовить учебник с открытым заданием по теме; конкретный номер задания учитель выбирает из своей линии УМК.
- Подготовить короткую интерактивную игру на доске «Собери план»: перетаскивание карточек действий в правильном порядке.
- Освободить место между рядами для физкультминутки; подготовить изображения яблок или мячей для движений.
- Проверить проектор, компьютер, интерактивную доску и возможность демонстрации схемы без подключения к интернету.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: эмоционально настроить детей на работу и включить их в игровую ситуацию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к уроку: тетрадь лежит прямо, карандаш рядом, учебник закрыт на нужной теме. Сегодня к нам пришёл герой — Знайка. Он собирается решить задачу, но перепутал порядок действий. Поможем ему?" | Проверяют принадлежности, рассматривают изображение героя, отвечают: "Да, поможем". |
2 мин | Учитель показывает на экране две корзины: "В первой корзине 5 яблок, во второй на 3 яблока больше. Как узнать, сколько яблок во второй корзине? А если затем нужно узнать, сколько яблок в обеих корзинах, хватит ли одного действия?" Учитель принимает ответы и сообщает: "Сегодня мы научимся составлять план из двух действий". | Считают предметы на рисунке, отвечают: "Сначала нужно узнать яблоки во второй корзине, потом сложить яблоки в обеих корзинах". Формулируют тему урока с помощью учителя. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что одного действия иногда недостаточно. Теперь вспомним, как мы читаем и разбираем задачу, чтобы не потерять ни одного важного числа."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторить части задачи и действия сложения и вычитания.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит игру «Математический светофор»: "Если я называю условие, поднимите зелёную карточку; если вопрос — жёлтую. Слушайте внимательно: «У Маши было 6 кубиков». Это что? «Сколько кубиков осталось?» А предложение «Маша подарила 2 кубика»?" | Поднимают карточки и отвечают: "Это условие», «Это вопрос», «Это часть условия». |
3 мин | Учитель пишет на доске выражения $5+3$, $9-4$, $6+2$: "Прочитайте выражения и объясните, когда выбираем сложение, а когда вычитание. Не просто называйте знак, а скажите, что узнаём." | Читают выражения, объясняют: "Сложением узнаём, сколько стало вместе или на сколько больше; вычитанием — сколько осталось или на сколько меньше". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, что в задаче есть условие и вопрос, а действие выбирается по смыслу. Теперь проверим, почему в новой задаче потребуется не одно, а два действия."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: обнаружить затруднение и совместно сформулировать план изучения нового способа.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель демонстрирует задачу: "У Кати было 4 красных карандаша. Ей подарили 3 синих карандаша, а потом она отдала брату 2 карандаша. Сколько карандашей осталось у Кати? Решите быстро и покажите запись." Учитель намеренно предлагает обсудить только одно очевидное действие. | Читают задачу, предлагают $4+3=7$, затем замечают, что вопрос ещё не решён: "Нужно ещё отнять 2". |
2 мин | Учитель спрашивает: "Почему нельзя сразу записать окончательный ответ? Что нужно узнать сначала? Что потом? Составьте фразу-план с соседью." На доске фиксирует цель: «Научиться составлять план решения задачи в два действия». | Обсуждают в парах, формулируют: "Сначала узнаем, сколько карандашей стало. Потом узнаем, сколько осталось". |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Затруднение найдено: нам нужно связать два действия в правильной последовательности. Сейчас мы откроем этот способ и превратим его в короткий алгоритм."
Этап 4. Открытие нового знания с опорой на учебник и ИКТ (8 мин)
Цель этапа: сформировать представление о последовательном плане решения задачи в два действия.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель просит открыть учебник на теме урока и выводит на экран условие: "В вазе было 6 белых цветов. Поставили ещё 4 жёлтых цветка, а затем 3 цветка подарили. Сколько цветов осталось в вазе? Прочитайте задачу по цепочке: каждый читает одно предложение." | Читают условие по цепочке, находят числа 6, 4 и 3, называют вопрос: "Сколько цветов осталось?". |
3 мин | Учитель показывает схему: «было 6 → поставили 4 → стало ? → подарили 3 → осталось ?». Спрашивает: "Что узнаем первым действием? Какой знак выберем? Что узнаем вторым действием?" На доске появляется план: 1) узнать, сколько цветов стало; 2) узнать, сколько цветов осталось. | Заполняют схему, отвечают: "Сначала узнаем, сколько стало: $6+4=10$. Потом узнаем, сколько осталось: $10-3=7$". |
2 мин | Учитель запускает на интерактивной доске игру «Собери план»: "Перед вами четыре карточки. Переставьте их так, чтобы получился правильный порядок: прочитать задачу, узнать первым действием, узнать вторым действием, записать ответ. Объясните, почему карточка «второе действие» не может стоять первой." | По очереди предлагают порядок карточек, объясняют: "Второе действие использует результат первого, поэтому первым оно быть не может". |
Запись в тетрадях
Ученики записывают: «План решения задачи в два действия: 1) понять, что узнаём сначала; 2) выполнить первое действие; 3) использовать его результат во втором действии; 4) записать ответ». Затем записывают решение: $1)0+4=10$ (цветов); $2)0-3=7$ (цветов). Ответ: 7 цветов.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Теперь у нас есть алгоритм: сначала находим промежуточный результат, затем используем его во втором действии. Проверим новый способ на коротких заданиях и проговорим каждый шаг."
Этап 5. Физкультминутка «Два действия» (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение и закрепить последовательность действий через движение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель говорит: "Если услышите «первое действие», хлопните один раз; если «второе действие» — хлопните два раза. Если я скажу «ответ», поднимите руки вверх. Начинаем медленно, затем немного быстрее." | Выполняют движения по инструкции, проговаривают: "Первое действие — один хлопок, второе — два". |
2 мин | Учитель проводит двигательную игру: "Представим, что собираем яблоки. Сначала наклонились и взяли яблоко, потом положили его в корзину. Повторяем два раза. С каждым движением называем шаг: «сначала», «потом»." | Выполняют два цикла движений, называют последовательность: "Сначала взяли, потом положили". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы отдохнули и ещё раз увидели: результат первого шага помогает выполнить второй. Возвращаемся к тетрадям и попробуем решить задачу вместе."
Этап 6. Первичное закрепление в парах (7 мин)
Цель этапа: закрепить составление краткой записи и плана решения с проговариванием действий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт карточки со словами и читает задачу: "На тарелке было 7 печений. Дети положили ещё 2 печенья, а потом съели 4. Сколько печений осталось? В паре разложите слова «сначала» и «потом», составьте план." | Раскладывают карточки, формулируют: "Сначала узнаем, сколько печений стало. Потом узнаем, сколько осталось". |
3 мин | Учитель предлагает записать решение и ходит между партами: "Проверьте, получилось ли первое действие. Спросите себя: что означает число, которое нашли? Затем используйте его во втором действии." | Записывают $1)7+2=9$ (печений); $2)9-4=5$ (печений). Формулируют ответ: "Осталось 5 печений". |
2 мин | Учитель организует взаимопроверку по памятке: "Обменяйтесь тетрадями. Поставьте точку возле правильно выбранного первого действия, две точки — возле второго, галочку — возле ответа. Если есть ошибка, скажите партнёру, какой шаг нужно проверить." | Проверяют записи по трём критериям, используют фразу: "Проверь первое действие» или «Проверь ответ". |
Эталон решения
1) Сколько печений стало: $7+2=9$ (печений). 2) Сколько печений осталось: $9-4=5$ (печений). Ответ: 5 печений.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы выполнили оба действия и объяснили, что нашли каждым из них. Теперь каждый попробует выбрать задание по силам и показать, что может действовать самостоятельно."
Этап 7. Самостоятельная работа с дифференциацией (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное умение составлять план и решать задачу в два действия.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель объясняет выбор: "На карточке три уровня. Можно начать с базового, затем перейти к следующему. Выберите посильное задание. Важно не только получить число, но и написать, что узнаём первым и вторым действием." | Выбирают карточку, подписывают имя и уровень. |
5 мин | Учитель показывает на доске памятку и напоминает: "Сначала прочитайте задачу два раза. Подчеркните числа. Запишите план, затем решение. Не забывайте наименования. Если закончили раньше, выполните дополнительный вопрос на обороте карточки." | Индивидуально решают выбранную задачу, составляют план и записывают ответ. Сильные учащиеся выполняют дополнительный вопрос. |
2 мин | Учитель открывает на экране эталон: "Сверьте не только ответы, но и смысл действий. Если нашли ошибку, аккуратно зачеркните неверную запись одной чертой и исправьте рядом." | Сверяют решение с эталоном, исправляют ошибки, показывают цветную карточку: зелёную — всё получилось, жёлтую — нужна проверка, красную — нужна помощь. |
Эталон решения
Базовое задание: «У Оли было 5 наклеек. Ей подарили 4 наклейки, а 2 она отдала подруге. Сколько наклеек осталось?» Решение: $1)5+4=9$ (наклеек); $2)9-2=7$ (наклеек). Ответ: 7 наклеек. Для среднего уровня учитель проверяет наличие краткой записи и двух пояснений. Для повышенного уровня правильным считается самостоятельно составленный вопрос к промежуточному результату и последовательное решение.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Каждый из вас попробовал применить алгоритм самостоятельно. Осталось собрать все знания в один вывод и проверить, умеем ли мы объяснять план решения своими словами."
Этап 8. Включение в систему знаний и рефлексия (4 мин)
Цель этапа: обобщить алгоритм, проверить понимание и оценить собственную работу.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит игру «Продолжи фразу»: "Задача в два действия — это задача, в которой... Сначала мы... Результат первого действия нужен, чтобы... В конце мы..." | Дополняют фразы: "...нужно выполнить два действия», «...узнаём промежуточный результат», «...выполнить второе действие», «...записываем ответ". |
2 мин | Учитель предлагает билет на выход: "На маленьком листке нарисуйте два кружка. В первом напишите, что делаем сначала, во втором — что делаем потом. Внизу поставьте зелёную, жёлтую или красную точку, показывая своё понимание." | Записывают два шага алгоритма, сдают билет на выход, выбирают цвет самооценки. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня мы научились видеть два последовательных шага в задаче и объяснять их смысл. Теперь запишем домашнее задание, где вы закрепите этот способ в удобном для вас объёме."
Этап 9. Домашнее задание и завершающая рефлексия (3 мин)
Цель этапа: сообщить дифференцированное домашнее задание и завершить урок осмысленной самооценкой.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель объясняет: "Выберите один обязательный уровень и, если есть желание, выполните следующий. В тетради обязательно пишите план: сначала узнаем..., потом узнаем.... Перед сдачей проверьте два действия и ответ." | Записывают выбранный уровень домашнего задания, задают уточняющие вопросы. |
1 мин | Учитель завершает урок: "Покажите большим пальцем вверх, в сторону или вниз, насколько уверенно вы сможете объяснить план решения дома. Спасибо за внимательную работу." | Показывают жест самооценки, формулируют по желанию: "Я научился составлять план» или «Мне нужно ещё потренироваться". |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — правильно выделены данные и вопрос, составлен план из двух действий, оба действия выбраны по смыслу, вычисления и ответ с наименованием выполнены без ошибок.
- «4» — план составлен верно, но допущена одна вычислительная или оформительская ошибка, исправленная после проверки.
- «3» — выполнено хотя бы одно действие и понятна общая последовательность решения, но есть ошибка в выборе второго действия или в записи ответа; ученик исправляет работу с помощью памятки.
- Индивидуальная поддержка: учащемуся, испытывающему затруднение, учитель предлагает готовую схему и карточки «сначала — потом» без снижения содержательной цели.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что мы узнаём первым действием в задаче в два действия? | Проверка понимания роли промежуточного результата. |
Как понять, какое действие будет вторым? | Выявление умения связывать второе действие с результатом первого. |
Что оказалось самым лёгким, а что потребовало помощи? | Выявление субъективной трудности и точек затруднения. |
Какой цвет светофора ты выбрал сегодня и почему? | Формирование навыка самооценки и планирование дальнейшей поддержки. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы узнали, что задачу в два действия нельзя решать наугад: сначала нужно понять, что узнаём первым действием, а затем использовать этот результат. Самая частая ошибка — сразу выполнять второе действие, не найдя промежуточное число. Дома потренируйтесь проговаривать план словами «сначала» и «потом». На следующем уроке мы продолжим решать задачи и научимся составлять к ним разные краткие записи."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 2 задачи в два действия на сложение и вычитание в пределах изученных чисел. Для каждой задачи записать план, два действия и ответ с наименованием. | Закрепляет последовательность решения; при проверке обратить внимание на смысл каждого действия и правильность второго действия. |
Средний (повышающий) | Решить 3 задачи в два действия, одна из которых содержит ситуацию «было — добавили — осталось». Составить краткую запись или схему к каждой задаче. | Развивает умение выбирать способ моделирования и переносить алгоритм на новые условия. |
Продвинутый (дополнительный) | Придумать задачу в два действия про игрушки, книги или фрукты, записать её условие, вопрос, план и решение. Обменяться задачей с членом семьи для проверки. | Формирует умение создавать математический текст и проверять связность двух действий. |
