Вычитание вида 6− и 7−
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научиться выполнять вычитание вида 6− и 7− в пределах 10, используя состав числа 6 и 7, и правильно решать не менее 4 из 5 примеров.
- Закрепить знание состава чисел 6 и 7 и умение уменьшать число на несколько единиц.
- Познакомить с удобным способом вычитания вида 6− и 7− с опорой на разложение уменьшаемого.
- Развивать умение выбирать способ решения, объяснять ход рассуждений и проверять ответ.
- Воспитывать интерес к математике через игру, взаимопомощь и аккуратную работу с учебным материалом.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительное отношение к математике и уверенность в возможности преодолеть затруднение.
- Понимают ценность аккуратности, внимания и взаимопомощи при выполнении заданий.
- Принимают учебную задачу и стараются довести решение до правильного результата.
- Осознают личный успех через самооценку и участие в игровой математической ситуации.
Метапредметные
- Познавательные: моделируют вычитание с помощью предметов, рисунка, числового ряда и записи.
- Регулятивные: принимают цель, планируют последовательность действий, выполняют самопроверку по образцу.
- Коммуникативные: объясняют решение в паре, слушают ответ одноклассника и корректно дополняют его.
- Используют интерактивное задание или экранную числовую дорожку для проверки результата.
Предметные
- Знать состав чисел 6 и 7, необходимые случаи вычитания в пределах 10.
- Уметь выполнять вычитание вида 6− и 7− с опорой на разложение числа.
- Уметь соотносить пример, предметную модель, рисунок и ответ.
- Уметь решать простые задачи на уменьшение числа и записывать решение числовым выражением.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознавать смысл учебной деятельности и необходимость внимательно выполнять математические действия.
- Проявлять интерес к игре «Математический поезд» и желание получить результат.
- Оценивать собственное участие словами «получилось», «нужно потренироваться».
- Соблюдать доброжелательное отношение к одноклассникам при совместной работе.
Регулятивные УУД
- Принимать учебную цель: научиться вычитать из 6 и 7.
- Планировать решение по шагам: представить число, разложить, вычесть часть, добавить остаток.
- Проверять пример по модели, числовому ряду или экранному эталону.
- Исправлять ошибку после сравнения с эталоном и объяснять, что изменилось.
Познавательные УУД
- Выделять состав числа 6 или 7 в конкретном примере.
- Сравнивать способы решения и выбирать более удобный.
- Строить модель действия вычитания из счётных предметов и схемы.
- Устанавливать связь между уменьшаемым, вычитаемым и разностью.
Коммуникативные УУД
- Объяснять партнёру, как разложено число 6 или 7.
- Задавать уточняющий вопрос: «Почему ты выбрал такое разложение?»
- Договариваться о порядке выполнения задания в паре.
- Формулировать общий ответ и уважительно принимать исправления.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить учебник, тетради, наборы счётных палочек или фишек — по одному набору на каждого ученика.
- Распечатать карточки трёх уровней сложности — по одной карточке на каждого ученика, всего по числу детей в классе.
- Подготовить карточки с числами 6, 7, 5, 4, 3, 2, 1 для работы в парах — по одному комплекту на парту.
- Подготовить изображение числовой дорожки от 0 до 10 и примеры 6−2, 6−4, 7−3, 7−5 для показа на экране.
- Настроить интерактивное задание: ученики перемещают фишки и выбирают ответ к примерам на вычитание.
- Подготовить слайд с алгоритмом: «1. Представь число. 2. Разложи. 3. Вычти. 4. Проверь».
- Разместить на доске тему урока, изображения вагончиков с числами 6 и 7, магнитные цифры и знаки «−», «=».
- Подготовить сигнальные карточки зелёного, жёлтого и красного цвета для самооценки.
- Подготовить небольшой маршрут игры «Математический поезд»: станции «Состав числа», «Открой способ», «Проверь себя».
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать положительный настрой и включить детей в игровую учебную ситуацию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к математике: тетрадь лежит прямо, карандаш готов, учебник закрыт. Сегодня мы отправимся в поездку по станциям, но поезд будет двигаться только тогда, когда мы решим математические задания." | Проверяют готовность рабочего места, кладут тетрадь и карандаш перед собой, смотрят на доску. |
2 мин | Учитель показывает на доске маршрут с вагончиками и говорит: "Наш поезд отправится со станции «Состав числа». За правильные ответы вагончики будут двигаться вперёд. Работать будем внимательно, короткими шагами и обязательно будем объяснять свои ответы." | Рассматривают маршрут, принимают правила игры, хором повторяют: «Считаю внимательно, объясняю, проверяю». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Поезд готов к отправлению. Сначала проверим, умеем ли мы быстро вспоминать состав чисел, а затем узнаем новый способ вычитания."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторить состав чисел 6 и 7 и подготовить детей к открытию способа вычитания.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает магнитные цифры: "Назовите соседей числа 6. Как можно получить 6 из двух частей? А число 7? Я буду показывать карточку, а вы быстро называйте недостающую часть: 6 — это 5 и…, 6 — это 4 и…, 7 — это 5 и…, 7 — это 3 и…" | Называют ответы: «5 и 1», «4 и 2», «5 и 2», «3 и 4». Показывают нужное количество пальцев. |
3 мин | Учитель организует игру «Поймай ошибку»: "На доске записано: 6=5+1, 6=3+3, 7=4+3, 7=6+2. Найдите ошибочную запись и объясните, почему она неверна. Не выкрикиваем, сначала подумайте, затем обсудите с соседом." | Индивидуально проверяют записи, обсуждают в парах, поднимают сигнальную карточку и объясняют: «6=5+1 верно, 6=3+3 верно, 7=4+3 верно, 7=6+2 неверно, потому что получается 8». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, что числа 6 и 7 можно разложить на части. Сейчас проверим, поможет ли такое разложение выполнить вычитание быстро и без ошибок."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: выявить затруднение и сформулировать учебную задачу урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель выкладывает 6 фишек и убирает 4: "Перед нами 6 фишек. Нужно вычесть 4. Можно пересчитывать оставшиеся фишки, но это долго. Как найти ответ другим способом?" Затем предлагает пример 7−5 и спрашивает: "Что здесь может помочь?" | Пересчитывают фишки, называют ответ «2», предполагают: «Можно разложить 6 и 7 на части», «Можно вычесть по составу числа». |
2 мин | Учитель уточняет: "Мы умеем складывать части в целое, а сегодня узнаем, как использовать состав числа при вычитании. Сформулируйте цель: чему мы должны научиться?" Учитель записывает детскую формулировку рядом с темой. | Формулируют цель: «Научиться вычитать из 6 и 7», «Научиться пользоваться составом числа при вычитании». Записывают тему урока в тетради. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Затруднение мы увидели: хочется считать удобнее и быстрее. Наша задача — открыть такой способ и проверить его на разных примерах."
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Этап 4. Открытие нового знания. Физкультминутка (9 мин)
Цель этапа: открыть способ вычитания вида 6− и 7− через разложение уменьшаемого и закрепить его в движении.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель показывает 6 кружков на экране и записывает: $6−2$. "Разложим 6 на 2 и 4: $6=2+4$. Если из 6 вычесть 2, останется 4. Значит, $6−2=4$. Посмотрите на экран: сначала было 6 фишек, две убрали, осталось 4. Теперь попробуем $6−4$: разложим 6 на 4 и 2." | Перемещают две виртуальные фишки или показывают две фишки, проговаривают: «6 — это 2 и 4, значит 6−2=4». Для второго примера выкладывают 4 фишки отдельно и называют ответ «2». |
3 мин | Учитель показывает пример $7−3$: "Разложим 7 на 3 и 4. Вычитаем ту часть, которую видим в уменьшаемом: $7−3=4$. Теперь пример $7−5$. Кто предложит разложение? Почему удобно представить 7 как 5 и 2?" Учитель открывает на экране эталон-алгоритм. | Объясняют: «7=5+2, поэтому 7−5=2». Сверяют свои действия с алгоритмом: «представь, разложи, вычти, проверь». |
2 мин | Учитель проводит физкультминутку «Считаем шагами»: "Встаньте рядом с партой. Если я называю пример с ответом 1–3, сделайте столько хлопков, сколько показывает ответ. Если ответ 4–5, сделайте столько шагов на месте. Примеры: 6−5, 6−2, 7−4, 7−2. Двигаемся спокойно, не толкаемся." | Выполняют хлопки и шаги: для 6−5 — один хлопок, для 6−2 — четыре шага, для 7−4 — три хлопка, для 7−2 — пять шагов. Возвращаются на места. |
Запись в тетрадях
Ученики записывают: $6=2+4$, $6−2=4$; $7=3+4$, $7−3=4$. Ниже фиксируют алгоритм: «Представь уменьшаемое. Разложи его на вычитаемое и остаток. Назови остаток. Проверь ответ».
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы открыли способ: если уменьшаемое можно разложить на вычитаемое и остаток, разность равна остатку. Теперь потренируемся объяснять каждый шаг и двигать поезд дальше."
Этап 5. Первичное закрепление. Игра «Математический поезд» (7 мин)
Цель этапа: закрепить новый алгоритм в парной работе с предметными моделями и примерами.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт каждой паре карточки с примерами $6−1$, $6−3$, $6−5$, $7−2$, $7−4$, $7−6$ и говорит: "Это станция «Открой способ». Один ученик выкладывает фишки и составляет разложение, второй записывает пример. Затем поменяйтесь ролями. Для каждого примера проговорите полное объяснение." | В парах решают по три примера, выкладывают 6 или 7 фишек, отделяют вычитаемую часть, записывают разложение и ответ. Объясняют: «6 — это 3 и 3, поэтому 6−3=3». |
2 мин | Учитель приглашает две пары к доске: "Покажите решение $7−4$ и $6−5$. Не называйте только ответ, расскажите весь путь. Остальные проверяют по алгоритму на доске." | Представляют решения: «7=4+3, значит 7−4=3»; «6=5+1, значит 6−5=1». Остальные отмечают каждый шаг зелёной карточкой. |
2 мин | Учитель проводит игру «Займи вагончик»: "На экране появляются примеры и три ответа. Покажите пальцами номер верного ответа, затем объясните соседу, какое разложение выбрали: $6−4$; $7−6$; $7−3$." | Выбирают ответы: «2», «1», «4», объясняют партнёру разложения $6=4+2$, $7=6+1$, $7=3+4$. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "В паре вы доказали, что состав числа помогает быстро находить разность. Поезд прибыл на станцию самостоятельной работы: теперь каждый покажет, что умеет делать сам."
Этап 6. Самостоятельная работа с дифференциацией и ИКТ-проверкой (10 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное освоение способа вычитания и обеспечить самопроверку.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт карточки трёх уровней: "Выберите карточку по цвету. Зелёная — обязательный уровень, жёлтая — повышенный, синяя — дополнительный. Сначала решите примеры самостоятельно, затем проверьте себя на экране. Записывайте разложение хотя бы к двум примерам." | Выбирают уровень по готовности, читают инструкцию, готовят тетрадь и карточку. |
5 мин | Учитель контролирует работу и напоминает: "Не спешите смотреть на соседнюю парту. Если трудно, возьмите фишки или числовую дорожку. Для зелёной карточки решите: $6−1$, $6−4$, $7−2$, $7−5$. Для жёлтой добавьте: $6−6$, $7−1$ и задачу: было 7 кубиков, 3 убрали. Сколько осталось? Для синей составьте два своих примера вида 6− или 7− и решите их." | Самостоятельно решают выбранные задания. В задаче записывают выражение $7−3=4$ и ответ: «Осталось 4 кубика». Сильные ученики составляют собственные примеры и объясняют разложение. |
2 мин | Учитель открывает на экране эталон: $6−1=5$, $6−4=2$, $7−2=5$, $7−5=2$, $7−1=6$, $7−6=1$. "Проверьте ответы карандашом. Если ошибка, обведите её и рядом запишите правильное разложение. Ошибка — это подсказка, а не повод расстраиваться." | Сверяют решения с экранным эталоном, исправляют ошибки, отмечают количество правильных ответов. |
2 мин | Учитель проводит короткую ИКТ-активность: "На экране появится пример и несколько вагончиков с ответами. По очереди выберите правильный вагончик или покажите на него указкой. Объясните, почему он подходит." | Выбирают на интерактивном экране ответы к $6−2$, $7−4$, $6−6$, аргументируют: «6=2+4, поэтому ответ 4»; «7=4+3, поэтому ответ 3»; «6−6=0». |
Эталон решения
Пример $7−5$: 1) представляем 7 как сумму частей: $7=5+2$; 2) вычитаем из 7 часть 5; 3) остаётся вторая часть, то есть $2$; 4) записываем: $7−5=2$; 5) проверяем счётными фишками: из семи убрали пять, осталось две.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что вы умеете выбирать удобное разложение и проверять себя. Осталось связать новый способ с задачей и выяснить, что каждый сегодня научился делать."
Этап 7. Включение в систему знаний. Задача (4 мин)
Цель этапа: применить новый способ вычитания в простой жизненной задаче и связать его с ранее изученным смыслом уменьшения числа.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель читает условие: "На первой станции в поезд сели 7 пассажиров. На следующей станции 3 пассажира вышли. Сколько пассажиров осталось в поезде? Назовите известное число, действие и вопрос задачи." | Выделяют данные: «Было 7 пассажиров, 3 вышли». Называют действие вычитания, составляют выражение $7−3$. |
2 мин | Учитель спрашивает: "Как разложим 7, чтобы удобно вычесть 3? Запишите решение и ответ. Почему ответ не может быть больше 7?" | Записывают $7=3+4$, $7−3=4$. Формулируют ответ: «В поезде осталось 4 пассажира». Объясняют: «После выхода пассажиров стало меньше, поэтому используем вычитание». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы применили новый способ не только к примерам, но и к задаче. Теперь остановим поезд на конечной станции и оценим свою работу."
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: осознать результат урока, выявить затруднения и объяснить домашнюю работу.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает светофор: "Поднимите зелёную карточку, если можете объяснить пример вида 6− или 7−; жёлтую — если иногда нужна помощь; красную — если пока трудно. Закончите фразу: «Сегодня я научился…»" | Выбирают цвет, формулируют: «Сегодня я научился раскладывать 6 и 7 на части», «Я научился проверять вычитание фишками». |
1 мин | Учитель сообщает домашнее задание: "Выберите один обязательный уровень и, если хотите, добавьте задание повышенного уровня. Перед выходом ответьте на вопросы: чему равно $6−4$? Как разложить 7 для примера $7−5$?" | Записывают домашнее задание, отвечают: «6−4=2», «7=5+2». |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — самостоятельно и верно решены все задания выбранной карточки, не менее двух примеров объяснены через состав числа, задача оформлена правильно.
- «4» — верно решены 4 задания из 5 или допущена одна вычислительная ошибка, способ решения в целом понятен, исправление выполнено после самопроверки.
- «3» — верно решены не менее 3 заданий, но требуется помощь при разложении числа или записи решения задачи.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового вы узнали о вычитании из 6 и 7? | Выявление осознания нового способа через состав числа. |
Какой шаг алгоритма помогает найти ответ: представить, разложить, вычесть или проверить? | Проверка понимания последовательности действий. |
Какой пример оказался самым трудным и почему? | Выявление индивидуальных точек затруднения. |
Какого цвета ваша карточка сейчас: зелёная, жёлтая или красная? | Субъективная оценка освоения темы и планирование помощи. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня вы открыли удобный способ вычитания из чисел 6 и 7: мы раскладываем число на вычитаемую часть и остаток. Важно не забывать проверять, действительно ли части вместе дают 6 или 7. Вы хорошо работали в парах, выполняли задания на экране и помогали математическому поезду двигаться вперёд. На следующем уроке мы продолжим тренироваться и будем решать больше задач на уменьшение числа."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 6 примеров на вычитание из 6 и 7 в пределах 10, например вида $6−2$, $6−5$, $7−3$, $7−6$. К двум примерам записать разложение уменьшаемого. | Закрепляет вычислительный навык и умение использовать состав чисел; при проверке смотреть на правильность разложения и ответа. |
Средний (повышающий) | Решить 4 примера на вычитание из 6 и 7 и составить к двум из них короткие схемы или рисунки с фишками. Решить одну задачу на уменьшение числа. | Закрепляет связь между предметной моделью, выражением и текстом задачи; при проверке обращать внимание на выбор действия. |
Продвинутый (дополнительный) | Придумать 3 собственных примера вида 6− или 7−, решить их двумя способами: с помощью разложения и с помощью числовой дорожки. Составить одну задачу к любому примеру. | Развивает самостоятельность, сравнение способов и умение создавать математическую ситуацию. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Чему равно $6−3$? Как можно разложить число 7 для примера $7−4$? Что нужно сделать после нахождения ответа?»
