Вычитание вида «− 10»
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научиться выполнять вычитание числа 10 из двузначного числа, объяснять способ вычисления по разрядному составу числа и решать не менее 4 из 5 примеров без ошибок.
- Познакомить учащихся с правилом вычитания 10 из двузначных чисел и связью этого действия с уменьшением числа десятков на один.
- Формировать умение выполнять вычисления с опорой на числовой ряд, предметную модель и запись в столбик или строку.
- Развивать математическую речь, внимание, умение сравнивать способы решения и проверять результат.
- Воспитывать уверенность в собственных силах, интерес к математике и готовность сотрудничать в паре.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительное отношение к учебной деятельности и интерес к игровому математическому заданию.
- Понимают значение аккуратности и самопроверки при выполнении вычислений.
- Оценивают собственный успех с помощью сигнальных карточек и формулируют, какая помощь им необходима.
- Проявляют доброжелательность при работе в паре и поддерживают одноклассников.
Метапредметные
- Познавательные: выделяют десятки и единицы в двузначном числе, устанавливают закономерность при вычитании 10.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, действуют по алгоритму, сверяют ответ с образцом и исправляют ошибки.
- Коммуникативные: объясняют ход решения, задают уточняющие вопросы и согласуют ответ с партнёром.
- Используют простую цифровую наглядность для проверки примеров и осмысления числового ряда.
Предметные
- Знать, что при вычитании 10 из двузначного числа уменьшается число десятков на один, а число единиц сохраняется.
- Уметь выполнять примеры вида $20-10$, $35-10$, $47-10$ с опорой на разрядный состав.
- Уметь объяснять решение выражения словами и проверять его сложением.
- Уметь применять правило в простых текстовых задачах и выбирать задание соответствующего уровня сложности.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают смысл учебной деятельности через игровую ситуацию «Путешествие по числовому городу».
- Проявляют самостоятельность при выборе уровня задания.
- Формируют адекватную самооценку результата и отношения к ошибке как к возможности научиться.
- Соблюдают правила доброжелательного взаимодействия в паре.
Регулятивные УУД
- Совместно с учителем формулируют цель: научиться вычитать 10 из двузначных чисел.
- Планируют решение по алгоритму: назвать десятки и единицы, уменьшить десятки на один, сохранить единицы.
- Контролируют правильность вычисления по числовому ряду или обратному действию.
- Оценивают результат по критериям и исправляют найденную ошибку.
Познавательные УУД
- Представляют двузначные числа как сумму десятков и единиц.
- Сравнивают примеры $36-10$ и $36-1$, выявляя различие действий.
- Моделируют вычисление с помощью десятковых палочек, числовой ленты и интерактивной схемы.
- Формулируют правило на основе наблюдения за несколькими примерами.
Коммуникативные УУД
- Слушают объяснение партнёра и дополняют его.
- Используют речевые образцы: «В числе ... десятков и ... единиц», «Если вычесть 10, десятков станет на один меньше».
- Договариваются о способе проверки примера.
- Представляют общий ответ пары классу.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить учебник, тетради, карандаши и магнитные карточки с двузначными числами.
- Распечатать карточки трёх уровней сложности: зелёные — базовые, жёлтые — повышающие, синие — дополнительные; по одной карточке на каждого ученика.
- Подготовить на каждую парту набор из 4 десятковых палочек и отдельных единиц или карточки с разрядным составом чисел.
- Вывести на интерактивную доску числовую ленту от 0 до 50, примеры и анимацию уменьшения числа десятков на один.
- Разместить на доске схему-напоминание: «Вычесть 10 — убрать один десяток, единицы не изменяются».
- Подготовить сигнальные карточки зелёного, жёлтого и красного цвета для самооценки.
- Подготовить музыкальный фрагмент на 1 минуту для физкультминутки с движениями «десятки — единицы».
- Подготовить стикеры для итогового задания «Посади число на свой домик».
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать положительный настрой и включить детей в игровую учебную ситуацию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Сегодня мы отправимся в математический город. Проверьте, всё ли готово: учебник, тетрадь и карандаш лежат перед вами. Сядьте удобно, спина прямая, глазки смотрят на доску." | Проверяют принадлежности, принимают рабочую позу, показывают готовность сигнальным жестом. |
2 мин | Учитель показывает на экране домики с числами 20, 30, 40 и говорит: "В каждом домике живут десятки и единицы. Сегодня один десяток будет уходить из числа. Как вы думаете, что произойдёт с числом?" Учитель принимает предположения детей и сообщает: "Проверим это сегодня на уроке". | Рассматривают рисунок, высказывают предположения: «Число станет меньше», «Останется столько же единиц». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы готовы к путешествию. Чтобы открыть первый домик математического города, вспомним, из чего состоят двузначные числа."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: актуализировать знания о десятках, единицах и составе двузначных чисел.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает карточки 24, 37, 50: "Назовите каждое число. Сколько в нём десятков? Сколько единиц? Запишите в тетради число 37 и представьте его как сумму разрядных слагаемых." | Называют числа, отвечают: «В 24 — 2 десятка и 4 единицы», записывают $37=30+7$. |
2 мин | Учитель предлагает работу «Математический светофор»: "Покажите зелёную карточку, если утверждение верное, и красную, если неверное. В числе 46 четыре десятка. В числе 28 восемь единиц. Число 50 состоит из пяти десятков." | Показывают карточки, исправляют ошибку в утверждении: «В числе 46 четыре десятка, это верно». |
1 мин | Учитель задаёт вопрос: "Что изменится, если из 37 убрать один десяток? Можно ли ответить, не считая все единицы?" | Предполагают: «Десятков станет меньше на один, единицы останутся прежними». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, что двузначное число состоит из десятков и единиц. Теперь проверим, как быстро выполнить вычитание одного десятка."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: выявить затруднение и сформулировать учебную задачу.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель записывает на доске $36-10$ и говорит: "Решите пример удобным способом. Можно использовать числовую ленту или карточки десятков и единиц. Объясните соседу, что вы сделали." | Решают пример с помощью модели или числовой ленты, обсуждают в парах, получают ответ «26». |
2 мин | Учитель спрашивает: "Как изменилось число 36? Что произошло с цифрой десятков? А с цифрой единиц? Сформулируйте, чему нам нужно научиться сегодня." | Формулируют цель: «Научиться вычитать 10 из двузначного числа», «Понять, почему единицы не меняются». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Затруднение мы нашли: нужно научиться быстро видеть, какой десяток исчезает. Сейчас сами откроем правило и проверим его на разных числах."
Этап 4. Открытие нового знания. Работа с учебником и ИКТ (8 мин)
Цель этапа: открыть и сформулировать правило вычитания 10 из двузначного числа.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель предлагает открыть учебник на теме урока: "Рассмотрите рисунок с десятками и единицами. Найдите пример, в котором из числа вычитают 10. Сначала прочитайте его про себя, затем объясните соседу." На доске учитель показывает: $34=3$ десятка и $4$ единицы; $34-10=2$ десятка и $4$ единицы. | Рассматривают модель в учебнике, находят пример, проговаривают: «Было 3 десятка и 4 единицы, убрали 1 десяток, осталось 2 десятка и 4 единицы». |
3 мин | Учитель запускает на интерактивной доске анимацию: десять предметов объединяются в один десяток, затем один десяток исчезает. "Посмотрите, единицы двигаются? Нет. Изменяется только количество десятков. Попробуем: $48-10$, $52-10$." | Наблюдают за схемой, решают примеры, отвечают: «$48-10=38$, $52-10=42$». |
2 мин | Учитель формулирует правило и просит детей дополнить его: "Чтобы вычесть 10 из двузначного числа, нужно уменьшить число десятков на один, а число единиц оставить без изменения. Запишите это правило в тетрадь и подчеркните слова «десятки» и «единицы»." | Записывают правило, дополняют устно: «При вычитании 10 единицы не изменяются». |
Запись в тетрадях
$34-10=24$. Правило: чтобы вычесть 10, уменьшаем число десятков на один, число единиц сохраняем.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы открыли правило: при вычитании 10 меняются десятки, а единицы остаются прежними. Теперь немного разомнёмся и покажем это правило движениями."
Этап 5. Физкультминутка «Десятки и единицы» (3 мин)
Цель этапа: снять мышечное напряжение и закрепить разрядный состав числа через движение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель включает короткий музыкальный фрагмент: "Когда я называю десятки, поднимаем руки вверх. Когда называю единицы, хлопаем в ладоши. Если из числа вычли 10, один раз опускаем руки — один десяток ушёл." | Выполняют движения по инструкции. |
2 мин | Учитель называет: «32, 32 минус 10; 45, 45 минус 10». Затем спрашивает: "Сколько десятков осталось? Сколько единиц?" | Показывают движениями изменение десятков, отвечают: «$32-10=22$, $45-10=35$». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы отдохнули и ещё раз показали движением: уходит один десяток, а единицы остаются. Переходим к решению примеров в тетради."
Этап 6. Первичное закрепление. Игра «Почтальон» (7 мин)
Цель этапа: закрепить алгоритм вычисления в устной и письменной форме.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт конверты с примерами: $27-10$, $39-10$, $56-10$. "Каждая пара — почтальон. Решите примеры и доставьте карточку с ответом в правильный домик на доске. Перед тем как прикрепить карточку, объясните партнёру, что произошло с десятками и единицами." | В парах решают примеры, прикрепляют ответы к домикам 17, 29, 46, объясняют способ. |
3 мин | Учитель предлагает взаимопроверку: "Обменяйтесь тетрадями. Проверьте три примера по правилу: десятки уменьшились на один, единицы сохранились. За каждый верный ответ поставьте маленькую точку карандашом." | Проверяют записи партнёра, находят совпадение единиц и правильность десятков. |
2 мин | Учитель показывает на экране ошибочные варианты $43-10=42$ и $43-10=33$: "Какой ответ неверен? Объясните ошибку и исправьте её." | Выбирают неверный ответ $42$, объясняют: «При вычитании 10 единицы не меняются, должно быть 33». |
Эталон решения
$56-10$: 1) в числе 56 пять десятков и шесть единиц; 2) убираем один десяток: остаётся четыре десятка; 3) шесть единиц сохраняем; 4) получаем $46$. Проверка: $46+10=56$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Почтальоны доставили ответы, а проверка помогла заметить типичную ошибку — изменение единиц. Теперь каждый самостоятельно покажет, как применяет правило."
Этап 7. Самостоятельная работа с дифференциацией (9 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное освоение алгоритма и предоставить задания разной сложности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель объясняет выбор: "Зелёная карточка — обязательный уровень, жёлтая — повышенный, синяя — дополнительный. Начните с зелёной. Если справились уверенно, переходите дальше. Работайте тихо и проверяйте каждый ответ." | Выбирают карточку, записывают фамилию и готовятся к работе. |
5 мин | Учитель раздаёт задания. Зелёная карточка: $24-10$, $38-10$, $57-10$. Жёлтая: вставить пропущенные числа $□-10=26$, $49-10=□$, сравнить $35-10$ и $35-1$. Синяя: придумать задачу, которая решается выражением $62-10$, и решить её. | Индивидуально решают задания выбранного уровня, выполняют проверку сложением в одном примере. |
3 мин | Учитель выводит эталон: $24-10=14$, $38-10=28$, $57-10=47$, $36-10=26$, $49-10=39$, $35-10=25$, $35-1=34$. "Проверьте работу цветным карандашом. Ошибку не стирайте сразу: подчеркните место, где изменились десятки или единицы." | Сверяют ответы, исправляют ошибки, отмечают количество верных заданий. |
Запись в тетрадях
- $24-10=14$
- $38-10=28$
- $57-10=47$
- Проверка: $47+10=57$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы показали, что умеете применять правило самостоятельно. Осталось связать вычисление с жизненной задачей и проверить, всё ли мы поняли."
Этап 8. Включение в систему знаний (3 мин)
Цель этапа: применить новое знание в простой текстовой задаче и установить связь с обратным действием.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель читает задачу: "На полке было 43 книги. Десять книг взяли для выставки. Сколько книг осталось на полке? Составьте выражение, решите его и объясните, почему здесь удобно вычитать 10." Учитель просит одного ученика показать решение на доске. | Записывают $43-10=33$ книги, объясняют: «Убрали один десяток, единицы не изменились». Проверяют: $33+10=43$. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы применили правило не только в примерах, но и в задаче. Теперь ответим, чему научились и что ещё нужно потренировать."
Этап 9. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: осознать результат урока, выполнить самооценку и получить посильное домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает три домика: зелёный, жёлтый, красный: "Посадите стикер в зелёный домик, если вы умеете вычитать 10 самостоятельно; в жёлтый — если иногда нужна подсказка; в красный — если правило пока непонятно. Закончите фразу: «Сегодня я узнал...»" | Размещают стикер, произносят фразы: «Сегодня я узнал, что единицы не меняются», «Мне нужно потренироваться». |
1 мин | Учитель сообщает домашнее задание: "Выберите уровень по своим силам. Перед уходом ответьте: что происходит с десятками при вычитании 10?" | Отвечают: «Десятков становится на один меньше, единицы сохраняются», записывают задание. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все 3 задания базового уровня или не менее 4 заданий повышенного уровня, правило объяснено, допущенные неточности исправлены самостоятельно.
- «4» — верно выполнены 2 задания базового уровня и большая часть повышающего задания; есть не более одной ошибки в изменении числа десятков или записи ответа.
- «3» — выполнено не менее 2 базовых примеров при использовании числовой ленты или подсказки; ученик понимает, что единицы при вычитании 10 сохраняются.
- Ниже базового уровня — учитель индивидуально повторяет разрядный состав числа и предлагает выполнить примеры с предметной моделью.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что происходит с десятками и единицами, когда мы вычитаем 10? | Проверка осознания основного правила урока. |
Как ты решал пример $47-10$? | Выявление понимания алгоритма и математической речи. |
Какое задание было лёгким, а какое потребовало подсказки? | Определение субъективной сложности и потребности в дифференцированной помощи. |
Как можно проверить ответ к примеру на вычитание 10? | Проверка понимания обратного действия сложения. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы научились вычитать 10 из двузначного числа. Запомните: один десяток уходит, а единицы остаются такими же. Частая ошибка — изменить цифру единиц, поэтому всегда спрашивайте себя: «Изменились ли единицы?» Дома потренируйтесь на примерах выбранного уровня. На следующем уроке мы продолжим работать с числами и научимся применять это правило в новых заданиях."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 6 примеров на вычитание 10 из двузначных чисел, например выражения вида $26-10$, $48-10$, $57-10$; один пример проверить сложением. | Закрепить алгоритм и проверить, что единицы сохраняются, а десятки уменьшаются на один. |
Средний (повышающий) | Решить 4 примера с пропусками и сравнениями: найти неизвестное в выражениях вида $□-10=35$, вставить знак сравнения между $42-10$ и $42-1$, объяснить один ответ. | Развивать применение правила в изменённой форме и умение аргументировать результат. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить и решить 2 короткие задачи, в которых из двузначного числа вычитают 10; записать выражение и выполнить проверку сложением. | Формировать умение создавать математическую ситуацию и переносить знание в жизненный контекст. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Что означает вычесть 10? Какая цифра изменяется в записи двузначного числа? Какая цифра не изменяется? Как проверить результат вычитания?»
