Уменьшаемое, вычитаемое, разность
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока учащиеся научатся распознавать уменьшаемое, вычитаемое и разность в записи примера на вычитание, составлять и читать такие примеры, а также находить неизвестный результат в пределах 10 с опорой на рисунок и схему.
- Познакомить учащихся с названиями компонентов действия вычитания: уменьшаемое, вычитаемое, разность.
- Научить находить каждый компонент в примере на вычитание и читать запись целиком.
- Закрепить умение выполнять вычитание в пределах 10 с использованием предметных моделей, числового ряда и рисунков.
- Развивать умение работать по алгоритму, объяснять свой ответ, выбирать задание подходящей сложности и сотрудничать в игровой деятельности.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительное отношение к изучению математики через игровую ситуацию и достижение небольших учебных успехов.
- Понимают, что математические слова помогают точно объяснять свои действия и рассуждения.
- Проявляют готовность доводить начатое задание до конца и спокойно исправлять ошибку.
- Осознают ценность сотрудничества: умеют слушать ответ одноклассника и доброжелательно дополнять его.
Метапредметные
- Выделяют в примере на вычитание известные компоненты и результат, используют схему для объяснения решения.
- Понимают короткую учебную инструкцию, извлекают информацию из рисунка, записи на доске и интерактивного задания.
- Сравнивают примеры, находят сходство и различие между уменьшаемым, вычитаемым и разностью.
- Планируют последовательность действий: назвать числа, выполнить вычитание, проверить ответ.
- Оценивают собственную работу с помощью сигнальных карточек и формулируют, что получилось и что требует тренировки.
Предметные
- Знать названия компонентов и результата действия вычитания: уменьшаемое, вычитаемое, разность.
- Уметь находить уменьшаемое, вычитаемое и разность в примерах вида $a-b=c$ в пределах 10.
- Уметь читать пример на вычитание с использованием математических терминов.
- Уметь составлять пример на вычитание по рисунку и определять в нём уменьшаемое, вычитаемое и разность.
- Уметь выполнять простейшую самопроверку результата по рисунку, числовому ряду или обратному действию сложения.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Принимают учебную задачу и включаются в работу через образ игрового помощника Незнайки.
- Понимают личную значимость умения точно называть числа в математическом примере.
- Формируют положительную самооценку через фиксацию индивидуального продвижения.
- Соблюдают правила доброжелательного общения во время парной и групповой работы.
Регулятивные УУД
- Совместно с учителем формулируют цель урока и называют последовательность действий.
- Удерживают учебную инструкцию из двух-трёх шагов при выполнении задания.
- Проверяют ответ по рисунку, числовому ряду или образцу на экране.
- Находят ошибку в готовом примере и исправляют её.
- Оценивают результат с помощью зелёного, жёлтого или красного сигнала.
Познавательные УУД
- Моделируют действие вычитания с помощью предметов, рисунка и математической записи.
- Устанавливают соответствие между ролью числа в задаче и его названием.
- Сравнивают примеры $7-2=5$ и $7-5=2$, объясняя изменение вычитаемого и разности.
- Классифицируют числа в примере по их математической роли.
- Используют экранную интерактивную модель и числовой ряд для получения и проверки ответа.
Коммуникативные УУД
- Отвечают полным коротким предложением: «В примере ... уменьшаемое — ..., вычитаемое — ..., разность — ...».
- Работают в паре: один ученик называет компонент, другой показывает его карточку или число.
- Слушают объяснение одноклассника и задают уточняющий вопрос.
- Согласовывают общий ответ в игровой команде.
- Используют математические термины в устной речи.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию или интерактивное задание с рисунками предметов, примерами $6-2=4$, $8-3=5$, $9-4=5$ и возможностью перемещать числа к названиям компонентов.
- Подготовить короткую игровую историю: у Незнайки перепутались карточки с названиями частей примера на вычитание.
- Распечатать карточки с надписями «уменьшаемое», «вычитаемое», «разность» — по одному комплекту на каждую пару учеников.
- Распечатать карточки трёх уровней сложности: зелёные — с рисунком, жёлтые — с готовым примером, синие — на составление и объяснение примера; по одному комплекту на каждую группу.
- Подготовить сигнальные карточки зелёного, жёлтого и красного цвета — по одному комплекту на каждого ученика.
- Подготовить магнитные изображения 8 яблок или кружков, магнитные цифры и знаки «−» и «=» для доски.
- Вывести на доску или экран числовой ряд от 0 до 10 и памятку: «Было — уменьшаемое; убрали — вычитаемое; осталось — разность».
- Подготовить учебник по математике для работы с иллюстрацией и заданиями по теме без указания конкретных страниц.
- Проверить работу компьютера, проектора или интерактивной доски; заранее открыть интерактивное задание и отключить уведомления.
- Подготовить листы для мини-самостоятельной работы: три примера и одно задание на определение компонентов.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (4 мин)
Цель этапа: создать доброжелательный настрой, включить детей в игровую учебную ситуацию и актуализировать интерес к теме.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята. Проверьте, всё ли готово к уроку: тетрадь лежит наклонно, карандаш на месте, учебник закрыт до сигнала. Сегодня нам понадобится внимательный взгляд и точная математическая речь." Учитель показывает на экране изображение Незнайки с перепутанными карточками. | Проверяют принадлежности, садятся правильно, рассматривают изображение на экране и предполагают: «Незнайке нужна помощь». |
2 мин | Учитель использует приём «Крючок»: "Посмотрите на экран. Незнайка записал пример $7-3=4$, но не знает, как называются числа. Он говорит: «Все числа просто числа». Согласны ли вы? Как ему помочь? Сегодня мы станем помощниками и разберёмся, у каждого ли числа есть своё имя." | Рассматривают пример, обсуждают с соседом 30 секунд и высказывают предположения: «Числа в примере выполняют разные действия», «У них есть названия». |
1 мин | Учитель сообщает правила игры: "За каждый точный ответ команда получает математическую звезду. Нельзя выкрикивать ответ, сначала подумайте, затем поднимите руку или покажите карточку. Ошибка — это подсказка для нового шага." | Принимают правила игры, готовят сигнальные карточки и настраиваются на работу. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что в одном примере числа могут иметь разные роли. Сейчас вспомним, как устроено вычитание, чтобы открыть названия этих ролей."
Этап 2. Актуализация знаний (6 мин)
Цель этапа: восстановить смысл действия вычитания и подготовить основу для введения новых терминов.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель выкладывает на доске 8 магнитных яблок: "Сколько яблок было сначала? Я убираю 3 яблока. Что означает число 3? Сколько яблок осталось? Составим пример." Учитель постепенно записывает $8-3=5$. | Считают яблоки, отвечают: «Было 8», «Убрали 3», «Осталось 5». Составляют и читают пример: «Из восьми вычесть три — получится пять». |
2 мин | Учитель проводит игру «Живой пример»: "Три ученика получат карточки 8, 3 и 5. Встаньте в правильном порядке и покажите, какое действие соединяет числа." Затем спрашивает: "Что изменится, если убрать не 3, а 2?" | Трое учеников выстраиваются как запись $8-3=5$, остальные показывают знаки «−» и «=». Объясняют: «Если убрать 2, останется 6», составляют $8-2=6$. |
2 мин | Учитель просит открыть учебник на теме урока и найти рисунок или пример на вычитание: "Рассмотрите изображение. Что было? Что убрали? Что осталось? Не называйте новые слова, пока только объясните смысл действия." | Рассматривают иллюстрацию в учебнике, находят количество предметов до действия, количество убранных предметов и остаток, формулируют ответ короткими предложениями. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы умеем определять, сколько было, сколько убрали и сколько осталось. Теперь выясним, как математическим языком называются эти три числа."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: обнаружить затруднение в использовании математических терминов и сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает запись $9-4=5$ и карточки с тремя названиями: "Попробуйте распределить карточки. Какое слово относится к числу 9, какое — к числу 4, какое — к числу 5? Почему вы так решили?" Учитель не исправляет ответы сразу, а фиксирует разные варианты. | Работают в парах, прикладывают карточки к числам, объясняют предположения: «9 было сначала», «4 убрали», «5 осталось». Замечают, что точные названия пока неизвестны. |
2 мин | Учитель направляет эвристическую беседу: "Что нам нужно узнать, чтобы помочь Незнайке? Какие слова мы должны запомнить? Что научимся делать после этого? Сформулируем цель: узнать названия чисел в вычитании и научиться находить их в любом примере." | Формулируют цель урока: «Узнать названия чисел при вычитании», «Научиться определять уменьшаемое, вычитаемое и разность». Записывают тему с помощью учителя. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Цель поставлена. Сначала откроем названия на конкретном примере, затем потренируемся в парах и проверим себя самостоятельно."
Этап 4. Открытие нового знания с использованием ИКТ (10 мин)
Цель этапа: ввести названия уменьшаемого, вычитаемого и разности через наглядную модель и интерактивное задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель на интерактивной доске показывает 7 кружков, затем перетаскивает 2 кружка в «корзину». На экране появляется запись $7-2=5$. Учитель говорит: "Число 7 показывает, сколько было сначала. Оно уменьшается, поэтому называется уменьшаемым. Число 2 показывает, сколько убрали. Его называют вычитаемым. Число 5 показывает, сколько осталось после вычитания. Это разность." | Наблюдают за моделью, пересчитывают кружки, повторяют определения хором и индивидуально: «7 — уменьшаемое, 2 — вычитаемое, 5 — разность». |
3 мин | Учитель выводит на экран памятку: "Запомним порядок. Первое число — уменьшаемое. Второе число — вычитаемое. Ответ — разность. Посмотрите на пример $9-4=5$. Прочитайте его с математическими названиями. Каким будет полное предложение?" | Читают запись: «Девять — уменьшаемое, четыре — вычитаемое, пять — разность». Один ученик проговаривает полный ответ у доски. |
2 мин | Учитель запускает интерактивное задание «Соедини пару»: на экране показаны примеры $6-1=5$ и $8-3=5$, а рядом названия компонентов. "По очереди выходите к доске и соединяйте число с его названием. Если сомневаетесь, вспомните модель: было — убрали — осталось." | По одному выходят к доске, соединяют числа и названия. Остальные показывают зелёную карточку при согласии и жёлтую при сомнении. |
2 мин | Учитель просит открыть учебник, найти небольшой пример на вычитание и выполнить «Чтение по цепочке»: "Первый ученик называет уменьшаемое, второй — вычитаемое, третий — разность. Затем поменяемся ролями." | Находят пример в учебнике, по очереди называют компоненты, проверяют друг друга по памятке на доске. |
Запись в тетрадях
Ученики записывают: $7-2=5$. 7 — уменьшаемое, 2 — вычитаемое, 5 — разность. Памятка: «Первое число — уменьшаемое. Второе число — вычитаемое. Результат — разность».
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Теперь у каждого числа в примере есть имя. Проверим, умеете ли вы быстро находить эти имена и объяснять свой выбор."
Этап 5. Первичное закрепление. Игра «Математические почтальоны» (7 мин)
Цель этапа: закрепить новые термины в устной речи и при работе с примерами разной сложности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт каждой паре комплект карточек с названиями и объясняет игру: "Я показываю пример, а вы за 20 секунд доставляете каждое число в правильный домик. Карточка «уменьшаемое» отправляется к первому числу, «вычитаемое» — ко второму, «разность» — к ответу. Начинаем с примера $5-2=3$." | В парах раскладывают карточки под числами, проговаривают: «5 — уменьшаемое, 2 — вычитаемое, 3 — разность». |
3 мин | Учитель показывает по очереди $10-6=4$ и $7-5=2$: "Работаем без выкриков. Сначала один ученик пары называет три компонента, второй проверяет по памятке, затем поменяйтесь ролями. За точное объяснение команда получает звезду." | Называют компоненты двух примеров, меняются ролями, сверяют ответы с памяткой и получают командную звезду за правильное объяснение. |
2 мин | Учитель предлагает задание с ошибкой: "Незнайка написал: в примере $8-3=5$ число 3 — это разность. Согласны ли вы? Исправьте его ответ и объясните, почему." | Обсуждают в парах, исправляют: «3 — вычитаемое, потому что его вычитают из 8; 5 — разность, потому что это результат». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы научились находить названия чисел в готовой записи и исправлять ошибку. Теперь каждый проверит себя самостоятельно, выбрав посильный уровень."
Этап 6. Самостоятельная работа с дифференциацией и самопроверкой (9 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное понимание нового материала и обеспечить самопроверку по эталону.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель объясняет выбор уровня: "Зелёная карточка — задание с рисунком, жёлтая — определение компонентов в примерах, синяя — задание повышенной сложности. Каждый выбирает уровень, который поможет ему учиться, а не просто получить звезду. При необходимости можно начать с зелёной карточки." | Выбирают карточку уровня, подписывают имя и слушают инструкцию до конца. |
5 мин | Учитель раздаёт задания. Для зелёного уровня: составить пример по рисунку с 6 предметами, из которых убрали 2, и назвать три компонента. Для жёлтого: определить компоненты в примерах $7-4=3$, $9-2=7$, $6-5=1$. Для синего: составить два разных примера с разностью 4 и назвать в каждом уменьшаемое и вычитаемое. Учитель напоминает: "Работаем тихо, сначала считаем, затем записываем, после этого проговариваем ответ." | Индивидуально выполняют выбранный вариант, используют рисунок или числовой ряд, записывают названия компонентов полными словами. |
3 мин | Учитель выводит эталон на экран: «В $7-4=3$: 7 — уменьшаемое, 4 — вычитаемое, 3 — разность. В $9-2=7$: 9 — уменьшаемое, 2 — вычитаемое, 7 — разность». "Проверьте себя карандашом. Ошибку не зачёркивайте молча: поставьте рядом маленький знак вопроса и исправьте запись." | Сверяют работу с эталоном, исправляют ошибки, показывают зелёную карточку при самостоятельном успехе, жёлтую — если нужна тренировка, красную — если требуется объяснение учителя. |
Эталон решения
Для примера $7-4=3$: 1) первое число в записи — 7, значит, это уменьшаемое; 2) второе число — 4, значит, это вычитаемое; 3) число после знака равенства — 3, значит, это разность; 4) полный ответ: «В примере $7-4=3$ число 7 — уменьшаемое, число 4 — вычитаемое, число 3 — разность».
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что вы умеете находить компоненты вычитания. Осталось включить новое знание в общую систему: связать пример, рисунок и обратную проверку."
Этап 7. Включение в систему знаний, рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: обобщить изученное, проверить достижение цели урока и дать посильное домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит приём «Быстрый микрофон»: "Я называю роль, а вы называете, где она находится в примере. Что такое уменьшаемое? Что такое вычитаемое? Что такое разность? Прочитайте пример $8-3=5$ с использованием всех трёх слов." | Отвечают: «Уменьшаемое — число, из которого вычитают», «Вычитаемое — число, которое вычитают», «Разность — результат вычитания». Читают пример полным предложением. |
2 мин | Учитель предлагает «Билет на выход»: "На маленьком листке запишите один пример на вычитание в пределах 10 и подпишите в нём уменьшаемое, вычитаемое и разность. Рядом нарисуйте один кружок, обозначающий то, что было, один — что убрали, и один — что осталось, если успеете." | Записывают пример, подписывают компоненты и сдают листок при выходе или прикрепляют его к доске в колонку «Получилось». |
1 мин | Учитель сообщает домашнее задание: "Выберите один обязательный вариант и, если хотите, добавьте задание повышенного уровня. Важно не только решить, но и назвать компоненты." | Записывают домашнее задание, показывают цветом карточки, насколько уверенно различают три термина. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — самостоятельно и без ошибок выполнено выбранное задание, правильно названы уменьшаемое, вычитаемое и разность минимум в трёх примерах, ответ объяснён полным предложением.
- «4» — выполнено большинство заданий, допущена одна неточность в названии компонента или записи, ошибка исправлена после самопроверки.
- «3» — правильно выполнено не менее половины задания, но требуется помощь при различении уменьшаемого и вычитаемого; результат и основные термины названы с подсказкой.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового вы узнали о числах в примере на вычитание? | Выявление осознания терминов «уменьшаемое», «вычитаемое», «разность». |
Как ты определяешь, какое число является уменьшаемым? | Проверка понимания положения и роли первого числа в примере. |
Что было легче: найти компоненты в готовом примере или составить пример по рисунку? | Выявление уровня самостоятельности и предпочтительного способа опоры. |
Какого цвета карточку ты выбрал бы на следующем уроке? Почему? | Субъективная оценка освоения темы и планирование дальнейшей дифференциации. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы помогли Незнайке разобраться в примере на вычитание. Теперь вы знаете: первое число называется уменьшаемым, второе — вычитаемым, а результат — разностью. Самая частая ошибка — перепутать вычитаемое и разность, поэтому всегда спрашивайте себя: что убрали и что осталось? Дома потренируйтесь читать примеры математическими словами. На следующем уроке мы продолжим работать с вычитанием и будем составлять по примерам обратные задания."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 4 примера на вычитание в пределах 10, например вида $8-2$, $7-5$, $9-3$, $6-1$. В каждом примере подписать уменьшаемое, вычитаемое и разность. | Закрепляет порядок компонентов действия вычитания; при проверке обратить внимание на правильность вычислений и подписей. |
Средний (повышающий) | Составить по четырём рисункам или коротким ситуациям примеры на вычитание в пределах 10 и записать к каждому полный ответ с названиями трёх компонентов. | Закрепляет связь между жизненной ситуацией, моделью и математической записью; проверить, соответствует ли пример рисунку. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить три разных примера на вычитание, в которых разность равна 2, 4 и 5. Назвать уменьшаемое, вычитаемое и разность в каждом примере. | Развивает умение создавать математические примеры по заданному условию; проверить разнообразие примеров и корректность терминов. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Как называется первое число при вычитании? Как называется число, которое вычитают? Как называется результат? В примере $10-6=4$ назови уменьшаемое, вычитаемое и разность».
