Состав числа 9
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока учащиеся научатся представлять число 9 в виде суммы двух слагаемых, воспроизводить все варианты состава числа 9 и применять их при решении примеров и игровых задач.
- Закрепить знание названий компонентов сложения и умение составлять равенства на сложение в пределах 10.
- Развивать умение сравнивать варианты, находить недостающий компонент и объяснять способ решения.
- Формировать навыки сотрудничества в паре, самоконтроля и проверки результата.
- Поддерживать интерес к математике через игровые задания, похвалу и выбор заданий разной сложности.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительное отношение к занятиям математикой и готовность участвовать в игровых заданиях.
- Понимают ценность аккуратности, взаимопомощи и доброжелательного сотрудничества в паре.
- Оценивают собственный успех и называют задание, которое получилось лучше всего.
- Сохраняют учебную мотивацию при выполнении задания обязательного и повышенного уровня.
Метапредметные
- Познавательные: моделируют состав числа 9 с помощью рисунков, фишек и числовых равенств.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, действуют по краткой инструкции, проверяют ответ и исправляют ошибку.
- Коммуникативные: договариваются с партнёром, по очереди выполняют действия и объясняют найденный вариант.
- Развивают математическую и функциональную грамотность через решение коротких задач с предметным и игровым контекстом.
Предметные
- Знать все варианты представления числа 9 в виде суммы двух однозначных чисел.
- Уметь дополнять число до 9 и находить неизвестное слагаемое.
- Уметь составлять и читать равенства вида $a+b=9$.
- Уметь применять состав числа 9 при решении примеров и простых текстовых задач.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают личную ответственность за результат своей работы.
- Проявляют интерес к поиску разных способов получить число 9.
- Принимают помощь партнёра и доброжелательно относятся к его ответам.
- Формируют уверенность через посильные задания и ситуацию успеха.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель: вспомнить и применить состав числа 9.
- Планируют последовательность действий с фишками и карточками.
- Сверяют решение с образцом и используют сигнал светофора для самооценки.
- Находят и исправляют ошибку в равенстве или рисунке.
Познавательные УУД
- Считают предметы и устанавливают соответствие между моделью и числовым выражением.
- Классифицируют варианты состава числа 9 по первому слагаемому.
- Выделяют закономерность: при увеличении одного слагаемого на 1 второе уменьшается на 1.
- Преобразуют рисунок с фишками в запись равенства.
Коммуникативные УУД
- Работают в паре по правилу «один выкладывает — другой проверяет».
- Формулируют короткое объяснение: «Я получил 9, потому что…».
- Задают партнёру уточняющий вопрос и выслушивают ответ.
- Договариваются о едином ответе и представляют его классу.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить для каждого ученика набор из 9 счётных фишек двух цветов и карточки с числами от 0 до 9.
- Распечатать карточки трёх уровней сложности: по одной карточке каждого уровня на парту, всего 15 комплектов.
- Подготовить 15 игровых полей «Домик числа 9» с двумя окошками для слагаемых.
- Подготовить 30 маленьких карточек с примерами на дополнение до 9 для парной игры.
- Прикрепить на доску крупную схему состава числа 9: $0+9$, $1+8$, $2+7$, $3+6$, $4+5$, $5+4$, $6+3$, $7+2$, $8+1$, $9+0$.
- Подготовить магнитные цифры 0–9, знаки «+» и «=», изображение домика и девяти воздушных шаров.
- Приготовить зелёные, жёлтые и красные сигнальные карточки для самооценки — по одной тройке на каждого ученика.
- Подготовить экран или интерактивную доску с изображениями 9 предметов и таймером на 1–2 минуты.
- Разложить на парты карандаши, рабочие листы и конверты с заданиями базового, повышающего и дополнительного уровня.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и игровая мотивация (3 мин)
Цель этапа: организовать класс, вызвать интерес к повторению состава числа 9 и настроить детей на сотрудничество.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к математическому путешествию: тетрадь лежит прямо, карандаш рядом, фишки в конверте. Подарим друг другу улыбку и приготовимся внимательно считать." | Проверяют принадлежности, кладут руки на парту, приветствуют учителя. |
2 мин | Учитель показывает на доске домик с числом 9: "Сегодня мы поможем числу 9 заселить его домик. В каждом окошке будут жить два числа, которые вместе дают 9. Работать будем как настоящая команда: иногда самостоятельно, иногда в паре. За внимательность домик будет получать звёзды." | Рассматривают домик, предполагают: "В окошках будут два слагаемых"; принимают правила работы в паре. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы готовы к математическому путешествию. Сначала вспомним, что уже умеем, а затем проверим, все ли жители найдутся в домике числа 9."
Этап 2. Актуализация знаний. Игра «Разминка для счётчиков» (6 мин)
Цель этапа: актуализировать счёт в пределах 10, смысл сложения и умение дополнять число до 10.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на экране 9 кружков, закрывает часть ладонью и говорит: "Посмотрите на девять кружков. Я закрыла несколько. Видно 4 кружка. Сколько спряталось? Как вы узнали?" Затем меняет видимую часть на 6 и 2. | Считают видимые кружки, отвечают: "Спряталось 5, потому что 4 и 5 — это 9"; "Спряталось 3"; записывают устно равенства $4+5=9$ и $6+3=9$. |
2 мин | Учитель проводит игру «Мяч»: "Я называю число, а вы быстро называете, сколько не хватает до 9. Если я говорю 7, ответьте хором; если 3 — покажите ответ карточкой." | Называют и показывают ответы: для 7 — «2», для 3 — «6», для 8 — «1», для 5 — «4». |
2 мин | Учитель демонстрирует ошибочную запись $4+4=9$: "Проверьте равенство фишками. Верно ли оно? Объясните ответ не только словом «нет», а полным предложением." | Выкладывают 4 красные и 4 синие фишки, пересчитывают 8, отвечают: "Равенство неверно, потому что 4 и 4 — это 8, а не 9". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы умеем считать, объединять группы и находить недостающую часть. Но пока назвали только несколько способов получить 9. Наша задача — найти их все и ничего не пропустить."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: сформулировать учебную задачу и определить план повторения состава числа 9.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель выкладывает 9 фишек в одну группу и спрашивает: "Можно ли разделить эти 9 фишек на две части по-разному? Покажите один способ. А как проверить, что мы нашли все способы?" Учитель принимает версии и не сообщает готовый список. | Выкладывают 9 фишек на две части, предлагают варианты: "1 и 8", "4 и 5", "2 и 7"; предполагают: "Нужно менять одну часть по порядку и записывать". |
2 мин | Учитель организует приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Сначала каждый подумайте 30 секунд, затем обсудите с соседом, как не повторить один и тот же вариант. После этого одна-две пары назовут план." | Сначала обдумывают способ, затем 1 минуту обсуждают в паре; формулируют план: "Будем увеличивать первое слагаемое на 1, а второе уменьшать на 1". |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы поставили цель: вспомнить и расположить по порядку все пары чисел, которые в сумме дают 9. Начнём с модели, а затем перейдём к математическим записям."
Этап 4. Обобщение знания. Игра «Домик числа 9» (10 мин)
Цель этапа: систематизировать все варианты состава числа 9 с помощью предметной модели, таблицы и числовых равенств.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель прикрепляет на доску домик и 9 магнитных фишек: "Заселим первый этаж. Если в левом окне 0 фишек, сколько должно быть в правом? Запишем: $0+9=9$. Теперь добавим одну фишку слева. Что произойдёт справа?" | По очереди выкладывают 0 и 9, затем 1 и 8, 2 и 7; формулируют: "Первое слагаемое увеличилось на 1, второе уменьшилось на 1". |
4 мин | Учитель раздаёт каждой паре поле «Домик числа 9» и 9 фишек двух цветов: "Работаем по правилу: первый ученик выкладывает красные фишки, второй — синие и проверяет пересчётом. После каждого варианта называйте равенство. Не пропускайте пары." | В парах выкладывают варианты $0+9$, $1+8$, $2+7$, $3+6$, $4+5$, $5+4$, $6+3$, $7+2$, $8+1$, $9+0$; проговаривают равенства и меняются ролями. |
3 мин | Учитель заполняет таблицу на доске и задаёт вопросы: "Какая пара идёт после $3+6$? Какая пара является перевёрнутой для $2+7$? Что общего у всех равенств?" | Называют: "$4+5$"; "$7+2$"; делают вывод: "В каждом равенстве сумма равна 9, а слагаемые можно поменять местами". |
Запись в тетрадях
Ученики записывают тему и ряд равенств: $0+9=9$, $1+8=9$, $2+7=9$, $3+6=9$, $4+5=9$, $5+4=9$, $6+3=9$, $7+2=9$, $8+1=9$, $9+0=9$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Домик числа 9 заселён полностью. Мы увидели закономерность: если одно слагаемое увеличивается, второе уменьшается, а сумма остаётся равной 9. Теперь проверим, как быстро вы сможете использовать это знание."
Этап 5. Первичное закрепление. Игра «Найди пару» (7 мин)
Цель этапа: закрепить подбор недостающего слагаемого и чтение равенств на сложение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт парам карточки: на одних записано $1+□=9$, $□+6=9$, $4+□=9$, на других — числа 8, 3, 5. "Разложите карточки, найдите каждой записи подходящее число и объясните партнёру свой выбор. Один ученик подбирает, второй проверяет фишками." | В парах соединяют $1+□=9$ и 8, $□+6=9$ и 3, $4+□=9$ и 5; проверяют фишками, объясняют: "К 6 нужно добавить 3, чтобы получить 9". |
2 мин | Учитель проводит игру «Хлопок — ответ»: "Я называю первое слагаемое, а вы хлопаете столько раз, сколько нужно добавить до 9, и называете равенство. Для 5 хлопаем четыре раза." | Хлопают 4 раза и отвечают: "$5+4=9$"; для 2 хлопают 7 раз и отвечают: "$2+7=9$". |
2 мин | Учитель показывает три записи: $7+2=9$, $8+2=9$, $3+6=9$: "Поднимите зелёную карточку, если равенство верно, и жёлтую, если нужно проверить. Какое равенство ошибочно?" | Показывают зелёные карточки для первого и третьего равенства, красные или жёлтые для второго; исправляют: "$8+1=9$". |
Эталон решения
Для равенства $□+6=9$ считаем, сколько единиц нужно добавить к 6 до 9: $6+1=7$, $7+1=8$, $8+1=9$. Значит, нужно добавить 3, поэтому $□=3$, а равенство имеет вид $3+6=9$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы научились быстро находить недостающее слагаемое и проверять его фишками. Теперь каждый покажет, что может выполнить самостоятельно, а затем сверит работу с эталоном."
Этап 6. Самостоятельная работа с дифференциацией и самопроверкой (9 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное владение составом числа 9 и предоставить задания разной сложности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель объясняет выбор: "На листе три дорожки. Обязательная дорожка нужна всем. Затем можно выполнить повышенную, а если останется время — дополнительную. Работайте тихо и сначала попробуйте решить сами." | Выбирают порядок выполнения, подписывают лист, готовят карандаш и фишки для проверки. |
5 мин | Учитель раздаёт задания. Базовый уровень: вставить числа в равенства $2+□=9$, $□+4=9$, $7+□=9$. Повышенный: восстановить пропуски в $□+□=9$, если первое слагаемое 3, 5 и 8, и составить три равенства. Дополнительный: найти ошибку в записи $6+4=9$ и придумать собственную задачу с ответом 9. | Индивидуально решают задания, при необходимости выкладывают фишки; записывают ответы $7$, $5$, $2$; составляют равенства $3+6=9$, $5+4=9$, $8+1=9$; исправляют ошибку и формулируют задачу. |
3 мин | Учитель выводит эталон: $2+7=9$, $5+4=9$, $7+2=9$. "Проверьте каждое задание по образцу. Ошибку не зачёркивайте много раз: аккуратно исправьте и поставьте рядом точку. Покажите сигнал: зелёный — всё верно, жёлтый — нужна помощь, красный — пока трудно." | Сверяют ответы, исправляют ошибки, поднимают сигнальные карточки и отмечают, какое задание выполнили самостоятельно. |
Эталон решения
Для задания $2+□=9$ используем состав числа 9: $2+7=9$, поэтому в окошке число 7. Для задания $□+4=9$ подходит число 5, так как $5+4=9$. Ошибка в записи $6+4=9$: $6+4=10$, правильная запись с первым слагаемым 6 — $6+3=9$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Каждый проверил себя и увидел свой результат. Ошибка — это подсказка, а не повод расстраиваться. Осталось подвести итог: что помогало нам быстро находить состав числа 9 и чему научила работа в паре?"
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (6 мин)
Цель этапа: осознать результат урока, оценить собственную работу и получить посильное домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель возвращается к домику: "Назовите по цепочке разные пары чисел, из которых получается 9. Как можно быстро найти следующую пару?" | По цепочке называют варианты: "$0+9$, $1+8$, $2+7$…"; формулируют: "Одно число увеличиваем на 1, другое уменьшаем на 1". |
2 мин | Учитель проводит «Одноминутную запись»: "На маленьком листке закончите фразы: «Сегодня я научился…» и «Мне ещё нужно потренироваться…». Можно написать одно равенство с числом 9." | Записывают собственный результат, например: "Я научился находить недостающее слагаемое"; "Мне нужно потренироваться в записи равенств"; сдают листки. |
2 мин | Учитель сообщает домашнее задание и хвалит класс: "Вы сегодня помогли числу 9 найти всех соседей. Выберите уровень по своим силам. Помните: важнее аккуратно объяснить решение, чем выполнить как можно больше." | Слушают задание, выбирают уровень, проговаривают один вариант состава числа 9 и убирают материалы. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня мы вспомнили все варианты состава числа 9, научились находить неизвестное слагаемое и проверять себя. Спасибо за внимательность, смелые ответы и помощь партнёру."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все задания обязательного уровня, составлены не менее трёх равенств повышенного уровня, ответы проверены и записаны аккуратно.
- «4» — верно выполнены задания обязательного уровня, допущена не более одной ошибки в повышенном задании, после проверки ошибка исправлена.
- «3» — верно выполнены не менее двух заданий обязательного уровня с использованием фишек или подсказки учителя, состав числа 9 воспроизводится частично.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какие два числа можно сложить, чтобы получить 9? | Проверка осознания состава числа 9 и умения привести пример. |
Как ты найдёшь пропущенное число в записи $4+□=9$? | Выявление понимания способа нахождения неизвестного слагаемого. |
Что было удобнее: фишки, домик или карточки? Почему? | Определение наиболее эффективной наглядной опоры для ребёнка. |
Как ты работал в паре: выкладывал, проверял или объяснял? | Осознание вклада в совместную деятельность и коммуникативных умений. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы повторили состав числа 9 и увидели, что у него много пар: 1 и 8, 2 и 7, 4 и 5 и другие. Важно не путать сумму 9 с суммой 10 и всегда проверять равенство пересчётом или обратным рассуждением. Вы хорошо работали самостоятельно и помогали друг другу в парах. На следующем уроке мы применим состав числа 9 при решении задач и примеров на вычитание."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Записать в тетради все равенства состава числа 9 от $0+9=9$ до $9+0=9$ и решить 4 примера на нахождение пропущенного слагаемого в пределах 10. | Закрепляет последовательность вариантов состава числа 9; при проверке обратить внимание на правильность пропусков и знаков. |
Средний (повышающий) | Решить 5 примеров вида $□+3=9$, $6+□=9$, $□+8=9$ и составить к двум равенствам короткие рисунки с девятью предметами. | Закрепляет нахождение неизвестного слагаемого и связь между моделью и равенством; проверить соответствие рисунка числовой записи. |
Продвинутый (дополнительный) | Придумать и записать две игровые задачи, в каждой из которых всего 9 предметов разделены на две группы, составить к ним равенства и решить. | Развивает создание математической модели и объяснение состава числа 9; проверить наличие условия, вопроса и правильного равенства. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Назови один вариант состава числа 9». «Сколько нужно прибавить к 7, чтобы получить 9?» «Как проверить равенство $5+4=9$?»
