Сопоставление количества предметов с числом и цифрой
Цели и задачи
- Цель урока: к концу урока научиться пересчитывать предметы в пределах 10, называть полученное число, выбирать соответствующую цифру и обосновывать свой выбор с помощью практических заданий.
- Уточнить различие между количеством предметов, названием числа и его записью цифрой.
- Формировать умение устанавливать соответствие «много предметов — одно число — одна цифра» и проверять результат пересчётом.
- Развивать внимание, умение сравнивать, классифицировать, работать по правилу и объяснять свой ответ.
- Воспитывать аккуратность при работе с раздаточным материалом, интерес к математике и готовность помогать одноклассникам.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к математическим заданиям, связанным с игровыми ситуациями и предметами окружающего мира.
- Понимают ценность точного счёта и аккуратной записи результата.
- Оценивают собственную работу с помощью цветового сигнала и называют затруднение без боязни ошибки.
- Проявляют доброжелательность при работе в паре и принимают необходимость проверить ответ товарища.
Метапредметные
- Познавательные: пересчитывают предметы, устанавливают соответствие между множеством, числом и цифрой, находят лишнюю цифру или предмет.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, действуют по короткой инструкции, проверяют результат пересчётом и исправляют ошибку.
- Коммуникативные: договариваются в паре, формулируют ответ полным предложением и объясняют способ действия.
- Используют интерактивное задание на экране, соотнося изображение группы предметов с нужной цифрой.
- Развивают математическую и функциональную грамотность через счёт предметов в жизненных игровых ситуациях.
Предметные
- Знать названия чисел от 1 до 10 и соответствующие им цифры.
- Уметь пересчитывать предметы по одному, не пропуская и не считая один предмет дважды.
- Уметь сопоставлять количество предметов с числом и цифрой.
- Уметь объяснять: «Здесь ... предметов, поэтому нужна цифра ...».
- Уметь выполнять задания на соотношение количества, названия числа и его цифровой записи.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Принимают роль ученика, понимают практический смысл умения считать предметы.
- Проявляют положительное отношение к математической игре и стремление довести задание до конца.
- Осознают, что ошибка при счёте является сигналом для повторной проверки, а не поводом отказаться от работы.
- Оценивают свой вклад в парную работу и радуются общему результату.
Регулятивные УУД
- Формулируют вместе с учителем учебную цель: научиться связывать количество предметов с числом и цифрой.
- Планируют действие по алгоритму: пересчитать, назвать число, найти цифру, проверить.
- Осуществляют самоконтроль с помощью повторного пересчёта и карточки-эталона.
- Оценивают успешность работы сигналом светофора и намечают, что нужно потренировать.
Познавательные УУД
- Выделяют каждый предмет группы и устанавливают порядок пересчёта.
- Сравнивают две группы предметов по количеству и находят соответствующую цифру.
- Моделируют отношение «количество — число — цифра» с помощью фишек, карточек и схемы.
- Находят ошибку в готовом ответе и объясняют, как её исправить.
- Используют зрительную информацию с экрана и преобразуют её в математический ответ.
Коммуникативные УУД
- Слушают инструкцию до начала действия и задают уточняющий вопрос при затруднении.
- Распределяют роли в паре: один считает, другой подбирает цифру, затем меняются.
- Используют речевые образцы: «Я пересчитал и получил ...», «Нужна цифра ..., потому что ...».
- Сравнивают ответы без спора, приводят доказательство пересчётом и принимают исправление.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить интерактивную презентацию или ЭОР с изображениями групп предметов от 1 до 10, заданиями на выбор цифры и короткой анимацией проверки ответа.
- Подготовить проектор, ноутбук, интерактивную доску или экран, колонки при использовании звукового сигнала.
- Распечатать карточки с цифрами от 1 до 10: по одному комплекту на пару и один увеличенный комплект для доски.
- Подготовить конверты с фишками или геометрическими фигурами: по 10 штук на каждого ученика, всего по числу учащихся.
- Распечатать игровые карточки трёх уровней: зелёные — базовые, жёлтые — повышающие, синие — творческие, по одной карточке на ученика.
- Подготовить карточки с изображениями групп предметов для игры «Математическое кафе»: по 6–8 наборов на класс.
- Вывесить на доске схему-напоминание: «Пересчитай → Назови число → Найди цифру → Проверь».
- Подготовить стикеры трёх цветов или карточки светофора для самооценки.
- Подготовить листы для творческого задания, цветные карандаши и магнитные цифры.
- Заранее проверить открытие ЭОР без доступа к интернету или сохранить задания презентации локально; методические ресурсы: интерактивная презентация, карточки для дифференциации, счётный материал, схема алгоритма и лист самооценки.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (4 мин)
Цель этапа: включить детей в игровую учебную ситуацию и вызвать интерес к необходимости точно считать предметы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к работе: тетрадь, ручка, фишки и хорошее настроение. Сегодня мы отправимся в математическое кафе. В кафе нужно правильно посчитать угощения, иначе кому-то не хватит пирожного." Учитель показывает на экране изображение трёх тарелок с разным количеством фруктов. | Проверяют принадлежности, рассматривают изображение и предполагают: "Нужно считать, чтобы узнать, сколько фруктов на каждой тарелке". |
1 мин | Учитель показывает две картинки с одинаковыми по размеру группами: на первой 4 яблока, на второй 6 яблок. Спрашивает: "На какой тарелке яблок больше? Как это проверить, если смотреть быстро трудно?" | Сравнивают группы глазами, затем предлагают способ: "Нужно пересчитать яблоки по одному". |
2 мин | Учитель называет приём "Проблемный диалог": "Посмотрите: я пересчитала яблоки и сказала «шесть», а записала цифру 4. Можно ли считать мой ответ верным? Почему? Сегодня мы узнаем, как не путать количество, название числа и цифру." | Обсуждают в парах 30 секунд, затем отвечают: "Нет, если яблок шесть, нужно записать цифру 6"; формулируют предварительную цель урока. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что одного взгляда иногда недостаточно и что число нужно записывать подходящей цифрой. Теперь вспомним, как правильно пересчитывать предметы."
Этап 2. Актуализация знаний. Игра «Счётная дорожка» (6 мин)
Цель этапа: актуализировать последовательность чисел от 1 до 10 и правила пересчёта предметов.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раскладывает на доске цифры от 1 до 10 вперемешку и говорит: "Перед вами сломалась числовая дорожка. Расставьте цифры по порядку. Называйте число, когда прикрепляете карточку." | По очереди выходят к доске, находят следующую цифру и проговаривают последовательность: "Один, два, три... десять". |
2 мин | Учитель показывает на экране 7 звёздочек и спрашивает: "Как будем считать, чтобы не пропустить звёздочку? Покажите пальцем путь счёта." После ответов специально пересчитывает одну звёздочку дважды и просит найти ошибку. | Показывают на каждый предмет по одному разу, считают вслух, замечают ошибку и объясняют: "Нужно двигаться слева направо и каждый предмет считать один раз". |
2 мин | Учитель проводит игру «Хлопок — число»: показывает группы из 2, 5 и 9 точек на экране. Просит назвать количество и столько же раз хлопнуть. Затем спрашивает: "Что мы сейчас узнавали — цвет точек или их количество?" | Пересчитывают точки, называют: "Два, пять, девять», хлопают соответствующее число раз, отвечают: "Количество точек". |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы повторили числовой ряд и научились считать каждый предмет один раз. Теперь проверим, что произойдёт, если количество предметов известно, а цифру выбрать трудно."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: выявить затруднение и совместно сформулировать алгоритм нового действия.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт каждой паре карточку с 8 кружками и карточки-цифры 6, 8, 9. Говорит: "Сначала каждый тихо посчитайте кружки. Не показывайте ответ соседу. Теперь выберите цифру, которая подходит. Обсудите: почему именно она?" | Индивидуально пересчитывают кружки, выбирают цифру 8, затем в паре объясняют: "Кружков восемь, поэтому нужна цифра 8". |
2 мин | Учитель спрашивает: "Какой порядок действий помог вам не ошибиться? Давайте составим на доске план. Что делаем первым? Что вторым? Как проверим себя?" Фиксирует ответы рядом со схемой. | Формулируют алгоритм: "Пересчитать предметы; назвать число; найти такую цифру; проверить пересчётом". Запоминают схему действий. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "У нас появился план: пересчитать, назвать число, выбрать цифру и проверить. Теперь применим этот план к разным группам предметов и научимся объяснять каждый ответ."
Этап 4. Открытие нового знания. Игра «Математическое кафе» (9 мин)
Цель этапа: практически открыть связь между количеством предметов, названием числа и его записью цифрой.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт каждой паре конверт с картинками тарелок и цифрами. Объясняет: "Каждая пара получает заказ. На карточке изображены предметы. Пересчитайте их, положите рядом подходящую цифру и произнесите полный ответ: «На тарелке ... предметов, это число ..., записываем цифрой ...». Сначала работает первый ученик, затем второй проверяет." | Пересчитывают предметы на карточке, подбирают цифру, проговаривают: "На тарелке пять пирожков, это число пять, записываем цифрой 5". Меняются ролями и проверяют друг друга. |
3 мин | Учитель выводит на экран три изображения: 3 карандаша, 7 кубиков, 10 мячей. Спрашивает по очереди: "Сколько предметов? Какую цифру прикрепим? Как доказать?" При необходимости предлагает вести указательным пальцем. | Считают группы на экране, поднимают соответствующие карточки 3, 7, 10, объясняют ответ полным предложением. |
3 мин | Учитель вводит словесную модель: "Количество предметов можно показать самими предметами, назвать словом-числом и записать цифрой. Например: ● ● ● ● — четыре — 4. Посмотрите на доску и составьте ещё одну такую тройку для числа 6." | Выкладывают из фишек группу из 6 предметов, называют число «шесть», выбирают цифру 6 и составляют модель на парте. |
Запись в тетрадях
Ученики записывают: «Пересчитай → назови число → выбери цифру → проверь». Ниже рисуют 5 кружков, подписывают число «пять» и цифру 5.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Количество мы увидели в группе предметов, число назвали словами, а цифрой записали результат. Теперь потренируемся быстро находить правильную цифру и объяснять свой выбор."
Этап 5. Первичное закрепление. Игра «Найди пару» (7 мин)
Цель этапа: закрепить соответствие между изображением количества, названием числа и цифрой.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт карточки: одним детям — изображения групп предметов, другим — цифры. Говорит: "По сигналу найдите свою пару. Если у вас карточка с предметами, пересчитайте их и найдите ребёнка с нужной цифрой. Встретившись, произнесите: «У нас ... предметов, это число ..., цифра ...»." | Пересчитывают изображения, находят соответствующую цифру, образуют пары и проговаривают соответствие. |
2 мин | Учитель показывает на экране ошибочные пары: 4 бабочки и цифра 5; 8 рыбок и цифра 8. Спрашивает: "Какая пара верная? В неверной паре найдите ошибку и исправьте её." | Определяют верную пару, объясняют: "Восемь рыбок и цифра 8 — верно. Бабочек четыре, нужна цифра 4". |
2 мин | Учитель проводит физкультминутку с математическим счётом: "Если я показываю цифру 2, приседаем два раза; если цифру 5 — хлопаем пять раз. Смотрите внимательно и считайте движения." | Выполняют движения по цифрам 2, 5 и 3, вслух считают количество движений. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы нашли пары и исправили ошибочные соответствия. Сейчас каждый самостоятельно покажет, как умеет действовать по нашему алгоритму."
Этап 6. Самостоятельная работа с дифференциацией (10 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное умение сопоставлять количество предметов с числом и цифрой, учитывая разный уровень подготовки детей.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель объясняет выбор уровня: "Зелёная карточка — обязательное задание для всех. Жёлтая — если зелёная выполнена уверенно. Синяя — творческая задача для тех, кто хочет усложнить работу. Работайте тихо, каждую группу предметов пересчитывайте пальцем." | Выбирают зелёную карточку или получают её по рекомендации учителя, готовят фишки и карандаш. |
4 мин | Учитель предлагает зелёный уровень: "Соедините каждую группу предметов с подходящей цифрой. Пересчитайте 4 яблока, 6 звёзд и 9 кружков; впишите цифры 4, 6 и 9. Проверьте каждую пару." Оказывает адресную помощь детям, которым трудно удерживать порядок счёта. | Пересчитывают три группы, соединяют их с цифрами, записывают результаты и выполняют повторную проверку. |
3 мин | Учитель предлагает жёлтый уровень: "Распределите карточки с группами из 2, 5, 7 и 10 предметов по цифрам. Одну карточку с ошибкой исправьте и объясните письменно или устно: «Было ..., стало ...»." | Сопоставляют четыре группы с цифрами, находят ошибочное соответствие, исправляют его и объясняют способ. |
2 мин | Учитель предлагает синий творческий уровень: "Придумайте свою картинку для числа 6: нарисуйте шесть предметов, подпишите слово «шесть» и цифру 6. Можно выбрать любые предметы — звёзды, цветы, роботов или фрукты." | Рисуют группу из шести предметов, пересчитывают её, подписывают число и цифру, показывают работу соседу. |
Эталон решения
Если на карточке изображено 7 предметов, ученик действует так: 1) касается каждого предмета пальцем и считает: «один, два, три, четыре, пять, шесть, семь»; 2) называет полученное число: «семь»; 3) выбирает цифру 7; 4) проверяет: при повторном пересчёте снова получает 7 предметов. Следовательно, группе из 7 предметов соответствует цифра 7.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы работали на своём уровне и каждый применил один и тот же алгоритм. Проверьте, не осталось ли группы без цифры и не повторилась ли одна цифра случайно. Теперь обсудим, что получилось и чему ещё нужно научиться."
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: осознать способ действия, оценить результат и определить дальнейшую тренировку.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель возвращается к проблемному вопросу: "В начале урока я перепутала шесть предметов и цифру 4. Как теперь доказать, какая цифра нужна? Назовите весь порядок действий." | Отвечают: "Нужно пересчитать предметы, назвать число, выбрать такую цифру и проверить". |
2 мин | Учитель проводит рефлексию «Светофор»: "Поднимите зелёную карточку, если вы уверенно находите цифру по количеству предметов; жёлтую — если иногда нужна подсказка; красную — если пока трудно. На обратной стороне напишите или нарисуйте одно задание, которое хотите потренировать." | Показывают цвет самооценки, формулируют затруднение: «Мне трудно считать большие группы» или «Мне нужно потренироваться писать цифры». |
1 мин | Учитель сообщает домашнее задание и даёт контрольный вопрос: "Перед выходом каждый ответьте соседу: сколько предметов должно быть нарисовано для цифры 8? Как вы проверите себя?" | Отвечают: "Восемь предметов; пересчитаю их по одному"; записывают задание. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня вы научились связывать группу предметов, название числа и цифру. Вы доказали, что цифру нельзя выбирать наугад: сначала нужно пересчитать. На следующем уроке мы будем сравнивать количества и узнаем, где предметов больше, меньше или поровну."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — правильно выполнены все обязательные задания, в каждой группе предметы пересчитаны без пропусков, цифры выбраны верно, ученик может объяснить алгоритм и выполнить творческое задание.
- «4» — правильно выполнены основные задания, допущена одна ошибка в выборе цифры или пересчёте, ошибка исправлена после проверки или подсказки.
- «3» — выполнена основная часть задания, но допущены две-три ошибки; ученик понимает связь количества и цифры при работе с наглядной опорой.
- Ниже отметки не выставляется: учитель фиксирует конкретное затруднение и предлагает повторно выполнить одну группу с фишками.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нужно сделать сначала, чтобы правильно выбрать цифру? | Проверка понимания алгоритма действия. |
Как доказать, что группе из 6 предметов соответствует цифра 6? | Выявление умения обосновывать ответ пересчётом. |
Какое задание было лёгким, а какое потребовало помощи? | Определение субъективной трудности и точек индивидуального затруднения. |
Что ты теперь умеешь делать с группой предметов? | Осознание планируемого предметного результата. |
Завершающее слово учителя
«Сегодня мы научились видеть связь между количеством предметов, названием числа и цифрой. Важно помнить: цифру выбираем не по догадке, а после пересчёта каждого предмета. Если получился другой ответ, спокойно пересчитайте ещё раз по порядку. На следующем уроке мы будем сравнивать группы предметов и выяснять, где больше, меньше или поровну.»
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Нарисовать три группы предметов: 3, 5 и 8 предметов. Под каждой группой записать слово-название числа и соответствующую цифру. | Закрепляет пересчёт и связь «количество — число — цифра»; проверить, совпадает ли число нарисованных предметов с записью. |
Средний (повышающий) | Выполнить 4–5 заданий на выбор цифры по изображённой группе предметов в пределах 10; в двух заданиях устно объяснить ход пересчёта. | Формирует самостоятельное применение алгоритма; при проверке обратить внимание на отсутствие пропусков и повторного счёта. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить математическую мини-историю с группой из 6–10 предметов: нарисовать предметы, записать вопрос «Сколько?», ответить словом и цифрой, затем придумать одну неверную цифру для проверки одноклассником. | Развивает творческое мышление, математическую речь и умение создавать и проверять задания. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Как пересчитать предметы, чтобы не ошибиться? Что показывает цифра? Какая цифра нужна, если предметов девять? Как проверить свой ответ?»
