Расположение и описание геометрических фигур на плоскости
Цели и задачи
- Цель урока по SMART: к концу урока научиться определять и описывать расположение геометрических фигур на плоскости, используя слова «слева», «справа», «выше», «ниже», «между», «рядом», «в центре», и составлять не менее двух точных описаний по рисунку.
- Образовательная задача: закрепить названия круга, квадрата, треугольника и прямоугольника, сформировать умение находить фигуры на плоскости по словесной инструкции.
- Развивающая задача: развивать пространственное мышление, умение сравнивать, классифицировать и составлять простые высказывания по рисунку.
- Метапредметная задача: учить планировать действия по образцу, работать в паре, задавать уточняющие вопросы и проверять результат.
- Воспитательная задача: формировать интерес к математике, аккуратность, готовность сотрудничать и доброжелательно оценивать работу одноклассника.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к поиску геометрических фигур в окружающем пространстве и математической игре.
- Понимают ценность точного описания, потому что по нему другой человек должен найти нужный предмет.
- Сохраняют доброжелательное отношение к партнёру при совместном выполнении задания.
- Оценивают собственную работу с помощью цветового сигнала и называют то, что получилось.
Метапредметные
- Познавательные: выделяют фигуры на рисунке, сравнивают их расположение и строят простые логические высказывания.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, действуют по инструкции, сверяют результат с образцом и исправляют ошибку.
- Коммуникативные: работают в паре, слушают инструкцию, задают вопрос «Где находится фигура?» и объясняют свой выбор.
- Используют смысловое чтение коротких подписей и условных обозначений в учебнике.
- Применяют элементарные навыки работы с интерактивным изображением или экранной демонстрацией.
Предметные
- Знать названия изученных геометрических фигур: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник.
- Уметь определять положение фигуры относительно другой фигуры и относительно листа.
- Уметь использовать слова «слева», «справа», «выше», «ниже», «между», «рядом», «в центре».
- Уметь описывать расположение двух-трёх фигур по рисунку и выполнять построение по словесной инструкции.
- Уметь находить ошибку в описании расположения фигуры.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают смысл точного математического описания: оно помогает другому человеку правильно выполнить задание.
- Проявляют учебную мотивацию через игровую ситуацию «Помоги роботу найти фигуру».
- Соблюдают правила парной работы и уважительно относятся к ответу партнёра.
- Понимают, что ошибка является поводом проверить и улучшить своё действие.
Регулятивные УУД
- Принимают цель урока и проговаривают план: рассмотреть рисунок, назвать фигуры, описать их положение, проверить.
- Удерживают короткую инструкцию из двух-трёх действий.
- Сверяют размещение фигур с образцом и исправляют неточности.
- Оценивают результат с помощью карточек «светофора».
Познавательные УУД
- Распознают и называют геометрические фигуры по форме.
- Сравнивают положение объектов на плоскости и устанавливают пространственные отношения.
- Моделируют рисунок с помощью цветных геометрических фигур.
- Находят лишнее или ошибочное описание и объясняют причину.
Коммуникативные УУД
- Согласовывают действия с партнёром при выполнении задания по инструкции.
- Формулируют короткие ответы полным предложением: «Круг находится слева от квадрата».
- Задают уточняющие вопросы о положении фигуры.
- Проверяют работу партнёра по образцу и дают доброжелательную обратную связь.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить наборы геометрических фигур из цветного картона: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник — по одному набору на парту.
- Распечатать карточки с игровым полем и фигурами — по одной на пару; подготовить отдельные карточки с заданиями трёх уровней — по одной на ученика.
- Подготовить крупный демонстрационный лист или слайд с квадратным полем и четырьмя фигурами для коллективной работы.
- Записать на доске слова-помощники: «слева», «справа», «выше», «ниже», «между», «рядом», «в центре».
- Подготовить карточки «зелёный», «жёлтый», «красный» для самооценки — по три карточки на ученика или набор на парту.
- Подготовить сюжетную картинку «Город фигур» для творческого задания и пустое поле для собственного рисунка.
- Подготовить таймер на 2–3 минуты, магнитные фигуры, стикеры и мягкий мяч для физкультминутки.
- Организовать работу с учебником: заранее выбрать разворот с рисунком расположения фигур и заданиями на описание положения, без указания страниц.
- Подготовить проектор или интерактивную доску для показа поля, а также доску и магниты для фиксации ответов.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и игровая мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать положительный настрой и включить детей в учебную задачу через игровую ситуацию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к математике: тетрадь лежит прямо, карандаш рядом, учебник открыт. Сегодня к нам пришёл гость — маленький Робот-Фигурик. Он умеет находить фигуры, но пока не умеет объяснять, где они находятся. Поможем ему?" Учитель показывает игрушку или изображение робота. | Проверяют готовность рабочего места, рассматривают изображение робота, отвечают: "Да, поможем". |
2 мин | Учитель показывает на экране квадратное поле с кругом, квадратом и треугольником: "Посмотрите на поле. Я могу сказать только: «Найди треугольник». Но робот спрашивает: «Где он находится?» Как объяснить ему точно? Сегодня мы будем учиться описывать место каждой фигуры." | Рассматривают поле, называют фигуры, предлагают варианты: "Треугольник справа", "Треугольник выше круга". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что назвать фигуру недостаточно: нужно ещё сказать, где она расположена. Сейчас вспомним названия фигур и слова, которые помогут нам описывать их место."
Этап 2. Актуализация знаний. Игра «Назови фигуру» (6 мин)
Цель этапа: актуализировать знания о геометрических фигурах и знакомых пространственных словах.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает по очереди круг, квадрат, треугольник и прямоугольник: "Назовите фигуру и один её признак. Какую фигуру можно катить? У какой фигуры четыре угла?" Затем предлагает игру «Замри»: "Если я показываю круг — хлопните один раз, если треугольник — поднимите руки вверх, если квадрат — положите руки на плечи." | Называют фигуры и признаки: "У квадрата четыре стороны", "У круга нет углов". Выполняют движения по правилу игры. |
3 мин | Учитель располагает магнитный круг и квадрат: "Посмотрите на доску. Круг слева или справа от квадрата? А квадрат? Теперь я поменяю фигуры местами. Что изменилось?" Учитель фиксирует на доске слова «слева» и «справа». | Показывают направление рукой, отвечают: "Круг слева от квадрата", затем: "Квадрат справа от круга". Замечают, что положение зависит от того, с чем сравнивают фигуру. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили фигуры и поняли, что слова «слева» и «справа» помогают сравнивать их положение. Но нам понадобятся и другие слова, чтобы описывать фигуры выше, ниже и между предметами."
Этап 3. Выявление затруднения и постановка цели (5 мин)
Цель этапа: обнаружить необходимость точного описания положения и совместно сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт парам карточку с тремя фигурами и говорит: "Поиграем в «Секретный рисунок». Один ученик закрывает глаза, а второй даёт короткую команду, например: «Положи круг». Посмотрим, получится ли одинаковый рисунок." После выполнения учитель спрашивает: "Почему рисунки могли получиться разными?" | В парах один ученик закрывает глаза, другой даёт неточную команду. Затем сравнивают рисунки и замечают: "Не сказали, куда положить фигуру", "Нужно объяснить место". |
3 мин | Учитель организует приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Сначала подумайте сами, какие слова помогут роботу. Затем обсудите ответ с соседом. После этого несколько пар поделятся формулировками." Учитель записывает ответы на доске и подводит к цели: "Чему мы должны научиться сегодня?" | Сначала называют слова самостоятельно, затем обсуждают их в паре 1 минуту и предлагают классу: "слева", "справа", "выше", "ниже", "между", "рядом", "в центре". Формулируют цель: "Научиться описывать, где находится фигура". |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы нашли причину ошибки: команда была неполной. Теперь будем учиться давать точные команды и проверять, понял ли нас партнёр. Сначала откроем учебник и рассмотрим, как расположены фигуры на рисунке."
Этап 4. Открытие нового знания. Работа с учебником и моделями (10 мин)
Цель этапа: в совместной работе открыть и закрепить слова для описания расположения фигур на плоскости.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель обращается к классу: "Откройте учебник на развороте с рисунком геометрических фигур. Пальчиком найдите круг, квадрат и треугольник. Посмотрите, какая фигура находится в центре, какая слева, а какая справа. Отвечайте полным предложением: «Круг находится…»" Учитель показывает аналогичный рисунок на экране. | Находят рисунок в учебнике, показывают фигуры пальцем, составляют предложения: "Круг находится в центре", "Квадрат находится слева от круга", "Треугольник находится справа от круга". |
3 мин | Учитель переставляет магнитные фигуры вертикально: "Теперь квадрат выше круга, а треугольник ниже круга. Что изменилось? Скажите два предложения. Какой вопрос задаём, чтобы узнать положение фигуры?" | Составляют предложения: "Квадрат выше круга", "Треугольник ниже круга". Формулируют вопрос: "Где находится фигура?" |
3 мин | Учитель кладёт треугольник между кругом и квадратом: "Посмотрите внимательно. Какая фигура находится между кругом и квадратом? Какая фигура рядом с треугольником?" Учитель подчёркивает, что положение описывают относительно других фигур. | Отвечают: "Треугольник находится между кругом и квадратом"; "Круг и квадрат находятся рядом с треугольником". Перекладывают свои картонные фигуры по образцу. |
Запись в тетрадях
Ученики записывают дату и тему урока. Под руководством учителя составляют схему: «слева — справа; выше — ниже; между; рядом; в центре». Рядом рисуют три маленькие фигуры и подписывают одно предложение: «Круг находится между квадратом и треугольником».
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Теперь у нас есть слова-помощники. Мы можем описать положение фигуры относительно другой фигуры или всего поля. Проверим это сначала вместе, а затем вы попробуете дать команды друг другу."
Этап 5. Первичное закрепление. Парная игра «Робот и конструктор» (7 мин)
Цель этапа: закрепить умение выполнять и составлять инструкции по расположению фигур в паре.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель демонстрирует образец: "Я кладу синий круг в центр поля. Красный квадрат помещаю слева от круга. Зелёный треугольник кладу справа от круга. Повторите мою схему и проверьте её по экрану." | Выкладывают три фигуры на поле по инструкции, сравнивают с демонстрационным образцом. |
3 мин | Учитель раздаёт парам карточки с короткими инструкциями: "В первой команде положите прямоугольник выше круга. Во второй — квадрат между кругом и треугольником. После выполнения один ученик объясняет расположение, другой проверяет." | Выполняют две инструкции в паре, меняются ролями, проговаривают: "Прямоугольник выше круга", "Квадрат находится между кругом и треугольником". |
2 мин | Учитель предлагает взаимную проверку: "Покажите партнёру зелёную карточку, если фигуры стоят правильно. Если есть ошибка, не называйте только «неправильно», а объясните, какую фигуру нужно передвинуть и куда." | Проверяют поле партнёра, поднимают карточку, при необходимости говорят: "Треугольник нужно поставить справа от круга". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы научились не только выполнять команду, но и составлять её для партнёра. Точная речь помогает избежать ошибки. Немного отдохнём и повторим пространственные слова движением."
Этап 6. Физкультминутка «Фигуры двигаются» (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение и закрепить пространственные отношения через движение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает движения и даёт команды: "Если услышите «круг слева» — шагните влево и нарисуйте руками круг. Если «квадрат справа» — шагните вправо и покажите четыре стороны. Если «треугольник выше» — поднимите руки вверх, если «ниже» — присядьте. Выполняйте только точную команду и не торопитесь." | Выполняют движения по командам, проговаривают пространственные слова, следят за направлением и исправляют движение после сигнала учителя. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Наши руки и ноги тоже умеют показывать положение: слева, справа, выше и ниже. Возвращаемся к работе и проверяем, умеете ли вы самостоятельно описывать рисунок."
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное умение определять и описывать расположение геометрических фигур.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт карточки трёх уровней и объясняет: "Выберите карточку по своим силам. На зелёной карточке нужно назвать положение двух фигур, на жёлтой — выполнить рисунок по инструкции, на синей — найти ошибку в описании. Работайте тихо и аккуратно." | Выбирают карточку, рассматривают рисунок или читают короткую инструкцию, готовят карандаш. |
3 мин | Учитель предлагает задания. Зелёная карточка: "Посмотри на рисунок и дополни: квадрат находится ___ от круга; треугольник находится ___ круга". Жёлтая: "Нарисуй круг в центре, квадрат слева от него, треугольник выше круга". Синяя: "Найди ошибку: «Круг находится справа от квадрата», если на рисунке круг слева. Исправь предложение". | Выполняют выбранное задание. Примеры ответов: "слева", "выше"; рисуют фигуры по инструкции; исправляют: "Круг находится слева от квадрата". |
2 мин | Учитель показывает эталон на доске: "Проверьте каждое слово и каждую фигуру. Подчеркните место, которое нужно исправить. Теперь оцените себя: зелёная карточка — всё выполнил, жёлтая — была одна ошибка, красная — нужна помощь." | Сверяют работу с эталоном, исправляют ошибки, поднимают карточку самооценки и называют причину выбора. |
Эталон решения
Для задания на построение: 1) найти середину поля и разместить круг; 2) определить левую сторону и поставить квадрат слева от круга; 3) определить верхнюю часть поля и поставить треугольник выше круга; 4) проверить, что каждая фигура расположена согласно команде. Для задания на исправление: если круг изображён слева от квадрата, верная фраза — «Круг находится слева от квадрата».
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Каждый смог проверить себя и увидеть, какое слово или действие уже получается хорошо. Осталось применить знания творчески: создадим собственный маленький город фигур и научим другого человека его находить."
Этап 8. Творческое задание «Город фигур» и рефлексия (4 мин)
Цель этапа: применить изученные слова в творческой работе и осознать результат урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт маленькое пустое поле: "Создайте свой «Город фигур». Разместите не менее четырёх фигур. Придумайте одно точное предложение для друга: например, «Треугольник находится между кругом и квадратом». Можно добавить дом, солнце или дорожку из фигур." | Рисуют или наклеивают четыре фигуры на поле, составляют и проговаривают партнёру одно описание расположения. |
2 мин | Учитель проводит рефлексию «Светофор»: "Закончите одну фразу: «Сегодня я научился…», «Мне было трудно…», «Я помог роботу, когда…». Покажите цвет: зелёный — могу объяснить другому, жёлтый — иногда ошибаюсь, красный — нужна помощь." | Называют фразы: "Я научился говорить, где находится фигура"; "Мне было трудно запомнить «между»". Показывают цветовую карточку и слушают ответы одноклассников. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня вы открыли важное правило: чтобы найти фигуру, нужно не только назвать её, но и точно описать место. Вы работали с учебником, моделями, партнёром и создали собственный город. Спасибо за внимательную работу."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — правильно названы все фигуры, выполнены все инструкции на карточке, составлены два точных предложения о расположении, работа аккуратная.
- «4» — правильно выполнено основное задание, допущена одна неточность в слове или положении фигуры, после подсказки ошибка исправлена.
- «3» — выполнена часть задания, допущены две-три ошибки в определении положения, ученик исправляет их с помощью схемы на доске или партнёра.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового вы узнали о расположении фигур? | Выявление осознания основного способа описания положения. |
Какие слова помогали вам объяснять место фигуры? | Проверка освоения пространственной лексики. |
Какое задание было самым трудным: выполнить команду, составить её или найти ошибку? | Выявление точки затруднения в алгоритме действия. |
Сможете ли вы объяснить другому, где находится фигура? | Субъективная оценка готовности применять знание самостоятельно. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы научились описывать расположение фигур на плоскости и поняли, что точные слова помогают выполнить задание без ошибки. Особенно важно сравнивать фигуру с другой фигурой и говорить: «слева», «справа», «выше», «ниже», «между» или «в центре». Если вы ошиблись, это не страшно: нужно ещё раз посмотреть на рисунок и проверить направление. На следующем уроке мы продолжим строить и сравнивать фигуры по их признакам."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Нарисовать поле с четырьмя геометрическими фигурами и составить три предложения об их расположении, используя слова «слева», «справа», «выше», «ниже» или «в центре». | Закрепляет названия фигур и базовую пространственную лексику; при проверке смотреть на соответствие предложений рисунку. |
Средний (повышающий) | Составить рисунок из пяти фигур по собственной задумке и записать четыре точные команды, по которым другой человек сможет восстановить этот рисунок. | Развивает умение планировать описание и проверять однозначность инструкции. |
Продвинутый (дополнительный) | Придумать загадку о расположении одной фигуры: дать три подсказки, например «она справа от круга, ниже квадрата, рядом с треугольником», и предложить члену семьи найти фигуру. | Развивает анализ, связную речь и применение пространственных отношений в жизненной ситуации. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Как спросить о месте фигуры? Как сказать, что фигура находится в середине? Чем отличаются слова «слева» и «справа»? Назови одно предложение о расположении фигур на своём рисунке».
