Знакомство с развёрткой. Геометрические фигуры и построения
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока учащиеся узнают, что такое развёртка объёмного тела, построят развёртку прямоугольной коробочки из геометрических фигур, вырежут и соберут её, а также оформят её творческим узором.
- Образовательная задача: сформировать представление о связи плоских геометрических фигур с объёмным предметом и научить использовать развёртку для создания простой бумажной конструкции.
- Развивающая задача: развивать пространственное мышление, глазомер, умение работать по схеме, анализировать форму и проверять точность построений.
- Коммуникативная задача: организовать работу в парах, учить договариваться о распределении действий и аргументировать выбор декоративного решения.
- Воспитательная задача: формировать аккуратность, ответственное отношение к материалам, интерес к конструированию и уважение к результату совместной работы.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к созданию объёмного художественного изделия из плоского листа.
- Понимают ценность аккуратности, точности и доведения работы до завершения.
- Осознают личный вклад в общий результат работы пары.
- Проявляют готовность оценивать собственную работу без сравнения личности с другими учениками.
Метапредметные
- Извлекают информацию из схемы развёртки и преобразуют плоское изображение в объёмную модель.
- Планируют последовательность построения, вырезания, сгибания и склеивания изделия.
- Работают в паре, распределяют роли, задают уточняющие вопросы и согласовывают декоративное решение.
- Используют цифровое изображение или короткую анимацию для наблюдения за превращением развёртки в объёмную форму.
- Осуществляют самопроверку по критериям: точность, прочность, аккуратность и выразительность оформления.
Предметные
- Знают значение слова «развёртка» применительно к объёмному предмету.
- Умеют находить в развёртке прямоугольники, квадраты, линии сгиба и клапаны для склеивания.
- Умеют строить простую развёртку коробочки по заданным размерам с использованием линейки и карандаша.
- Умеют вырезать, сгибать и соединять детали бумажной конструкции.
- Умеют создавать простой геометрический орнамент на гранях готового изделия.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают смысл практической работы: плоский лист может стать объёмным предметом.
- Проявляют самостоятельность при выборе цветовой гаммы и орнамента.
- Оценивают собственную аккуратность и готовность исправлять неточности.
- Развивают эстетическое отношение к простой геометрической форме.
Регулятивные УУД
- Принимают учебную цель и формулируют последовательность действий.
- Планируют работу с учётом времени и доступных материалов.
- Сверяют построение с образцом, находят и исправляют неточности.
- Оценивают готовое изделие по предложенным критериям.
Познавательные УУД
- Выделяют геометрические фигуры в составе развёртки.
- Сравнивают плоскую развёртку и объёмную коробочку.
- Устанавливают соответствие между линиями на схеме и действиями при сборке.
- Моделируют объёмный предмет из бумажной заготовки.
- Используют наблюдение, сравнение и практический эксперимент для открытия нового знания.
Коммуникативные УУД
- Распределяют роли в паре: чертёжник и контролёр, затем меняются ролями.
- Формулируют вопросы о последовательности действий.
- Объясняют партнёру назначение деталей развёртки.
- Договариваются о цветах и орнаменте без конфликтов.
- Представляют результат пары и принимают доброжелательную обратную связь.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить образец бумажной коробочки, её плоскую развёртку и несколько фотографий упаковок, собранных из развёрток.
- Распечатать карточки с двумя вариантами развёртки: верной и содержащей ошибку в расположении клапанов, по одной карточке на пару.
- Подготовить листы плотной цветной бумаги формата А4 по одному на каждого ученика и запас 5 листов.
- Разложить на парты линейки, простые карандаши, ластики, ножницы с закруглёнными концами, клей-карандаш и цветные карандаши.
- Вывести на экран крупную схему коробочки размером 6 × 4 × 3 см с обозначенными линиями сгиба и клапанами.
- Подготовить короткую анимацию или последовательность изображений превращения развёртки в коробочку.
- Записать на доске памятку: «сплошная линия — резать; пунктир — сгибать; клапан — приклеивать».
- Подготовить карточки самооценки по одной на каждого ученика и критерии практической работы.
- Освободить место на партах для безопасной работы ножницами; проверить, что интерактивная доска и проектор работают.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить учащихся в практическую деятельность и вызвать интерес к превращению плоского листа в объёмный предмет.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс и показывает закрытую бумажную коробочку: "Здравствуйте, ребята. Сегодня на парте у меня обычный плоский лист и маленькая коробочка. Как вы думаете, связаны ли они между собой? Посмотрите внимательно: коробочка сделана не из цельного куска материала, а из одной бумажной заготовки. Сегодня мы попробуем раскрыть её секрет." | Рассматривают коробочку и лист, высказывают предположения: "Коробочку вырезали из бумаги", "Её сначала разложили на плоскости". |
2 мин | Учитель демонстрирует на экране короткую анимацию: плоская схема сгибается по линиям и превращается в коробочку. "Не спешите называть все линии. Сначала просто наблюдайте. Что изменилось? Какие плоские фигуры стали стенками предмета?" | Наблюдают за анимацией, называют прямоугольники и квадраты, формулируют вывод: "Плоская заготовка после сгибания стала объёмной". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что плоский лист может стать объёмным предметом. Теперь выясним, как устроена такая заготовка и как построить её самостоятельно."
Этап 2. Актуализация знаний и парное исследование (5 мин)
Цель этапа: актуализировать знания о геометрических фигурах, измерениях и линиях чертежа.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт каждой паре карточку с изображением развёртки и обращается к классу: "Приём называется «Подумай — обсуди в паре». Сначала каждый молча найдите на карточке квадраты, прямоугольники и линии. Затем за минуту обсудите с партнёром, какие детали могут стать стенками коробочки." | Сначала рассматривают карточку индивидуально, затем в парах обводят взглядом геометрические фигуры и называют их партнёру. |
3 мин | Учитель показывает на доске условные обозначения: "Посмотрите на памятку. Сплошная линия обычно показывает место разреза, пунктирная — место сгиба, а маленькие выступы — клапаны. Почему без клапанов коробочку трудно склеить?" Учитель принимает ответы и уточняет понятия. | В парах отмечают на карточке линии разреза, сгиба и клапаны; отвечают: "Клапаны соединяют детали", "На них наносится клей". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили геометрические фигуры и увидели, что каждая линия на развёртке имеет своё назначение. Теперь найдём проблему, которую нужно решить перед построением."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (3 мин)
Цель этапа: сформулировать учебную задачу и критерии успешного изделия.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель показывает две схемы: правильную и ошибочную. "На первой схеме детали соединяются, а на второй один клапан оказался внутри другой стенки. Можно ли из второй схемы собрать прочную коробочку? Что нужно проверить до начала работы?" | Сравнивают схемы, находят ошибку, отвечают: "Нужно проверить расположение стенок и клапанов", "Все детали должны соединяться". |
2 мин | Учитель формулирует задание: "Сегодня каждая пара построит развёртку коробочки, затем каждый ученик соберёт свою модель и украсит её геометрическим узором. Как поймём, что работа удалась? Назовите признаки." | Предлагают критерии: "Фигуры построены ровно", "Коробочка держит форму", "Клей не виден", "Орнамент аккуратный". |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Наша цель ясна: построить, собрать и художественно оформить коробочку. Сначала откроем способ построения, а затем большую часть урока посвятим практике."
Этап 4. Открытие нового знания и показ построения (8 мин)
Цель этапа: открыть алгоритм построения простой развёртки и научиться читать её условные обозначения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает на доске схему коробочки размером 6 × 4 × 3 см: "Начинаем с центрального прямоугольника 6 × 4 см — это дно. К длинным сторонам добавляем две стенки размером 6 × 3 см, к коротким сторонам — две стенки 4 × 3 см. Рядом предусматриваем клапаны шириной около 1 см. Линейку держим неподвижно, линии проводим тонко." | Следят за построением, называют размеры деталей, находят на схеме дно, четыре стенки и клапаны. |
3 мин | Учитель продолжает: "Теперь обозначим действия. Сплошной контур будем вырезать, пунктирные линии аккуратно сгибать. Клапаны не отрезаем: именно они помогут соединить стенки. Почему сначала полезно построить всю схему, а уже потом вырезать?" | Отвечают: "Чтобы не перепутать детали", "Чтобы проверить размеры и соединение всех частей"; пальцем показывают линии сгиба и места склеивания. |
2 мин | Учитель показывает последовательность сборки на образце: "Сначала вырежем контур, затем продавим сгибы обратной стороной ножниц под контролем взрослого, согнём стенки, нанесём немного клея на клапаны и прижмём детали. Ножницы передаём кольцами вперёд, клей используем экономно." | Повторяют алгоритм хором по шагам: "Построить — проверить — вырезать — согнуть — склеить — украсить". |
Запись в тетрадях
Ученики записывают: «Развёртка — это плоское изображение или заготовка объёмного предмета. Сплошная линия — разрез, пунктирная линия — сгиб, клапан — деталь для склеивания». Ниже выполняют маленький условный рисунок: прямоугольник, пунктир и клапан.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы открыли алгоритм построения и сборки. Теперь переходим к главной части урока — каждый из вас создаст собственную конструкцию, а партнёр поможет проверить точность."
Этап 5. Физкультминутка «Геометрические движения» (2 мин)
Цель этапа: снять напряжение после наблюдения и подготовить руки и глаза к практической работе.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель говорит: "Встаньте рядом с партой. Руками нарисуем в воздухе квадрат, затем прямоугольник, треугольник и круг. На слове «сгиб» согните руки к себе, на слове «развёртка» раскройте ладони. Движения выполняем спокойно, не задевая соседа." | Выполняют движения руками, рисуют в воздухе геометрические фигуры, делают два мягких наклона и вращают кистями. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Наши глаза и руки готовы к точной работе. Садимся, проверяем материалы и начинаем строить по алгоритму."
Этап 6. Практическая работа в парах: построение и сборка (13 мин)
Цель этапа: применить новый способ действия и создать основу объёмной коробочки.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт материалы и объясняет работу в парах: "В первой части один ученик — чертёжник, второй — контролёр. Чертёжник строит центральный прямоугольник и стенки, контролёр сверяет размеры по схеме и мягко подсказывает. Через три минуты поменяйтесь ролями. Не вырезаем, пока оба не проверили построение." | Распределяют роли, строят на листе дно 6 × 4 см и стенки высотой 3 см; контролёр сверяет размеры линейкой и исправляет неточности. |
4 мин | Учитель проходит по классу: "Проверьте, соединены ли все четыре стенки с дном. Добавьте клапаны шириной около 1 см только там, где они действительно нужны для склеивания. Не делайте клапаны слишком узкими." | Достраивают клапаны, отмечают пунктиром линии сгиба и сплошной линией контур вырезания; меняются ролями. |
3 мин | Учитель напоминает правила безопасности: "Перед вырезанием ещё раз покажите партнёру контур. Вырезайте медленно, поворачивая бумагу, а не ножницы. Оставляйте клапаны целыми." | Проверяют контур в паре, вырезают развёртку, убирают обрезки в специально отведённое место. |
3 мин | Учитель показывает сборку на образце: "Сначала согните все пунктирные линии. Затем по очереди нанесите клей на клапаны, прижмите стенки и удерживайте каждое соединение несколько секунд. Если край не совпал, не тяните бумагу, а аккуратно разъедините и исправьте." | Сгибают детали, склеивают коробочки, проверяют устойчивость и совпадение краёв; при необходимости исправляют соединения. |
Эталон выполнения
Алгоритм: 1) построить центральный прямоугольник 6 × 4 см; 2) добавить две стенки 6 × 3 см и две стенки 4 × 3 см; 3) обозначить клапаны шириной около 1 см; 4) пунктиром отметить линии сгиба; 5) проверить замкнутость будущей формы; 6) вырезать контур; 7) согнуть и склеить клапаны. При проверке учитель обращает внимание, чтобы противоположные стенки были одинаковой высоты, а основание сохраняло прямоугольную форму.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "У каждой пары появилась объёмная основа. Теперь превратим техническую конструкцию в художественное изделие, используя геометрические фигуры и орнамент."
Этап 7. Творческое задание «Геометрический орнамент» (7 мин)
Цель этапа: применить знания о геометрических фигурах для выразительного оформления готовой коробочки.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает три варианта оформления: ритм квадратов, чередование треугольников и полос, симметричный узор. "Выберите один принцип: повтор, чередование или симметрия. Сначала мысленно расположите узор на двух соседних гранях, затем приступайте к работе. Помните: орнамент должен помогать увидеть форму коробочки, а не скрывать её." | Выбирают принцип оформления и карандашом намечают расположение геометрических элементов. |
5 мин | Учитель предлагает парную взаимопроверку: "Покажите узор партнёру. Назовите, какие фигуры использовали и где повторяется ритм. Партнёр должен назвать одну сильную сторону и одно пожелание. После этого можно добавить цвет." | Объясняют замысел, получают обратную связь «Две звезды и пожелание», дорисовывают квадраты, треугольники, линии и раскрашивают изделие. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы соединили конструирование и изобразительное искусство: точная развёртка создала форму, а орнамент сделал её выразительной. Осталось проверить результат и осмыслить, чему мы научились."
Этап 8. Рефлексия и подведение итогов (4 мин)
Цель этапа: оценить практический результат, выявить затруднения и закрепить понятие развёртки.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель просит разместить изделия на выставочном столе и раздаёт карточки самооценки: "Отметьте, получилось ли у вас построить развёртку, аккуратно вырезать, собрать форму и создать орнамент. Если что-то не получилось, запишите, что именно потребовало помощи." | Размещают коробочки, заполняют карточки самооценки, сравнивают результат с критериями. |
2 мин | Учитель задаёт вопросы: "Что такое развёртка? Как понять, где сгибать, а где резать? Что помогло вам работать точнее? Как геометрический орнамент изменил внешний вид коробочки?" | Отвечают: "Развёртка — плоская заготовка объёмного предмета"; "Пунктир показывает сгиб, сплошная линия — разрез"; называют помощь партнёра и выбранный принцип орнамента. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня вы не просто сделали поделку: вы исследовали связь плоской схемы и объёмной формы, применили измерение, построение и художественное оформление. Сохраните коробочку — на следующем уроке мы сможем использовать её как основу для композиции или макета."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — развёртка построена с соблюдением размеров, все детали соединены правильно, коробочка держит форму, линии и сгибы аккуратны, геометрический орнамент имеет понятный ритм или симметрию.
- «4» — конструкция собрана правильно, но есть 1–2 небольшие неточности в размерах, сгибах или склеивании; оформление завершено и соответствует заданию.
- «3» — основная форма узнаваема, но есть заметные ошибки в построении, соединении деталей или оформлении; работа выполнена с помощью учителя или партнёра.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что такое развёртка и во что она превращается после сгибания? | Проверка понимания основного понятия и связи плоской и объёмной формы. |
Какая линия показывает место сгиба, а какая — место разреза? | Выявление понимания условных обозначений схемы. |
На каком шаге вы столкнулись с затруднением? | Выявление точек затруднения в построении, вырезании или сборке. |
Что в оформлении вашей коробочки получилось наиболее выразительно? | Развитие самооценки и осознание художественного замысла. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня вы убедились, что геометрические фигуры могут стать основой настоящего объёмного предмета. Мы научились читать развёртку, строить её по размерам, сгибать, склеивать и украшать коробочку орнаментом. Самая частая ошибка — начать вырезать до проверки размеров и линий сгиба, поэтому всегда сначала проверяйте схему. На следующем уроке мы продолжим создавать объёмные формы и узнаем, как объединять их в художественную композицию."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Найти дома два предмета упаковки, которые могли быть изготовлены из развёртки, зарисовать их плоскую форму или схематично показать основные геометрические детали. | Закрепляет понимание связи развёртки и объёмного предмета; при проверке обратить внимание на правильное выделение граней и клапанов. |
Средний (повышающий) | Создать эскиз развёртки небольшой подарочной коробочки с прямоугольным основанием, обозначить линии сгиба, контур вырезания и 4–6 элементов геометрического орнамента. | Развивает умение планировать конструкцию и применять условные обозначения; проверить замкнутость формы и соответствие деталей. |
Продвинутый (дополнительный) | Спроектировать развёртку коробочки необычной формы: с квадратным основанием или откидной крышкой, выполнить цветной эскиз и кратко объяснить последовательность сборки. | Формирует пространственное и творческое мышление; при проверке оценить обоснованность конструкции, аккуратность схемы и оригинальность оформления. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Что называют развёрткой? Чем обозначают линию сгиба? Зачем нужны клапаны? Какие геометрические фигуры вы использовали в своей конструкции? Назовите один шаг, который обязательно нужно выполнить до вырезания».
