Вероятности случайных событий

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

1. Вероятность выпадения пятёрки

Игральный кубик бросают один раз. Найдите вероятность события A: выпало число 5. Запишите ответ в виде дроби.

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Сравнение событий при броске двух костей

Игральную кость бросают два раза. Рассмотрите упорядоченные пары выпавших чисел как элементарные исходы. Для событий A: сумма выпавших чисел не меньше 10 и B: выпали одинаковые числа выполните три шага: 1) объясните, почему всего 36 равновозможных исходов; 2) перечислите благоприятные исходы для каждого события и найдите их количество; 3) вычислите вероятности событий A и B и сравните их.

4 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Алгоритм вычисления вероятности

Заполните пропуски в записи алгоритма для опыта с равновозможными элементарными исходами.

Сначала перечисляют все элементарные исходы и находят их число . Затем считают число исходов события A — это число . Вероятность находят по формуле .

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Случайный выбор буквы

В мешке находятся четыре одинаковые карточки с буквами А, Б, В, Г. Наугад выбирают одну карточку. Найдите вероятность события C: выбрана буква Б. Запишите пространство элементарных событий, n, m, формулу и ответ.

3 СРАВНЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Сравнение вероятностей

Сравните вероятности в каждой строке. Впишите знак $<$, $>$ или $=$.

4 СВЯЗКИ · 1 БАЛЛ

6. Термины и их определения

Соедините каждый термин с подходящим определением.

5 УТВЕРЖДЕНИЙ · 1 БАЛЛ

7. Проверка понимания формулы

Определите истинность каждого утверждения, опираясь только на понятия элементарных событий и формулу вероятности при равновозможных исходах.

1. Знаменатель $n$ показывает число всех равновозможных элементарных исходов.ИстинаЛожь
2. Числитель $m$ показывает число благоприятных исходов.ИстинаЛожь
3. Вероятность события может быть больше 1.ИстинаЛожь
4. Если событие невозможно, его вероятность равна 0.ИстинаЛожь
5. Для достоверного события число благоприятных исходов меньше числа всех исходов.ИстинаЛожь

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

8. Заполнение модели случайного выбора

Заполните пропуски в таблице. В каждой строке используйте данные об опыте и находите вероятность события по формуле $P(A)=\frac{m}{n}$.

4 ЭЛЕМЕНТА · 1 БАЛЛ

9. Вероятности в допустимом диапазоне

Найдите лишнюю запись: три записи могут быть вероятностями случайных событий, а одна — нет. Объясните выбор, сравнив число с диапазоном от 0 до 1.

1. $\frac{5}{4}$
2. $0$
3. $\frac{3}{4}$
4. $1$

5 ШАГОВ · 2 БАЛЛА

10. Порядок решения задачи

Расставьте шаги решения задачи о вероятности в правильном порядке: от чтения условия до записи ответа.

1. Перечислить все элементарные исходы опыта.
2. Определить, какие исходы благоприятствуют событию A.
3. Записать формулу $P(A)=\frac{m}{n}$ и вычислить вероятность.
4. Записать ответ и проверить, что он находится от 0 до 1.
5. Найти $n$ — число всех исходов — и $m$ — число благоприятных исходов.