Разберём, как сравнивать случайные события числом, а не догадкой. Потренируемся на монетах, кубиках и карточках.
№1 · КЛАССИФИКАЦИЯ
3 СОБЫТИЯ · 1 БАЛЛ
1. Достоверное, невозможное или случайное событие
Распредели события по трём группам: достоверное, невозможное, случайное.
Слова для распределения: При броске обычного кубика выпадет чётное число, При броске обычного кубика выпадет 8, При броске обычного кубика выпадет число от 1 до 6
Достоверное
Невозможное
Случайное
№2 · ВЕРОЯТНОСТЬ
1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ
2. Вероятность одной грани
В мешке лежат карточки с числами 1, 2, 3 и 4. Наугад достают одну карточку. Выбери вероятность события «достанут карточку с числом 3».
41
34
31
43
№3 · ТЕРМИНЫ
4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ
3. Исход и благоприятный исход
Определи истинность каждого утверждения. Оценивай только смысл терминов «опыт», «исход» и «благоприятный исход».
Опыт — это действие, результат которого можно наблюдать.ИстинаЛожь
Исход опыта — это конкретный результат, который получился.ИстинаЛожь
Благоприятный исход — это любой исход, даже не связанный с событием.ИстинаЛожь
У броска обычного кубика выпадение числа 7 является исходом опыта.ИстинаЛожь
№4 · ФОРМУЛА
3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА
4. Обозначения в формуле вероятности
Заполни пропуски в записи алгоритма вычисления вероятности события.
Число всех равновозможных исходов обозначают буквой abc, число благоприятных исходов — буквой abc. Вероятность события находят по формуле P(A)=□□。
№5 · ДВА БРОСКА
4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА
5. Исходы при двух бросках монеты
Соедини каждый исход двух бросков монеты с соответствующим описанием результата.
ОО
ОР
РО
РР
Сначала орёл, затем решка
Два раза выпал орёл
Сначала решка, затем орёл
Два раза выпала решка
№6 · КАРТОЧКИ
4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА
6. Вычисление вероятностей по карточкам
В каждом опыте наугад выбирают одну карточку из указанного набора. Вычисли вероятность события, используя количество всех и благоприятных исходов.
1)Выбор карточки из \{1,2,3,4,5\}: число кратно 5
2)Выбор карточки из \{2,4,6,8\}: число больше 5
3)Выбор карточки из \{1,2,3,4,5,6\}: число меньше 3
4)Выбор карточки из \{0,1,2,3\}: число нечётное
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · СРАВНЕНИЕ
3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА
7. Сравнение возможностей событий
Сравни вероятности событий и поставь нужный знак. Все карточки в каждом опыте равновозможны.
1)Выпадение чётного числа на кубикеВыпадение числа 6 на кубике
2)Вытягивание красной карточки из 5 карточек, если красных 2Вытягивание синей карточки из 5 карточек, если синяя 1
3)Выпадение числа меньше 4 на кубикеВыпадение нечётного числа на кубике
№8 · ДВЕ КОСТИ
1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА
8. Сумма не меньше десяти
Две обычные игральные кости бросают одновременно. Рассмотри 36 равновозможных упорядоченных исходов. Найди вероятность события: сумма выпавших очков не меньше 10. Перечисли благоприятные исходы и укажи n и m.
№9 · ПРОТИВОПОЛОЖНОЕ СОБЫТИЕ
1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА
9. Вероятность через противоположное событие
Две монеты бросают одновременно. Найди вероятность события «выпадет хотя бы один орёл», используя противоположное событие. Составь список всех исходов и объясни, какое событие удобнее посчитать сначала.
№10 · НЕСКОЛЬКО СОБЫТИЙ
1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА
10. Сравнение событий на двух костях
Две обычные игральные кости бросают одновременно. Сравни вероятности событий A: сумма очков равна 7 и B: сумма очков равна 9. Перечисли благоприятные исходы для каждого события, найди обе вероятности и сделай вывод.