Моделирование решения задач с помощью множеств

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Объединение множеств

В классе 12 учеников занимаются футболом, а 9 — баскетболом. Трое занимаются и футболом, и баскетболом. Сколько учеников занимаются хотя бы одним из этих видов спорта? Выбери модель вычисления.

• $12+9-3$
• $12+9+3$
• $12-9-3$
• $12\cdot 9-3$

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Число элементов пересечения

Из 20 опрошенных школьников 8 читают журнал A и журнал B. Какое множество описывает этих 8 школьников? Выбери правильную запись.

• $A\cup B$
• $A\cap B$
• $A\setminus B$
• $B\setminus A$

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

3. Формула объединения

Вставьте пропущенное число в формулу числа элементов объединения двух множеств.

$n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)$, поэтому при $n(A)=7$, $n(B)=5$, $n(A\cap B)=\underline{}$ получаем $n(A\cup B)=9$.

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Членство элемента во множестве

Определите истинность каждого утверждения, используя только смысл операций с множествами. Запишите, какие утверждения верны, а какие неверны.

1. Если число принадлежит множеству A и множеству B, то оно принадлежит $A\cap B$.ИстинаЛожь
2. Если число принадлежит $A\cup B$, то оно обязательно принадлежит и A, и B.ИстинаЛожь
3. Если множество A содержится в B, то каждый элемент A принадлежит B.ИстинаЛожь
4. Объединение множеств состоит только из общих элементов.ИстинаЛожь

2 СРАВНЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Сравнение способов подсчёта

Сравните выражения, соответствующие числу элементов объединения. В каждом случае выберите знак сравнения.