Умножение рациональных чисел

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Знаки произведения

Заполните пропуски в правилах умножения рациональных чисел.

При умножении чисел с одинаковыми знаками произведение имеет знак, а при умножении чисел с разными знаками — знак.

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Модуль произведения

Определите истинность каждого утверждения. Во всех случаях проверяйте правило умножения модулей и знаков.

1. Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом.ИстинаЛожь
2. Если один множитель равен нулю, произведение всегда равно нулю.ИстинаЛожь
3. Произведение положительного и отрицательного числа является положительным.ИстинаЛожь
4. Модуль произведения равен произведению модулей множителей.ИстинаЛожь

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

3. Произведение и результат

Соедините каждое произведение с его значением.

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Умножение дробей с разными знаками

Выполните умножение. Сначала определите знак произведения, затем перемножьте модули.

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

5. Свойства умножения

Вставьте пропущенные числа, используя переместительное и сочетательное свойства умножения.

$-2\cdot 5=5\cdot \underline{}$; $\left(-3\cdot 4\right)\cdot 2=-3\cdot \left(4\cdot \underline{}\right)$; $\frac{1}{2}\cdot 6\cdot \left(-2\right)=6\cdot \left(\frac{1}{2}\cdot \underline{}\right)$

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Преобразование произведений

Определите, верны ли равенства. Проверяйте каждое преобразование вычислением обеих частей.

1. $(-3)\cdot 4=3\cdot (-4)$ИстинаЛожь
2. $(-5)\cdot (-2)=-10$ИстинаЛожь
3. $\frac{2}{3}\cdot (-9)=-6$ИстинаЛожь
4. $(-1,5)\cdot 2=3$ИстинаЛожь

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Множители и произведения

Соедините выражение с равным ему произведением, предварительно раскрыв скобки или применив распределительное свойство.

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Рациональное вычисление произведения

Вычислите выражения удобным способом: сначала группируйте множители так, чтобы получить целые числа или единицу.

3 ПРОПУСКА · 4 БАЛЛА

9. Восстановление множителя

Восстановите пропущенные множители. Используйте связь произведения и множителей, не забывая о знаке числа.

$\underline{}\cdot \left(-\frac{3}{5}\right)=\frac{9}{10}$; $-2,4\cdot \underline{}=-3,6$; $\underline{}\cdot \left(-\frac{7}{8}\right)=\frac{21}{16}$

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 5 БАЛЛОВ

10. Проверка сложных рассуждений

Определите истинность утверждений. Для проверки выполните необходимые преобразования и вычисления, обращая внимание на порядок действий и знаки.

1. Если $a<0$ и $b<0$, то $a\cdot b>0$.ИстинаЛожь
2. Для любых рациональных чисел $a$ и $b$ верно равенство $a\cdot (b-1)=a\cdot b-1$.ИстинаЛожь
3. Значение выражения $\left(-\frac{2}{3}\right)\cdot \left(-\frac{9}{4}\right)\cdot \left(-\frac{8}{3}\right)$ отрицательно.ИстинаЛожь
4. Если произведение двух рациональных чисел равно $0$, то оба множителя обязательно равны $0$.ИстинаЛожь

ПОСТРОЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Произведение на координатной прямой

Постройте на координатной прямой отрезок, соответствующий произведению $3\cdot (-2)$. Начало отсчёта и единичный отрезок уже заданы.

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Умножение на единицу

Выберите значение выражения.

• $-\frac{7}{9}$
• $\frac{7}{9}$
• $-\frac{9}{7}$
• $0$

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Правило знаков

Заполните пропуски в правиле умножения рациональных чисел.

При умножении чисел с одинаковыми знаками результат положительный, а при умножении чисел с разными знаками результат . Чтобы найти модуль произведения, нужно перемножить чисел.

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

4. Произведение с нулём

Вычислите: $(-18)\cdot 0$.

4 ЧИСЛА · 2 БАЛЛА

5. Знак произведения

Найдите число, которое не подходит к остальным: у трёх произведений значение положительное. Вычислять полностью необязательно.

1. $(-3)\cdot (-5)$
2. $7\cdot 2$
3. $(-4)\cdot 6$
4. $(-8)\cdot (-1)$