ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Задачи на построение

Математика6 класс20 заданий
Реши задачуМатематический рисунокНайти лишнееРеши примерыТаблицаМножественный выборЗаполни пропуски

Типы заданий

Реши задачуМатематический рисунокНайти лишнееРеши примерыТаблицаМножественный выборЗаполни пропуски
Задачи на построение

6 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Построения помогают точно создавать фигуры с помощью линейки и циркуля. Выполни задания по шагам и проверь, почему построение работает.

№1 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

1. Середина отрезка

Постройте середину отрезка AB длиной 6 см с помощью циркуля и линейки. Запишите длину каждого из двух получившихся отрезков.

№2 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ПОСТРОЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Отрезок заданной длины

Постройте отрезок AB длиной 4 см. Используйте линейку.

№3 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

3. Инструменты построения

Найдите лишний инструмент. Три инструмента используют для точных геометрических построений.

  1. линейка
  2. циркуль
  3. угольник
  4. транспортир

№4 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Длины частей отрезка

Вычислите длины отрезков.

1)8:2
2)12:2
3)18:2

№5 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

5. Свойства построений

Заполните пропуски в таблице, используя свойства геометрических построений.

ПостроениеЧто получаетсяГлавное свойство
Середина отрезка
Серединный перпендикуляр
Окружность с центром O

№6 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

6. Серединный перпендикуляр

Выберите верное утверждение о серединном перпендикуляре к отрезку.

  • Он проходит через середину отрезка и перпендикулярен ему.
  • Он проходит через один конец отрезка и параллелен ему.
  • Он всегда проходит через любую точку отрезка.
  • Он не связан с длиной отрезка.

№7 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

7. Шаги построения окружности

Заполните пропуски в инструкции построения окружности.

Чтобы построить окружность, нужно выбрать , установить на нём одну ножку циркуля, а расстояние между ножками задаёт окружности. Вторая ножка оставляет на бумаге .

№8 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

8. Построение равного отрезка

Дан отрезок AB длиной 7 см. Постройте от точки C отрезок CD, равный AB. Опишите два основных шага построения.

№9 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

9. Перпендикуляр через точку

На прямой AB дана точка M. Постройте через точку M перпендикуляр к прямой AB.

№10 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ВАРИАНТА · 2 БАЛЛА

10. Построения с циркулем

Найдите лишнее действие. Три действия нужны при построении отрезка, равного данному.

  1. измерить данный отрезок циркулем
  2. выбрать точку начала нового отрезка
  3. провести дугу нужного радиуса
  4. измерить транспортиром величину угла

№11 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

11. Радиус и диаметр

Вычислите диаметр окружности по её радиусу.

1)
2)
3)
4)

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

12. Радиус, диаметр и длина окружности

Заполните пропуски в таблице. Используйте связь между радиусом и диаметром: диаметр в два раза больше радиуса.

РадиусДиаметрДлина отрезка, соединяющего центр с окружностью
3 см
5 см
8 см

№13 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

13. Построение угла

Выберите правильный способ построить угол, равный данному углу, с помощью циркуля и линейки.

  • Перенести дугой расстояние между сторонами угла и затем перенести расстояние между точками дуги.
  • Измерить угол линейкой и разделить его длину пополам.
  • Провести только одну окружность без отметок на её дуге.
  • Совместить вершины углов и начертить любую вторую сторону.

№14 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

14. Построение биссектрисы

Заполните пропуски в алгоритме построения биссектрисы угла.

Из вершины угла проводят дугу, пересекающую его стороны. Из двух полученных точек проводят дуги одинакового . Вершину угла соединяют с точкой дуг. Полученный луч является угла.

№15 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

15. Построение треугольника по трём сторонам

Постройте треугольник ABC по сторонам AB = 5 см, AC = 4 см и BC = 3 см. Опишите последовательность построения и объясните, почему две окружности пересекаются в вершине C.

№16 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ПОСТРОЕНИЕ · 3 БАЛЛА

16. Треугольник по стороне и двум углам

Постройте треугольник ABC по стороне AB и углам при A и B. Сторона AB уже дана; постройте два луча с углами 50° и 60° к стороне AB.

№17 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ВАРИАНТА · 3 БАЛЛА

17. Условия построения треугольника

Найдите набор данных, по которому нельзя однозначно построить треугольник с помощью циркуля и линейки.

  1. три стороны
  2. сторона и два прилежащих угла
  3. две стороны и угол между ними
  4. только один угол

№18 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

18. Проверка существования треугольника

Проверьте неравенство треугольника для указанных сторон: вычислите сумму двух меньших сторон.

1)3+4
2)5+6
3)7+8
4)9+10

№19 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

19. Выбор способа построения

Заполните таблицу: укажите, какие данные заданы и какой способ построения подходит.

Заданные данныеОсновной способЧто строят первым
Три стороны треугольника
Сторона и два прилежащих угла
Две точки, равноудалённые от искомой прямой

№20 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

20. План сложного построения

Нужно построить треугольник ABC по сторонам AB = 6 см, AC = 5 см и BC = 4 см. Какой план действий верен?

  • Построить AB, провести окружность с центром A радиуса 5 см и окружность с центром B радиуса 4 см; точку пересечения обозначить C.
  • Построить AB, провести окружность с центром A радиуса 4 см и окружность с центром B радиуса 5 см; точку пересечения обозначить C.
  • Провести из A и B произвольные лучи, затем измерить получившийся угол транспортиром.
  • Построить только окружность радиуса 6 см и выбрать на ней любые две точки.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по математике для 6 класса

Понятие уравненияПрямоугольные координаты на плоскостиПонятие логического следованияОтрицание следованияОбратное утверждениеСледование и равносильностьСледование и свойства предметовРисунки и определения геометрических понятийИзмерение величин. Длина, площадь, объёмКрасота и симметрияНахождение НОД и НОК для трех и более чиселВычисление процента от величины и величины по ее проценту; Деление в данном отношении; Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями; Обыкновенная дробь, основное свойство дроби

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Задачи на построение»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши задачу, математический рисунок, найти лишнее, реши примеры, таблица, множественный выбор, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.