№1 · ПРОПУСКИ
1. Условие и следствие
Заполните пропуски в определении логического следования.
Если из условия A всегда следует утверждение , то говорят, что A является для B.
Типы заданий
Заполни пропускиКраткий ответНайти лишнееСоединениеИстина / ЛожьПоследовательностьКроссвордРеши примерыТаблицаРеши задачуСравни числаМатематический рисунокМножественный выбор
Понятие логического следования
Ф.И.
Класс
Разберёмся, как из одного условия получать верный вывод. Задачи будут усложняться — проверяй каждый шаг рассуждения.
№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
2. Простейшее следствие
Дано: число n делится на 2. Какое утверждение обязательно следует из этого условия? Запишите краткий ответ.
№3 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ
3. Необязательный вывод
Найдите утверждение, которое не является обязательным следствием условия «число a делится на 5».
- a оканчивается цифрой 0 или 5
- a может быть равно 15
- a делится на 1
- a обязательно больше 100
№4 · СОЕДИНЕНИЕ
4. Условия и следствия
Соедините каждое условие с утверждением, которое из него обязательно следует.
№5 · ИСТИНА / ЛОЖЬ
5. Проверяем обязательность вывода
Определите истинность утверждений. Во всех случаях проверьте, следует ли вывод из указанного условия.
- Если число делится на 4, то оно делится на 2.
- Если число делится на 2, то оно делится на 4.
- Если треугольник равнобедренный, то две его стороны равны.
- Если сумма двух чисел положительна, то каждое из них положительно.
№6 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
6. Цепочка следствий
Расположите рассуждение в правильном порядке: от условия к итоговому выводу.
- Число 24 делится на 3.
- Число 24 делится на 2 и на 3.
- Число 24 делится на 2.
- Число 24 делится на 6.
№7 · КРОССВОРД
7. Термины рассуждения
Разгадайте кроссворд по определениям и вспомните основные понятия темы.
По горизонтали
- Свойство числа делиться на 2
- Соответствие утверждения действительности
- Свойство, по которому узнают объект
- То, что дано в рассуждении
- Итог рассуждения
- Утверждение, полученное из условия
- Утверждение с переставленными условием и следствием
По вертикали
- Утверждение, не соответствующее действительности
- Обоснование истинности утверждения
- Логическая связь «если..., то...»
- Конкретный случай
- Способность делиться без остатка
№8 · ПРИМЕРЫ
8. Вычисление и вывод
Выполните вычисления. Затем определите, какое свойство результата позволяет сделать вывод.
1)18+24
2)
3)96:12
4)125-47
№9 · ТАБЛИЦА
9. Признак и следствие
Заполните пропущенные следствия, используя признаки делимости.
| Условие о числе | Следствие |
|---|---|
| Число делится на 2 | Число чётное |
| Число делится на 5 | Число оканчивается цифрой 0 или 5 |
| Число делится на 9 | Сумма цифр делится на 9 |
№10 · РЕШИ ЗАДАЧУ
10. Следствие из условия задачи
В коробке лежит несколько карандашей. Их количество больше 20, меньше 30 и делится на 4. Сколько карандашей может быть в коробке? Укажите все возможные значения.
№11 · СРАВНЕНИЕ
11. Сравнение силы условий
Сравните числа. Знак должен показывать, какое из двух утверждений является более сильным условием для делимости числа.
1)делится на 12делится на 6
2)делится на 6делится на 12
3)делится на 10оканчивается цифрой 0
4)делится на 9сумма цифр делится на 9
+10 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№12 · МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СХЕМА
12. Цепь логических следований
Рассмотрите схему цепочки логических следований: каждое следующее утверждение должно вытекать из предыдущего.
Цепочка следований
№13 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР
13. Выбор верного следствия
Выберите все утверждения, которые обязательно следуют из условия: число n делится на 24.
№14 · ПРОПУСКИ
14. Контрпример к следствию
Заполните пропуски, составив контрпример к неверному рассуждению.
Из условия «число делится на 2» нельзя вывести, что оно делится на . Например, число делится на 2, но не делится на .
№15 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
15. Обратное утверждение
Определите, является ли обратное утверждение верным: «Если число делится на 6, то оно делится на 3». Ответьте одним словом и кратко обоснуйте.
№16 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ
16. Разрыв логической цепочки
Найдите цепочку, в которой второе утверждение не следует из первого.
- Число делится на 18 → число делится на 9
- Число делится на 15 → число делится на 5
- Число делится на 20 → число делится на 4
- Число делится на 8 → число делится на 3
№17 · СОЕДИНЕНИЕ
17. Составление корректного вывода
Соедините условие с единственным следствием, которое обязательно из него вытекает.
№18 · ИСТИНА / ЛОЖЬ
18. Необходимое и достаточное
Определите истинность утверждений о логическом следовании. Учитывайте направление стрелки: из условия должен следовать вывод.
- Из делимости числа на 12 следует его делимость на 3.
- Из делимости числа на 3 следует его делимость на 12.
- Из равенства двух чисел следует, что их разность равна 0.
- Из того, что разность двух чисел равна 0, следует, что первое число меньше второго.
№19 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
19. Многошаговое рассуждение
Расположите шаги рассуждения в правильном порядке, чтобы получить вывод из условия: число m делится на 36.
- Число m делится на 36.
- Так как 36 = 4 · 9 и числа 4 и 9 взаимно просты, делимость на 4 и на 9 даёт делимость на 36.
- Из делимости m на 36 следует делимость m на 4 и на 9.
- Число m делится на 4 и на 9.
- Дано: число m делится на 36.
№20 · КРОССВОРД
20. Итоговый кроссворд по теме
Разгадайте итоговый кроссворд. Используйте термины, связанные с логическим следованием, условиями и доказательствами.
По горизонтали
- Результат рассуждения
- Обоснование истинности вывода
- Верное утверждение
- Число, на которое делят без остатка
- То, что получается из условия
По вертикали
- Утверждение с изменённым направлением связи
- Исходная часть рассуждения
- Связь числа с его делителем
- Пример, опровергающий общее утверждение
- Фраза, которую можно оценить как истинную или ложную
- Свойство, позволяющее сделать вывод
- Неверное утверждение
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по математике для 6 класса
Понятие уравненияПрямоугольные координаты на плоскостиОтрицание следованияОбратное утверждениеСледование и равносильностьСледование и свойства предметовРисунки и определения геометрических понятийЗадачи на построениеИзмерение величин. Длина, площадь, объёмКрасота и симметрияНахождение НОД и НОК для трех и более чиселВычисление процента от величины и величины по ее проценту; Деление в данном отношении; Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями; Обыкновенная дробь, основное свойство дроби
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Понятие логического следования»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 20 заданий: заполни пропуски, краткий ответ, найти лишнее, соединение, истина / Ложь, последовательность, кроссворд, реши примеры, таблица, реши задачу, сравни числа, математический рисунок, множественный выбор.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.