№1 · СХЕМА
1. Построй схему утверждения
Постройте на черновике схему: если число делится на 2, то оно чётное. Затем поменяйте местами условие и заключение, чтобы получить обратное утверждение.
Типы заданий
Математический рисунокМножественный выборЗаполни пропускиКраткий ответНайти лишнееСоединениеИстина / ЛожьПоследовательностьКроссвордРеши примерыТаблицаСравни числаРеши задачу
Обратное утверждение
Ф.И.
Класс
Разберёмся, как из утверждения получить обратное и проверить его истинность. Это поможет точнее рассуждать и находить ошибки в доказательствах.
№2 · ВЫБОР
2. Узнай обратное утверждение
Выберите обратное утверждение для фразы: «Если число делится на 5, то оно оканчивается цифрой 0 или 5».
№3 · ПРОПУСКИ
3. Составь обратное утверждение
Заполните пропуски, поменяв местами условие и заключение.
Если число кратно 3, то сумма его цифр делится на 3. Обратное утверждение: если сумма цифр числа делится на 3, то число 3.
№4 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
4. Назови действие
Какое действие выполняют с условием и заключением исходного утверждения, чтобы получить обратное утверждение?
№5 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ
5. Отдели обратное утверждение
Найдите лишнюю запись: три записи являются обратными утверждениями к исходному утверждению, а одна — нет. Исходное утверждение: «Если число делится на 10, то оно оканчивается цифрой 0».
- Если число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 10.
- Если число не оканчивается цифрой 0, то оно не делится на 10.
- Если число делится на 10, то оно оканчивается цифрой 0.
- Если последняя цифра числа равна 0, то число кратно 10.
№6 · СОЕДИНЕНИЕ
6. Соедини утверждение и его обратную форму
Соедините каждое исходное утверждение с его обратным.
№7 · ИСТИНА И ЛОЖЬ
7. Проверь истинность обратных утверждений
Определите истинность каждого утверждения. Во всех случаях проверяйте, является ли запись обратной и верной для всех подходящих чисел.
- Если число делится на 4, то оно чётное.
- Если число чётное, то оно делится на 4.
- Если число кратно 5, то оно оканчивается цифрой 0 или 5.
- Если число оканчивается цифрой 5, то оно кратно 10.
№8 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
8. Восстанови порядок рассуждения
Расположите шаги получения и проверки обратного утверждения в правильном порядке.
- Записать полученное обратное утверждение.
- Поменять местами условие и заключение.
- Выделить условие и заключение исходного утверждения.
- Проверить обратное утверждение на нескольких примерах и найти контрпример при необходимости.
№9 · КРОССВОРД
9. Термины по теме
Решите кроссворд по определениям и вспомните основные понятия темы.
По горизонтали
- Утверждение с переставленными частями.
- Объект многих утверждений по математике.
- Часть утверждения после слова «если».
По вертикали
- Верное утверждение.
- Частный случай для проверки.
- Установление истинности утверждения.
- Часть утверждения после слова «то».
- Неверное утверждение.
№10 · ПРИМЕРЫ
10. Проверь утверждения числами
Вычислите значения и определите, подтверждают ли они исходное и обратное утверждения. Запишите только результаты вычислений.
1)24:6
2)
3)35:5
4)
№11 · ТАБЛИЦА
11. Систематизируй утверждения
Заполните пропуски в таблице: для каждого исходного утверждения запишите его обратную форму и определите, истинна ли она.
| Исходное утверждение | Обратное утверждение | Истинно ли обратное? |
|---|---|---|
| Если число делится на 2, то оно чётное. | ||
| Если число делится на 8, то оно делится на 4. | ||
| Если число кратно 3, то сумма его цифр делится на 3. | ||
| Если число делится на 6, то оно делится на 3. |
+10 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№12 · СРАВНЕНИЕ
12. Сравни исходное и обратное
Сравните числа в каждой паре и поставьте знак сравнения. Используйте результаты для проверки утверждений о делимости.
1)123
2)186
3)255
4)328
№13 · ЗАДАЧА
13. Найди контрпример
Ученик составил обратное утверждение: «Если число делится на 4, то оно делится на 8». Найдите наименьшее натуральное число, которое опровергает это утверждение.
№14 · ИСТИНА И ЛОЖЬ
14. Итоговая проверка рассуждений
Определите истинность утверждений. Учитывайте, что обратное утверждение получают перестановкой условия и заключения, а не заменой их на противоположные.
- Обратное утверждение получают перестановкой условия и заключения.
- Если исходное утверждение истинно, то его обратное всегда истинно.
- Чтобы опровергнуть общее утверждение, достаточно найти один контрпример.
- В утверждении «если число делится на 6, то оно делится на 3» обратным будет «если число не делится на 6, то оно не делится на 3».
№15 · ЗАДАЧА
15. Проверь обратное утверждение о делимости
Дано утверждение: «Если число делится на 12, то оно делится на 3». Составьте обратное утверждение и определите, истинно ли оно. Если оно ложно, приведите наименьший контрпример.
№16 · ЗАДАЧА
16. Составь обратное утверждение о дроби
Дано утверждение: «Если дробь правильная, то её числитель меньше знаменателя». Составьте обратное утверждение и объясните, будет ли оно истинным для любой дроби с натуральными числителем и знаменателем.
№17 · ЗАДАЧА
17. Различи прямое и обратное
Рассмотрите утверждение: «Если сумма цифр числа делится на 9, то число делится на 9». Составьте обратное утверждение и проверьте его на числе 729.
№18 · ЗАДАЧА
18. Найди ошибку в рассуждении
Ученик рассуждает так: «Если число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 10. Обратное утверждение: если число не оканчивается цифрой 0, то оно не делится на 10». Верно ли он составил обратное утверждение? Запишите правильный вариант.
№19 · ЗАДАЧА
19. Проверь утверждение о прямоугольнике
Дано утверждение: «Если четырёхугольник является квадратом, то все его углы прямые». Составьте обратное утверждение. Будет ли оно истинным? Обоснуйте ответ свойством прямоугольника.
№20 · ЗАДАЧА
20. Построй цепочку утверждений
Запишите прямое и обратное утверждения для условия: «Число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 3». Затем проверьте оба направления на числе 18.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по математике для 6 класса
Понятие уравненияПрямоугольные координаты на плоскостиПонятие логического следованияОтрицание следованияСледование и равносильностьСледование и свойства предметовРисунки и определения геометрических понятийЗадачи на построениеИзмерение величин. Длина, площадь, объёмКрасота и симметрияНахождение НОД и НОК для трех и более чиселВычисление процента от величины и величины по ее проценту; Деление в данном отношении; Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями; Обыкновенная дробь, основное свойство дроби
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Обратное утверждение»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 20 заданий: математический рисунок, множественный выбор, заполни пропуски, краткий ответ, найти лишнее, соединение, истина / Ложь, последовательность, кроссворд, реши примеры, таблица, сравни числа, реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.