Рабочий лист на тему:

Задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Геометрия9 класс20 заданий

ТаблицаМножественный выборРеши примерыСоединениеРеши задачуМатематический рисунокЗаполни пропускиПоследовательностьНайди лишнюю картинкуРаспределениеВопросы по картинкеРаскраскаНайти лишнееКраткий ответИстина / ЛожьКроссвордСоедини слово и картинку

Типы заданий

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Почувствуй себя античным геометром! Сегодня мы разберем классические алгоритмы построения и научимся доказывать, что наши чертежи абсолютно точны.

№1 · ТЕОРИЯ

ТАБЛИЦА · 3 БАЛЛА

1. Основы классических построений

Заполните таблицу, описывающую простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Укажите ключевое действие и результат этапа исследования.

Задача на построение	Ключевое действие	Результат исследования
Середина отрезка $A B$
Биссектриса угла
Перпендикуляр к прямой
Угол, равный данному

№2 · ВЫБОР

1 ИЗ 4 · 1 БАЛЛ

2. Инструменты геометра

Какое из действий ЗАПРЕЩЕНО выполнять классической линейкой в задачах на построение?

Проводить произвольную прямую
Проводить прямую через две заданные точки
Откладывать отрезки заданной длины по делениям
Проводить луч с началом в данной точке

№3 · РАСЧЕТЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Углы при построениях

Вычислите градусную меру углов, которые можно получить путем деления стандартных углов пополам.

9 0^{\circ} \div 2

6 0^{\circ} \div 2

4 5^{\circ} \div 2

№4 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Символы операций

Соотнесите описание операции с её краткой геометрической записью.

№5 · ЗАДАЧА

АЛГОРИТМ · 3 БАЛЛА

5. Построение биссектрисы

Дан угол $A B C$ . Опишите пошаговый алгоритм построения его биссектрисы с помощью циркуля и линейки.

№6 · ГРАФИКА

ЧЕРТЕЖ · 2 БАЛЛА

6. Серединный перпендикуляр

Рассмотрите чертеж серединного перпендикуляра к отрезку $A B$ . Какая точка является результатом построения на самом отрезке?

Построение середины отрезка

№7 · ПРОПУСКИ

ГМТ · 1 БАЛЛ

7. Определение ГМТ

Заполните пропуски в определении геометрического места точек.

Геометрическим местом точек (ГМТ), удаленных от данной точки на заданное расстояние, является . ГМТ, равноудаленных от концов отрезка, является .

№8 · ЛОГИКА

ПОРЯДОК · 2 БАЛЛА

8. Треугольник по трем сторонам

Упорядочите шаги построения треугольника $A B C$ по трем сторонам $a, b, c$ .

Построить дугу окружности с центром $C$ и радиусом $b$
Отметить точку $A$ как пересечение двух дуг и соединить с $B$ и $C$
Отложить на произвольной прямой отрезок $C B = a$
Построить дугу окружности с центром $B$ и радиусом $c$

№9 · ЛИШНЕЕ

ИЗОБРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Методы деления

Выберите чертеж, на котором изображен НЕВЕРНЫЙ или лишний шаг для построения угла, равного данному.

№10 · КАТЕГОРИИ

КЛАССИФИКАЦИЯ · 2 БАЛЛА

10. Разрешимость задач

Распределите задачи на те, что решаются классическим циркулем и линейкой, и знаменитые неразрешимые задачи древности.

Слова для распределения: Квадратура круга, Трисекция произвольного угла, Деление отрезка пополам, Опускание перпендикуляра из точки, Удвоение куба, Построение угла 60 градусов

Разрешимые

Неразрешимые

№11 · АНАЛИЗ

ВОПРОСЫ · 2 БАЛЛА

11. Касательная к окружности

Изучите схему построения касательной к окружности из точки вне её.

Почему угол $O T P$ на чертеже будет прямым?
Сколько касательных можно провести из точки $P$ к данной окружности?

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ТВОРЧЕСТВО

РАСКРАСКА · 1 БАЛЛ

12. Схема построения шестиугольника

При построении правильного шестиугольника мы последовательно откладываем радиус по окружности.

Раскрасьте внутреннюю область получившегося шестиугольника желтым, а сегменты круга за его пределами — синим.

№13 · ЛИШНЕЕ

СЛОВА · 1 БАЛЛ

13. Лишнее понятие

Выберите слово, которое не относится к основным инструментам или этапам задач на построение.

Транспортир
Циркуль
Линейка
Анализ

№14 · ОТВЕТ

ТЕРМИН · 1 БАЛЛ

14. Точка пересечения

Как называется точка пересечения трех серединных перпендикуляров треугольника?

№15 · ЛОГИКА

ПРАВДА/ЛОЖЬ · 1 БАЛЛ

15. Возможности циркуля

Определите истинность утверждений о геометрических построениях.

С помощью циркуля и линейки можно построить угол $7 5^{\circ}$ .
Любую задачу на построение можно решить только линейкой.
Этап исследования может показать, что задача не имеет решений.

№16 · КРОССВОРД

10 СЛОВ · 3 БАЛЛА

16. Термины построений

Разгадайте кроссворд, вспомнив основные понятия темы.

По горизонтали

Расстояние от центра до точки окружности
Фигура, образованная двумя лучами
Отрезок к середине противолежащей стороны
Первый этап решения задачи

По вертикали

Отрезок, соединяющий две точки окружности
Луч, делящий угол пополам
Инструмент для проведения окружностей
Часть окружности
Точка, в которую ставится игла циркуля
Инструмент для проведения прямых

№17 · СООТВЕТСТВИЕ

ИЗОБРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

17. Узнай метод

Соедините название метода построения с его схематичным наброском.

Параллельная прямая
Деление отрезка

№18 · СИСТЕМАТИЗАЦИЯ

ТАБЛИЦА · 2 БАЛЛА

18. Свойства ГМТ

Заполните таблицу свойств точек для различных фигур.

Фигура	Свойство точек
Биссектриса угла
Окружность

№19 · ВЫБОР

ИССЛЕДОВАНИЕ · 1 БАЛЛ

19. Количество решений

Сколько общих точек могут иметь две окружности при исследовании задачи?

Только одну
Ни одной, одну или две
Всегда две
Бесконечно много

№20 · РАСЧЕТЫ

ИТОГ · 1 БАЛЛ

20. Радиус построения

Если вы строите правильный треугольник со стороной 6 см, какой раствор циркуля вам понадобится для проведения основных дуг?

1)Радиус дуги

R

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 9 класса

Трапеция и её свойства Теоремы синусов. Решение треугольников Преобразование подобия. Метрические соотношения в окружности Координаты вектора Синус, косинус, тангенс и котангенс тупого угла Окружность задания из ОГЭ Применение теорем синусов и косинусов при решении задач на вычисления Тригонометрия. Теорема синусов. Решение треугольников Теорема Птолемея Решение задач на нахождение площади треугольников и четырёхугольников различными способами Углы, вписанные в окружность Практическое применение доказанных теорем

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Формирование базовых исследовательских действий при решении задач на построение с помощью циркуля и линейки»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: таблица, множественный выбор, реши примеры, соединение, реши задачу, математический рисунок, заполни пропуски, последовательность, найди лишнюю картинку, распределение, вопросы по картинке, раскраска, найти лишнее, краткий ответ, истина / Ложь, кроссворд, соедини слово и картинку.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Типы заданий

1. Основы классических построений

2. Инструменты геометра

3. Углы при построениях

4. Символы операций

5. Построение биссектрисы

6. Серединный перпендикуляр

7. Определение ГМТ

8. Треугольник по трем сторонам

9. Методы деления

10. Разрешимость задач

11. Касательная к окружности

12. Схема построения шестиугольника

13. Лишнее понятие

14. Точка пересечения

15. Возможности циркуля

16. Термины построений

17. Узнай метод

18. Свойства ГМТ

19. Количество решений

20. Радиус построения

Похожие рабочие листы

Трапеция и её свойства

Теоремы синусов. Решение треугольников

Преобразование подобия. Метрические соотношения в окружности

Другие темы по геометрии для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы