Рабочий лист на тему:

Площади многоугольников

Геометрия9 класс10 заданий

Реши задачуРеши примерыКраткий ответ

Типы заданий

Реши задачуРеши примерыКраткий ответ

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Систематизируем знания о площадях многоугольников: от базовых формул прямоугольника до сложных вычислений через подобие и формулу Герона. Эти задачи помогут уверенно чувствовать себя на экзаменах.

№1 · РОМБ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Площадь ромба

Сторона ромба равна $10$ см, а одна из его диагоналей — $12$ см. Найдите площадь этого ромба.

Ромб $A B C D$

№2 · КВАДРАТ

ЧЕРТЕЖ · 2 БАЛЛА

2. Построение квадрата по площади

На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ начертите квадрат, площадь которого равна $10$ квадратным единицам. Одну из его вершин расположите в точке $(1; 1)$ . Выполните необходимые расчеты, чтобы определить координаты остальных вершин.

Постройте: Координатная плоскость для построения

№3 · ТРЕУГОЛЬНИК

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Площадь треугольника по высоте

Вычислите площадь треугольника $S$ , если известны его основание $a$ и высота $h$ .

a = 9, h = 4 \Rightarrow S

a = 7, h = 6 \Rightarrow S

№4 · ТРАПЕЦИЯ

1 ЧИСЛО · 2 БАЛЛА

4. Равнобедренная трапеция

Найдите площадь равнобедренной трапеции, основания которой равны $8$ и $18$ , а боковая сторона равна $13$ .

№5 · ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

5. Площадь через синус угла

Найдите площадь параллелограмма, стороны которого равны $6$ см и $10$ см, а один из углов равен $15 0^{\circ}$ .

№6 · КООРДИНАТЫ

ЧЕРТЕЖ · 3 БАЛЛА

6. Фигура в системе координат

В системе координат постройте прямоугольный треугольник с вершинами в точках $A (0, 0)$ , $B (4, 0)$ и $C (0, 3)$ . Вычислите его площадь.

Постройте: Координатная плоскость

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПОДОБИЕ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

7. Отношение площадей

Используя коэффициент подобия $k$ , найдите неизвестную величину для подобных треугольников.

k = 4, S_{1} = 2 \Rightarrow S_{2}

S_{1} = 10, S_{2} = 90 \Rightarrow k

№8 · МНОГОУГОЛЬНИКИ

1 ЧИСЛО · 4 БАЛЛА

8. Правильный шестиугольник

Найдите площадь правильного шестиугольника, если его большая диагональ равна $12$ см. Ответ запишите в виде $n 3$ .

№9 · ГЕРОН

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

9. Площадь и высота треугольника

В треугольнике $A B C$ стороны равны $13$ , $14$ и $15$ . Найдите высоту, проведенную к стороне длиной $14$ .

№10 · ОКРУЖНОСТЬ

ЧЕРТЕЖ · 5 БАЛЛОВ

10. Площадь сектора

Постройте сектор круга с радиусом $R = 3$ и центральным углом $12 0^{\circ}$ . Вычислите его площадь.

$S_{сект} = \frac{π R ^{2} α}{36 0 ^{\circ}}$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по геометрии для 9 класса

Декартовы координаты точек на плоскости; Уравнение прямой; Уравнение окружности; Координаты точек пересечения окружности и прямой; Метод координат при решении геометрических задач, практических задач Решение треугольников; Теорема косинусов, теорема синусов; Формулы приведения; Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°Подобие треугольников и теорема Пифагора Окружность: вписанные и центральные углы, касательные Нахождение длин сторон и величин углов треугольников Понятие о преобразовании подобия Отношение сторон в прямоугольном треугольнике Угловой коэффициент Формулы приведения; Теорема косинусов, теорема синусов; Решение треугольников Расстояние между точками на координатной плоскости. Решение задач Уравнение прямой Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам; Координаты вектора; Физический и геометрический смысл векторов; Определение векторов, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Площади многоугольников: повторение, обобщение, систематизация знаний»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши задачу, реши примеры, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Площади многоугольников

Типы заданий

1. Площадь ромба

2. Построение квадрата по площади

3. Площадь треугольника по высоте

4. Равнобедренная трапеция

5. Площадь через синус угла

6. Фигура в системе координат

7. Отношение площадей

8. Правильный шестиугольник

9. Площадь и высота треугольника

10. Площадь сектора

Похожие рабочие листы

Решение треугольников; Теорема косинусов, теорема синусов; Формулы приведения; Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°

Подобие треугольников и теорема Пифагора

Другие темы по геометрии для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы