Рабочий лист на тему:

Векторы коллинеарные и сонаправленные

Геометрия9 класс10 заданий
СоединениеКраткий ответКроссвордРеши задачуЗаполни пропуски

Типы заданий

СоединениеКраткий ответКроссвордРеши задачуЗаполни пропуски
Векторы коллинеарные и сонаправленные

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс


Лето — время векторов: солнечные лучи сонаправлены, а тропинки в парке бывают параллельны. Давай разберемся, как геометрия описывает направление и коллинеарность!

1 · ТЕРМИНЫ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Сопоставление понятий

Соедини название вида векторов с его геометрическим описанием, представляя их как направления летних маршрутов.

2 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

2. Свойство коллинеарности

Как называется свойство двух ненулевых векторов, при котором они лежат на одной прямой или на параллельных прямых?

3 · КРОССВОРД

8 СЛОВ · 2 БАЛЛА

3. Летний словарик векторов

Разгадай кроссворд, используя основные понятия темы «Векторы».

По горизонтали

  1. Нулевой вектор как объект
  2. Направленный отрезок
  3. Точка, от которой откладывают вектор

По вертикали

  1. Расстояние между началом и концом
  2. Геометрическая фигура, задающая направление
  3. Часть прямой между двумя точками
  4. Точка со стрелочкой у вектора
  5. Длина вектора

4 · ЗАДАЧА

РИСУНОК · 1 БАЛЛ

4. Сумма сонаправленных векторов

На рисунке изображены сонаправленные векторы и . Найдите длину их суммы , если и .

Сонаправленные векторы

5 · ПРОПУСКИ

КООРДИНАТЫ · 2 БАЛЛА

5. Условие коллинеарности

Заполните пропуски в математическом утверждении о координатах.

Если векторы и коллинеарны, то их соответствующие координаты . Это записывается через равенство отношений: .

6 · СООТВЕТСТВИЕ

КОЭФФИЦИЕНТ · 2 БАЛЛА

6. Связь через число k

Соотнесите значение коэффициента в равенстве и взаимное направление векторов.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

7 · РАСЧЁТ

КООРДИНАТЫ · 2 БАЛЛА

7. Поиск неизвестной координаты

Векторы и коллинеарны. Найдите значение .

8 · КРОССВОРД

10 СЛОВ · 3 БАЛЛА

8. Векторная терминология

Заполни сетку терминами, связанными с операциями над векторами.

По горизонтали

  1. Тригонометрическая функция угла между векторами
  2. Пара чисел, определяющая вектор
  3. Пара неколлинеарных векторов на плоскости
  4. Отображение вектора на ось
  5. Результат сложения векторов
  6. Первая координата вектора

По вертикали

  1. Произведение векторов, дающее число
  2. Представление вектора через базисные
  3. Результат вычитания векторов
  4. Вторая координата вектора

9 · ГЕОМЕТРИЯ

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО · 4 БАЛЛА

9. Вектор медианы треугольника

В треугольнике точка является серединой стороны . Выразите вектор медианы через векторы сторон и .

Медиана в треугольнике

10 · ТЕОРЕМА

РАЗЛОЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

10. Базис на плоскости

Заполните пропуски в формулировке фундаментальной теоремы о разложении вектора.

Любой вектор на плоскости можно разложить по двум векторам и . При этом коэффициенты разложения определяются образом.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Другие темы по геометрии для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Векторы коллинеарные и сонаправленные»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: соединение, краткий ответ, кроссворд, реши задачу, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.