Рабочий лист на тему:

Углы треугольника

Геометрия9 класс20 заданий

Реши примерыЗаполни пропускиКраткий ответ

Типы заданий

Реши примерыЗаполни пропускиКраткий ответ

Углы треугольника

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Помоги ученым котам разобраться в геометрии их любимых лежанок и игрушек. Решай задачи внимательно: от простых вычислений до сложных теорем!

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Углы кошачьего коврика

Кот Мурзик сшил коврик треугольной формы. Два угла этого коврика равны $4 5^{\circ}$ и $7 5^{\circ}$ . Вычислите величину третьего угла.

1)180 - (45 + 75)

№2 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

2. Основное правило

Заполните пропуски в формулировке главной теоремы об углах треугольника.

Сумма углов любого треугольника всегда равна градусам, а внешний угол треугольника равен двух внутренних углов, не смежных с ним.

№3 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 БАЛЛ

3. Внешний угол

Внешний угол треугольника при вершине $C$ равен $11 5^{\circ}$ . Чему равна сумма внутренних углов при вершинах $A$ и $B$ ?

№4 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

4. Ушки кота

Ушко кота имеет форму равнобедренного треугольника. Угол при вершине равен $4 0^{\circ}$ . Вычислите угол при основании этого треугольника.

(180 - 40) \div 2

№5 · ПРОПУСКИ

1 БАЛЛ

5. Виды треугольников

Заполните пропуски, определяя вид треугольника по его углам.

Если один из углов треугольника равен $9 0^{\circ}$ , то он называется . Если все углы треугольника меньше $9 0^{\circ}$ , то он .

№6 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 БАЛЛ

6. Прямоугольный треугольник

В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен $3 2^{\circ}$ . Найдите величину второго острого угла.

№7 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

7. Равносторонний треугольник

Кошачья миска вписана в равносторонний треугольник. Чему равен каждый угол этого треугольника?

180 \div 3

№8 · ПРОПУСКИ

1 БАЛЛ

8. Смежные углы

Вставьте пропущенное значение для смежных углов.

Если внутренний угол треугольника равен $7 0^{\circ}$ , то смежный с ним внешний угол равен градусов.

№9 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 БАЛЛ

9. Сумма внешних углов

Чему равна сумма внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине?

№10 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

10. Тупоугольный коврик

В тупоугольном треугольнике один угол равен $12 0^{\circ}$ , а второй $2 5^{\circ}$ . Найдите третий угол.

1)180 - 120 - 25

№11 · ПРОПОРЦИИ

2 БАЛЛА

11. Кошачьи доли

Углы треугольника относятся как $2 : 3 : 5$ . Найдите величину каждого угла.

Первый угол равен , второй — , третий — градусов.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

2 БАЛЛА

12. Биссектриса и высота

В треугольнике $A B C$ угол $A$ равен $8 0^{\circ}$ , угол $B$ равен $4 0^{\circ}$ . Проведена биссектриса $C D$ . Найдите угол $A C D$ .

№13 · ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ

2 БАЛЛА

13. Стороны и углы

В треугольнике со сторонами $3$ , $5$ и $7$ найдите косинус угла, лежащего против стороны длиной $7$ .

(3^{2} + 5^{2} - 7^{2}) \div (2 \cdot 3 \cdot 5)

№14 · ТЕОРЕМА СИНУСОВ

2 БАЛЛА

14. Синусы углов

В треугольнике $A B C$ сторона $B C = 6$ , $sin A = 0.5$ , $sin B = 0.8$ . Найдите сторону $A C$ .

Используя теорему синусов, получаем $A C = B C \cdot sin B \div sin A$ . Таким образом, $A C = \underline{ab c}$ .

№15 · РИСУНОК

2 БАЛЛА

15. Кот на крыше

Посмотрите на иллюстрацию. Кот сидит на коньке крыши, имеющей форму треугольника. Если углы при основании крыши равны $3 5^{\circ}$ и $4 5^{\circ}$ , чему равен угол в вершине, где сидит кот?

№16 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 БАЛЛА

16. Медиана и прямоугольный треугольник

В прямоугольном треугольнике проведена медиана к гипотенузе. Найдите углы, которые она образует с гипотенузой, если один из острых углов треугольника равен $2 0^{\circ}$ . В ответе укажите меньший из этих углов.

2 \cdot 20

№17 · ПРОПУСКИ

2 БАЛЛА

17. Средняя линия

В треугольнике $A B C$ проведена средняя линия $M N$ , параллельная $A C$ .

Если $∠ B = 7 0^{\circ}$ и $∠ C = 5 0^{\circ}$ , то в треугольнике $M B N$ угол $∠ B M N = \underline{ab c}$ и $∠ B N M = \underline{ab c}$ градусов.

№18 · БИССЕКТРИСЫ

3 БАЛЛА

18. Угол между биссектрисами

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $8 0^{\circ}$ . Найдите острый угол между биссектрисами углов $A$ и $B$ .

№19 · ПЛОЩАДЬ И УГЛЫ

3 БАЛЛА

19. Неизвестный синус

Площадь треугольника равна $12$ , а две его стороны равны $6$ и $8$ . Найдите градусную меру острого угла между этими сторонами.

arcsin ((2 \cdot 12) \div (6 \cdot 8))

№20 · СЛОЖНАЯ ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

20. Кот и тень

Кот стоит у подножия лестницы, прислоненной к стене. Лестница, стена и пол образуют прямоугольный треугольник. Длина лестницы $10$ м, а расстояние от ее основания до стены $5$ м.

Косинус угла между лестницей и полом равен . Значит, угол между лестницей и полом равен градусов, а угол между лестницей и стеной равен градусов.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по геометрии для 9 класса

Площади многоугольников: повторение, обобщение, систематизация знаний Вычитание векторов Векторы коллинеарные и сонаправленные Касательная к окружности Решение треугольника Повторение, обобщение, систематизация знаний Хорда Понятие о преобразовании подобия; Соответственные элементы подобных фигур; Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной; Применение в Векторы Повторение основных понятий и методов курсов 7-9 классов, обобщение и систематизация знаний Признаки равенства треугольников Теорема о пропорциональных отрезках

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Углы треугольника»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры, заполни пропуски, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Углы треугольника

Типы заданий

1. Углы кошачьего коврика

2. Основное правило

3. Внешний угол

4. Ушки кота

5. Виды треугольников

6. Прямоугольный треугольник

7. Равносторонний треугольник

8. Смежные углы

9. Сумма внешних углов

10. Тупоугольный коврик

11. Кошачьи доли

12. Биссектриса и высота

13. Стороны и углы

14. Синусы углов

15. Кот на крыше

16. Медиана и прямоугольный треугольник

17. Средняя линия

18. Угол между биссектрисами

19. Неизвестный синус

20. Кот и тень

Похожие рабочие листы

Площади многоугольников: повторение, обобщение, систематизация знаний

Вычитание векторов

Векторы коллинеарные и сонаправленные

Другие темы по геометрии для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы