ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники

Геометрия8 класс10 заданий
Реши задачуМножественный выбор

Типы заданий

Реши задачуМножественный выбор
Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберемся, как свойства подобия треугольников помогают находить расстояния до недоступных объектов. Решим серию задач: от проверки признаков до расчёта высоты дерева по его тени.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Коэффициент подобия

Стороны одного треугольника равны 6 см, 8 см и 10 см. Сходственная большей стороне сторона подобного ему треугольника равна 40 см. Найдите коэффициент подобия этих треугольников (отношение сторон второго треугольника к первому).

№2 · ГЕОМЕТРИЯ

3 БАЛЛА

2. Подобие в трапеции

В трапеции с основаниями см и см диагонали пересекаются в точке . Найдите длину отрезка , если см.

Трапеция

№3 · ОТНОШЕНИЯ

3 БАЛЛА

3. Площади и периметры

Площади двух подобных треугольников относятся как . Найдите отношение их периметров.

№4 · ПРАКТИКА

3 БАЛЛА

4. Задача о тени

Рост человека составляет 1,6 м, а длина его тени равна 2,4 м. В то же время тень от дерева составляет 12 м. Найдите высоту дерева в метрах.

№5 · ГЕОМЕТРИЯ

4 БАЛЛА

5. Параллельные прямые

В треугольнике сторона см. На сторонах и отмечены точки и так, что . Найдите длину отрезка , если известно, что .

Треугольник и отрезок

№6 · ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

6. Подобие и параллельные прямые

В треугольнике проведена прямая , при этом точка лежит на стороне , а точка — на стороне . Найдите длину отрезка , если известно, что см, см, а отрезок см.

Чертеж к задаче №6

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

7. Тень от фонарного столба

Фонарный столб высотой м отбрасывает свет. Человек ростом м стоит на расстоянии м от основания столба. Определите длину тени , которую отбрасывает человек.

Схема измерения тени

№8 · ВТОРОЙ ПРИЗНАК

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Пропорциональные отрезки

В треугольнике на сторонах и отмечены точки и соответственно так, что см, см, см, см. Найдите длину отрезка , если сторона см.

Подобные треугольники ADE и ABC

№9 · ПРИМЕНЕНИЕ ПОДОБИЯ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Измерение высоты дерева по тени

В солнечный день длина тени человека ростом м составляет м. В это же время длина тени дерева равна м. Найдите высоту дерева в метрах.

Схема измерения высоты по тени

№10 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

10. Первый признак подобия

Какое условие необходимо для подобия треугольников по первому признаку?

  • Равенство двух углов одного треугольника двум углам другого.
  • Пропорциональность трех сторон треугольников.
  • Равенство всех сторон треугольников.
  • Равенство периметров треугольников.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Площади

Рабочий листГеометрия8 класс10 заданий

Другие темы по геометрии для 8 класса

Пропорциональные отрезкиЦентр масс в треугольникеПлощадиРомб и параллелограммПропорциональные отрезки; Трапеция, ее средняя линияПрямоугольный треугольникФункция обратной пропорциональностиЛоманая. Виды ломаных. Длина ломанойТрапеция; частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства; равнобокая и прямоугольная трапецииРешение задач по теме «Четырёхугольники»Трапеция. СвойстваТеорема Пифагора и теорема Герона

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши задачу, множественный выбор.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.