ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Пропорциональные отрезки

Геометрия8 класс10 заданий
Реши примерыМножественный выборЗаполни пропускиСоединениеРеши задачуТаблицаИстина / ЛожьНайти лишнееПоследовательность

Типы заданий

Реши примерыМножественный выборЗаполни пропускиСоединениеРеши задачуТаблицаИстина / ЛожьНайти лишнееПоследовательность
Пропорциональные отрезки

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как параллельные прямые помогают находить неизвестные отрезки. Будем составлять пропорции, проверять их и объяснять связь с подобием треугольников.

№1 · ОТНОШЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Равные отношения

Вычислите отношения и выберите равенство, которое является пропорцией.

1)6:3
2)10:5
3)12:4

№2 · ПОНЯТИЯ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Условие теоремы Фалеса

Выберите условие, необходимое для применения свойства пропорциональных отрезков, образованных секущими.

  • Отрезки образованы параллельными прямыми, пересекающими стороны угла.
  • Все отрезки имеют одинаковую длину.
  • Секущие прямые обязательно перпендикулярны друг другу.
  • Угол между секущими должен быть прямым.

№3 · ПРОПОРЦИИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Соответствующие отрезки

Заполните пропуски в записи пропорции для параллельных отрезков.

Если , то

№4 · ПОДОБИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Признаки и следствия подобия

Соедините утверждение с подходящим продолжением. Каждое продолжение используйте один раз.

№5 · РАСЧЁТ

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

5. Неизвестный отрезок по пропорции

Решите задачу по данным отношениям и запишите вычисления. На двух секущих параллельные прямые отсекают от вершины угла отрезки см, см и см. Найдите .

№6 · СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ

3 ЯЧЕЙКИ · 2 БАЛЛА

6. Средняя линия трапеции

Заполните таблицу: найдите среднюю линию трапеции по основаниям. Исходные основания оставлены видимыми.

Первое основаниеВторое основаниеСредняя линия
8 см14 см
12 см20 см
15 см25 см

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПРОВЕРКА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Когда пропорция верна

Определите истинность утверждений о пропорциональных отрезках. Оценивайте каждое утверждение по свойствам параллельных прямых, секущих и подобных треугольников.

  1. Если параллельные прямые пересекают стороны угла, то соответствующие отрезки на его сторонах пропорциональны.
  2. Для применения свойства достаточно, чтобы две прямые пересекались в одной точке.
  3. Треугольники, полученные при пересечении сторон угла параллельными прямыми, могут быть подобными.
  4. В пропорции можно сопоставлять любые отрезки, даже если они не занимают соответствующих положений.

№8 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

4 ВАРИАНТА · 3 БАЛЛА

8. Соответствие отрезков

Найдите лишнюю запись: три записи можно использовать при составлении пропорции для одного и того же чертежа с параллельными прямыми, а одна нарушает соответствие отрезков.

№9 · АЛГОРИТМ

5 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

9. Порядок решения задачи

Расположите шаги решения задачи на пропорциональные отрезки в правильном порядке.

  1. Проверить, что условие о параллельности прямых выполнено.
  2. Записать пропорцию по свойству параллельных прямых.
  3. Проверить полученное значение подстановкой в пропорцию.
  4. Выделить соответствующие отрезки на двух секущих.
  5. Выполнить вычисления и найти неизвестный отрезок.

№10 · ПРАКТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

10. Масштаб чертежа и пропорциональные отрезки

На плане помещения отрезок, соответствующий стене длиной 4 м, имеет длину 6 см. Другая стена на плане имеет длину 9 см. Считайте, что соответствующие отрезки плана и реального помещения пропорциональны. Найдите длину второй стены в метрах и выполните проверку пропорции.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Площади

Рабочий листГеометрия8 класс10 заданий

Другие темы по геометрии для 8 класса

Центр масс в треугольникеПлощадиРомб и параллелограммПропорциональные отрезки; Трапеция, ее средняя линияПрямоугольный треугольникФункция обратной пропорциональностиЛоманая. Виды ломаных. Длина ломанойТрапеция; частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства; равнобокая и прямоугольная трапецииРешение задач по теме «Четырёхугольники»Трапеция. СвойстваТеорема Пифагора и теорема ГеронаПараллелограмм, его признаки и свойства; трапеция

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Пропорциональные отрезки»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, множественный выбор, заполни пропуски, соединение, реши задачу, таблица, истина / Ложь, найти лишнее, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.